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考虑吊装时的行进距离最小化以及门式起重机的钢丝绳和卸扣更换的块提升最佳调度
摘要：如今，各造船厂正在尽一切努力有效地管理他们的资源，如门式起重机，运输机和块料场。用于门式起重机的块提升的调度已由熟练的造船厂管理员手动执行多年。然而，这种做法可能导致不必要地长时间来产生调度计划。此外，调度计划的质量可能还不是最优的。为了改进整个过程，在本研究中通过使用优化技术开发了用于门式起重机的块提升调度系统。块提升调度问题先被视为多目标优化问题，对于门式起重机而言，在吊装时要考虑最小化行进距离，并顾及到在块提升期间更换的钢丝绳和卸扣，然后提出并实施基于遗传算法的优化算法以解决问题。为了评估开发系统的效率和适用性，该系统被应用于造船厂的实际块提升调度问题。与熟练的管理员手动调度的结果相比，该工作的结果表明，当应用所开发的系统时，通过龙门起重机可以更有效地提升块。
关键词：块提升调度；门式起重机遗传算法；多目标优化问题；生产计划；造船
符号列表
alpha;和beta;加权因子
Di 块i从初始位置到目标位置的移动距离
di，i 1 从块i下降到下一个块i 1时起重机的行进距离
di，w 从块i下降到钢丝绳和卸扣库的起重机的行进距离
dw，i 1 在更换后下降时起重机从钢丝绳和卸扣库到块i 1的行进距离
fi 块i的提升完成时间
li 块i的可用提升时间（开始提升时起）
N 块总数
pj 高优先级块j的提升开始时间
pk 低优先级块k的提升开始时间
ri，i 1 当从块i行进到块i 1时是否必须更换钢丝绳和卸扣（不必要= 0，必要= 1）
Ru 惩罚系数
si 块i的提升开始时间
Te 船厂日常工作完成时间
Ti 块i从初始位置到目标位置的行进时间
ti，i 1 从块i下降到下一个块i 1时起重机的行进时间
ti，w 在更换后下降时起重机从块i到钢丝绳和卸扣库的的行进时间
Tr 钢丝绳和卸扣更换的必要时间
tw，i 1 在更换后下降时起重机从钢丝绳和卸扣库到块i 1的行进时间
ui 块i的计划提升完成时间（提升时隙结束）
Vil 在船坞的纵向方向下降时起重机的移动速度
Vit 在船坞的横向方向下降时起重机的移动速度
Vll 在船坞的纵向方向提升时起重机的移动速度
Vlt 在船坞的横向方向提升时起重机的移动速度
1简介
1.1背景
船是包括大量船体部件的巨大结构。因此，与在汽车制造中使用的方法相反，船不能一次全部制造完成。所以在设计阶段，船先被分成多个称为组装块的小块。每个组装块通过子组件和部件在船坞附近的组装车间中连接而制成。通过将几个小块连接在一起制成的大型块，称为安装块。然后将安装块移动到船坞上，并根据适当的顺序彼此焊接，以完成船的最终装配，这被称为总装。船的制造过程类似于大型产品由多个部件（如乐高积木）组成的过程。
造船厂最重要的资源是船坞和用于吊装船安装块的起重机。一般来说，几艘船都是同时在一个船坞中制造。因此，如果当某艘船正在建造时，吊装的门式起重机的行进距离变长，则使得这艘船占用的时间增加，这将对造船厂的生产效率产生巨大的影响。巨型的门式起重机是用于提升船坞中的安装块，这类门式起重机具有像门一样的形状。在起重机梁的两端是它的支腿，并且这些支腿是活动在铺设于地面的轨道上。图1所示为用于吊装安装块的门式起重机。 图1 吊装安装块的门式起重机
门式起重机提升安装块，将其移动到目标位置，然后将其下降，将块放置在船坞附近的预定（PE）区域中。这样吊装时起重机的行进距离根据块提升顺序而改变，即起重机提升，运行和下降块的顺序。图2所示为吊装时起重机根据块提升顺序的行进距离。如图所示，如果块2在块1之后移动，则行进距离变得比反向顺序的行进距离短。因此，为了最小化正在建造的船舶对船坞的占用时间，起重机操作的最佳管理是很重要的，因为成本和时间的增加可能导致整个生产计划的延期。
