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关于深部开挖引起的地面运动的特征数值研究
Chungsik Yoo, Dongyeob Lee
摘要
本文利用数值模拟结果，研究了深基坑开挖引起的地面运动特征。利用Lade双硬化土基本模型建立了校正后的2D有限元模型，建立了与深基坑相关的墙体和地面运动数据库。结果表明，由于悬臂与侧向胀形开挖阶段产生的地面运动剖面形态不同，将悬臂与侧向胀形构件相结合，可以较为准确地构造出最终的地面运动剖面。用这两步法可以预测地面运动剖面。
关键词：深基坑;地面运动;有限元分析;建筑损坏;双硬化模型
1.介绍
城市的快速发展导致了许多高层建筑和地铁的深基坑工程的建设。在深基坑开挖过程中，基坑周围土体的应力状态必然发生变化，随之必然发生地层损失。这些变化和地层损耗以地面运动的形式影响周围的地面，最终直接对附近的结构施加压力。在某一特定的开挖中，地面移动的大小和分布在很大程度上取决于土壤的性质、开挖的几何形状(包括深度、宽度和长度)、墙体和支撑系统的类型，以及更重要的施工程序。由于公众越来越关注建筑引起的地基移动对其性能的影响，地基移动的预测和损伤风险的评估已经成为地基工程中城市环境深基坑的规划、设计和施工的重要组成部分
多年来，有许多关于与深基坑有关的墙体和地面移动的研究。Clough和Orsquo;Rourke扩展了Peck[20]的工作，并开发了经验沉降曲线。Cording 的记录提供了一种根据基于现场观测的体积关系来估计挖掘墙后地面运动分布的方法。或者等。Ou et al [19]编制并分析了深基坑相关墙体移动的现场数据，定义了邻近结构损伤评估的表观影响范围(AIR)。最近，Yoo[25]从60多个不同的开挖地点收集了土覆岩中建造的墙体的侧壁移动的现场数据，并分析了有关墙体和支护类型的数据
有限元分析方法也被广泛地应用于与深基坑相关的墙体和地基移动的研究中。Clough等人的研究。[4]， Mana和Clough [17]， Wong和Broms[23]、Hashash和Whittle[10]是针对软粘土挖掘的墙体运动预测的。Cording和O Rourke[6]以及后来的Cording[7]基于弹性假设建立了一个比例关系，并研究了相对于土壤的墙体系统相对刚度对侧墙移动的影响。
前面提到的大多数研究都集中在最大的壁面运动上。关于地面运动特征的研究很少，这在很大程度上是由于很难从现场仪器或数值分析中获得整套数据。与深基坑有关的地表移动幅度和分布的现有信息有些过时，为建筑物损坏评估提供了有限的信息。
本研究的目的是开发可用于当前可用的建筑损伤评估程序(Boscardin和Cording[2]和Burland[3])框架下的深基坑诱发地表运动剖面预测方法。为了正确模拟深基坑开挖引起的地基运动特性，采用Lade双硬化模型[14-16]来描述模型地基的应力-应变-强度行为。所采用的有限元模型在进行参数化研究之前，通过已有的数据[24]进行了验证。
利用已验证的有限元模型对韩国遇到的深基坑问题进行了参数化研究，以形成一个数据库，用于开发与深基坑引起的墙体和地面移动相关的预测方法。对参数化研究的结果进行了仔细的分析，使地面运动特征与墙体运动的来源相关。在此基础上，提出了一种预测深基坑开挖引起的地表运动剖面的系统方法。
2. 参数研究
利用商用有限元程序ABAQUS[1]进行了一系列二维有限元分析，以检查地面运动特征，并形成一个数据库，用于开发一种地面运动剖面预测方法。接下来的章节将讨论参数化研究的细节。
2.1.问题调查
待分析问题的结构如图所示。这是一个假设的挖掘案例。为简单起见，我们考虑了一个理想的对称平面应变支撑开挖几何形状，其开挖深度Hun和宽度B分别为20和30 m。该墙高25米，在最后的挖掘阶段，其有效深度为5米。因为挖掘中心线是对称的，所以在有限元模型中考虑了一半的开挖。
所考虑的开挖地基假定为风化岩层上覆盖的风化花岗岩土。风化花岗岩土是韩国城市开挖场地的代表土，此类地层是韩国常见的典型土剖面。开挖平台覆盖在风化岩层的顶部。
