双管液压减震器的建模和分析外文翻译资料

 2022-10-26 10:22:23

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双管液压减震器的建模和分析

摘 要

本文建立了一个关于双管液压减震器的物理和数学模型，其使用液压油作为工作介质。用包括数值积分的方法去分析模型。通过检查激励的振幅和频率的影响，以及参数来描述液压油通过阀口的流量，从而获得阻尼力的基本特征。

关键词：液压阻尼器，减震器，阻尼力，建模，汽车悬架

  1. 简介

由于路面的凹凸不平，运动车辆经常遭受到垂直、纵向和横向的位移,这反过来又极大地减少了乘客的舒适度。此外，车辆轮子与路面周期性的分离降低了动力的传输和制动系统的有效性。在这种情况下，车辆的可操作性，以及乘车的安全性也遭到恶化。为了降低振动的振幅，各种各样的减震器被使用。所谓的“硬”减震器提供了更好的曲线牵引力及转向稳定性，而“软”减震器让乘坐的舒适性得到改善。现在所使用的液压阻尼器具有一般不对称性和非线性的特点。

这些特征的选择通常取决于车辆的类型，以及制造商的需求。通过优化特性得出实验和理论分析的结果，理论研究通常是基于四分之一或者半车模型的分析。为了评估用于悬挂系统减震器的性能，最好考虑到上部车身的振动参数，以及车轮地面的牵引力。然而，在这个领域绝大多数的研究是针对主动和半主动阻尼器，对特征的描述是通过使用等效模型，如斯宾塞模型。这不仅由于在被动阻尼器的情况下人们不能直接修改液压减震器的参数的事实，而且是因为液压阻尼器的数学描述相对复杂。

在本文中，尝试创建了同时考虑惯性和流体可压缩性的液压减震器的模型。假设液压油的流动控制非线性取决于压力差。减振器的基本特征被发现基于仿真数据，根据对应于由Delphi的公司出品的阻尼器所使用的结构方案的参数。对于这种类型的减震器，从室内和室外的实验获得的特性是在一篇由Dzierzek等人的论文中提出的。在本文中，最相似的模型是由Lee和Moon所呈现的。然而，在他们的工作中，油液流动的控制取决于位移。Ramos等人研究了在热效应影响下的模型特征，较少关注流量控制的问题。在2006年，一个有趣的模型由Alonso和Comas所提出，他们分析了流体气穴对系统特性的影响。在2009年，Ferreira等人提出了一个简化模型，包括流体的压缩性及其影响。还有其他的一些作品和模型，其中减震器的特性是通过速度和位移的非线性函数来描述的。例如，在2002年，刘和张认为减震器的特性是一个分段线性的阻尼力—速度曲线，而在2010年崔认为其是一个近似力与速度的多项式函数，具有不同的压缩和回弹过程。这些多项式的系数的选择是基于经验的。但是通过使用最后所提出的方法来建模液压阻尼器的行为，就不可能对影响阻尼器特性的结构参数进行研究了。

  1. 液压减震器的模型

在这项研究中，对使用液压油作为工作介质的液压减震器的最基本特征进行

了测定。为此，创建了一个双管减震器的模型，如图1所示。通常情况下，减震器的上部安装附接至车辆的簧上部分，而较低的一个安装至簧下部分（如车轮、车轴、轴承、制动器和一些驱动传动系统中的元素）。

图1 液压减震器的模型

这个系统包括两个缸：外部的一个（补偿缸1）和内部的一个（工作缸2）。在工作缸内部，活塞3连接到活塞杆4上面。活塞杆配备了杆导向套6，限制了其只能在液压缸的纵向运动。在内缸的底部，坐落了一个基本的阀5。上面四个主要室可以分为：活塞“扩展室”A，下面的活塞“压缩室”B和补偿“存储室”，它由两部分组成：C室上位于油位的下方和D室位于油位的上方。D室填充有低压下的氮气，氮气的初始压力由参数P0定义，它的体积为V0。液压减震器背后的工作原理很简单，当按压活塞杆（并朝向底阀移动），B室中的压力增大和产生阻力，这反过来又使得油液通过适当的管道流入A室。多余的油液，通过底阀流到存储室中，从而导致D室的压力增加。在反弹过程中，活塞和活塞杆在相反的方向移动，导致A室压力增加。油液通过管路系统回到活塞的上方空间，以及它下面的室中。同时，油液从补偿室流经底阀，以便平衡B室的压力。泵注入流体的体积主要取决于活塞的位移x，而流动的强度取决于液压缸活塞的速度v。阻尼器的阻力取决于作用在活塞上的压力以及干摩擦力和粘滞摩擦力。当试图确定液压减震器的特性时，分析应当限于压力Fp的变量，由以下等式给出：

