10.7 SPECIAL TOPIC B: DESIGN OF MINE OPENINGS
10.7.1 Rock Mechanics
Rock mechanics is the study of the properties and behavior of rock, the nature of the stresses about underground openings, and their relation in the design and support of mine workings and in the induced caving of rock in mine exploitation. All rock at depth is under stress due to the weight of the overlying rock (superincumbent load) and to possible stresses of tectonic origin. In addition, the presence of a mine opening induces or redistributes stresses in the rock surrounding the opening, and this rock (and the opening) will fail if the rock stress exceeds the rock strength (Obert et al., 1960). Thus the problem of designing a stable mine opening reduces to determining (1) the maximum stress in rock surrounding the opening and (2) the strength of the rock in situ.
Rock mechanics is often defined more broadly. The aspect described here-that concerned with time rates of loading that are very long in duration is referred to as static rock mechanics. A different aspect related to rock attack. Under rates of loading of short time duration and the corresponding behavior of rock is called dynamic rock mechanics. The latter includes rock penetration and fragmentation processes of all types, ranging from conventional means of drilling, blasting, and continuous mining to novel methods of applying energy to excavate rock such as fluid, thermal, and electrical attack (Section 5.2).
In this discussion, we shall be concerned with static rock mechanics only, because it is fundamental to the study of all rock mechanics and because the design, stability, and support of underground openings are fundamental to mining itself. We remind ourselves that the ultimate expression of depth as a constraint in mining takes two forms and that one is the inexorable rise in rock stress (the other is the equally unrelenting climb in rock temperature).
Because our treatment of the subject of rock mechanics is abbreviated and restricted to the design of underground openings, a number of simplifying assumptions about rock prove helpful:
1. Rock is perfectly elastic (stress is proportional to strain).
2. Rock is homogeneous (there are no significant imperfections).
3. Rock is isotropic (its elastic properties are the same in all directions).
Although never perfectly true, these assumptions apply reasonably well to many rocks (igneous best, sedimentary least) at moderate depth. Causes of departure are the complex, diversified, and heterogeneous nature of rock itself, the effects of high confining pressure and temperature at great depth, the presence of water or solutions, and the effects of geologic structures (bedding, fractures, folding, joints, alteration, etc.). To a certain extent, uncertainties and departures from theory are compensated for in design by the use of factors of safety.
The following physical properties of rock are employed in many applications, of rock mechanics, including the design of mine openings:
Property and Definition Range
1. Youngs modulus of elasticity - stress strain
5-10times;l06lb in.2
(34-69times;103 MPa)
2. Poissonrsquo;s ratio=lateral strain longitudinal strain
0.1-0.3
3. Unit strengths, based on unconfined uniaxial tests
a. Compression fc 5000-50.000 lb in.2
(34-345 MPa)
b. Tension ft 400-2500 lb in.2
(2.8-17 MPa)
c. Shear fs 500-4000 lb in.2
(3.4-28 MPa)
4. Specific weight w=62.4 SG (Eq. 3.1) 70-450 lb ft3
w = 100056 (Fq. 3.la) (1120-7200kg m3)
10.7.2 State of Stress About Mine Openings
We concern ourselves first with the state of stress existing in the rock before a mine opening is driven. The vertical stress Sy acting on a horizontal plane is equal to the weight of the overlying rock distributed over a unit area and is determined by the depth and specific weight of the rock:
(10.1)
(10.2)
For average rock with SG = 2.77, Sy = 1.2L in lb/in.2 (2770L in Pa). The horizontal Stress SX acting on a vertical plane is a function of the vertical stress:
Sx = kSy (10.2)
in which k is a constant varying from 0 to gt; 1.
