英语原文共 11 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
岩石爆破震动预测方程分析
摘要：本文提出了一种新的经验公式，用以补充目前用于评估岩石爆破引起的岩体振动衰减的“位置法”。这个公式包含一个被称为K指数的变形指数，它似乎很好地描述了从天体物理学到量子力学的大量自然和人工现象，并且在经济和金融领域也有一定的扩展。实验经由对振动数据的分析验证了公式，这些数据涵盖了大量在作业方式和岩石类型方面都不同的案例研究。对12个实验案例进行了分析，其中11个实验结果表明该公式具有良好的性能。特别是利用爆破试验数据推测出来的定律，对代表振动测量值的点产生了非常好的近似值，因此将有助于组织生产爆破。然而，当将一个给定场地的相关系数应用于另一个呈现类似类型岩石和作业的场地时，发现该公式的效果较差，因此，在没有测量测试数据的情况下，不应使用该公式。
关键词：岩石爆破，振动，预测方程，位置法，K-统计，K-指数
一．介绍
“位置法”（预测方程）可以定义为描述爆破产生的岩体振动衰减的数学表达式；位置法不是位置的特征，而是在给定的位置，在一定的工作条件范围内发生的最多一种特定过程。术语“位置法”是相当常见的，指的是预测方程，从有关特定场地振动监测的实验数据中获得，仅对该场地有效[1-4]。用于预测的公式很多，但本质上可以分为两类：基于标距概念的公式和不基于标距概念的公式。前者仅包含两个变量，可简单地通过对测量数据进行统计处理来确定；因此，它们被广泛使用，尽管后者从概念角度来看可能更令人满意。
在过去的60年里，许多研究人员研究了炸药引起的振动现象，根据爆炸试验甚至生产爆炸制定了经验定律[5-14]。大多数研究表明，与爆炸产生的能量以及岩体和附近结构物承受的应力最相关的参数是振动速度，或者更准确地说，颗粒峰值速度ppv，根据以下方程式表示：
（1）
式中，ppv为颗粒峰值速度，mm/s；R为装药重心与振动检测点之间的距离，m；Q为单响药量，kg；k、a和b为试验常数，取决于爆破爆破参数和岩石类型，通常为0.5le;a le;1和-1.5le;ble;-1。
在爆破试验的情况下，通常使用一个图表，将ppv与标距关联起来，后者通常由距离R与单响药量Q的平方根或立方根之间的比率表示；通常，当爆破测量点距离大于30m时使用平方根：
（2）
相反，对于短距离，通常使用单响药量的立方根：
（3）
其中k和m是实验系数；m总大于0。
一般来说，经典公式（2）的可靠性好于其他公式；然而，在某些情况下，长距离外推的不可靠性很小（即隧道开挖，在这种情况下，单响药量相对较小，在100米左右的距离处，干扰几乎总是可以忽略的）。更为严重的是，所有位置法都存在这样一个缺陷，即在非常小的距离内（仅超过钻孔直径的3-4倍），只能对发生的情况提供不准确的预测：在这种情况下，药包假设为点状的，整个药包集中在一点，检测到干扰的点的距离等于到药包重心的距离。
无论如何，所得结果必须与参考法规的限值进行比较；在意大利，通常采用德国DIN4150标准，这比欧洲使用的其他标准更为谨慎。
多年来，已经发展出几个不同的定律，这些定律不仅在预测大距离的ppv值方面有所不同，还在不同情况下，或在不同地点之间也有所不同[5,14–26]。
为了改善目前的状况，有人试图评估新的经验公式是否能够提供更大的可靠性，用以表示在不同距离和不同单响药量下，岩体爆破引起的振动强度衰减。这种创新的关系式是基于被称为K-指数的变形指数，最近在物理的许多领域中被使用。
2．K指数分布
动力学相互作用原理采用与系统相关联的广义熵形式，并允许获得统计颗粒分布作为非线性演化方程（使广义熵最大化的状态）的平稳解[27]。近几十年来，关于经典统计或量子非传统统计的使用进行了激烈的讨论，每种统计都考虑了不同形式的熵[28–40]。本文提出了一种新的统计分布，即K变形分布，它既是一个非线性发展方程的定常解，又利用了最大熵原理[41-44]。变形指数函数的主要数学性质由指数expK（x）总结，其中K是变形参数；假定该指数服从以下关系：
（4）
