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静态锂离子电池电量状态估算方法的比较
A. Berrueta, I. San Martiacute;n, P. Sanchis and A. Ursuacute;a
西班牙潘普洛纳，纳瓦拉公立大学智能城市研究所电气与电子工程系
摘要
精确监测荷电状态（SoC）对于锂离子的有效管理是必需的。固定系统的电池几乎没有长时间休息可以重置累积误差的周期。 这些特别的需要使得做出稳定和准确的SoC估计算法成为必要。真实的静态系统包括实验微电网与可再生能源发电，这篇文章分析了一个家庭消耗和一个5.3 kWh的锂离子存储系统。 三种代表性的SoC监控算法是应用和比较的准确性和鲁棒性电池老化和电流测量偏移。闭环方法由自适应滤波器和状态观察器组成，在具有合理计算复杂度的同时了实现最佳的结果。
关键词：锂离子电池；监测；电量状态；微电网
1 引言
有效的能量存储是电网发展的一个挑战。可再生能源是不可预测的，并且在中期内不能保证电力可用性。如今，锂离子电池的价格正在快速下降，主要是由于电动汽车用电池的生产[1]。 这个引人注目的价格，连同优秀的电气特性和锂离子电池的长寿命，使它们成为电网储能的合适选择。
电池状态变量需要被精确地监控以便允许明智的控制决策，旨在优化存储系统的性能。 如果电池的监控不严格，则需要更大（更昂贵）的电池来满足相同的操作要求。 此外，意外的停电和电池寿命缩短可能是不适当的监视算法的没有预料到的后果。存在要监视的若干变量，例如电池阻抗或容量，健康状态，功能状态等。然而，最重要的是 SoC，因为它是存储系统的实际电荷含量的度量。 需要ABMS来安全操作锂离子电池，以将每个电池的电压和温度控制在安全限度内。 BMS的一个重要功能是提供电池SoC的预测。
存在各种各样的SoC估计算法，它们中的每一个都具有优点和缺点。所使用的算法应该取决于具体应用，期望的准确性和可用的预算。最常用的算法可以分为3种：
（1）集成方法：这些方法基于安培小时计数来预测电池的SoC。 它们被广泛使用，因为所需的计算能力低，并且由于副反应的量值较低，它们与锂离子电池的性能优于其他类型的电池。 一些作者考虑库仑效率[2]，[3]或沿电池寿命的容量移位[4]，以获得更准确的SoC值。 积分模型的主要缺点是电流积分中的累积误差。广泛使用的消除这种累积误差的策略是测量电池的开路电压（OCV）并重置SoC值。 一个需要长的静止期以使锂扩散稳定，并因此具有可测量的OCV。
（2）基于模型的方法：将电池的表现用于建模，可观察变量（电池电压v和电流i）通过数学表达式与SoC相关。 这些估计不受累积误差的影响; 然而，它们对模型不准确性具有高灵敏度。 用于估计SoC的大多数模型通过电路表示电池的阻抗，并且采用用于OCV-SoC关系的多项式表达式[5]。 问题是，考虑到电池中出现的所有现象的准确模型具有高计算要求，因此不适于在线SoC预测。 此外，基于模型的预测策略对模型参数的变化敏感，其随着电池老化和温度变化而发生变化。
（3）闭环方法：安培小时积分和基于模型的预测的组合是计算简单化，估计精度和减少累积误差之间的良好折衷。 这些方法通过安培小时积分策略获得SoC预测，并使用电压和电流测量值来通过电池模型减少误差。用于组合这两个信息源的最典型的算法是具有一些变化的卡尔曼滤波器[2]，[6]，[7]，自适应滤波器[8]，[9]和Gauss-Hermite正交[10]。 它们对模型参数变化和测量噪声具有良好的鲁棒性，但是它们的计算要求有时太高。
已经出版了分析用于电动车辆（EV）的SoC估计器的性能的多个研究论文[4]，[6]，[7]。 SoC估计对于EV是至关重要的，因为估计不准确性可导致意外的燃料缺乏。 EV具有长的静止时段，其中电池被完全充电，这可以用于重置SoC监视算法并去除累积积分误差。 然而，用于固定应用的电池通常保持在介质SoC中，并且可能不具有长的静止期或完全充电。 据我们所知，还没有旨在分析这些固定锂离子电池的特定要求的综合研究。 本文的目标是分析三个SoC监测方法应用于固定电池安装在实验微电网与可再生能源发电和模拟家庭消耗。
