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一种测量车削加工刀尖振动的方法
摘要：刀尖振动测量对在线表面形貌预测和积极振动控制具有十分重要的意义。已经开发了许多测量方法。然而，大多数这些方法都难以在实际的加工过程应用加。因为下列问题：切屑和切削液会造成传感器的损害或歪曲它的测量结果而且传感器在更换切削刀具时必须再次进行安装。为了克服上述问题，本文提出了一种间接的测量方法：刀尖的振动是从刀架的测量点的振动求得的。刀尖振动和刀架测量点的振动之间的关系是经冲击试验得到的。刀架测量点的振动是通过很容易安装的加速计测量得到。测量点是远离切割区域和排屑区，所以加速计和其测定结果不会因切屑和切削液的影响。测量方法的准确度是由从刀架测量点的振动计算得到的刀尖振动与直接通过安装在刀尖下的加速计得到的测量结果比较得到。比较结果表明，所计算出的刀尖振动在主频率以及低频都具有高的精确度。此外，测量方法的有效性是通过加工表面轮廓验证。
关键字 刀尖振动 测量方法 刀架测量点 车削
1引言
刀尖的振动在加工表面生成中起到了重要的作用[1]。在线测量刀尖振动对预测表面形貌具有十分重要的意义。因为切削刀具并不在车削操作时旋转，所以似乎可以通过安装在接近刀尖的工具轴上的传感器直接测量刀尖的振动。然而，这种方法在实际加工过程是不可行的因为在摘要中提到的问题。在刀具振动检测和计算稳定裂片的研究中，Devillez等人[2]测量了接近刀尖的刀具轴的振动位移通过涡电流传感器，而且一个附加金属片加入刀具轴后面以便放大的振动和保护传感器。可是，添加的金属片会改变切削工具系统的的动态特性，并且更换车刀时必须再次安装。在多模刀具振动及其在金刚石车削表面成形产生的影响的研究中，To等人[3]间接求得切削刀具振动位移是通过测量切削力和建立状态空间模态方程来简化刀具系统，但测力计因为它的高成本和安装的不便仅限于实验室使用。在在线识别车削加工表面粗糙度的研究中使用人工神经网络，Lee等人[4]通过安装在刀尖下方的加速度计直接测量刀尖的振动加速度；这种测量方法具有成本低，安装简单的特点，但切屑将损坏传感器。在铣削加工中也有大量的研究关于刀尖振动测量。然而，这些方法都不适合车削操作。在求精密端面铣工艺中刀具振动和表面粗糙度之间的关系的研究采用奇异谱分析，Chen等人[5]测量了主轴的振动并把它作为切削工具的振动。但是，因为主轴的刀具系统的动态特性，将有大误差。在测量铣削刀具在切割过程中振动的研究中，Tatar等人[6] 直接测量铣削刀具振动位移采用激光振动计。在测量铣削切削力研究中采用电容位移传感器，Park等人[7] 通过用电容位移传感器测量的旋转振动位移和传感器测量点和刀尖之间的频率响应函数得到切削力。激光振动计和电容位移传感器都可用于测量刀尖在车削加工的振动。然而，这些传感器不是简单就能安装得;切屑和切削流体将影响传感器的测量结果。此外，用于安装传感器的夹具的振动会包含在测量结果。
既然直接测量刀尖振动存在上述问题，应该提出间接测量方法：通过远离加工区和排屑区测量点的振动来计算得到刀尖振动。在测量切割过程中铣削刀具振动的研究中，Tatar等人[6] 提到可以发现主轴头振动和切削刀具振动之间的适当的传递函数，但进一步的研究尚未完成。在加工过程中通过主轴运动位移信号来预测表面粗糙度的研究中，Chang等人[8]将主轴刀具系统看作悬臂梁来求得切削刀具的振动和主轴振动之间的关系，并通过测量主轴振动来间接求得的切削工具的振动。最终，切削刀具的振动和主轴振动之间的关系可表示为比例常数。然而，简化的主轴工具系统太简单，无法准确地反映主轴刀具系统的动态特性。在精密机器的机械和控制系统建模振动传递的研究中，Kimet等人[9]通过建立一个用于预测由两个主要激发源，地面振动和流体轴承力到刀具与工件位置的振动传递模型来得到的刀具和工件之间的相对振动。然而，该方法仅限于精密机床，因为刀具振动主要由普通机床切割过程引起的。在本文中，提出间接测量车削刀尖振动的方法。刀尖的振动和刀架的测量点的振动之间的关系，即振动传递函数，通过冲击试验求得的。
本文的结构如下：部分2给出的测量方法，其中包括测量原理并得出振动传递函数的方法。部3给出的测定方法的精度验证，选择更好刀架测量点的标准，并且通过加工表面轮廓示范测量方法的有效性。最后，工作总结于第4节。
2测量方法
2.1测量原理
当力作用在刀尖，刀尖与刀架测量点（即刀架上的一个点）的振动响应分别是，。刀尖和刀架的测量点的频率响应函数（FRFs）可以由公式（1）和（2）分别计算：
（1）
（2）
和分别是刀尖和刀架测量点的频率响应函数。
将公式（1）除以公式（2），刀尖振动响应与刀架测量点的振动响应可以被公式（3）表示：
（3）
根据公式（3），刀尖的振动响应可以被表示为公式（4）：
（4）
a b
C
图1实验设置：a 机床，b 车削刀具，c 刀架上测量点分布和力锤激励点分布（红色方块表示加速计位置分布，1-11分别代表刀架测量点点1-点11，比如，1代表点1，2代表点2，3代表点3，等等）
