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室内移动机器人动态超声混合定位系统
Seong Jin Kima and Byung Kook Kimb，
aInstitute of Industrial Science and Technology, Pohang 790-600, Korea
bDepartment of Electrical Engineering, Korea Advanced，Institute of Science and Technology, Daejeon 305-701, Korea
摘要
室内移动机器人的自主导航使用的准确的动态超声混合定位系统提出了使用多个超声波距离测量和一个扩展卡尔曼滤波器（）。超声波传感器子系统由位于移动机器人顶部等边布置在已知的位置的几个超声波接收器和安装在天花板的几个超声波发射器组成。一个基于算法使用里程计和超声距离测量呈现机器人的状态/观察矢量姿势（或者位置和方向）。一种动态距离估计方法提出了使用机器人里程计信息和实际超声距离测量信息从可用的跟踪估计超声波距离信息。这个连续动态距离估计允许持久使用混合自定位算法准确确定机器人的姿态。各轨迹的实验结果清楚地表明，该方法比仅仅用混合自定位算法（非动态距离狙击方法）更精确。
关键词：距离测量，扩展卡尔曼滤波（），定位，移动机器人，超声波传感器
1、引言
自主移动机器人定位是确定和跟踪任何特定环境下机器人的位置和姿态的重要步骤。定位是一项基本技术，使机器人导航、搜索、或无需人工干预成功地完成预定任务。定位的话题在过去几十年里已经得到相当大的关注[1][2]。
合适的感官系统，包括本体感觉和感受外界刺激的类型，对机器人实现定位至关重要。 使用本体传感器，例如惯性导航系统（测量加速度和角速度分量）[3][4]或里程计（测量车轮的旋转角度）[5]，大多数移动机器人估计它们的内部信息。 测距是一种广泛使用的方法，因为它易于使用，低成本和高更新率，而且如果给定一个相当短的时间间隔它也具有良好的定位精度。 然而，这种方法会导致一个取决于机器人移动的距离的无界累积误差。 若干努力控制由里程计所产生的错误的方法已经提出，如测距差错的传播[6][7]，系统误差的校正[8][9][10]和非系统错误（或随机误差）[11]的建模。
外感受性感觉系统，诸如超声波传感器，激光测距仪（）（或者光探测和测距装置），或视觉传感器，便产生了替代的技术通过提供有关机器人周围的外部环境信息，以解决上述的限制。 利用这些感觉系统，可以测量外部（距离，角度，或两者）的显著特征，地标或环境中的信标来确定机器人的姿态。自定位方法是测量所有外部已知特征的位置从而判断出机器人的姿势。 测量三个或更多其它已知的特征[12][13]的距离或测量已知地表的角度被广泛地用作的自定位方法的代表性例子[14][15]。同时使用距离和角度等案件的研究，由Se et al[16]和Panne et al[17]提出。
当机器人连续地移动，在不同时间获得外部的数据，因此，这些数据不能与机器人的姿势完全对应。 因此，自定位方法可能导致计算机器人的姿势产生大量错误。 为了解决这个问题，主流的方法是结合起来，从外部环境（校正相位）测量，以获得机器人姿态最佳估计测距值（预测相）。 扩展卡尔曼滤波（）是执行此融合技术的最广泛使用的工具[18]。使用或其变形来定位的方法可以在一些显著的工作和文献中找到[19][20]。用来融合测距法和外部测量法的另一个工具是粒子滤波，这是一种概率方法[18][21]。
本文研究了，如何融合自定位算法和来估算出移动机器人的精确姿态。这些算法仅可以用来确定机器人的静态姿势。和提出一种两步估计方法它也具有良好的定位精度它也具有良好的定位精度，由机器人上的三个回射激光传感器组成三角测量和角状，得出距离和角度[22]。 等人提出使用两个卡尔曼滤波（一带有距离和位置状态的和位置状态/观测的线性KF）和使用几种三边测量方法的组合方法[23]。他们使用了三个信标和在机器人上的监听器用于距离的测量。 这些以前的作品试图使用自定位算法和的同时，也可以定位移动机器人，但只有在给出三个地标的情况。然而，在真实的环境中，如走廊和办公楼室，三个以上的地标将被放置。