式中和A2分别为限定活塞的顶部和底部面积，而pA和pB分别为A室与B室的压力值。

为了确定哪些方程式可以描述油压室A、B和C的变化，需要确定的关系式是：rho;V=m，连接密度，体积V和质量的每一个减震器。其化分和包容后的关系式为：

采取以下形式的公式：

式中VA，VB，VC为A，B，C室的体积；pA，pB，pC为其中的压力值，而K代表压缩模量。质量的变化量通过质量流量方程来描述：

流速的降低指数与在它们之间的油液流动发生的室名相关联。例如，只有当pA＞pB时质量流率确定的油从A室流往B室，并与含义不同，主要是由于不同的横流管截面大小不同（ABA＞AAB）。阀结构的不同区域的大小以便反弹时（当v＞0）提供更大的阻力，相比于在压缩过程中（当v＜0）产生的阻力。

通过引入Heaviside函数，所讨论的流速可以由以下的等式所代替：

式中beta;为流量系数，B室和C室之间的质量流率可以用下列类似式子进行说明：

式中rho;0为液压油在大气压pa作用下的密度。

阻尼器的特性参数ABA，ABB，ABC，ACB影响质量流率的显著度。阀的结构表明这些参数是函数，可以在操作期间修改。由于管道的入口是由一组圆盘覆盖，其很容易受到来自各个压力的力从而造成变形，其最大的影响是来自相邻腔室之间的油压力之差。除此之外，当到达压力的临界值之后，有些阀的入口才会被打开。为了正确的描述ABA,AAB,ABC,ACB的功能，则需要知道阀的确切的几何形状，以及物理盘上的作用力之间的关系及其形变。这个问题是由假定所分析的功能，可以使用一个恒定的和两个可变的部件进行简化说明。恒定值代表永久开放的管道。为了描述可变组件，引入一个新的函数，即由压力差∆p和恒压pk来定义，称为“临界压力”。ABA,ABB,ABC,ACB可以通过下列类似的结构方程来描述：

式中由指数const和最大标记的参数分别表示永久开放的管（包括泄漏）的横截面积的大小和可变直径的管的横截面积的最大尺寸。

参数alpha;1和alpha;2限定的是入口区域大小的百分比，从∆p=0到∆p=pk（假设 delta;1 delta;2=1），以连续的方式打开。函数可以使用下列反正切函数近似代替：

上面的定义表明，当压力差∆p超过临界压力值pk时，函数（2.9）上升的方式类似于指数从0到1。如果参数mu;限定覆盖一个特定的管盘的敏感性是足够高的，那么函数（2.9）开始类似于单位阶跃函数。

为了获得描述压力变化的微分方程的最终形式，等式（2.3）的值需要被下列关系式所取代：

这里首先假设内缸筒的完整长度等于Lw=2l h，其中h为活塞的宽度，并且该活塞的位移由谐波函数x=asinomega;t给出。为了确定减震器外缸筒的油液的体积，所述储液腔的一个恒定体积可以用一个关系式：VC VD=常数来表示，其中：

通过假定，在所述储液腔的气体体积VD满足多项式过程的方程：

式中，n是politrope的系数，说明液压油和气体在腔室C和D中的压力等于PD=PC，通过微分方程（2.12），可以计算体积VD的变化量：

后另外使用方程（2.11）—（2.13），得：

最后，说明液压油在各室压力的变化，可采取下列形式的方程：

方程（2.15）连同关系式（2.4）—（2.10）和表达式（2.1），用于确定液压减震器阻力的特性提供了基础。

  1. 计算结果

激励的振幅和频率，以及通过选择的参数表征的油液通过阀口的流量，对系

统的基本特性影响如下。基于通过Delphi（迪克森，2001），使用数值计算而获得的减震器的特定溶液的分析中，使用了下列数值的参数：长度l=0.195m，区域大小（平方厘米）：A1=5.03，A2=6.16，delta;2=0.6，beta;=0.8；体积：V0=90cm3；液压油的密度：rho;0=980kg/m3；公称压力p0=6 bar；压缩模量K=1.5GPa；系数mu;=1 bar-1；politrope指数n=1.4。方程（2.15）的解决方案被发现是通过利用可变步Fehlberg积分算法，基于龙格—库塔方法的第四和第五。

