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基于DEM的螺旋输送机性能评测
关键字：螺旋输送机 DEM（离散元法） 能量消耗 质量流率 功率损耗
摘要：
螺旋输送机广泛应用于工业、农业中的中、短距离运输和提升散装材料。它是干燥固体颗粒有效的传送装置，能够较好的控制吞吐量。尽管螺旋输送机表面看起来很简单，但它运输动作的机理是很复杂的，设计者往往严重依赖经验数据。螺旋运输机的性能受工作条件的影响，比如：螺杆的旋转速度，螺旋运输机的倾角和散装材料的填充情况。本文通过应用DEM模拟周期性边界条件下单螺距螺旋输送机，着重考察这些工作条件对螺旋运输机性能的影响。通过DEM建立模型，检测在不同工作条件下，颗粒速度、质量流率、能量消耗和功率消耗的变化。
1引言：
螺旋输送机广泛应用于输送和提升速率稳定、可控的颗粒物，包括工业矿物、农业粮食、药品、化工、颜料、塑料、水泥、沙子、盐和食品的加工处理。它们也用于测量储料仓的流量或者控制添加小剂量材料，如：给颗粒物和粉末上颜料。如果不针对运送材料进行合理设计，可能会遇到如下问题：波动不稳定的流量、不准确的测量和加料、产物混合不均匀、材料降解、功耗过大、启动扭矩过高、设备磨损加剧、多变的停留时间和间隔时间。
典型的螺旋输送机设计有三个主要部分：
- 一个料斗或料箱；
- 一个固定的螺旋套管（管状、可开槽）
- 一个用于旋转的螺杆 ；
图1 倾斜螺旋输送机：（左）料斗和螺旋套管的外部视图，（右）颗粒物料和螺杆的内部视图
图片1展示了一个配有管状螺旋套管、倾角45度的螺旋输送机，旋转的螺杆从料斗中引下散装材料，然后沿着筒形管道把它们运送至排出口。关于螺旋输送机的常见问题和设计方法可以在Bortolamasi and Fottner [1]中找到，关于螺旋运输机运行机理的描述可以在Yu and Arnold [2]和Roberts [3]中看到。
本文我们将使用离散元法DEM来分析螺旋运输机在粒子速度、质量流率、能量消耗、功率损耗方面的性能，我们还将分析工作条件改变所导致的性能变化。Shimizu and Cundall [4]首次发表了关于利用DEM建模来仿真粒子流在螺旋运输机中的运动。他们实验了水平和垂直螺旋运输机的性能，并比较结果与前期的经验预测。Owen et al [5]介绍了采用周期采样模型来试验长距离螺旋输送机的性能。 Cleary [6]使用DEM来研究45度倾角的螺旋输送机漏斗的下料模型(如图1所示)。Cleary [7]深入研究了螺旋运输机中颗粒形状对于料斗下料和传送特性的影响。本文我们对于Owen et al [5]的工作进行了更深入的研究，实验不同填充度、倾斜角度、和旋转速度下，螺旋运输机的操作性能、流量特性的变化。
2 模型说明：
DEM仿真涵盖了每一个高于截至尺寸的粒子的运动，模拟了每一次粒子间和粒子与周围环境（如螺旋套管的内表面、旋转螺杆的表面）的碰撞。通过CAD软件建立边界几何模型，再以三角网格的形式导入DEM软件中，使得粒子相互作用的三维几何模型更加灵活。本文中的粒子模型为球体，文中使用的DEM代码在Cleary [6,8,9]中有更具体的说明。
图2 单导程标准螺距螺旋输送机（螺距=螺旋叶片外径）