图1.有限元网格和界面元建模的参数化研究。
主要变量包括墙体抗弯刚度(EI)w、悬臂开挖深度Hun、最下部支撑下无支撑跨度L、土体刚度Es。EI和L的组合生成的F的取值范围如表1所示。此外，通过改变上述主要变量，分析了大范围的条件。表1中参数F为柔度比，由下式定义:
其中Es为土体刚度，L为无支撑开挖长度，(EI)为墙体抗弯刚度。(EI)w柔性比率最初是由Cording和O Rourke[6]提出的。本研究考虑的墙体柔度比范围约为15 ~ 400，与浆体、灌注桩、板桩、单桩、单桩墙的柔度比范围一致。
2.2.有限元分析
2.2.1有限元模型
有限元建模中，采用八节点平面应变元对地基和墙体进行离散化处理，考虑开挖宽度，支板采用单节点弹簧单元，有效轴向刚度为15 MN/ m。
注:EIw ，弯刚度; K，效轴向刚度。
表1 条件分析
如图1所示，为减小人工边界对地表运动特性的影响，将精细有限元网格延伸至最终开挖平台下1.0H处，横向延伸至开挖中心线3.8H处。
材料建模时，假定风化岩层为弹塑性材料，符合莫尔-库仑破坏准则[1]。在对韩国城市开挖场地进行广泛调查的基础上，对表2中风化岩石的力学特性进行了参数化研究。另一方面，假定风化土壤遵循Lade的双硬化模型。对双硬化模型和分析中使用的模型参数的简要讨论在2.2.2节中给出。
一系列的初步分析表明，开挖侧的界面建模是获得与深基坑相关的真实地表运动剖面的关键。虽然ABAQUS提供了一个使用“接触对”的基于表面的界面建模选项，但是由于在开挖建模过程中遇到了显著的数值不稳定性，所以本研究没有采用接触对进行界面建模。因此，delta;esai型薄层界面模型[9]如图所示。1在ABAQUS中实现，使用UMAT[1]来模拟墙面层与土壤之间的界面行为。详细的Desai-type薄层界面模型可以在[9]中找到。
假定薄层单元具有线性弹性特性，其刚度矩阵与一般实体单元相同。因此，薄层单元的弹性基本矩阵表示为:
其中[Cnn]和[Css]分别与法向分量和剪切分量有关，[C]表示耦合效应。然而，在本研究中，耦合效应并没有被简化。
对于各向同性线性弹性行为，[C]i可以用矩阵形式表示为:
表2韩国风化岩石的典型力学性质
这里和。
在二维平面应变条件下，矩阵(3)可简化为:
根据对模型标定的一系列初步分析结果，将界面单元赋值为相对低的剪切模量50kpa和高的体模量。
在模拟分步开挖过程中，首先在重力作用下，假定有一面墙处于预定位置，从而产生初始的竖向应力状态。将竖向应力与侧土压力系数K= 0.5相乘，得到侧向应力状态。然后通过在相应的步骤中添加和删除元素对挖掘过程进行建模。
虽然开挖引起的地下水位下降一般会影响地基的移动特性，但在韩国典型的风化土中，并没有考虑地下水位的简化和自由排水特性。
2.2.2. 风化土的基本模型
结果表明，传统的弹塑性模型如莫尔-库仑模型不能很好地估计深基坑开挖引起的地表移动，特别是地表沉降[21]。在本研究中，我们使用用户子例程功能来表示土壤行为，并在ABAQUS中实现了双重硬化模型，该模型已被证明适用于在韩国[13]经常遇到的风化土壤。在本节中，基于非线性弹塑性模型的双硬化模型的简要描述如下:双硬化模型的细节可以在[14-16]中找到。
在双硬化模型中，假定总应变增量可分为弹性应变、塑性破坏应变和塑性膨胀应变。弹性应变由胡克定律计算，其卸载-再加载模量定义为:
其中Kur 和n为无量纲模型参数，pa为大气压，便于从一个单位系统转换为另一个单位系统。因此，Eur 和sigma;3单位和Pa的单位是一样的。
塑性破坏应变与体积应变和平均有效应力有关。它们的计算使用的是符合相关流动规则的帽型屈服面和可由各向同性压缩试验确定的加工硬化关系。屈服准则fc、塑性势函数gc分别用第一、第二不变量I1、I2表示如下:
其中，I1和I2分别是第一和第二应力不变量。
将坍塌加工硬化作为fc函数的经验关系定义为:
其中C、pa为材料参数，由Wc对fc的导数可以确定塑性倒塌增量功(delta;Wc):
塑性膨胀应变与偏应力有关，采用锥形屈服面计算，符合非关联流动规律。圆锥形屈服曲面用第一和第三应力不变量I1和I3表示:
其中m为描述破坏曲面曲率的模型参数，eta;1为定义破坏曲面尺寸的加工硬化参数。塑性势函数以屈服函数为模型:
其中eta;2可以通过以下简单的表达式进行建模:
其中S、t、R为模型参数。
塑性膨胀功(Wp)与fp的经验关系式为:
其中和
其中Wppeak 和q是给定值sigma;3的常数，e是自然对数的基础。Wppeak峰值点的Wp值及其随sigma;3的变化可以近似表示为以下经验关系:
其中P为当Pa= 1时的值Wppeak /Pa的比值，而q随sigma;3的变化可以用一个简单的表达式表示:
其中alpha;和beta;分别表示直线的截距和斜率。
公式（12）塑性膨胀工作增量可表示为:
在使用用户子程序能力实现双硬化模型时，假定土壤遵循弹性行为，然后计算应力不变量来估计当前的湿陷屈服应力和膨胀屈服应力。将当前的湿陷屈服应力和膨胀屈服应力与过去的最大湿陷屈服应力和过去的最大膨胀屈服应力进行比较，以确定加载条件。在比较了过去和现在的屈服应力后，将过去的最大屈服应力替换为更大的屈服应力，然后将其存储在与解相关的状态变量数组中。可能存在四种不同的情况:(1)只发生弹性应变;(2)只激活塑料湿陷面;(3)只激活塑料膨胀面;(4)同时激活塑料湿陷面和膨胀面。确定加载条件后，利用适合各屈服条件的刚度矩阵计算应力，并将其更新存储到应力阵列中。
在双硬化模型中，总共需要14个参数来定义土壤行为: 三个参数(Kur, n, 和 m)定义弹性行为,两个参数(p, c)定义塌陷性塑料品种,两个参数(g1, m)定义破坏面,和三个参数(S, R, 和t)定义方向应变增量但必需的参数可以完全由常规三轴试验与体积变化测量。表3给出了模型场地中使用的风化土的双硬化模型参数。值得注意的是，这些数值是基于之前的研究[13]，该研究报告了在韩国遇到的风化土壤的双硬化模型参数范围
2.3.3. 模型验证
本研究采用的有限元模型在一定程度上与韩国某城市开挖现场实测数据进行了验证。有限元建模采用与第2.2.1节相同的参数化研究建模方法。图2为场地标准剖面和土壤剖面。由支板支撑的墙高26米，预埋深度约为2米，场地详细描述见表4 [24]
如图2所示。通过改变支板的竖向间距和无支板的跨长来详细模拟现场情况。支板竖向间距与无支撑开挖长度的平均值分别为2.5米和2-3米。悬臂开挖深度3-4.5米，挖掘深度23.7米，过挖深度2.5-3 m用于分析。
如图所示，地面由填充物、风化土壤和风化岩石组成。大部分的挖掘是在风化的土壤中进行的。表5总结了以摩尔-库仑剪切强度参数和[24]中报告的弹性刚度来描述场地的力学特性，从而提供了土层和岩石层的一般信息。在材料模拟中，虽然填土层和场地中的风化土抗剪强度参数略有不同，如表5所示，但这些土被认为具有相同的双硬化模型参数。这是合理的，因为据报道，填土层和风化土壤在性质上是相似的，即。，根据USCS[24]归为SM，填充层厚度小于1.5 m。采用这种方法是由于现有资料有限，因此本节所作的确认应被视为是定性的。假定岩层符合Mohr-Coulomb屈服准则，材料性质见表5。因此，场地被认为是由风化的土壤覆盖在风化的岩石上。
图2.韩国某城市开挖工地的横截面和土壤剖面。
表4.韩国一个城市遗址的描述
表5.韩国某城市挖掘工地的材料特性
根据莫尔-库仑剪切强度参数和弹性刚度的报告，在[24]给出了土层和岩层的一般信息。在材料模拟中，虽然填土层和场地中的风化土抗剪强度参数略有不同，如表5所示，但这些土被认为具有相同的双硬化模型参数。这是合理的，因为据报道，填土层和风化土壤在性质上是相似的，即。，根据USCS[24]归为SM，填充层厚度小于1.5米。采用这种方法是由于现有资料有限，因此本节所作的确认应被视为是定性的。假定岩层符合Mohr-Coulomb屈服准则，材料性质见表5。因此，场地被认为是由风化的土壤覆盖在风化的岩石上。
图3为实测地表沉降与预测地表沉降的对比图。实线代表双硬化模型的预测，点代表测量结果。注意，由于在开挖过程中通
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