张乡铁路隧道设计外文翻译资料

 2022-10-29 21:57:38

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9-10---9-26的翻译

在有限元分析中，衬砌被分为若干梁单元。利用铰接来模拟衬砌的结构性能。在各个节点上采用切向和径向的弹簧来模拟衬砌和岩石间的弹性相互作用。衬砌和岩石间的界面无法承受拉力。因而，当界面出现拉应力时，可采用界面单元或解除弹簧。径向和切向的弹簧刚度，以受力/位移（地基反作用力系数）表示，依照下列公式计算：

kr=Erbtheta;/（1 nu;r） （9-18）

kt=krG/Er=0.5k/（1 nu;r） （9-19）

式中：

kr和kt=分别为径向和切向弹簧刚度

G=剪切模量

theta;=梁单元所对应的弧（径向）

b=所考虑的隧洞单元长度

如果考虑管片衬砌，b可用作管片环宽度。荷载可施加到任一节点号上，反映作用在部分或所有隧洞宽度上的假定垂直岩石荷载、灌浆荷载、地下水外部荷载、非对称的单一岩石荷载、内部荷载或任何其他荷载。荷载可施加到各个阶段，体现施工顺序。图9-3反映了双层衬砌系统的FEM模型。初期衬砌是一种未栓定的管片混凝土衬砌，而最终衬砌是一种带有防渗膜的现浇钢筋混凝土衬砌。在交错的不同节点上采用刚性链使两层衬砌互相连接起来。这些链只传递轴向荷载，而且没有弯曲刚度和最小的轴向变形。在初期衬砌的顶拱、底板和弹簧线上采用铰链来体现管片间的缝隙。

    1. 连续介质分析，数值解

连续介质分析（第8-4节）给出了整个岩体和支护结构物的完整应力状态。这些应力用来计算支护结构部件的受力（轴力和剪力）和弯矩。这些受力和弯矩可作为计算机分析的直接输出提供，不需要另外计算用户的部件。这些受力和弯矩给设计者提供了应用于该建筑物的工作荷载，并可用于钢筋混凝土设计。图9-4显示了圆形隧洞衬砌在两种不同开挖条件下的弯矩和受力分布的实例输出。

    1. 弯曲和法向力的混凝土横断面设计

一旦衬砌中的弯矩和环推力确定后，或根据岩石-结构物的相互作用确定衬砌变形后，就必须把衬砌设计成确保获得可接受的性能。由于衬砌要承受组合的法向力和弯曲，通常采用容量-相互作用曲线，即弯矩-推力图，来进行分析。应采用EM 1110-2-2104来设计钢筋混凝土衬砌。相互作用图显示在钢筋混凝土或素混凝土构件中可接受的弯矩和轴向力组合的包络线。如图9-5所示，推力的低值会随着推力的增加而增加，因为它会减小穿过构件截面的限制拉力。在所谓的平衡点上获得最大的允许弯矩。对于更大的弯矩，压应力会减少允许的弯矩。相互作用图表里的各计算点公式见EM 1110-2-2104。每种相互作用图的横断面面积和配筋结果组合以及曲线类别都能按照给定横断面的不同配筋级别生成。这些公式很容易在电子表格里建立，或采用标准的结构程序代码。如果弯矩和推力值的组合都在相互作用曲线的包络线以内，那么该衬砌横断面就是合适的。EM 1110-2-2104中的公式可适用于同一断面内里外都需配筋的混凝土衬砌。诸如带管片衬砌的非均衡横断面的衬砌，要采用稍微复杂的公式进行分析，如标准结构工程师手册里所列的公式，不过其原理都是一样的。作为相对直径变化（Delta;D/D）的隧洞衬砌变形可通过岩石-结构物的计算程序分析并对长期膨胀影响进行评估来获得，或根据过去的经验获得的标称变形。假定的变形影响可通过相互作用图表将变形转换成衬砌的相当弯曲弯矩来进行分析。对于均衡的环形结构，其转换公式为：

M=（3EI/R）（Delta;D/D） （9-20）

当衬砌不适合作为同一环形结构物考虑时，该公式中反映的环形刚度（3EI/R）就应修改。例如，管片衬砌中的接缝会降低该环的惯性矩，可按下列公式来计算：

Ieff=Ij （4/n）2l （9-21）

式中：

I=衬砌的惯性力矩

Ij=接缝的惯性力矩

n= ngt;4时衬砌环内的接缝数

另外，可进行更为严密的分析来确定衬砌内接缝的影响。未栓定的接缝比带张拉锚杆的接缝的影响更大。如果估计的衬砌弯矩在相互作用图表的包络线之外，那么设计者就应考虑增加衬砌强度。这样并不一定总是最好的选择。增加衬砌强度也会增加其刚性，会导致向衬砌传递更大的弯矩。减小衬砌刚度并因而减小衬砌中的弯矩可能更为有效。可采用以下两种办法来完成：（a）引入接缝或增加接缝的数目；和（b）采用更高强度的更薄混凝土断面并在出现高弯矩值的地方引入应力释放装置或屈服铰。