本文所使用的螺旋输送机为标准螺距，单倍导程，型号和规模与Roberts and Willis [10]研究中所用螺旋输送机相似。如图2所示，螺杆的螺距——螺旋叶片沿驱动轴旋转一圈的距离，定义为长度，标准螺距螺杆的螺距长度与螺旋叶片的外径相等。
DEM模型通过应用周期边界条件简化为如图2所示的螺杆上的单个螺距。螺旋叶片的外径和螺距为38mm，螺杆轴的直径为13mm，螺旋叶片的厚度大约为1mm。螺旋套管的内径为40mm，与螺旋叶片外轮廓有约1mm的间隙。
Roberts and Willis [10]在研究中使用小米（一种外形很接近球形的粮食）作为干燥的颗粒物料，其直径介于2mm和3mm之间，并通过质量加权均匀分布，密度为 700 kg每立方米，使其在实验中效果最佳。DEM仿真中，粒子之间、粒子与边界的摩擦系数分别为0.7和0.5，恢复系数分别为0.1和0.3，粒子间最大重叠量取决于它的刚度，通常情况下，在弹性模量为1000 N/m时，0.1–0.5%的平均重叠比较合理。
表1 螺旋输送机工作条件表
本文基于螺旋输送机工作条件的变化：三种不同的螺旋转速、三种不同的物料填充度、九种不同的倾斜度，在DEM中进行一系列的仿真，总的工作条件变化如表格1中所示。DEM模型将从颗粒速度、质量流率、能量消耗、功率损耗方面，探究螺旋输送机性能与工作条件间的关系。
3 螺旋输送机内粒子分布
图3 倾斜角度从水平到垂直螺旋输送机内颗粒位置分布图，颗粒小的为浅灰色、大的为深灰色
图3 表现了30%物料填充度，螺杆转速1000r/min，螺旋输送机从水平直到垂直，不同倾斜程度下，螺旋输送机内粒子的分布情况。粒子根据大小着色，2mm的为浅灰色，3mm的为深灰色。需要说明的是，螺旋输送机倾斜程度的改变是通过改变重力的方向来实现的，因此螺杆在图中的位置和角度不变，从而方便比较粒子的流动形式。图3（a）表现了水平螺旋输送机中粒子的分布情况，在后续的画面中，倾斜程度逐渐增加，直至最后一副图3（f），螺旋输送机完全垂直。
对于水平的螺旋输送机，如图3（a）所示，粒子在螺旋叶片的前端面堆积，到达螺管的顶部时，大部分粒子滑落下来，一部分粒子落在了螺杆的下方，其中，一部分较小的颗粒物（浅灰色）集中在螺旋叶片的前端面上，大部分较大的颗粒物（深灰色）分布在堆积层的外围。这表明在螺旋叶片的作用下，颗粒物按照大小开始轻微分离。在Owen et al[5]研究中
使用了更大的螺旋输送机（125mm），螺旋转速60r/min，颗粒大小为2mm-5mm，这种分离更加明显。
图3中接下来的三幅画面表现了随着螺旋输送机倾斜程度的增加（10度、20度、30度），物料的分布情况，由图可知，随着倾斜程度的增加，堆积在螺旋叶片前端面的物料逐渐改变，靠近螺管底部的物料变少，靠近螺旋套管顶部的物料变多，粒子的堆积表面逐渐与螺旋叶片平行，与螺旋叶片前端面接触的物料更多。当倾斜程度到达30度时，粒子基本完全覆盖了螺旋叶片的前端面。当倾斜程度更高时，如图3中（e）和（f）所示，螺旋叶片上的粒子分布更加均匀，当倾斜程度较高时，堆积层基本等高。
图4 倾斜角度从水平到垂直螺旋输送机内粒子速度分布图，速度慢的为浅灰色、速度快的为深灰色
