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基于有限元分析的后桥壳样品疲劳失效预测
M.M. Topaccedil; a,*, H. Guuml;nal b, N.S. Kuralay a
- Dokuz Eylul大学工学院机械工程系（土耳其，伊兹密尔，博尔诺瓦35100）
- 埃格工贸有限公司古拉布街18号，（土耳其，伊兹密尔，Pinarbasi35060）
文章历史：
于2008年8月14日收到初稿
于2008年9月12日采纳
于2008年9月25日在网站上发布
关键字：
后桥壳、应力集中、失效、有限元分析
摘要：
在后桥壳样品的垂直疲劳测试中，后桥在达到期望的循环应力之前就过早疲劳失效，这在之前已经研究了。在这些测试中，裂缝主要地来自测试样品的同一区域。为了确定失效的原因，我们建立了后桥壳的CAD模型。通过拉伸性能测试得到了桥壳材料的机械性能。由于这些数据，使得对应力和疲劳的有限元分析得以实现。确定了疲劳失效裂纹发生的最初位置以及将要发生疲劳失效的最小循环应力值。我们对测试的结果与有限元分析的结果进行了比较，对提高桥壳疲劳寿命设计了优化解决方案。
- 概述
由于具有较高的承载能力，固体车桥主要用于重型商用车辆上[1]，固体车桥的结构如图1所示，在汽车的使用过程中，由于但路不平坦产生动态力从而导致车桥受动态应力进而使汽车装配主要承重部位的桥壳产生疲劳失效。因此对桥壳抗疲劳破坏的寿命预测是很重要的。在大批量生产前，通过垂直力疲劳测试，我们确定了桥壳原型在动态垂直力下的承载能力和疲劳寿命（如图2）。在这些测试中，由液压缸提供的可测循环垂直载荷在样品上，直到样品开始出现疲劳裂纹。根据承载标准，桥壳必须能承受N=5times;105载荷而不发生疲劳失效，在不对称桥壳的垂直疲劳测试中（如图3），一些桥壳样品在循环载荷没有到达这一承载限定值之前就开始出现疲劳裂纹。我们测出在发生疲劳失效前桥壳的最少循环载荷转数是3.7times;105。在这些测试中，裂纹来源于桥壳从中间向两端的形状过渡区域。如图4可以看到是一个桥壳过早失效的例子。
为了预测桥壳过早失效的原因，我们用CATIA V5R15商业软件创建了一个桥壳详细的实体模型。并通过该模型，建立有限元模型。应力与疲劳分析通过ANSYS Workbench V11.0商业有限元软件来实现。桥壳材料性能则由被用在有限元分析中的拉伸测试获得。在商业CAE软件中的RecurDyn进行车辆动态模拟，地到了桥的最大动态载荷。通过以上的分析找到了应力集中区域。为了进行疲劳分析，通过引入疲劳强度修正系数建立了桥壳材料的近似S-N曲线。将分析结果与垂直疲劳测试的结果相比较。为了避免过早失效从而使桥壳获得更长的疲劳寿命，我们提出了一些优化方案。
- 有限元模型
2.1.CAD和有限元模型
如图5所示，用于分析的完整的桥壳CAD模型。桥壳主要是由两个相同的薄壁壳组成，这两个薄壁壳的厚度为9.5mm并且是沿着后桥壳的中性轴焊接。在前端面，一个用于固定差速器壳的装配环被焊接在桥壳装体配上以此增强桥壳的刚度。出于密封性的考虑，将一个圆盖焊接在后端面上。在这里，A和B代表与桥壳的纵臂卡钳连接。支承C和D表示车轮与地面的接触。支承桥壳接触点之间的距离与后桥轮轨道间距相同。通过CATIA V5R15创建了桥壳的实体模型。将完整桥壳的CAD模型导入ANSYS Workbench V11.0在预处理界面下建立需要进行后续分析的有限元模型。如图6，有限元模型用于应力和疲劳分析。为了建立有限元模型，桥壳按照SOLID187进行网格划分，SOLID187是具有二次位移行为并且适用于模拟不规则网格划分的高阶三维实体单元。每个单元由10个节点构成，每个节点拥有3个平移的自由度[2]。我们使用CONTA174和TARGE170单元来模拟桥壳结构部分的连接。焊接表面的连接条件选择为完整的可靠连接，有限元模型由779305个单元和1287354个节点。
