对作用于起重机悬挂载荷上的水平惯性力的研究外文翻译资料

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对作用于起重机悬挂载荷上的水平惯性力的研究

B.Jerman*,J.Kramar

摘要

当设计起重机的承载结构时，静态分析仍然是初步确定所需尺寸的核心。然而，为了使这些计算的结果更接近现实，我们引入了不同的准静态程序。这些程序通过适当的系数考虑各种动态效应。在本文中，我们提出了一种用于确定在起重机的回转运动期间作用在从起重臂悬挂的负载上的径向方向上的最大水平惯性力的新程序。基于以前开发和验证的通用型回转起重机的数学模型，我们承诺如下。首先，我们验证了径向方向上的水平惯性力与切线方向上的水品惯性力具有同等重要性（不小于其量级的情况下），并且它们的最大值可以容易地比标称离心力的值大几倍。基于此，我们引入了一个新的径向水平惯性力系数，并且我们计算了一个用于快速确定这个系数的图。我们还提出了在切向方向上的水平惯性力的简要报告。

关键字：钢结构;水平惯性力;径向水平惯性力系数

1介绍

起重机和其他起重设备是运输链中不可或缺的环节[1,2]。起重机的目的是在尽可能短的时间间隔内将货物从起始位置安全运输到所需位置[1]。为了这样做，起重机被设计成可使起重机的整个结构可以以许多不同的方式移动，结构的各个部分也是可移动的形式。由加速度，减速度和旋转使得运动部件产生动态载荷。这些载荷是起重机钢结构装载的重要部分[3]。有效载荷的摆动是产生这些动态载荷的最重要的因素，这使得对这种现象的研究越来越相关。到目前为止，在该领域的大多数已发表论文中，研究集中在负载摆动抑制的控制策略。大多数是处理负荷点的线性运动[3-17]，更少的人考虑弯曲运动[1,3,18,19-22]。有效载荷摆动或其对起重机钢结构载荷的影响尚未进行相同的研究[23-31]。

在起重机的承载结构的设计中，静态分析仍然是非常重要的。并且对于结构尺寸的初步确定特别方便，然后必须测试疲劳，屈曲和其他严重现象，包括检查总体稳定性。因为基本静态计算不包括动态加载的任何影响，所以这种分析的结果不够实用。因此，在实际标准中使用了所谓的准静态计算，其考虑了动态负载的影响[3​​2-34]。这种方法使计算结果更接近现实。

标准[32-34]解释了几种动态效应。其中之一是在提升负载期间出现在绳索中力的增加。还考虑了施加在绞车上垂直于轨道的水平力偏移的效果，以及在移动起重机与末端缓冲器碰撞的情况下的缓冲效果，以及在有效载荷与固定障碍物碰撞的情况下的效果。我们还处理了作为动态负载的更重要来源之一的，作用于运动部件的惯性力的一些作用，包括有效载荷的动力。我们更详细地处理负载悬挂点的线性运动的情况，而不以相同的程度研究回转运动的情况。

在本文中，更详细地研究了在回转运动期间施加到负载的水平惯性力。为了分析，我们使用了先前开发的一般类型的回转起重机的数学模型[27]。

该模型及其验证在第2节中简要介绍。结果介绍在第4节。重点是作用在径向方向上的力，但也描述了沿切向方向作用的力的一些有价值的结果。我们引入用于径向水平惯性力的新系数，并且计算用于确定该系数的图。使用该图，使得可能的最大径向力可以被快速预测。就作者所知，用于在回转运动期间确定径向水平惯性力的这样的建议或类似的建议在之前还没有公开。

2 数学模型

对于所考虑的回转起重机，建立了在回转运动期间的负载摇摆的非线性数学模型（图1）。该模型基于以下假设。起重机结构和有效载荷的质量的影响通过点质量和惯性矩来表示。连接质量的元素是无重量的。结构的刚度和材料中的阻尼[35]由刚度和阻尼系数表示，并且在非线性属性的情况下由相应的非线性刚度和阻尼特性表示。回转环中的摩擦由摩擦力矩表示，空气阻力由作用在点和上适当的力表示。作为系统输入，使用驱动轴的转速的速度-时间曲线。有关假设的详细描述，请参见参考文献[27]。

图1 用于分析的数学模型【27】

二阶拉格朗日方程用于导出运动的微分方程。按照一个共同的程序（详情见参考文献[27]），得到一个具有非常数系数的七个非线性微分方程的系统。该系统可以以矩阵形式呈现，如下：

其中向量分量被定义为

在等式（2），的符号对于为负，对于为正。数量[]在括号中表示其预定义（它不是广义坐标）。上述等式中的辅助量定义如下：

等式（1）表示具有非常数系数的七个非线性微分方程的系统。为了处理该系统，我们编写了适当的软件，其中四阶Runge-Kutta方法用于数值积分。

为了确认数学模型和软件，建立起重机的物理模型并进行测量。定制软件也通过MATLAB-Simulink仿真软件进行了验证。

3 根据标准对水平惯性力进行的处理

在本节中简要介绍了根据标准[33]对水平惯性力的处理，因为标准中的一些系数用于描述新开发的程序。

3.1作用在切线方向（标准）上的水平惯性力

覆盖参考文献中的有效载荷的动力学。引入水平惯性力的系数以快速确定作为负载的加速度或减速度（等式12）的结果的最大水平惯性力：

其中在加速或减速期间产生的平均惯性力被定义为

为了确定系数，使用架空起重机的简单数学模型。该模型假定一个完全不可变形的起重机结构。也排除了耗散效应。负载的悬挂点的直线运动被观察到的，其结果在这里是对系数beta;为系数mu;的不同的值绘制在相应的图中介绍。