将图3中的粒子按照速度重新着色，形成了如图4所示的粒子速度分布图，速度le;0.4m/s的粒子为浅灰色，速度ge;0.9m/s的为深灰色。对于水平螺旋输送机，如图4（a）所示，从堆积表层滑落下的粒子具有更高的速度，同时一部分粒子也落在了螺杆上。接下来两幅画面表现了随着螺旋输送机倾斜程度的提高，更多的粒子落在了螺杆上。图4（d）中显露出一个明显的速度切变层，与螺旋叶片前端面接触的粒子具有比堆积层其他粒子更快的速度，由图可知，这个速度切变层仅仅集中在螺旋叶片上薄薄的基底层部分。图4最后两个画面e和f表现出随着螺旋运输机倾斜程度继续增加，速度切变层逐渐变厚，当螺杆完全垂直时，所有的粒子都受到了剪切作用。
图5 倾斜角度从水平到垂直螺旋输送机内粒子轴向速度分布图，速度慢为浅灰色、速度快为深灰色
在图5中，图3中的粒子按照它们的轴向速度重新着色，速度速度le;0.2m/s的粒子为浅灰色，速度ge;0.8m/s的为深灰色。在水平螺旋输送机中可以明显看出，有一部分粒子沿着堆积层表面倾塌下来，它们的轴向速度超过了0.8m/s，而和螺旋叶片相邻的粒子，基本无轴向位移，但它们的整体速度很快（如图4a 所示），这表明这些粒子在沿着螺旋叶片的表面垂直流动，由此可知，在堆积层中有一部分粒子在进行快速的循环流动，而螺旋叶片的作用就是像推土机一样推着它们和它们前面的堆积颗粒运动。在每一帧螺旋叶片的运动画面中，粒子从堆积层表面倾塌下来后，沿着底部向螺旋叶片流动，堆积层里的粒子流与螺旋叶片表层的粒子流不断循环。沿着螺杆的旋转方向，还存在一个微弱的粒子涡流，一些粒子从堆积层顶部运动至螺杆上部，一些粒子从螺杆底部回流至堆积层底部。
这种发生在堆积粒子表层的倾塌程度随着螺旋输送机倾斜程度的增加逐渐减小，当倾斜程度为30度时， 堆积粒子表层与螺旋叶片接近平行，螺旋叶片上的粒子层次更加均匀，形成了一个等深的堆积层。在图5中，整个堆积层粒子的轴向速度基本不变，高倾斜度下的流动模式和低倾斜度的流动模式截然不同，为了更好地理解高倾斜度下的流动模式，我们假设将许多粒子粘结在一起，这时，等深的粒子堆将会上升，作为一个刚体，它还会绕着螺杆进行旋转，假设螺旋叶片是静止的，粒子中的活动粒子将沿着螺旋叶片均匀流下，当螺旋叶片旋转时，由于螺旋叶片的作用和一小部分沿螺旋叶片垂直运动的粒子，粒子的流动可以看作是增加了上升和螺旋的运动，这种螺旋上升流动模式对于刚体来说太慢，加上粒子堆受到的剪切作用，一部分粒子会螺旋回落。
当倾斜程度适中时，粒子的流动模式是垂直和水平两种基本流动模式之外的“超模式”，下面我们将系统研究它是如何从两种基本模式中转换而来，并且观察它随物料填充度和螺旋转速的改变而发生的变化。
3.1不同螺旋转速下粒子分布
图6 不同倾斜角度、不同螺旋转速下螺旋输送机内粒子速度分布图，速度慢为浅灰色、速度快为深灰色
图6中展示了物料填充度为30%，螺杆转速分别为600r/min、1000r/min和1400r/min时，螺旋输送机从水平直到垂直，不同倾斜程度下，螺旋输送机内粒子的分布情况。按照粒子的速度给其着色，与图4中情况一样，速度le;0.4m/s的粒子为浅灰色，速度ge;0.9m/s的为深灰色。
从图中可以明显看出，不管倾斜程度如何，随着螺杆转速的增加，粒子的速度也随之增加，粒子堆的体积增加，其表层变得更加陡峭。这种情况在水平螺旋输送机中最为明显，当转速为600r/min时，粒子堆的高度还没有达到螺管顶部，当转速为1000r/min时，粒子堆的高度达到了螺管顶部，当转速升至1400r/min时，在螺管的顶部的粒子已经有厚厚的一层。在垂直螺旋输送机中，螺旋叶片上方的粒子堆等高，且随着螺杆转速的增加，等高堆积物的深度逐渐增加。
