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流体动力元件的阻抗特性:节流阀和流量控制阀
D N Johnston，理学学士，博士和K A Edge，理学学士，博士，曾，FIMechE
巴斯大学流体动力中心
液压元件的阻抗特性对液压回路的压力脉动水平有重要影响。这些压力波纹导致管道和相关配件的振动，是不可靠和噪音的来源。本文介绍了一种特殊设计的节流阀和流量控制阀的实验研究。对于节流阀，其阻抗特性受流体压缩性、流体惯性、阀门振动和下游阻抗影响。当这些影响被考虑在内时，阀门可以被建模为一个简单的孔。研究发现，流量控制阀的阻抗特性更为复杂，阀门流体通道内的波的传播对阀门的性能起主导作用。
注释
A 管道内部截面面积
A1 A2 流量控制阀通道的内部截面面积
AV 孔面积
B 体积弹性模量
CQ 流量系数
F 前进压力波
G 反向压力波
j radic;-1
k 阀门的压力-流量系数
l 管道长度
lp 流量控制阀通道长度
Lv 电感系数
n 指数
NR 雷诺数
P 压力脉动
P1 换能器1的压力脉动
P2 换能器2的压力脉动
Pi 阀进口压力波动
Po 阀门出口压力波动
Q 流量脉动
`Q 平均流量
Qi 阀门进口处的流量波动
Qv 由于压力脉动，在阀门进口处产生流量脉动
Rv 阀门的阻力系数
U 速度
V 阀门通道内流体的体积
x 电源距离
x1 电源到换能器1的距离
x2 电源到换能器2的距离
Zc 截止阀阻抗
Zm 机械阻抗
Zv 阀阻抗
Z0 管特性阻抗
Z01 Z02 流量控制阀通道的特性阻抗
g 波传播系数
D`P 平均跨阀压差
r 液体的密度
rT 终止反射系数
w 角频率
1.引言
近年来，人们越来越意识到工业噪音的危害。长时间暴露在过高的噪音水平下可能导致过早耳聋，而相关的结构振动可能导致机器因疲劳或部件松动而故障。液压回路往往会产生严重的噪声。广义而言，在研究液压系统噪音时，可界定三个不同的范畴，即通常称为“空气噪音”(ABN)、“结构噪音”(SBN)及“流体噪音”(FBN)。顾名思义，ABN是一种通过空气传播并被耳朵检测到的噪音。SBN以电路元件(如管道)和相关元件(如可传递振动的面板)的机械振动形式存在。SBN往往是ABN的直接原因。FBN可能是最不明显的，以流体中压力波动或“压力脉动”的形式出现。尽管没有直接损害，但它是SBN的一个主要原因，因此ABN也受到了影响。此外，FBN可以沿液压管道长距离传播。因此，在一个典型的工厂环形主系统中，来自泵的噪声可以通过FBN传输到工厂的偏远地区。液压系统的噪音在其他一些领域也很重要，尤其是在运输和移动机械领域。FBN、SBN与ABN之间的关系极其复杂。从流体传递到结构传递噪声取决于许多因素，包括管道支架的类型和间距、弯头的数量以及管道和软管的长度。类似地，从SBN到ABN的传输取决于许多因素，包括系统所处环境的整体声学特性。然而，任何能够降低系统中FBN水平的措施，都应该会对SBN和ABN产生相应的改善。
液压系统中FBN的主要来源往往是泵和马达。电容电机产生的流动波纹由于其操作的循环性质而趋向于具有周期性波形；不同类别的机器具有不同的特征流动波纹波形（1-4）。这种流动波纹与连接液压系统的特性相互作用，产生复杂的驻波。管道中不同位置的压力脉动波形差异很大，不仅取决于泵或电机的特性，而且还受到阀门和其他部件反射特性的显著影响。这种特性的数学分析现在已经被很好地理解（5），并且，如果元件的FBN特性可用，则可以在设计阶段（6）预测液压回路压力波动。已开发出测量泵特性的方法（7，8），从而形成了英国标准试验程序（9）。然而，关于阀门阻抗特性的研究似乎很少。在这篇文章和一篇配套的文章(10)中，介绍了近年来对节流阀、流量控制阀和安全阀的一些理论和实验研究。