There are four possible cases for the stress field existing at a point within the earth. They are represented diagrammatically in Figure 10.14 and summarized here:
Case 1
No confining pressure or restraint (k = 0); occurs at very shallow depths, close to faults, or adjoining a bench face:
Sx=0 (10.3)
Case 2
No lateral deformation or strain, k =mu;/(1-mu;); occurs at moderate depths in elastic rock; if mu;= 0.25, a typical value for rock,
(10.4)
FIGURE 10.14. Stress concentration fa
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10.7专题A：露天矿山设计
10.7.1岩石力学
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岩石力学是性能和岩石，约地下通道口的压力的性质，以及他们在矿山巷道的设计和支持，并在岩石在矿山开采诱导崩落关系行为的研究。窗体顶端
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岩石力学是性能和岩石，约地下通道口的压力的性质，以及他们在矿山巷道的设计和支持，并在岩石在矿山开采诱导崩落关系行为的研究。在深的所有岩石在应力作用下，由于上覆岩（自上而下的负载）的重量和构造成因可能的压力。此外，雷开口的存在下诱导或重新分布在岩石应力围绕开口，以及如果岩石应力超过岩石强度这岩石（和开口）将失败（奥伯特等人，1960）。从而设计一个稳定矿开口的问题简化为确定在周围岩石的原位的开口和的强度岩的最大应力。岩石力学通常被定义范围更广。描述这里-该关注非常长是在持续加载时间速率方面被称为静态岩石力学。不同的方面涉及到岩石的压力。在持续时间短的加载和岩石的相应的行为率被称为动态岩石力学。后者包括所有类型的岩石渗透和碎裂过程，从钻孔，爆破，持续挖掘施加能量开挖岩石如流体，热和电的压力的新方法的常规手段。
在这次讨论中，我们将关注的只有静态岩石力学，因为它是所有岩石力学的研究，因为设计的稳定性，并支持地下通道口的是挖掘自身的根本基础。我们提醒自己，深度挖掘中的一个约束的极致表现有两种形式，而且一个是岩石应力猛升（另一个是在岩石的温度同样持续升高）。
因为我们的岩石力学的主题缩写，仅限于地下通道口的设计，一些简化假设被证明是有用的：
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1.岩石是完全弹性（应力应变成正比）。
2.岩是同质的（没有显著缺陷）。
3.岩石是各向同性（其弹性是在所有方向上是相同的）。
虽然从来没有完全正确的，这些假设在中等深度的合理应用以及许多岩石（岩浆最好的，至少沉积）。原因是岩石本身的复杂，多元化，异质性，高围压，温度在大深度的影响，水或解决方案，以及地质构造（床上用品，骨折，折，关节效应的存在，变更等）。在一定程度上，从理论的不确定性和离港在设计通过使用安全的因素进行补偿。
岩石的下列物理性能在许多应用中采用的岩石力学，包括地雷的开孔设计的，：
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物业和定义范围
1，杨氏模量弹性 - 应力应变5-10times;l06lb平方英寸（34-69times;103兆帕）
2.泊松比=横向应变纵向应变0.1-0.3
3.单位的优势，基于无侧限单轴测试中，压缩FC 5000-50.000磅平方英寸（34-345 MPA）湾张力英尺磅400-2500平方英寸（2.8-17兆帕）C。剪FS 500- 4000磅平方英寸（3.4-28兆帕）
4.比重W = 62.4 SG（公式3.1）70-450磅英尺3 W = 100056（FQ。3.la）（1120-7200公斤立方米）
应力10.7.2国家关于煤矿开口
我们首先关注自己与应力存在于矿开口之前的岩石的状态下驱动该垂直应力SY作用在水平面等于分布在单位面积上覆岩石的重量和由深度决定和岩石的比重（10.1）（10.2）
对于平均岩石与SG = 2.77，SY =磅/平方英寸1.2L（2770L在帕）的水平应力窗体顶端
岩石的深度和比重
对于平均岩石与SG=2.77，SY=磅/平方英寸1.2L（2770L在帕）的水平应力作用在一个垂直平面SX是垂直应力的函数:. Sx的= KSY（
其中，k是变化的，从0到gt;1的常数。
有四个可能的情况为存在于它们在图10.14示意表示，并且在这里概括地内的点的应力场：
案例1
无围压或约束（K=0）;发生在很浅的深度，接近故障，或相邻长度：SX=0
案例2