每个函数可以写成： ，其中是偶函数， 是奇函数。条件使通过表示为；然后，函数可以写成
为了得到一个分布函数，这里采用了K-统计量的一些特殊性，作为单响药量Q和距离R的函数，这个分布函数用来研究炸药引起的振动。在统计物理中，一个典型的分布函数可以用以下形式表示：
（5）
对于函数，当时：
（6）
可以观察到，当x值较大时，函数会偏离普通指数函数，可以用幂函数更好地描述：
当时， （7）
这类分布在极为广泛的科学应用中被观察到，例如：宇宙射线、粒子产生过程、流体动力学、湍流、地震学、气象学、生物学；应用金融学、社会人口统计学，语言，甚至涉及更广泛的人类活动领域[45-64]。在这里，Kaniadaki提出的理论被用来估计函数。[26,65-67]
（8）
（9）
后一个函数相当于当时，对一个被检索普通指数的参数（0lt;Klt;1）的变形，而相关的分布函数：
（10）
近似的普通指数是针对x值较小的情况；它呈现出一个具有类似x值较大时的幂律趋势的队列。因此，可以使用公式（10）分析爆破试验和生产爆破的试验数据，其中是ppv，x是标距 [68–70]。
（11）
即：
（12）
对应于：
因此，需要考虑四个参数或“位置常数”：A、b、K和d。
3.用新公式分析振动数据
计算了公式（12）中建立的四个位置参数和12个案例研究的相对误差。通过确认四个常数A、b、K和d从而获得参数值，这种方法可以将经验公式与实验数据相比的误差降至最低；换句话说，计算出了使实验值与代表经验公式的曲线（或“expK”）近似值的平方偏差和最小的参数值。为了最终准确、快速地确定最佳参数集，采用了数学方法，以寻求最小误差条件。
在下文案例研究中，开展了专门的测量活动，以验证根据初步爆破试验建立的曲线是否能够可靠地接近生产爆破期间测量的一对值（PPV，SD）所指代的点。
在每种实验情况下，均评估误差（计算曲线近似的ppv值与测量值之间的平方偏差和）以及相对于所获得曲线的标准偏差。下文介绍了所分析的案例，这些案例都涉及意大利北部大部分地区的民事或采矿活动，并着重介绍了所取得的结果。
3.1.案例1：挖沟建公路
这个例子指的是用钻爆技术修建公路的爆破试验。由于在短距离内出现沉降，需要进行振动监测（图1）。
图2中给出了与方程（12）相对应的曲线，该曲线最接近实验点。
如图2所示，参数的值参考公式（12） 是：A是6755292，b是534，27，K是0，7096，d是0，4465。
3.2.案例2：泥灰岩采石场
在意大利北部的一个泥灰岩采石场进行了爆破试验。研究的目标是通过ppv控制监测地面振动，以保护靠近采石场的居住区，如Girodi[71]在研究中所引用。从爆破位置到周围建筑物的距离在70到200 m之间。为了确定开采期间合适的单响药量，进行了两次试验爆破，其爆破参数相同：装药长度2.5 m；炮孔间距2.5 m；堵塞长度1.7到2.6 m；孔径64 mm。每次起爆三个炮孔。每次爆破，钻孔分别装上1.5、2.5和3.5公斤乳化炸药。起爆系统由三个延时分别是0、300和600毫秒的非电雷管在钻孔底部构成。用电雷管作为起爆脉冲源。将土料和钻屑混合，用作堵塞的炮泥。如图3和4，描述了两次实验爆炸的爆破参数。
通过对六台三轴地震检波器在距爆炸位置不同距离处的测量结果进行分析，获得了ppv数据。以图5至图8为例，展示了活动中使用的六个三轴地震检波器中的两个检波器记录的两次实验爆破的振动记录。与式（12）相对应的曲线（最接近实验点）如图9所示。
如图9所示，参考公式（12）中参数的值：A是39140，b是120，006，K是0，7899，d是2，1074。
3.3.案例3：石灰石采石场
这个案例是意大利北部的一个石灰石采石场进行的一次实验活动。生产爆破开挖爆破参数为：装药长度2.5m，炮孔间距3m，堵塞2m，钻孔直径76mm。总装药量（乳化炸药）
图1.高速公路路线和离定居点距离的示意图。
图2.实例1的实验点和通过k指数公式获得的最佳拟合曲线。
图3.实验爆破中所采用的钻孔方式的平面图。
图4.炮孔的横截面。