图9-3： 分析用的双层混凝土衬砌系统的描述（详见英文稿原件第9-11页）

图9-4： 图9-3中显示的衬砌弯矩和受力（详见英文稿原件第9-11页）

图9-5： 容量相互作用曲线（详见英文稿原件第9-12页）

框图9-3： 钢衬、混凝土和岩石间的相互作用（详见英文稿原件第9-13页）

图9-5： 弯曲、单瓣（详见英文稿原件第9-14页）

9-5 永久钢衬的设计

如在第9-4节中所讨论，当通过混凝土内裂缝的渗漏可导致岩石水力劈裂或严重渗漏时，就需要对压力隧洞进行钢衬砌。当弯曲到达临界状态时，设计钢衬就必须同时考虑内压和外压。当外部荷载很大时，常常需要采用加劲环。当采用压力钢管设计原则时，钢管设计的导则由EM 1110-2-3001提供。在这里讨论的是一些有关钢衬隧洞的特别重要问题。

    1. 内压钢衬设计

在软岩中，钢衬应按净内水压力、最大内水压力减去最小外水压力来进行设计。当岩体有强度并受限制时，就应假定钢管周围的混凝土和岩石承担内水压力。框图9-3中列出了一种分析钢衬、混凝土和岩石破碎或破坏带之间作用的方法，而且对于坚固围岩而言则认为钢衬和混凝土间的裂缝是由温度效应引起的。岩石破碎带的范围变化很大，TBM开挖的隧洞很小或几乎没有，而爆破开挖的隧洞则可能是1米或几米并且岩石质量也无法提前得知。因此，必须在隧洞开挖之前进行设计和制作的钢衬应该依照保守的假定来实施。如果钢管设有外部加劲环，在内压分析时就应将加劲环的截面积包括进去。

    1. 考虑外压设计因素

因外水压力引起的钢衬破坏都是由弯曲造成的，通常情况下形成一个平行于隧洞轴线方向上简单突起。当到达临界环向/轴向应力时就发生弯曲，使钢衬变得不稳定并象一根细柱那样遭到破坏。破坏始于临界压力，不仅取决于钢衬的厚度而且还取决于钢衬和回填混凝土间的缝隙。实际上，该缝隙宽度可能根据诸多因素从0倍到0.001倍的隧洞半径不等，包括钢衬后空洞接触灌浆的有效性。其他因素还包括水泥的水化作用、施工期钢衬和混凝土的温度变化和由隧洞强制或自然通风造成的环境温度变化。例如，钢衬温度由于环境温度及水化热作用可能达到80°F或更高。如果隧洞在冬天进行排水，当时的水温为34°F，所产生的温度差就是46°F。该温度差导致钢衬和混凝土回填间产生相当于0.0003倍隧洞半径的缝隙。设计上考虑的径向缝隙应基于温度的变化和收缩影响，而不应考虑因施工质量低劣所产生的不完善。施工问题必须在隧洞投入运行前进行修补。钢衬的稳定性还依赖于它的椭圆度影响。在控制钢衬椭圆度方面在工厂制作和现场安装之间存在着实际的限制。大直径钢衬的制造误差在0.5%直径范围内。换句话说，钢衬制造和安装的允许误差为其实测最大和最小变形（椭圆）形状的1%。然而，这类衬砌扁率不应在确定设计公式中用误差时予以考虑。但是，通常是为大直径钢衬设置十字支撑，这些支撑能在浇注回填混凝土前进行调整以便获得需的圆度。十字支撑还能在接触灌浆期间提供钢衬和混凝土间的支护。钢衬的设计必须能保证在隧洞进行排水或检修时能承受最大的外水压力。作用在钢衬上的外水压力来自不同的渠道，而且由于滞水含水层影响，有时可能比衬砌到地面的垂直距离还高。即便在钢衬外侧只有少量的积聚水，当隧洞进行检修或维修排水时也会出现弯曲。因此，当地下水压力可能很高时，在隧洞排水前必须做好压力读数记录工作。大直径隧洞的钢衬设计受实际条件和经济制约。然而，在大直径隧洞中都常常采用公称厚度的衬砌，增加外部排水系统，由钢集流器和埋入回填混凝土中的排水管组成。排水管是些短的小直径管，连接钢衬和混凝土间的径向缝隙和集流器。这些集流器平行于隧洞轴线方向布设，将水排入电站厂房的集水井中。在集流器末端设置控制阀，在隧洞运行时关闭以防止不必要的连续排水及排水管中有可能发生的堵塞。为检修目的，阀门在隧洞排水前应打开进行排水。