将记为，是刀尖和刀具测量点之间的振动传递函数。这样，公式（4）可以被转化为公式（5）：
（5）
因为和分别是刀尖和刀架测量点的频率响应函数，两者都只与机床系统的固有特性有关而与外部输入无关。可以推断，振动传递函数也只与机床系统的固有特性有关和外部输入无关。因此可以得出结论，通过测量刀架测量点的振动来间接得到刀尖的振动是可行的。
2.2获得振动传递函数的方法
2.2.1冲击试验
冲击试验是在图1a所示的车床上进行的。车刀如图1b所示。实验条件如表1所示。考虑到刀架的结构特点，选择了11个随机分布的测量点；它们的分布图1c显示。一个加速度计被安装在刀尖下面，用来直接测量刀尖的振动，而11个加速度计安装在刀架上来测量相应的刀架测量点的振动。所有的加速度计通过磁吸力安装。加速度计的类型是PCB356A16（灵敏度，100mv/g;测量范围，plusmn;50g；频率范围（plusmn;5%），0.5-5000Hz；共振频率，ge;25kHz）。锤子的类型是PCB 086C03（灵敏度，2.25mv/N;测量范围，plusmn;2224N；共振频率，ge;22kHz）。
在冲击试验中，锤子从X方向敲击刀尖（即工件的径向方向）。力锤X方向的冲击力和刀尖X方向的振动响应和11个刀架测量点X方向的振动响应被采集和分析系统LMS测试实验室进行同步记录和处理。采样率是16384赫兹，频率分辨率0.25Hz。为了减少测试误差，进行了三次重复测试。频率响应函数由三个重复测试取平均值求得。
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机床 型号 CK60 数控系统 HNC-818B 冷却剂 无 刀具 类型 插入 后角 0ordm; 刀尖半径 0.4mm |
表1 实验环境
图2给出了刀尖和11个刀架测量点的频率响应函数。可以观察到的刀尖频率响应函数的主要频率是集中在2700-3300赫兹，和峰值频率是约3027赫兹。依据主频率和峰值频率比较了刀尖和刀架测量点的频率响应函数，可以发现刀架测量点6，点7，和点10和刀尖的频率响应函数最相似；点5，点9，点8，和11点次之，其余的最不类似。
图2刀尖与刀架测量点的频率响应函数
2.2.2振动传递函数的计算
刀尖和刀架测量点之间的振动传递函数可以由公式（6）计算：
（6）
下标i=1-11分别表示刀架测量点1-11，而代表了刀尖和刀架测量点i之间的振动传递函数。
刀尖和炮刀架测量点之间的振动传递函数如图3所示。
图3 刀尖和刀架测量点的振动传递函数：a-k分别代表刀尖与刀架测量点1-点11的振动传递函数，例如：a代表点1与刀尖，b代表点2与刀尖，c代表点3与刀尖等等
3实验验证
3.1实验装置
一系列的外圆车削试验是在图1a所示的车床上进行的。车床，车削刀具和它的安装，和加速度计及其分布和冲击试验是相同的。45 #碳钢工件通过一个三爪卡盘安装在主轴上。工件的直径是50毫米，和卡盘外伸距是190毫米。刀尖和11个刀架测量点的振动是由数据采集与分析系统LMS测试实验室同步记录的。采样速率为16384赫兹，频率分辨率为0.25赫兹。切割参数见表2。
3.2结果与讨论
3.2.1测量方法的精度验证
以第一组实验数据为例（其他组有相同的结果），从实际处理信号中截获第4秒的数据用于分析。
图4振动加速度和刀尖和11个刀架测量点相应的振幅频谱：T代表刀尖；a-k分别代表刀架测量点1-点11，例如a代表点1，b表点2，c代表点3等等
图4给出了刀尖和11个刀架测量点的振动加速度和相应的振幅频谱。根据图4，刀尖振动加速度的平均幅度是90g；刀架测量点1，3点，6点和10点是12克；2点，4点，5点，7点，8点和9点是10g；点11是7g。刀架测量点振动加速度的平均幅度要远低于刀尖振动加速度。对刀尖振动加速度振幅频谱的主要频率集中在2700-3300赫兹，而峰值频率约为3016 Hz。在主频率和峰值频率方面比较了的刀尖振动加速度的振幅频谱的刀架测量点的振动加速度的振幅频谱，可以看出，刀架测量点7和点10的振幅频谱和刀尖的最相似；点5、点6、点8、点9、点11次之；1、2，点3和点4是最不相似。
|
Test |
主轴转速（rpm） |
进给速度（mm/min） |
切削深度（mm） |
|
1 |
300 |
40 |
0.5 |
|
2 |
300 |
50 |
0.5 |
|
3 |
300 |
60 |
0.5 |
|
4 |
400 |
40 |
0.5 |
|
5 |
400 |
50 |
0.5 |
|
6 |
400 |
60 |
0.5 |
|
7 |
500 |
40 |
0.5 |
|
8 |
500 |
50 |
0.5 |
|
9 |
500 |
60 |
0.5 |
表2 切削参数
在获得刀架测量点的振动和相应的振动传递函数后，计算刀具的振动可以通过式（7）：
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