因此，难以长期系统地管理门式起重机的操作。通常，起重机操作部门熟练的管理员可以基于经验手动确定块的提升顺序。然而，管理员可能很难最 图2 不同块提升顺序时起重机的行进距离
好地确定块提升的调度，因为每天需要提升几十块。如果有一个决策辅助系统可用于此任务，那么管理员可以在更短的时间内研究更多的方法来形成最佳的块提升调度。
1.2相关研究
最佳调度虽然可以提高造船厂的生产率，并且通过有效的起重机操作可降低造船的成本，但是与造船工业块提升的最佳调度的相关研究却不多。不过，还是已经进行了一些与集装箱码头中起重机最佳操作的相关研究。
Daganzo [1,2]、Peterkofsky和Daganzo [3]提出了一种用于集装箱码头的港口起重机最佳管理的启发式算法。Kim和Kim[4]提出了一种用于给定工作计划和集装箱装载条件下的起重机最佳管理算法。类似地，Ng和Mak[5]提出了一种用于具有不同预留时间的提升和下降工作的起重机的最佳管理的算法。此外，Kim和Park[6]开发了一种用于确定最佳堆放空间的算法，以便在吊装集装箱时最大限度地减少集装箱的搬运次数。Kim和Kim[7]提出了一种最优路线算法，以最大限度减少起重机的行程和在港区一个集装箱码头的停留时间。一些研究人员还提出了一种算法，用于确定起重机在港区的最佳行程路线以及起重机应在每个码头吊运的最佳集装箱数量。
但是，在应用这些现有的研究中发现存在不足，因此它们不能直接应用于造船厂的船舶构造中门式起重机的块提升调度。造船厂中的门式起重机的行进方法不同于集装箱码头中的港口起重机的行进方法。船厂中的门式起重机只在船坞附近的导轨上行驶，而港口码头上的起重机可以在更大的空间中活动。此外，港口码头上的起重机只能吊运具有固定尺寸和最大重量的称为海运集装箱的ISO标准化货物；因此，它们在集装箱的运输期间不需要更换钢丝绳、卸扣或其它东西。然而，船厂的门式起重机需要吊运不规则的非标准货物。这些安装块的尺寸和重量不同，因此经常需要更换钢丝绳和卸扣；所以这种情况必须要在块提升的调度中考虑到。
在本研究中，基于优化技术开发了一种用于块提升的最佳调度的决策辅助系统，以解决上述中的问题。提出的块提升的优化调度问题和基于遗传算法的优化算法，有效解决了所说的问题。为了评估这个系统的效率和适用性，将把此系统应用于船厂的实际问题，并将所得的结果与手动调度的结果进行比较。
2优化块提升调度问题
2.1块提升调度问题
在本研究中测试的块提升调度问题，目标是为了给造船厂中的门式起重机（以下称为起重机）找到最佳的块提升顺序。本目标是通过最小化起重机在吊运时的行进距离，来最大化起重机花费起吊块的总时间。在起重机操作期间的钢丝绳和卸扣更换也应当最小化。这些目标将在满足提升时起，块的提升顺序上建立优先级（提升优先级）等的约束下同时完成。熟练的管理员给出的输入数据如下所示。
2.1.1龙门起重机数据
起重机的规格（例如，最大起重量，纵向和横向的移动速度，使用时间）
起重机的初始位置。
2.1.2块的数据
由起重机提升的块的总数和ID
每个块的重量
提升和下降每个块所需的时间
每个块的接合（焊接）所需的时间
每个块的初始位置和目标位置
每个块的提升时间段（开始到结束的可用时间）
提升块之间的优先级
提升每个块的电线绳和卸扣的总数和规格。
2.1.3其它数据
关于造船厂的信息（例如，船坞码头布局和批号）
钢丝绳和卸扣库的位置
关于工作时间的信息（例如，日常工作完成时间，起重机的闲置时间，钢丝绳和卸扣的更换时间）。
这里，批号表示船坞码头和PE区域中的每个位置的ID。
2.2块提升调度问题的数学公式
