散装物料螺旋输送机功耗计算
A. D. Murskii, I. I. Shigapov,Kh. Kh. Gubeidullin, and D. V. Zhabin
人们提出了一种输送散装物料的螺旋输送机的功率消耗计算流程。
关键词：输送机，螺旋叶片机构，壳体，弹簧，块体材料
新的螺旋叶片装置正在开发中，现有的用于运输和加工的现代设备有必要和农业生产与农业生产的机械化和自动化联系在一起。由于缺少对这些设备的功率消耗的工程分析方法，其困难在于难以开展设计工作。因此，本研究的目的在于开发对运输功率的工程流程。
一个螺旋输送机包含了一个半径为R的圆柱壳，里面有一个半径为r的螺旋叶片，它们间距为s，长度为l，物料的进入与输出装置就这样建立了。
在任意两个螺旋弹簧之间移动的物料其质量被认为是恒定的：
m = pi;R2srho;,（1）
rho;是物质的密度。
在整个运输过程中整长度l的物料的质量（让我们假设该设备的外壳内部都充满了物料）：M = ml/s.（2）
计算能量时需要用物料的速度v=ns（n是弹簧的圈数）来替代发展的速度：
N 1 = Mv 3 /2l.（3）
这能量不取决于物料上升时外壳的倾斜和物料上升的高度。
这能量需要把物料以速度v移动到高度h=lsinalpha;（alpha;是输送的倾角）。
N 2 = gMvsinalpha;,（4）
在这里，g是自由落体的加速度。当物料的位移是水平时，这功率为零。
这能量需要克服物料在壳体与弹簧本身之间的摩擦力。
N 3 = gMv(k 1 cosalpha; k 1 k 2 cosalpha; k 2 sinalpha;)（5）
例子1：物料在半径为R的壳体内部的示意图（弹簧未显示）
在这里，alpha;是壳体的倾斜角，k1和k2分别是物料在运输过程中与壳体和弹簧之间的摩擦系数。
当K1=K2=0.2，角度alpha;=15,30,45度时，N3分别为0.294gMv，0.307gMv，0.311gMv。
移动物料所要消耗的能量为（不管物料是否混合）：
（6）
对于电机的选择，可以用所需功率来确定，例如，基于公式6的计算结果再乘以分数736/75。关系4是基于运输过程中壳体内充满物料的假设，其中物料的移动也是假定向前的（没有旋转）。这是可接纳的物料（例如，化肥），它的自然堆积角接近90度，它们可以堆起来形成一堵接近垂直的墙。在物料和壳体间的摩擦力，以及弹簧在输送过程中会使角速度增加到
omega; = (g/R) ^1/2
让我们来检验一下当物料填充不完全（50%）以及动态堆积角psi;接近45度的情况，假设角psi;小于部分物料的倾斜角beta;（5）。
在物料不会被代替的情况下，存在弹簧间隙s使采用的假设成立（在弹簧的作用下，用物料压在壳体的表面，在0.5个螺旋内会在轴向方向上位移0.5s，在接下来的0.5螺旋内又会在轴向方向上位移回去s0）：
0.5s le; s 0 = 2Rtanalpha;sinbeta;,（7）
在这里s0是在弹簧后半螺旋时，物料在相反方向上的位移（见图1）。
当alpha; = 30° ，beta; = 45°时，我们得到：
s 0 = 2R·0.5774·0.7071 = 0.8163R。
当0.5sgt;s0，物料的运转速度为
v = (s – 2s 0 )n,（8）
在这里，n是弹簧转速。
所以，公式1将变形为：
N 1 ′ = 0.5M(s – 2s 0 ) 3 n 3 /2l. （9）
另外的术语：
N 4 = M tor omega; （10）
将代入公式6
转矩Mtor就能从公式中计算出来了：
M tor = 0.5gM·0.424Rsinbeta;,（11）
在这里0.424R为部分的重心到壳体的轴向距离，beta;是这一段的倾斜角度。考虑这种情况下，0.5M应该被公式2，公式3中的M所取代。在这种情况下，当弹簧位于光滑杆（管），散料的节段的角度能增加到360度（环的材料），转矩Mtor（11）将会减少到0，从而降低功耗。
杆的存在使得减少在物料位移的速度和环的轴向速度之间所谓的滞后成为了可能，甚至允许液体物料在壳体垂直放置时向上运动。在最后一种情况下，当螺旋叶片旋转时，液体物料是被离心力压在了壳体上，也因为重力（或向下的力）在壳体与叶片间的分力从而向上运动。