    1. 不设加劲环的钢衬设计

阿姆斯图兹（1970），雅各布森（1974）和沃恩（1956）都提出了计算不设加劲环的圆形钢衬临界外压的分析计算方法。摩尔（1960）和马斯卡德还提出了计算机解决方案。设计者必须认识到，不同的理论方法能产生不同的结果。因而应采用多种分析方法来确定安全临界和允许的弯曲应力。以下讨论这几种不同的分析方法。

      1. 阿姆斯图兹分析法

当外水压力达到临界值时，钢衬就开始出现弯曲。由于抵抗弯曲的能力很差，钢衬变扁并与周围混凝土脱离开来。破坏包括在平行于隧洞轴线方向形成一个凸起，由钢衬变形和弹塑性减小而造成的突起形状如图9-6所示。

确定钢衬壁周边应离及相应的临界外压的公式如下：

阿姆斯图兹公式详见英文原件中的9-22及9-23，第9-15页。

总之，衬砌的弯曲始于其环向/轴向应力远低于材料本身屈服强度，但那些衬砌的缝隙非常小而且衬砌非常厚实的情形除外。这时，sigma;N接近于屈服应力。阿姆斯图兹分析公式中的弹性模量（E）假定是连续的。为简化分析并减少未知变量的数目，阿姆斯图兹提出了大量的保持不变的系数并不会影响计算结果。这些系数依赖于ε值，表示衬砌中任一点的内部变形，见图9-7。阿姆斯图兹指出，可接受的ε值取值范围为5lt;εlt;20。另外一些人则认为，如果系数ε值的取值范围在10lt;εlt;20之间更好，如图9-7中的扁平部分所示。根据阿姆斯图兹的意见，轴向应力sigma;N依照相应的ε值确定。因此，如果sigma;Nlt;0.8sigma;y,就可认为该结果是令人满意的。图9-8示出了基于阿姆斯图兹公式的曲线(摩尔之后，1960)。框图9-4是马斯卡德利用阿姆斯图兹公式的例子。

      1. 雅各布森分析法

采用雅各布森公式计算不设加劲环的圆形钢衬临界弯曲压力需要解出三个非线形带有三个未知数的公式。这是一个让人更愿采用的方法，因为在多数情况下，这样计算出的临界允许弯曲压力比阿姆斯图兹公式计算出的结果还要小。马斯卡德利用雅各布森公式的例子见框图9-5。

在雅各布森分析中带有alpha;，beta;及p三个未知数公式如下：

详见英文原件第9-15页中的雅各布森公式9-24~9-26。

图9-7：作为ε函数的阿姆斯图兹系数（详见英文稿原件第9-16页）

图9-8：根据阿姆斯图兹公式计算出摩尔曲线（详见英文稿原件第9-17页）

在上述公式中：

alpha;=弯曲凸起所对应的中心角一半

beta;=弯曲半波长的新平均半径所对应的中心角一半

p=临界外部弯曲压力，psi

Delta;/r=钢衬与混凝土间的缝隙的缝隙率

r=隧洞衬砌内半径，英寸计

sigma;y=衬砌的屈服应力，psi

t=衬砌钢板厚度，英寸计

E*=修正的弹性模量，E/（1-nu;2）

nu;=钢衬的泊松比

按雅各布森公式计算的两种不同钢板类型的曲线如图9-9所示。

      1. 沃恩（Vaughan）分析

确定临界外部弯曲压力的沃恩数学公式是基于布莱恩的工作及Timoshenko（1936）的薄壳弹性理论。由弯曲带来的钢衬破坏并不是基于对单一凸起的假定，而是相反基于由若干波段所反映的管壁变形，如图9-10所示。

详见英文原件第9-17页中的沃恩计算公式9-27

式中：

sigma;y=钢衬的屈服应力，psi

sigma;cr=临界应力

E*= E/（1-nu;2）

y0=钢衬与混凝土间的缝隙

R=隧洞衬砌半径

T=钢板厚度

框图9-4：马斯卡德利用阿姆斯图兹公式的例子（英文原件第9-18页）

框图9-5：马斯卡德利用雅各布森公式的例子（英文原件第9-19页）

框图9-6：马斯卡德利用沃恩公式的例子（英文原件第9-22页）

框图9-6是一个马斯卡德利用沃恩分析法计算的例子。沃恩提出了一组估算大致的临界压力值的曲线。这些曲线用于sigma;y=40000psi的不同y0/R情况下钢板的临界压力值。值得注意的是，由这些曲线得出的大致临界压力值不包括安全系数。

    1. 设计实例

在分析承受外部弯曲压力时还没有一个单一的模式。根据不同理论的有效分析往往会得出不同的结果。计算结果特别依赖于获得计算公式的基本假定。设计者有责任分清各种不同设计程序的局限性。最

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