上一节中描述的问题在数学上表示如下：
最小化起重机吊运的总行程时间
（1）
最小化钢丝绳和卸扣更换的总必要时间
（2）
受制于
g1 = li-sile;0 （3）
g2 = fi-uile;0 （4）
g3 = pj-pkle;0 （5）
g4 = fN-Tele;0 （6）
i = 0，...，N-1和j，k = 1，...，N
在上述公式中，公式（3）表示在提升时间开始后提升块i（li是提升时间的开始）。公式4表示块i应该在块的计划提升完成时间之前提升（fi是提升时间的结束）。公式5表示块应该根据它们的提升优先级提升，这意味着较高优先级的块被优先提升。公式6表示所有块的提升工作应在造船厂的日常工作完成时间之前完成。
由于公式（1)-(6)有两个目标函数（F1和F2），它是一个多目标优化问题。然而，它可以通过使用加权方法[8]转换为单目标优化问题。将加权因子（alpha;和beta;）应用于公式（1）和公式（2）中的目标函数（F1和F2），将产生以下形式：
最小化
加权因子alpha;和beta;等效于块（F1）的总提升时间与起重机（F2）更换钢丝绳和卸扣的总必要时间之间的换算。因此，alpha;和beta;的比可以改变最优化结果。在本研究中，通过反复试验和选择每个实例中alpha;和beta;的合适值，使得目标函数F1和F2对优化结果具有相同的效果。
使用惩罚函数法，在公式（3）-（7）定义的约束优化问题，可以转换为一个无约束最优化问题：
最小化
3块提升调度问题的算法
3.1算法概述
在本研究中提出的优化算法是基于遗传算法（GA），目前广泛用于设施布局设计，调度，以及在其它领域。GA被归类为适合于改进设计过程的逐步搜索和优化技术。GA试图通过产生潜在解（“个体”）的集合（“种群”）来找到最佳解。通过选择，杂交和突变操作，预计将从当前潜在解决方案集合中找到最优化的解决方案。该迭代算法将继续下去，直到找出合适的解。关于GA的细节可以在文献中[9,10]找到。在本研究中基于GA提出的算法可用C 语言实现，示意图见图3。 图3 门式起重机的调度算法流程图
3.2块提升调度的表示法
块提升调度可以表示为染色体遗传算法的编码过程。染色体同样可以表示为解码过程的块提升调度。在本研究中，使用一种方法来模拟在一维阵列类型的染色体中块提升的调度，包括起重机的块提升序列，该方法如图4所示。染色体中基因的数量等于起重机提升的块数。 图4所示为块提升（对于十个块）和染色体相应表示的调度示例。
图4 块提升的调度示例和染色体的相应表示
3.3门式起重机在块之间行进距离的计算
起重机可以在船坞的纵向和横向方向上移动块体。当在纵向方向上移动时，起重机的整个主梁靠安装在支腿上的轮子行进。当在横向方向上移动时，起重机的主体是固定的，只有上主梁上的小车移动。图5所示为起重机沿着造船厂的船坞移动。根据起重机的这种移动模式，可以使用直线距离法简单地计算连续吊运两个块之间的行进距离，即提升时的移动距离和下降时的移动距离。假设在沿纵向和横向方向加载的移动速度为Vll和Vlt，并且在纵向和横向方向上的下降（空闲）时的移动速度为Vil和Vit，则用于提升块的行进时间1（T1）可以计算下降时的行进时间（即安装好块1 图5 门式起重机沿着造船厂的船坞移动
之后移动到块2所需的时间），如图6所示。
图6 使用直线距离法计算门式起重机的行进距离和时间
同时起重机不是通过直接连接，而是通过钢丝绳、卸扣和凸耳吊装块。换句话说，钢丝绳，卸扣和凸耳必须布置在起重机和块之间，如图7所示。凸耳意味着在提升之前已经被焊接到块体的结构部件上，钢丝绳和卸扣的总数和
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