系数beta;被定义为悬挂在绳索上的负载的加速时间和振荡周期之间的比率，其被视为数学摆：

系数beta;被定义为负载质量和质量m之间的比率，其与负载的悬挂点（小车的质量或桥式起重机的总质量）一起移动，在必要时包括质量当量驱动电机转子和机构的旋转惯性）：

并且其描述了有效载荷的摇摆对悬挂点的移动的影响，以及对整个小车或起重机的移动的影响。系数和它描述了有效载荷的摇摆对悬挂点的移动的影响，以及对整个小车或起重机的移动的影响。对于桥式起重机，系数mu;通常具有从0到5的值。从等式可以看出（15），当绳索没有悬挂负载时，达到零值，这自动保证零点对悬挂点运动的影响。另一方面，在具有调节加速度的所谓“系统”期间实现相同的零影响，其中加速度和减速度的大小保持恒定，而与外部影响无关。这种条件可以使用输入数据利用适当的数学模型容易地模拟，该输入数据确保结构的刚性并且预先规定起重机的运动的时间-速度分布。对于架空行进起重机通常具有从0到5的值。从等式（15）可以看出，当绳索没有悬挂负载时，达到零值，这自动保证零点对悬挂点运动的影响。另一方面，在具有调节加速度的所谓“系统”期间实现相同的零影响，其中加速度和减速度的大小保持恒定，而与外部影响无关。这种条件可以使用输入数据利用适当的数学模型容易地模拟，该输入数据确保结构的刚性并且预先规定起重机的运动的时间-速度分布。

在标准中使用的模型的情况下，仅假定结构是刚性的，而小车从恒定线速度到静止的减速由施加的恒定大小的力引起。因此，在负载质量的值大于零的情况下，也可以获得大于零的mu;值。

在回转起重机的回转运动的情况下，在标准[33]中假定相同的系数可以用于确定作用在负载悬挂点的轨迹的切线方向上的最大水平惯性力，如使用的对于线性运动（在本文中，将针对回转运动的情况，表示为

其中在加速或减速期间产生的平均切向力被定义为

在公式中，表示悬挂点的半径（见图1），表示平均角加速度。

3.2沿径向作用的水平惯性力（标准）

对于径向方向上的水平惯性力，假定应当与所建立的最大切向力组合的部分具有与标称离心力相同的量值，其将在有效负载旋转的情况下施加具有恒定的最大角速度omega;：

4.作用于悬挂载荷的惯性力的评估

在该部分中，更详细地研究在回转运动的情况下施加到负载的水平惯性力。对于分析，使用了一种通用型回转起重机的先前开发的数学模型[27]（参见第2节）。起重机结构的变形设置为接近零，并且通过应用相应的输入数据忽略耗散效应（刚度系数的值被放大了10000倍，阻尼和空气阻力系数被设置为零）。这些假设是必要的，因为所研究的现象的复杂性，另一方面，忽略这些效应也是在标准程序中推定的。

为了检查结构的可变形性对所产生的惯性力的影响，用实际输入数据（包括可变形性）进行附加分析，并且在本部分稍后简要介绍估计。

图2 相对于时间和相对于跨度中的空气阻力的10个不同值的标称值的20％至350％所示的实际起重机的示例的负载摆动的角度：

（a）：负载摇摆相对于不同空气阻力值的时间的切向（）角

（b）：负载摇摆的径向（）角相对于不同空气阻力值的时间。

耗散效应通常是降低结构的动态响应的稳定因子。这些影响对悬挂载荷的运动的影响被证明对于通常使用的回转起重机和它们的通常性能通过广泛的模拟是小的。模拟的输入数据取自现实世界的回转起重机。样品图如图2所示。其中负载摇摆的角度相对于时间以及相对于在跨度中从标称值的20％到350％的空气阻力的10个不同值来示出。用于该模拟的基本数据是标称的旋转速度为每分钟0.8转，负载悬挂点R=30m的位置，绳索长度为24m，圆柱形有效负载的质量为3300kg，有效载荷的面积为3。负载摆动角度相对于标称曲线的最大差异对于所有观察到的情况和对于所描述的空气阻力的偏差，小于8.5％并且对于示出的示例小于5％。

类似图2可以显示对其中观察到在施工，并在驱动机构的阻尼的变化（从20％到350％）的影响的模拟。估计了对负载悬挂点（图1中的）的振动的明显影响，而对有效载荷（）的摆动的进一步影响不太明显。在所考虑的情况下，相对于标称曲线的角度的最大差值从未超过9.5％，并且对于所介绍的示例，最小差值小于4％。

起重机的平台的旋转（在从第2模式）的速度-时间曲线是预先规定的，因此在旋转负荷的钟摆的运动的不直接影响是可能的，并因此具有一个零值的情况下mu;。

假设作用在从起重机悬挂在负载绳索上的负载的水平惯性力和的值在径向和切线方向上与这些绳索从垂直位置的倾斜角度成正比，如等式中所示

因为在起重机旋转期间可能出现的这些力的最大值是主要的关系，所以观察起重机的运输循环的以下部分：在恒定加速度下，起重机的臂从零开始加速到最大角速度，然后以恒定的角速度旋转足够长的时间来检测最大力的值。

模拟的结果包括在时间关系下模型中所有质量块的位置，承载绳索的摆动角度以及模型的刚度和阻尼元件中出现的

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