图2显示了用于激励的振幅（图2a对应f=2HZ）和频率（图2b对应a=2cm）的不同值对应的阻尼力与相对位移之间的关系。

图2 所示。力—位移图（pk=2 bar）：（a）振幅的影响（f=2 HZ）；（b）频率的影响（alpha;=2厘米）。

当任一振幅或者频率的增加，该力的特性会发生某些改变，从而导致A室的油液压力显著增加，以及B室油液的压力显著下降，从而造成最大阻力的增加。（如图3所示）

图3所示。随着时间的变化油液的压力pA，pB，pC的变化

图3显示了用于分离的压缩和回弹的过程中的每个减震器室中的压力以及速度的时间特性。其中所述的储液腔的压力pC的曲线图类似于一个谐波的功能，并且进行相对较小的改变。更有趣的是表示A室与B室的压力图。通过研究这些图，尤其是一个显示pA压力的图，可以发现一些特征点（由箭头标示），其中适当的压力之间的差等于相同的临界压力。这些点对应于其中在阀的附加孔打开和关闭的时刻。在压缩的过程中，对于速度v（t）＜0，首先顶部阀的管路打开，为了防止在底部的B室的液压油过于压缩。其管路的关闭是按相反的顺序进行。在类似的情况下，当发生回弹过程（对于速度v（t）＞0），管路的打开和关闭的顺序是相同的，但在这种情况下，油流入B室。

关于所考虑的阻尼器的动力学性质最有用的信息可以从图4中获取，其显示了阻尼力与活塞的相对速度之间的关系。从一个狭窄的磁滞回线图表中可以看出，

其证明了液压油的惯性影响较小。因为阻尼反弹，这些特性是不对称的，这是可取的，实际上将获得更多的阻尼力，特别是在车轮落入深孔或者越过高障碍物的情况下。

在没有额外的渠道下，只有当压差超过给定的值pk（对于图4，pk=0），阻尼器的特点是在整个速度范围内进步。对于值pkne;0时，如果速度的范围是高或者低，其特性不同。在所呈现的图中，可以从几个拐点看出，其位置在风门的正常运行发挥显著作用。然而，这些位置主要取决于参数的pk的值（图4A）和阀的设计参数（尤其是相应的区域—图4b）中，并在较小程度上激发的参数（幅度，频率）。

图4 力—速度图：(a)参数pk的影响；（b）参数delta;0的影响

减震器的最佳特性还取决于悬架系统的参数和惯性参数，以及车辆的阻尼器的安装。因此，为了确定这种特性，有必要分析相应的车辆模型。

通过分析图4b，增大永久开放管路（包括泄漏）可以观察到，主要是由于在压缩过程中和回弹过程中的最大的力之间的差值的减少，而事实上，在整个速度范围内该特性是类似于递减的（对于参数delta;0=0.3）。泄漏的增加的不利影响也证实了该实验的结果，在2008年，其也被Lee和Singh的论文中讨论过。

  1. 结论

通过对液压减震器建模的分析，可以得出以下几个结论：

（1）对阻尼力影响最大的参数取决于减震器顶部和底部阀门设计的几何和物理性质。

（2）力的特性最可取的（对于乘客的舒适度）不对称只能通过阀的一个具体设计，这将回弹比压缩过程中提供一个较低的质量流量的应用而获得。

（3）与文献中描述的结果进行对比，良好的收敛结果表明系统的建模过程中做出了正确和适当的假设。

参考文献

  1. 阿隆索M.，科马斯A，2006年，模拟双管气蚀减震器，机械工程师学会会报，部分D：汽车工程期刊，220，6，1031-1040
  2. Audenino A.L.，Belingardi G.，1995年，摩托车减震器的动态特性的建模，机械工程师学会会报，部分D：汽车工程期刊，249-262
  3. 崔Y.，Kurfess T.R.，梅斯曼M.，2010年，研究测试车辆动力学减震器的非线性特性建模，世界工程大会和计算机科学论文集，949-954
  4. Czop P.，SławikD.，斯利瓦P.，WszołekG.，2009年，在减震器使用的阀门系统的简化和先进典型，材料与制造工程杂志，33，2，173-180
  5. 迪克森，J·J，2001年，减震器手册，美国汽车工程师学会，英国
  6. Dz

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