2.2.桥壳材料
桥壳是由厚的微金属合金管壁经冲压焊接制成9.5mm厚，该管壁的材料为热成型标准钢铁S460N（材料编号1.8901，等同于ISO标准[3]中的E460）。该材料的化学成分是从供应商提供的表中获得，具体见表1[4]。未加工的S460N材料的机械性能见参考文献[5]。然而，在制造过程中，桥壳材料经过了数道工序，包括退货至800℃和750℃热冲压。为了在有限元分析中将工序对机械性能的影响纳入考量以及确定处理后材料的准确的性能，从桥壳样本中选取5个样品进行拉伸测试。所有测试均在室温下进行。所选取的样品均在热影响区之外。表2给出的是从5个样本中获取的最小值，将该数据导入有限元仿真，将材料定义为线性各向同性材料模型。
2.3.载荷条件
作用于有限元模型上的负载是根据垂直疲劳测试中发现桥壳过早失效的负载范围确定的。测试是在如图7所示的能提供80吨载荷的装置上进行。该装置是由两个具有执行机构和伺服阀的电动液压制动器组成的，伺服阀安装在连接A和B的卡钳处。TS表示两个卡钳之间的距离，TW代表支承C和D的距离，也是实际后桥车轮轨道的平行距离。如图8由两个空气弹簧支承的桥壳样品是根据真实车桥设计的。由于纵臂的几何偏心载荷，弹簧弹力也产生扭矩，而扭矩在桥壳上产生一个额外的弯矩△M。测试样品中额外弯曲影响由图7中液压制动装置的偏置c来模拟。每个弹簧的最大设计静载荷P=2500kg。负载垂直的作用于弹簧座于点ZR和ZL。这样就在卡钳A和B处产生P=4500kg的静态反力。因为路面不平使车身的集体质量存在垂直加速度，估计每个卡钳的最大动态载荷约为P的两倍。由在商业CAE软件中的RecurDyn进行计算机辅助路面模拟得到载荷范围是182-9100kg。在垂直疲劳测试中使用的测试载荷的特性测试见图9。在额外弯矩DM的影响下，考虑到最大动态载荷为9100 kg，进行了有限元分析。图10所示的桥壳的垂直载荷模型是根据参考文献[6]设计的。
- 有限元分析以及结果
有限元分析用于预测看到拉伸应力集中区域的疲劳寿命相对较低的区域的确切位置。P和△M按照图10在卡钳连接处应用于模型。运用装配有1.86 GHz英特尔四核Xeon处理器HP xw8400工作站上的商业FEA软件ANSYS Workbench V11.0进行应力分析。图11显示了有限元分析提供的等效冯·米塞斯应力分布。结果表明，在下壳的载体安装侧的桥壳中间向两端过渡区域存在拉伸应力集中区域F1和F2。如图12有限元分析临界区的位置和测试下过早的疲劳失效的地方相同。计算出的最大冯·米塞斯应力为sigma;max = 388.7 MPa， 是材料屈服点应力的78.1％。这意味着桥壳样品如果在静态施加载荷时，满足最大载荷的安全条件。
- 疲劳寿命预测
由于后桥壳在使用过程中实际上受到动态力的影响，还进行了疲劳分析。压力寿命极限S,e的估计为：S,e = 0.504times;Sut
对于极限强度Sut小于1400MPa的钢[7,8]来说。这意味着疲劳强度的周期在106或更多。对于疲劳寿命周期预测在105-106个的范围内的零件，可以通过参考文献[9]中给出的实用方法估算住桥壳材料的S-N曲线，文献中使用的是从简单拉伸测试获得的数据。
S,e代表理想实验室样品的应力寿命极限。为了预测机械部件的真实疲劳强度Se， S,e必须乘以几个修改因子，代表各种设计、制造和环境对疲劳强度的影响[10]。
Se的表达式为： Se = ka kb kc kd ke S,e
其中ka表面因子取决于表面光洁度 ka = aSutb
由于外壳表面的粗糙度与烫印后的热轧板相似，推荐值为a = 57.7，b =-0.718 [7]。