在本文中，跟踪移动机器人具有给定的初始姿势（先验）的问题被认为是，其中一组的超声波发射机（）被固定在已知参考位置和机器人的顶部有一个等边超声波接收机（）阵列。 该算法是基于和机器人的位姿状态/观测向量利用和之间的超声波测量距离。 状态/观测矢量简化了的观测方程，该方程的线性改善了滤波器的收敛。在以前的工作中，在静态情况下的混合自定位算法，称为超声混合定位（），开发利用可用的超声波距离测量，以获得在整个感兴趣的地区最好的精度[24]。
本文介绍了一种精确动态()算法，结合了移动机器人动态距离估计方法和算法以生成的框架内的机器人的姿态。这种估计方法可以利用里程计信息从以前的机器人姿态预测上预测出现在的机器人姿态。这种方法还可以管理可用的数量，并丢弃有很大不确定性的预测。因此，这个算法则能准确确定机器人姿势，因为所有的距离在同一时刻的估计（即，在同一机器人的位姿）。
本文安排如下。 第二节是超声波传感器和算法定位子系统的概述。 在第三节中，提出基于算法的状态/观测矢量的机器人姿态。 第四部分提出了动态超声波距离估计方法来完成算法。 实验装置和结果在第五节中给出，并第六节给出结论。
2、使用超声波传感器和算法的定位子系统
超声波传感器被广泛地用于许多机器人对环境和障碍物检测的感知。 这些传感器是在成本、效率、处理时间和准确性方面相当成功。使用超声波传感器作为有源信标的机器人传感器阵列定位子系统也已被广泛研[24]-[33]。虽然人工标和有源信标方法与使用自然地标相比是不灵活的[34]-[36]，但熟练识别标志并且可以提高地标读数的获得，并且该映射过程可以简化。
这些系统的定位性能取决于信标的位置是否正确。在这要么根本不覆盖，信标的无效配置要么会导致一些区域根本没有覆盖（例如，一个机器人没有接收到来自任何标超声波信号）或者位置无法计算（例如当信标和机器人被放置在一条线上时）。 因此，这些系统可以使用相对简单的信标布局（例如，正多边形布局），然后可以覆盖有成本效益的给定区域，只要有足够数目的信标（在本文中两个或更多个信标）是可用的。 这些布局会产生围绕多边形中心的高定位精度并且易于部署。
本节介绍定位子系统，它采用超声波传感器和算法。
图1、使用超声波传感器的定位子系统。全局坐标系的原点是 ，机器人坐标系的原点是 ，是超声波发射模块，超声波接收模块（ ，和）在移动机器人顶部。
A、 使用超声波传感器的定位子系统
在定位子系统中使用超声波传感器，若干超声发射器被固定到天花板上，已知在全局坐标系统中位置。三个超声接收器是等边放置在移动机器人的顶部，如图1所示。假设机器人在室内平面移动，与大多数室内使用一样，机器人的值和在全局坐标系中（与原点）的零点。 因此，机器人的姿态可以由矢量 描述，它是由全局坐标系中的位置 和方向（或方位角）组成。机器人坐标系原点位于在机器人的中心 并且轴的方向为前进方向。 在机器人坐标系中的位置由下式给出
（1）
是从机器人的中心到每个的距离，是第l个与机器人长度轴的夹角，如图1所示。全局坐标系下的位置 如下所示：
（2）
图2、超声波定位子系统框图
为了测量机器人上模块和超声波模块之间的距离，机器人利用射频（RF）模块发送命令使模块顺序地在采样时刻激活，如图2所示。一个的模块由一个微控制器（）、超声波的发射器、一个射频信号收发信机和一个温度传感器组成。接收上述激活消息后，模块用一个无线电信息回应包括其标识（ID）号，位置的温度信息，并同时发送经调制的超声信号。 使用该无线电信息，模块可以测量射频信号和超声波信号之间的时间差。