对比于螺旋钻，螺旋叶片可以制作成可以互换的。反过来，该杆将防止当超过其大长度时稳定性的下降。
计算使我们得出以下的结论。螺旋输送物料所消耗的能量取决于螺旋杆件倾斜的角度，壳体内部物料的填充长度，螺旋叶片转动的速度，由物料移动引起的摩擦力大小。
移动物料时所消耗的能量可以被减小，也能提升生产率的方法是在螺旋叶片中建立一根不能移动的杆（管），也能在壳体的内表面开纵向沟槽（投影）（如肉类粉碎机）。
固体输送螺旋槽的单螺杆挤出机
潘龙，贾明印，薛平，金志明
摘录：本文建立了一种新型的颗粒尺寸模型，用来研究螺旋进料段凹槽的深度和粒度的关系。在这个模型中，基于凹槽的深度和颗粒的尺寸关系，并考虑固体输送机构正输送的边界条件方程，在槽和螺杆通道的材料中插入了两层或三层的剪切接口。通过颗粒尺寸模型，讨论了不同颗粒尺寸所形成的摩擦阻力对物料输送和正输送机理的影响，并与直线测量的试验数据进行了比较。结果表明，剪切界面之间确实存在着相应的函数关系，而这也决定了输送机构、螺旋挤出机的吞吐量，而这很好地表现出预测值与实测数据之间较好的一致性。
关键词：固体输送；颗粒尺寸模型；正输送；剪切界面；螺旋槽
对于单螺杆挤出机，它是从传统的达内尔摩尔的理论而被人所熟知，达内尔摩尔的理论是：要进行有效的固体输送，最基本的要求是内筒表面对物料的摩擦力必须大于螺杆表面的摩擦力，并确保筒内槽表面的摩擦力方向沿轴向方向。比起以前使用带沟槽的进料段，它有更高的生产率和更好的稳定性。因此，人们更多的关注与对槽型进料段的研究，为了提升进料段的性能，人们在沟槽的几何尺寸上进行了很多方面的设计改进。Rautenbach 和Gruuml;nschlo深入研究了不同的槽的数目和不同槽宽槽深比例时槽筒的平均摩擦系数的变化，并建立了一个计算平均摩擦系数的方程。Potente继续了他们的研究，努力优化槽的几何尺寸形状，并在模拟和测试吞吐量里面取得了更好的方案。在上世纪70年代，Langecker在螺旋槽问题上第一次成功降低了周向槽的流量，Gruuml;nschloszlig;则进行了更深入的研究。螺旋槽的优越性是由克雷默的停留实验和后来Miethlinger的数学计算分析所得出来的结论。而劳温代尔则发明了一种可适应的进料段，它在控制物料输送效率方面展现了巨大的优势，同时也拓宽了适应物料的范围，而这些科瓦尔斯卡和西科拉都有参与。
人们对沟槽筒挤出机的物料输送理论也进行了研究和改进。劳滕巴赫提出了一个更深入的模型，这决定了沟槽进料段的输送性能。恩则研究了背压对沟槽进料段的吞吐能力上的影响。恩还通过划分沟道区域和通过一个强制进料组件计算了轴向槽的吞吐量。劳温代尔则分析了输送角对物料在螺旋槽上速度的影响，并得出最佳的螺旋槽角应该被设计成等于物料在渠道上输送角的结论。
然而，轴向和螺旋方向上的沟槽的效果只用于增加在输送机构里的物料颗粒对上筒壁的平均摩擦力。在他们看来，在单螺旋挤出机里面，想要实现正向输送是不可能的。因此，这些设计都是基于在输送模型中摩擦阻力变化的研究结果，这其中还包括如较大的电机负载，较大的能量消耗以及快速磨损这一系列缺点。事实上，在螺旋槽进料段，正向输送机构能够实现这一点，这已经被一些研究者证明了。Maillefer则是把在凹槽里和螺旋槽里的物料看成一个物料整体，然后假设在物料整体没有内部剪切的条件下提出了一个新的吞吐方程。Schlafli也提议，合适的设计螺旋凹槽截面应允许在这里有独立的摩擦系数。薛则更详细的列出了槽的几何尺寸对正向螺旋机构的影响。然而， 槽的深度和物料颗粒尺寸之间的关系影响在物料运输机构中被忽略。
在本文中，考虑到在物料输送机构上的不同维度关系的影响，一个新的颗粒大小的物理模型被建立了起来，用来检验在螺旋凹槽部分的正向输送机构。在这个模型中，一到两个剪切接口将决定物料整体内部的维度关系，同时物料在输送机构表面建立一个剪力边界条件方程。
此外，通过不同螺旋组合，不同喂料套筒和不同颗粒尺寸下的实验数据对物料颗粒大小模型进行了理论数据计算的检验。
2、颗粒尺寸物理模型
当螺旋槽的单螺杆挤出机工作时，可将静态螺旋槽和旋转螺旋可视为一个系统。当物料在驱动力的驱动作用下从螺旋槽和凹槽的轨道开始沿着螺旋角方向进入螺旋槽内这一过程中可以将它们作为一个整体。这个物料在螺旋凹槽截面的输送过程称为后正向输送，这和双螺旋挤出机中的那一部分相同。