2.数学背景
利用从波动方程(5)的解中得到的方程，可以方便地在频域内模拟液压回路中压力波纹的产生和传播。采用这种方法，阀门被假定为纯无源器件，其特征是阻抗为ZV。这个阻抗是压力的波动分量与流量的波动分量之比，类似于交流电路中的电阻抗。
在文献(5)中表明，在沿a的距离x处，压力波的任何谐波分量液压线可以用这个方程来描述：
式中F exp(-gx)表示沿x正方向运动的波，G exp(gx)表示沿x负方向运动的波。
当液压阀受到压力波作用时，部分入射能量被反射回波源(通常是泵)，其余能量通过阀传导。入射压力波与反射压力波的复比常称为终端反射系数rT，由
当阀门终止管道特性阻抗为Z0时，反射系数为
其中ZV和Z0都是复数，并且通常与频率相关。
图1说明了反射系数如何影响管道内的压力纹波水平。这表明在简单的泵阀系统中，当受到任意振幅的单一谐波分量激励时，压力脉动水平在不同点上的变化。当rT = 0时，没有反射波(电路中有一个纯行波)，压力幅值沿直线恒定。在另一个极端，rT = 1时，纯驻波在“反节点”处形成较大的压力脉动幅值，-在“节点”处形成零压力脉动幅值。当rT为中间值时，例如rT = 0.5，就会形成部分驻波。
与终端的距离/m
图1 终端反射系数对驻波特性的影响
3.实验技术
在实验中确定阀门和其他流体动力元件的反射系数的一种可能的方法是在一个简单的泵-管-阀回路中测量两个位置的压力波纹谐波分量。通过取两个位置的压力脉动谐波的比值和(1)、(2)操纵方程，得到反射系数:
因此，方程式（3）中的阀阻抗，
然而，在选择压力传感器的间距时，必须注意这种技术。例如，如果传感器之间的间距近似等于半个波长的整数倍，那么在计算rT时就会产生很大的误差。
这里使用的另一种方法涉及在每对传感器之间具有不同间距的两个以上点处进行测量。方程（1）的最小二乘曲线拟合可应用于实验数据，以计算F和G，从而计算pT。这样做的另一个好处是消除了数据中小的随机误差的影响。这与本文作者用于计算泵阻抗的方法相同，曲线拟合技术在（7）中有详细描述。
4.限制器阀门
节流阀（或针阀）是流体动力系统中最常用的流量控制手段。例如，气缸和电机的速度控制通常通过使用仪表输入或仪表输出装置的流量控制来实现。
在之前关于节流阀（11）的流体噪声特性的工作中，假设阻抗可以建模为一个简单的电阻，由稳态特性导出。
节流器的一般压力-流量特性可由该方程给出
其中D`P 为通过阀门的稳态压降，`Q为平均流量。
对于均值条件下的小扰动，阻力由方程给出：
对于层流和低雷诺数，节流器具有线性的压力-流量特性
在这种情况下，指数n = 1.0。对于充分发展的紊流和高雷诺数，节流阀将具有抛物线压力流特性，指数n = 2.0。一般情况下，节流阀的特性指数在1.0到2.0之间。
利用机翼（12）对节流阀进行了阻抗测量。结果表明，实验结果与上述简单模型的相关性较差，阻抗的幅值和相位随频率变化显著。
为了确定偏离模型的原因，并为这种阀门开发更全面的模型，进行了广泛的测试方案。
4.1 实验技术
测试系统的电路图如图2所示。被测阀门为针形阀门，安装在长2.2米的刚性管道末端。流载噪声是由一个可调容量轴向柱塞泵产生的，该泵产生的谐波频谱可达3khz。在管道的三个位置测量了压力脉动，如图所示。压力传感器的间距不均匀，通常为0.7 m和1.0 m，尽管也尝试了不同的间距，但对结果没有显著影响。主要的要求是，间隔之间的比例不能用小整数来描述(例如1:2或3:4)。一段软管位于阀门下游，接着是一个加载阀和一个容积式流量计。
