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航天器微振动压电叠梁减振器的建模与分析
介绍了一种用于衰减低频微振动的智能柔性隔离系统的设计、建模和分析。隔离器由一个有效载荷平台,一个支撑平台和四个带有表面粘结的宏纤维复合材料（MFC）的折叠梁组成。为了准确地分析系统性能,建立了压电有限元（FE）模型,并通过ANSYS的模态分析结果对其进行了验证。本文提出了使用模态频移方法扩大微振动的低频隔离范围的尝试。基于FE模型得出具有不同反馈控制的有源隔离系统的传递函数,其中反馈信号可以是绝对和相对加速度,绝对和相对位移,相对速度和混合响应。根据数值结果,可以很容易地实现低频隔振的预期性能,尤其是通过一种混合响应反馈方法。时域仿真还表明,所提出的压电隔离系统表现出良好的隔离性能,为航空航天应用中的微振动抑制提供了巨大的潜力。
关键字：微振动 大纤维复合材料 低频主动隔离系统 有限元模型
1.绪论
尽可能的降低航空航天结构中的振动和噪声是非常重要的,因为这些干扰即使幅度非常小（微振动）也会影响航天器中的高精度设备。微振动是一种特殊的振动现象,是由航天器在轨工作部件引起的。通常具有低振幅和宽频带（DC-1 kHz）[Aglietti等, 2004]。在高精度设备中不能忽略微振动,例如,航天器内部的晶体振荡器对微振动非常敏感,因此必须将其设计为能够抵抗这些干扰的形式[liu等, 2015]。
航天器中的微振动来源包括步进电机,低温冷却器,反作用轮,控制力矩陀螺仪等[Li等, 2018; Shi等, 2015; 罗等,2013; Kamesh等, 2010]。 迄今为止,有几种衰减微振动和噪声的方法,除了改善微振动源[Kawak, 2017], 近年来,隔振已经引起众多学者的极大兴趣。被动隔振采用低频柔性空间平台,例如Stewart平台[Wu等, 2018; Wang等, 2016],准零刚度隔振平台[Sun 和Jing, 2015; Liu和 Zhou, 2010],减震器[Huang等, 2017; Xu等, 2017]以及一些灵活的支撑结构[Liu, 2016; Zhou和Li,2013], 减少对航天器的干扰[Kamesh等, 2012]。 另一个解决方案是主动振动隔离,通常将其设计为具有智能结构和适当控制策略的自适应系统。除了普通的压电材料[Zhou等, 2017; Li和Luo等, 2017]和电磁机构,还使用了一些特殊的材料,例如形状记忆合金[Kwon等, 2015]和受控的铁磁流体[Wu等,2017]。 有源系统通常更复杂,但是通过减小振动幅度并扩展工作频带可以达到更好的效果。在工程应用中,主动隔振器通常是通过替换或加强k来设计的具有有源结构的无源隔振器的组件。 Kamesh等[2010]用压电梁设计了一个有源柔性隔离平台。Zhou和Li[2012] 为反作用力/动量轮组件设计了类似的隔离器。他们都推导了有源隔离器的控制方程,并分析了基于线性二次控制器（LQR）和其他反馈策略的控制效果。Li等[2014]设计了一个柔性有源隔离器来抑制敏感卫星有效载荷的微振动。
尽管对传统的隔振进行了广泛的研究,但微隔振具有一些独特的功能。首先,微振动响应通常具有非常小的加速度幅度。因此某些隔离器（包括接头）是不合适的。例如,Stewart平台连接处的潜在缝隙将破坏隔离性能。电磁结构可能具有相同的问题,即由于相对运动而难以保持隔离精度。相应地,折叠梁式隔离器是无间隙的集成结构,旨在减弱微振动[Kamesh等,2010]。 另一方面,提出的主动隔振器主要用于通过线性二次高斯（LQG）或速度反馈控制提供主动阻尼来减小传递比的共振峰。隔离器的刚度通常是恒定的,并且有效频带是固定的。通常来说,刚度应足够大以适应静态载荷要求,因此隔振器往往发现很难处理低频或超低频振动。但是随着大型航空航天结构（如可展开天线和太阳能电池板）的发展,低频或超低频干扰尤为明显。
本研究提出了一种主动隔离系统,用于低频微振动,同时保证了静态载荷的要求。首先介绍了一种采用大纤维复合（MFC）压电致动器的有源折叠式电子束隔离器的设计方法。以下是基于压电本构关系的有源结构的离散控制方程。然后,设计并比较了各种反馈控制策略,其中采用主动刚度和主动惯性来实现隔离器基频的调整。最后,数值分析了有源压电折叠梁式隔振器对低频微振动的衰减作用。
2.有源微振动隔离器的设计
2.1.折梁式隔离器的结构
如图1.a设计的一种新颖的折叠梁结构是由一个支撑平台,四个折叠梁和一个装载平台组成。与直梁结构相比,L型折叠梁由于在有限的空间内具有较大的有效长度而增加了整个结构的灵活性。通过优化折叠梁的形状,不仅减小其厚度或宽度,我们还可以进一步增加有效长度并获得非常灵活的结构。整个结构的质量主要来自装载平台和已安装的设备。可以通过调整加载平台的厚度来模拟设备重量的影响。在实际应用中,支撑平台安装在卫星体或其他振动源上。中间装载平台和支撑平台比折叠梁具有更大的刚度,因此可以将它们视为刚体。
图1.折叠光束隔离器的示意图：（a）无源隔离器；（b）有源隔离器。
表格1.建议的智能隔离器的材料参数。
|
材料 |
MFC (M-2814-P1) |
钢 |
|
弹性模量E（GPa） |
32.481 |
210 |
|
泊松比,micro; |
0.3 |
0.3 |
|
密度rho;（kg / m3） |
5400 |
7800 |
|
压电应力常数,e31（N / V） |
7.552 |
/ |
基于压电材料的执行器广泛用于智能结构的设计中。在此,将具有薄片构造的表面可适应的MFC执行器（M-2814-P1,Smart Material Corp.）粘合到每个折叠梁的靠近支撑平台的表面。当施加控制电压时,MFC执行器将弯曲以产生振动,从而抵消振动源。图1.b显示了所提出的有源压电隔离器的示意图。
2.2.几何形状和材料参数
考虑到工作环境,建议的微型隔振器由钢制成。装载平台的尺寸为63mm3*63mm3*5mm3。折叠梁的厚度和宽度分别为1mm和21mm,而L形的长度为154mm,宽度为84mm。支撑平台固定在航空航天结构,改变几何参数不会影响隔离系统的机械性能。MFC执行器是一个矩形贴片,长度为38mm,宽度为20mm,厚度为0.3mm。作为压电复合结构,其有效驱动尺寸仅为28 mm2*14 mm2。该执行器在1500V电压下可提供195N的最大执行力。其他相关材料参数见表1。
2.3.衰减低频振动的工作原理
众所周知,隔离系统的基频决定了工作频带的起始频率。为了简单起见,我们可以采用单自由度（DOF）系统来描述其工作原理。
（2.1）
其中,c和k分别是质量,阻尼和刚度因子, 是生成的控制力, 是干扰力。如果将隔离系统的控制律设计为负加速度,负速度和正位移反馈的组合,则控制力具有以下形式：
（2.2）
其中, 是广义的机电因子, , 和分别是非负反馈增益因子。方程式（2.1）可以进一步写成：
(2.3)
该有源隔离系统的固有频率为 (2.4)
.
可以发现,固有频率将随着增益因子Ga和Gd的增加而降低。隔离系统要求其工作频率应比自然频率大
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