从90到214公斤不等（6到14个炮眼）；采用导爆管起爆系统，延迟25毫秒；炸药单耗不超过0.14公斤/立方米。通过对距爆破位置不同距离的9台三轴检波器的测量结果进行分析，获得了ppv数据。与式（12）相对应的曲线（最接近实验点）如图10所示。如图10所示，参考公式（12）参数的值是：A是128，71，b是1，8955，K约等于0，d是1，444。
3.4.案例4：石灰石采石场
这个案例的数据来自意大利中部一个石灰石采石场的实验活动。监测的目的是确定每次生产爆破最大单响药量，以避免对采石场附近的居民楼造成损害。
该爆破方式的爆破参数为：装药长度2.5m，炮孔间距2.5m，堵塞2.5m，钻孔直径89mm。每个孔装10公斤的乳化炸药。爆破示例见图11。
触发系统由6个电雷管组成，其中1个为瞬时电雷管，2个延时225ms，3个延时450ms，对应于25ms系列中的0、9、18号电雷管，分别位于每个炮孔上端。每个炮孔还配有一股15g/m的导爆索。
图12中给出了与式（12）对应的曲线，该曲线最接近实验点。
如图12所示，参考公式（12）参数的值是：A是363963，b是4641，01，K是0，8939，d是1，008。
图5.爆破试验A——地震检波器1记录的三个地震分量的声波记录和趋势，放置在距爆破约14 m的位置。
图6.爆破试验A——地震检波器4记录的三个地震分量的趋势，放置在距爆破约97 m的位置。
图7.爆破试验B——地震检波器1记录的三个地震分量的声波记录和趋势，放置在距爆破约17 m的位置。
图8.爆破试验B——地震检波器4记录的三个地震分量的趋势，放置在距爆破约98 m的位置。
|
图9.实例2的实验点和通过k指数公式获得的最佳拟合曲线。 |
图10.实例3的实验点和通过k指数公式获得的最佳拟合曲线 |
3.5.案例5：在石灰岩中开挖竖井系统
实验活动旨在确定在民用开挖（石灰岩岩石）中最大单响药量。基于以下两个原因，必须限制振动：岩石表面的稳定性以及保护历史建筑完整性的必要性，这是一座建在意大利马焦雷湖畔的避难所。挖掘竖井的目的是为了建造电梯和隧道，以方便进入这个偏远的具有历史、艺术和宗教重要性的避难所。该项目的方案如图13所示。
图11.爆炸实验平面图。
图12.通过实例4的k指数公式获得的实验点和最佳拟合曲线。
图13.竖井配有提升系统，连接山顶（海拔254 m）和山下（海拔203 m）；竖井断面面积：28 m2。
图14.使用k指数公式近似案例5的实验数据。
如[72]所述，测量是在建筑群的不同部分以及其他建筑物附近围墙上部进行的。在大部分挖掘工作中，发现单响药量在0.5-1kg范围内，因此，炸药的影响圈很少能超过半径1m的范围（以非常高的定向钻探成本为代价）。
如图13所示，水平隧道将花园连接至竖井底部，隧道截面积为25m2。
进行爆破试验的区域与竖井和通道的建造区域相同。
与式（12）相对应的曲线（最接近实验点）如图14所示。
如图14所示，参考公式（12）参数的值分别是：A是2149576；b是30，57，K是0，4826，D是0，6955。
3.6.案例6：地下石膏采石场
监测活动是在意大利北部的一个地下采石场进行的，采石场由矿房和矿柱开采。在采石场附近，必须对众多城镇加以保护以不受爆破引起的震动影响。对几次生产爆炸进行了监测；每次最大单响药量为10至14.55公斤，测量点与震源的距离（20米至近500米）各不相同。钻孔直径为51mm，理论影响范围为3.1m；孔内装有明胶炸药和乳胶药筒（孔径38-40mm）。图15给出了采石场的照片。图16显示在采石场进行的典型爆炸。
与式（12）相对应的曲线（最接近实验点）如图17所示。
如图17所示，参考公式（12）参数的值是：A是110101；b是9，0828；K是0，7017，d约为0。
3.7.案例7：石灰石采石场
<p
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料</p
资料编号：[235902]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