没有横向变形或应变中，k=mu;/（1-mu;）;发生在弹性岩石中等深度;如果mu;=0.25，对岩石的典型值，
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作用在一个垂直平面SX是垂直应力的函数:. Sx的= KSY
其中，k是变化的，从0到gt; 1的常数。
有四种可能的情况下，有关应力场存在于地球内部的一个点，他们在图10.14概略表示并相加这里marized：
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通过沿一个圆形开口的垂直和水平直径切向应力在三个不同应力场绘制应力集中系数。（后考德尔IAND克拉克，1955）。
案例3
静水压力（K = 1），发生在大深度或在潮湿，挤压和运行地：
SX= SY
案例4
高侧向压力，由于构造力（Kgt;1）;发生在最近的造山运动和火山活动的地区：
SX= KSY
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同式，其中k的范围从2到5由于其不稳定的，局部的性质，我们将忽略壳体。
现在假设一个矿井开口贯通在一给定深度的土内的现有。知道应力的原有状态，使我们能够确定对引入应力的大小的应力场，这可以他通过精确的计算做了一个圆（最简单的形状开口），通过数字技术和任何开口的计算机上，通过模型研究和实验测量在实验室（使用光弹性或全息），或通过在一个实际的矿场测量（使用称重传感器。应力米，应变仪，等）。这里提出的模型研究中获得并证实通过其它方法的结果。
因为我们正与有关矿山开放的最大应力的大小只关注，我们的任务是大大简化从材料的强度和弹性理论，我们得出这些结论（奥伯特，1973b）
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-
最大应力发生在开口的边界和切向作用于它;同样，在边界处的径向应力为零，和剪切应力等于二分之一的切向应力。
2.应力是独立开口（但不是的形状或侧比）的大小。
3.应力是独立的材料的弹性模块。
4.作用于矿井开口最大值（切向）应力的峰值发生在顶部和侧面的中点，或在开口（如有的话）的角。
5.关于一个开口的应力重新分配是在同一直径从孔的边缘的距离可以忽略不计。
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我们还采用两个公约第一，张力是由（ ）号和压缩表示的（ - ）。拍第二个是，最大切向应力圣被表示为垂直应力的在地球起作用的多个SYST= SCI
其中，c是应力集中系数。
从圆形开口的分析所获得的数据可他所代表如图10.15。对于切向应力的应力集中系数的值是沿垂直绘制和水平直径扩展到对例1,2的侧壁，和3（距离被绘制为半径）。可替代地，因为临界应力发生在开口的壁。应力集中系数可以沿着边界只（图绘制10.16;.留下关于各种侧比率R /小时，圆角半径的1/6短尺寸r/小时）在符号公约比的矩形的圆形开口和右，R是宽度，h是开口的高度，而r是一个矩形的圆角的圆角半径。
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图10.15。应力集中系数作图沿着三个不同的应力场的圆形开口的垂直和水平直径切向应力。（考德尔和克拉克，1955年以后）。
从图形上看，我们也可以描绘出开口临界应力图如图10.17（左循环，右为矩形），其中应力集中系数在开幕的边界绘制的各种应力场。应力值上方，角（如果是矩形）的每个开口，并侧示出同一个圆，发生在顶部和侧峰值;..用矩形，发生在顶部峰值和角写生为现有的条件下的应力图（开幕。应力场的形状）在矿山设计可视化，其中高应力集中和失败的可能发展有帮助的。
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图10,16。对在不同的应力场矿开口边界应力集中。（左）圆开口（右）不同的侧面比（R/ h）和圆角半径的比为1/6短尺寸（MB）的矩形开口。（后奥伯特等人，1960年）
理论和实验研究，使我们能够得出关于对单矿口的压力以下结论（奥伯特·1973b）
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1.案例一应力场是最容易产生约矿井开口拉应力，其次是2的情况下（3的情况下是不能产生拉应力）。
2.拉伸应力通常比在引起开口失败压缩更严重;发生在开口的顶部峰值拉伸值。
3.矩形开口产生更高的应力集中比荚膜：所述多个细长的矩形和四角的尖锐，较高的峰值应力。
4.开口的优选形状（从最低峰值应力集中系数），用于不同应力场如下：
a案例1：椭圆（垂直方向），矩形（垂直），圆形，正方形，长方形（水平）。
b案例2:.椭圆（垂直），圆形，正方形，矩形（垂直）矩形（水平）。
C案例3：圆形，方形，椭圆形（任意方向），矩形。
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开口的图10.17。对在不同的应力场矿开口临界应力的图。在顶部应力值，角（如果矩形），并且边表示。（左）圆开口（右）侧比R的矩形开口/H =2和短尺寸r/小时=1/6圆角半径的比率。作图截面（D，右），如图10.16。