然而，实际的挤压、剪切断裂在整个物料中都有可能发生，原因在于槽和螺旋槽侧翼的驱动力和剪切断裂界面可以位于筒壁，在沟槽内平均粒径或螺旋槽内平均粒径对不同凹槽深度和颗粒尺寸有着不同的维度关系，正如例子1和例子1内的模型，其关系取决于两种不同的输送案例的两种典型尺寸，而a和b的关系就是这样被建立起来的，其中是通道的深度，是槽深和平均粒径。
为了使正向输送成为可能，表面剪力必须少于相互表面的摩擦力。因此，其边界条件方程为：
在这里，P是压力，是固体之间的相互摩擦系数。
内表面的剪力能通过对整个嵌入槽内和螺旋通道的物料整体力学分析求解计算出来，如例2。体积力和摩擦力，，，，，能通过给出的几何参数和材料参数解出来。通过绕螺旋轴方向的转矩平衡和物料整体上的螺旋轴和插头部分的力平衡，可以表示为：
在这里，F5是凹槽的驱动力，fT是筒壁摩擦系数。
对于在例1a的情况，剪切截面只可以确定在筒壁的深度约等于平均粒径的整数倍上。对于正向输送，边界条件方程2在剪力界面上是合适的。整个物料整体不能切断决定着正向输送的进行。否则，在输送过程中，剪切界面上产生剪切断裂也是可能的。
在例1b，如果槽的深度不等于一个平均粒径的整数倍，两个剪切界面将同时存在于物料整体中，正如在凹槽的深度方向上的第一个剪力内表面和在沟槽深度内的第二个剪切内表面。相应的，这将物料整体分成了三层，包括上凹槽层，中层（低凹槽层和上沟道层），以及下沟道层。当正向输送的边界条件方程维持在两个剪切内表面，这三层作为一个整体单元被正向输送。否则，摩擦将影响物料在剪切接口的输送。
3数学模型
因为正向输送和摩擦拖动输送有着不同的物料输送吞吐量，在正向输送时，在颗粒尺寸模型中，不同的层面关系输送效果能通过吞吐量而测出来。在挤压过程中，物料输送由凹槽输送和沟槽输送组成，运动的两个部分可以进行分别讨论。
3.1 凹槽物料的输送
图3显示在螺杆上固定的坐标系中的固体塞的运动分解。运动方式为螺杆保持静止，筒则绕着螺杆旋转。为了计算槽的吞吐量，沿着螺旋凹槽方向上物料的输送速度可从式3解出来：
在这里，q是凹槽的螺旋角，是凹槽的输送角，是筒的圆周速度，是物料的输送速度。
在例a中凹槽的吞吐量可以通过螺旋输送速度和槽的横截面积来确定。
在这里，N是凹槽的数目，是凹槽的宽度，r是散料的体积密度。
当正向输送在剪切界面上进行时，凹槽输送角等于螺旋角（）。否则，摩擦阻力输送将作用在剪切边界上，并产生凹槽输送效果，能在接下来的部分里面被计算出来。
在例b中凹槽的吞吐量是由第一个剪切界面的上、下两凹槽的吐吞量的和，即压力为：
如果，上、下两凹槽作为一个整体是正向前进，上凹槽的输送角相当于螺旋叶片螺旋角
（）。否则，上凹槽物料将由下凹槽的输送角（）上的摩擦力拖动着向前。
3.2 沟道中物料的输送
当物料存在于嵌在凹槽的下方的沟槽中时，其在凹槽间的输送速度等于实际的圆周速度，物料在凹槽之间的输送速度和输送角是不同于沟道下面的那些槽的。因此，槽和和通道的平均输送速度和平均信道的输送角度被用来计算物料输送时的输送量。图4描述了物料的运动分解，使用相同的运动转换方法转换为槽的通道参数，通道的平均输送为：
基于公式6，信道平均吞吐量（无量纲）就能计算出来：
在这里，是平均信道输送角度，是通过式14计算出来物料在凹槽的平均输送速度，
是在沟道中物料的最大输送速度。
案例1a中沟槽的吞吐量可以通过平均沟道的输送速度和沟道的横截面面积计算出来：
在这里，是平均沟道宽度。
通过给出的几何参数和材料参数，沟道中的吞吐量只是平均沟道的功能输送角。通过案
例a中凹槽的输送，当摩擦拖曳输送的量时，平均通道输送角就是凹槽螺旋角q。
在案例b中沟道的吞吐量由通过第二个剪切界面的上、下两个沟道组成，因此可以表示为:
同样的，当正向输送在第二剪切界面上进行时，在案例b中沟道的平均输送角也等于凹槽的螺旋角q。否则，下沟道物料是由上沟道的一个输送角摩擦ak拖动的（aklt;90-fb）。
在螺旋槽入料部分中的整的吞吐量包含在凹槽中的吞吐量和沟道的吞吐量中，如下：
m=mN mK （10）
正如等式4,5,8,9，当凹槽和螺旋沟槽的几何尺寸确定之后，整个系统的吞吐量由凹槽的<!--
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