对压力脉动测量值进行傅里叶分析，以确定谐波振幅和相位。随后分别对每个谐波进行分析，得到阀阻抗的振幅和相位的频谱。
图2 实验电路原理图
4.2 实验结果
第一组测试是在加载阀从电路中移除的情况下进行的。平均工作压力由试验阀开度和泵流量决定。在大多数试验中，安全阀的破裂压力远远高于工作压力。但是，在测试阀关闭的情况下，使用安全阀设置测试压力。
使用上述程序评估阀门连接端口的阻抗。一些典型的结果如图3所示。在振幅和相位方面，与上述理想化的电阻模型存在显著的偏差。在平均流量为零的情况下（关闭阀门，图3a），阻抗似乎接近纯电容的阻抗，振幅以20分贝/十年的速率减小，相位约为-90o。如图3b所示，当流经阀门时，阻抗特性在低频时趋向于恒定振幅和零相位，而在高频时则以电容效应为主。电容效应可以用阀门上游腔室中的流体体积来解释；在连接端口和节流器之间有大量的流体。这将倾向于与阀门电阻并联，产生一阶传递函数表征的阻抗，
通过移动阀内测量阻抗的点，使有效容积为零，可以消除阀阻抗的电容分量的影响。在这一点上测得的阻抗结果与简单的电阻模型比较接近，但仍有差异。除实验误差外，这些可能是由以下几个因素引起的：
1.阀门和管道的纵向机械振动。这可能会对油液产生“活塞”作用。这将与阀门阻抗平行工作，如果阀门电阻高，则影响最大。
2.阀门下游系统的入口阻抗。这将倾向于与阀门阻抗串联，并且在阀门电阻较低时最为显著。
3.孔口本身可能不起纯电阻的作用，但也可能由于该点的高流体速度而表现出感应效应。
因素1和2不是阀门的特性，而是取决于所连接的系统。为了单独隔离阀门的阻抗，需要消除这些影响。
为了考虑上述影响，建立了一个更全面的阀阻抗模型。我们做了以下假设。
1.尺寸很小，因此可以忽略阀门通道内的波传播效应。
2.阀体作为一个刚性单元振动。
3.与管道横截面积相比，孔口面积微不足道。
考虑到孔口上游的连续性，
该阀的阻抗ZV为
将式(9)代入(10)，
因此，可以通过测量阀门出口的压力脉动来考虑阀门下游入口阻抗的影响。
有多种方法可以隔离振动的影响：
1.把阀门牢固地安装在一个大的物体上。这会使振动变得微不足道。
2.通过使用加速度计测量阀门的振动。对加速度信号积分即可得到式(11)中的速度U0.
3.通过测量阀门关闭时的阻抗，ZC。如果假设振动仅是上游压力Pi的函数（严格来说，这不是真的；它也可能取决于下游压力P0以及系统中其他地方的任何振动），那么我们可以定义一个“机械阻抗”Zm，其中
如果阀门关闭，则ZV=yen;。因此，根据等式(11)
ZC的值可以代入式(11)，从而求出任何其他条件下的阀阻抗
方法(3)在实践中效果良好。结果的均匀性有了明显的改善，湍流模型RV=2D`P/`Q预测的阻力值与实验值非常接近，但在较高的频率下有明显的相位超前。这是由于节流器内流体的惯性造成的。
4.2.1 阻力随平均压降和流量的变化
为了详细研究节流阀在各种条件下的阻抗特性，进行了进一步的试验。特别是，研究了极低平均流量和压降下的阻抗特性；在这些条件下，与平均压降和流量相比，压力脉动和流量脉动的大小可能变得显著，并且阀门的非线性特性可能很重要。
为了进行这项研究，在图2所示的回路中使用加载阀进行实验测试。使用安
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