5.强调独立于岩石的开口和属性的大小。
虽然多个开口的存在建立应力的不同再分配，则效果小，如果支柱宽度由2（Panek，1951）的一个因素超过开口宽度可以忽略。
矿开口，椭圆（包括圆）和矩形（包括正方形），两个基本形状临界应力的汇编出现在表10.1和10.2。
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10.7.3设计程序
我们在矿井口的设计目标现在已经很清楚：用人表10.1和10.2的矿口和各种应力场的案件基本形状给出的应力集中系数的数值，计算出边界压力的临界（最大）值与岩石的测量强度性能比较，以确定是否开放是安全的还是会失败。数值例子演示程序。
应力集中系数CON表10.1临界值的椭圆边界不同应力场
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案例3，
宽度与高度的案例1，案例1，案例2，案例2中，顶部或
比率= R / h的侧面顶部侧面SIDEA
0.25 1.0-1.5-2.0-1.2-8.0
0.33 1.0-1.7-1.3-1.3-6.0
0.5 1.0-2.0-0.7-1.7-4.0
1（圈子） 1.0-3.0-2.70-2.0
2 1.0 0.3-5.0-4.7-4.0
3 1.0 0.4-7.0-6.7-6.0
4 1.0 0.5-9.0-8.0-8.7
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例10.2。一个方形矿开口在2500英尺（750米）的深度水平驱动。圆角的比例为1/6。岩石性质SG =2.77。Mu;=1/4，FC= 20,000磅/平方英寸（138兆帕），和英尺= 1500磅/平方英寸（10.3兆帕）。确定在地球的垂直和水平的应力，临界边界应力在每个的三个常见的情况统一应力场，以及是否开口将失败。计算安全系数为是安全的一个案件。
表10.2应力集中系数的临界值精读一矩形边界不同应力场
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宽度与高度的案例1，案例1，案例2，案例2，案例3。
比率= R / h的角隅角Cornerb
0.12 1.0-2.3-0.5-4.2-9.3
0.16 1.0-2.5-0.3-3.7-7.6
0.25 1.0-2.5-3.50-6.2
0.33 1.0 0.1-2.6-3.3-5.2
0.50 1.0 0.2-2.7-3.1-4.7
1（正方形） 1.0 0.3-3.1-3.1-3.8
2 0.8 0.4-4.0-4.1-4.7
3 0.8 0.4-4.6-4.7-5.2
4 0.9 0.4-5.4-5.6-6.2
6 0.9-6.8 0.4-7.0-7.6
8 1.0-8.6 0.5-8.7-9.3
的圆角半径过短尺寸R / H =1/6的比例。
因素负和用于顶部和侧小。
来源：Panek，1951年修改后的。
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1552-1553采用荧光定量计算10.1垂直应力在地上。
SY=0.433SGtimes;L =1.2（2500）= 3000磅平方英寸（20.7兆帕）
读表10.2应力集中系数的R IT =1（广场开ING）：
案例1：SX= 0（公式10.3）
前C = 1.0，ST = （1.0）（3000）= 3000磅平方英寸gt;1500失败
角C =-3.1，ST = - （3.l）（3000）=-9300磅/平方英寸lt;-20,000安全
案例2：
前C = 0.3，ST = （0.3）（3000）=900磅平方英寸lt;1500安全
角C =-3.1，ST = - （3.1）（3000）=-9300磅/平方英寸lt;-20.000安全
案例3：
角C =-3.8，ST = - （3.8）（3000）=-11,400磅/平方英寸lt;-20,000安全
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通常情况下，为1.25安全因数足以在矿井的开口，这取决于数据的置信限和开口的持久的设计。如果安全系数是I或更小，则规定的人工支持很可能必要的。在为感应放（第12章）设计，被选择的开口形状，以确保故障确实发生（即，FSlt;1）。一般，则R/ h的比率是可以变化的唯一的设计参数，因为为矩形横截面几乎总是使用（除非开口就是无聊）。
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如果岩石序列，其中的开口位于由弹性的，均匀的，并且各向同性的条件大幅起飞，然后在这里示出的方法是不太适用，在良好的层状岩石，例如，如在煤和大多数非金属的采矿遇到最好是计算安全系数为基于所述弱岩石强度的拐角应力，无论是在该开口驱动该床或构成屋顶（劈）床上。为了更准确的结果，建议使用不同的分析程序（奥伯特等1960）。
可在岩石力学大量文献，更指出作品被积和库克（197
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