为了提高精确度和降低复杂性，模块使用了代码调制的信号发射方法并且接收模块中具有减少计算的匹配滤波器用于测量传输（TOF）的时间。两个模块使用相同的的尺寸，成本和功效实现的。虽然Barker代码[37]有一定的限制但已经被其他代码和序列增强[38][39]，这些代码能够通过使用双向调制有效地实现双向编码并且需要更少的硬件方面的频率调制[40]。 因此，一个模块中的可容易地产生含有低和高振幅的信号，以及调制这些代码到一个方波超声波发射信号。Barker代码使用7位，以及代码的每一位由超声波主频率的三个周期组成。主频率和所发射的超声波信号的带宽分别为40和10千赫左右。由于单片机在存储器大小、时钟速度、类型、代码比特长度和一些在比特周期的限制，因此仔细地选择以实现在该系统的实时性能。
对于快速模拟—数字转换，具有四个扇区和一个具有直接存取功能存储器的环形缓冲器被用于接收超声波采样信号，并且两个扇区使用匹配滤波来计算传输时间。准确的超声波信号接收匹配滤波器算法是用nesC语言[41]来实现的，并移植到带有的超声波板上。三个接收模块经由控制器区域网络链路发送所由TOF测量到机器人。机器人然后通过把TOFs乘以超声波的速度计算出距离，计算式为（米/秒），其中 是摄氏温度。
B、算法
该算法可以只使用超声波测量到的与之间的距离来得到机器人的姿态。已知一套的位置 ，其中的每一个子集表明了每个机器人的位置，问题是要从超声波测量的可用的和三个之间距离 确定机器人的位置和方向（ N表示可用的的数量）。 假定所有是放置在具有相同高度 的天花板上并且天花板的高度是不变的。使用这些假设，使找到机器人的姿态的问题在二维环境被简化。因为放置的天花板平面与机器人移动的地面是平行的，所以不必计算机器人的Z值。 当被安装在不同的高度时就需要计算机器人的Z值。机器人姿势可以使用附加的计算在三维环境中确定。
机器人的姿态可以通过下式来估算：
， （3）
（3）式至少需要两个可用的。当使用两个以上时，问题是超定的，并且最小二乘法可以有效地用于查找（3）的结果，同时尽量减少测量误差的影响。
在先前的工作中，算法被开发以获得感兴趣的区域中的位置和方向的最高的精度。 该算法是一种混合型用来选择直接法（DM）和间接法使用范围（IMR）之间最好的自定位算法，如列于表1所示，表1中第三行表示通过DM获得的距离是否在位置 和之间，由可用的决定，小于预定的阈值 ，阈值由实验测量出的与之间的距离决定。
表格1
算法
|
1：估计机器人方位 |
|
2：估计位置，，使用直接法（DM） |
|
3：如果可用的共线并且距离比阈值大然后 |
|
4：机器人位置 |
|
5：否则 |
|
6：估计距离，，使用非直接法量程（IMR） |
|
7：机器人位置 |
|
8：结束 |
本节的剩余部分将描述DM和UML算法中的IMR。DM直接使用超声波测量的的距离，而无需像特征提取这些用于群机器人中的额外过程[29]。在进行一些（3）式的计算过后，方向向量 可以由下式获得：
， ； （4）
其中
方向矢量可以使用伪逆来估计[28]。为了实现更好的估计性能，由式（4）可构造出拉格朗日方程，满足了三角恒等式 ，它由下式给出
（5）
其中 是拉格朗日系数。通过对求微分，并设置微分值为0，求出（5）式的最小值。
（6）
在代入 和 后，（6）式中的 可以被消除，可以得到下面关于 和 的等式：
（7）
其中
。
通过身份约束来扩展（7）式，可以得到一个关于的四次方公式：
（8）
其中
，
，
，
。
的多解问题必须被解决。从四次多项式（8）中 可以获得多达四个实解。的两个解可以由式计算得出。因 的8个最大估计值可以由下式得出：
。 （9）
在多个方向估计中，最靠近单位圆上的欧几里德距离的伪逆解估计值，其中x轴是 值，y轴是 值。
把取向估计结果代入式（3）中，DM的位置估计通过球形插值技术可被线性化成下面的矩阵形式[42]：
（10）
其中矩阵是矩阵，向量是维向量
其中
。
IMR的原理是在机器人的中心并且一个约束机器人，以致机器人必须位于一个球上。因为所有的都安装在同样的已知高度，机器人的位置可以简化为圆的焦点而不是球体上。一个以为圆心的圆，其半径由下式给出：
， （11）
其中
是由三个测量得到的距离用各项同性数组计算得到[43]。这一原则可以使用知名的多点定位法（除了单数的情况）。
反之，当共线时，多点定
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