图7 沿轴向观察图6中螺旋输送机内粒子速度分布图，速度慢为浅灰色、速度快为深灰色
将图6中的粒子分布情况沿着螺旋输送机的轴向重新绘制，形成如图7所示的粒子分布图，此时螺杆顺时针旋转。对于水平螺旋输送机，图7中得到的画面与滚筒、磨机中得到的画面相似，在Cleary [11]中有具体的实例。用磨机中的专业术语来讲，螺杆转速为600r/min时，粒子堆有明显的足和肩，足在大约4点钟方向，肩在10点钟方向。在螺杆的螺旋作用下，物料低速上升至肩位，然后沿着粒子堆表层倾塌至螺杆下方的空腔，在足处堆积起来。
上文提到的粒子堆中的循环流动与磨机中发现的粒子流动非常相似，粒子沿磨机的表面从足位提升至肩位，然后速度比较慢的粒子会沿着表层倾塌下来，速度比较快的粒子会从表层上抛出，在磨机中这种现象叫做瀑落。
图7中水平螺旋输送机的一组画面，表现了随着螺杆转速的增加，粒子流动变化的情况。由图可知，随着转速的增加，足和肩的位置沿着顺时针方向逐渐移动，粒子的速度也逐渐增加，导致更多的粒子从螺杆上方的肩部甩出或落下，这种三维的粒子流动使螺旋输送机内从前到后的粒子重新分配，使得整个粒子堆看起来体积更大，正如图6中从正前方观察粒子分布图所示。
当螺旋输送机倾斜程度为30度时，由图7可知，更多的粒子在进行瀑落运动，粒子堆的足和肩消失了，但是在螺杆的下方，仍形成了不对称的空腔。随着螺旋转速的增加，这个空腔发生了两点改变，第一点改变是随着转速从400r/min，增加至600r/min，再增加至1000r/min，空腔的中心从4点钟方向变化至4点半、5点，顺着螺杆的螺旋方向，空腔逐渐环绕螺杆。第二点改变是随着螺旋转速的增加，空腔的形状沿着圆周的方向变大，半径却逐渐变小。这表明随着螺旋转速的增加，离心量逐渐增大。
对于水平螺旋输送机来说，与螺旋套管接触的粒子临界离心运动切向速度大约为0.43m/s，因此，当粒子流的切向速度大于0.43m/s时，会发生离心运动，对于当前的工作条件来说，产生离心运动的切向速度大约在0.3m/s到0.9m/s之间，这意味着总是存在着离心力在影响着粒子的流动。当螺旋转速较低时，这种离心力对于粒子的流动影响很小，当转速较快时，它将会是决定粒子流动模式的一个关键因素。
当倾斜程度高于30度时，如图6所示，重力的影响使粒子堆逐渐变得平坦，然而图7却表明粒子堆中的空腔随着螺旋转速的增加逐渐变大，且当螺旋运输机倾斜程度较高时，大约高于60度，粒子流的平均速度已经在临界离心运动速度之上。
因此，对于垂直螺旋输送机，如图6和图7中所示，螺旋叶片上的粒子流同时收到重力和离心力的作用，随着螺旋转速的增加，离心力也逐渐增加，因此粒子堆逐渐远离螺杆，粒子的切向速度也随之增加。水平螺旋输送机中粒子的流动模式与垂直螺旋运输机中的截然不同，水平螺旋输送机更像一个推土机推着一堆循环的粒子运动，垂直螺旋输送机中粒子却作着上升螺旋运动。
当倾斜程度适中时，粒子的流动模式是垂直和水平两种基本流动模式之外的“超模式”，例如倾斜程度为30度螺旋转速为600r/min时，如图7所示，左侧比较慢的粒子正在被提升，右侧比较快的粒子落下并且在重力的作用下不断加速，这与水平螺旋输送机推土机不断推动模式相一致。另一方面粒子堆等高，与螺
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