而又有 Sut= 629.9MPa，计算出 ka的值为 ka= 0.564。此外，众所周知喷丸硬化是在组件的材料表面中引入有利的残余应力的的过程，在壳体经过热冲压后也被应用于壳体表面以增加零件的疲劳寿命。在文献[9]中，这种增加是70％左右。所以ka
在疲劳分析中的值为0.959。对于非圆形截面，尺寸因子kb与横截面深度值h有关，
对于横截面的深度h大于50mm的,尺寸因子kb可以假定为0.75。由于弯曲，负载系数kc给出值为1。环境温度范围为T = 0-250℃，取温度系数kd值为1[11]。
通过静态有限元分析，观察到桥壳从中心到两边的形状过渡区和手臂过渡地区存在应力集中区域。因此，除了上述修改因素之外，还必须通过静应力集中系数Kt计算疲劳强度修正因子ke，而Kt与疲劳应力集中因子Kf有关。因此
ke=
为了安全起见，Kf可以假定等于Kt[7] 。由于桥壳尺寸和形状的复杂性
Kt不能从标准文献中的数据推导出来。另一方面，Kt定义式为
Kt=
其中是峰值应力，是在切口的根部和如果没有发生应力集中时将存在的标称应力[9,12] ，取从静态有限元分析获得的值=388.7MPa。为了计算，后桥被认为是一个简单的梁，沿着纵向轴线Y，其横截面X1-X1是具有均匀的箱形轮廓并发生纯弯曲的临界区域的[6]。是通过图10给出的模型计算的。
=
其中M是弯矩，Z是临界横截面的截面模数。M为41.9times;106 N mm，截面模量Z计算值为127507mm 3。因此，计算为329 MPa。Kf近似等于Kt=1.181，那么ke的值可以确定为ke=1/1.181=0.8846。在ANSYS Workbench V11.0用户界面中定义在修正因子影响下绘制的S-N曲线。应力 - 寿命方法用于确定桥壳材料的疲劳寿命。所有的疲劳分析都是按照无限寿命标准进行的（寿命周期N=106），在有限元分析中获得的冯·米塞斯应力用于疲劳寿命计算，由于载荷具有正弦波动特性（平均应力gt; 0），改良古德曼方法[9]给出：
这里n代表安全系数，应力振幅计算方法为：
平均应力可以表示为：
在这里，通过有限元分析垂直载荷最大值为9100kg垂直载荷的最小值为为182kg。在图13可以看到下壳体处的n的分布,根据疲劳分析结果，当寿命周期处于3.6times;105时，估计在外壳表面的区域F1处可能最先开始出现疲劳裂纹。这低于期望的最小疲劳寿命周期5times;105。这里得到的n最小值为0.93，在壳的内表面，在观察到最大应力集中的F2区，n的最小值计算为0.767，这意味着，在垂直疲劳试验中，桥壳在没有达到5times;105转循环载荷作用下的时候F1和F2两个区域已经开始产生疲劳裂纹。
- 结果以及讨论
有限元分析表明，在垂直疲劳测试过程中疲劳破坏区域由于应力集中，导致预测的最少5times;10 6转循环载荷下发生疲劳失效的情况提早发生。这个结果与垂直疲劳测试结果一致（有限元为3.6times;105，测试为3.7times;105）。 增加桥壳的疲劳寿命取决于应力集中的减少，减少应力集中和提高疲劳寿命的最简单的方法是增加钣金的厚度，然而，除了区域F1和F2，桥壳的其他区域均满足无限寿命标准，金属板厚度的增加必然会导致不必要的重量增加，例如，对于桥壳0.5mm的厚度增加可以提高在高外壳材料关键区域的疲劳极限承受循环载荷到到5.8times;105转，这比所要求的最低5times;105转要高许多。但另一方面另一方面，这也意味着重量必须要增加车辆的非悬架质量质量的约5％，所以对桥壳实行增加钣金厚度的措施并不是一个实际并且可行的解决方案，为此提出的替代方案是重新设计桥壳从中心到两边的形状过渡几何方式。更平滑的过渡几何可以在不增加桥壳任何重量的前提下提供更加高的疲劳寿命值。另外，加强环的形状也对应力集中有所影响。在初始研究设计中，加强环的厚度为20 mm。
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