为了实现这一点，选择三种SoC估计方法并在第二部分中解释。在第三节中，描述了用于实验的5.3kWh电池和国内微电网。 随后，微电网中的电池的8小时的实际性能在第4节中给出，并且在三种不同的情况下比较三种方法：（1）使用最精确的电流测量和阻抗数据，（2）模拟传感器不准确度以及（3）使用比实际值高10％的模型容量和比电池阻抗低10％的模型阻抗，以模拟表示电池老化的容量损失和阻抗升高。 最后，本文的主要结论总结在第5节。
2 SoC估算方法
2.1 基于安培小时计数的方法
这是SoC监测的基本方法，其精度由当前传感器精度，测试持续时间和容量知识确定。 SoC的表达式是：
其中C是电池的容量，SoC0是初始电池SoC，t代表时间，tau;是时间积分变量。 在低电流和环境温度情况下，锂离子电池的单位库仑效率（eta;c= 1）的假设是合理的，因为eta;cgt; 99.5％[11]，[12]。 此方法需要初始SoC的知识。 当该方法运行很长时间时，由累积的电流测量误差产生显着的不准确性。在这种情况下，需要完全充电或完全放电来复位估计的SoC。
2.2 基于电模型的方法
监测电池电压和电流，并且如图1所示的等效电路。 1用于计算开路电压（OCV）。 电池阻抗由代表欧姆损耗的电阻Rohm和代表其它电池动态过程的Rdin和Cdin的并联连接组成，锂离子通过电极和膜是最重要的扩散。 该阻抗用于使用（2）从测量的电压和电流计算OCV：
图1 电池等效电路
一旦OCV已知，则使用OCV和SoC之间的关系来计算SoC。 这种关系在电池的整个寿命期间是恒定的，并且通常使用的表达式是经验多项式。 该模型需要低计算量并提供足够的精度，因此适合于在线SoC估计。
2.3基于自适应观察器的方法
该方法是由M.A.Roscher和D.U.Saer [8]提出的用于SoC监控的想法的变体。这些作者提出了磷酸铁锂（LFP）电池的模型，而本文分析的电池具有锂 - 镍 - 锰 - 钴氧化物（NMC）阴极。两种技术之间最显着的差别是开路电压的滞后眼图，其仅存在于LFP电池中。估计方法的示意图如图2所示。
图2自适应观察者方法的示意图
首先，该算法使用两步自适应滤波器。该自适应滤波器基于来自先前迭代步骤的参数向量（theta;）来计算OCV#39;。为此，测量实际的电池电压和电流。第一步自适应滤波器基于该自适应滤波器来预测单元（v#39;）的电压测量电流。然后，在校正步骤中将预测的电池电压（v#39;）与实际测量的电压（v）进行比较，以便适应将在下一次迭代中使用的电路参数。通过适应参数向量theta;，预测误差（v#39;和v之间的差）被递归地最小化。由于OCV是theta;的分量之一，所以计算估计的OCV#39;。
在状态观察器中，通过（1）通过电流积分来预测SoC *。 从该预测的SoC *，使用OCV-SoC关系计算OCV *。 OCV *和OCV#39;之间的比较导致使用来自该方法的称为电压反馈增益的缩放因子特性的SoC自适应。 因此，该方法提供了考虑来自电流积分和模型参数的结果的SoC，因此补偿电流测量中的可能的偏移误差。 此外，如前所述，能够在校正步骤中调整模型参数以在不同的操作模式下保持其良好的性能。
3 微型描述和实验设置
使用市售的5.3kWh NMC锂离子电池来测试上述说明性方法的性能。这种电池是一个实验微电网的存储系统与可再生能源发电位于纳瓦拉公立大学（UPNA）[13]。微电网的示意图如图1所示。微网性能由电源管理系统处理，该系统监控微网的状态，并使用最合适的控制策略管理功率调节阶段[14]。 PV和风力发电机连接到功率调节级。风力发电机的额定功率为6kW，PV发电机的额定功率为4kWp。基于在位于UPNA附近的五人家庭住宅中测量的实际耗电量数据，通过可编程电子负载模拟功耗。储能系统由串联的36个Li-ion袋电池组组成，额定容量为40 Ah。每个电池具有黑碳阳极，NMC阴极，液体电解质和聚合物膜。同样，微电网还允许与电网进行能量交换，这取决于所采用的管理策略。
图3 国内微电网示意图用于测试SoC估计方法
图4微网性能从15:00时到2013年4月11日23:00时：风力发电（Pwind），光伏发电（Ppv）和逆功率耗电（Pcon）。
2013年4月11日下午和傍晚选择测试SoC监控算法。图4示出了从15:00h到23:00h的产生和消耗的功率。这是一个阳光明媚的日子，可以从光伏发电推断，风力为通常的阵风。控制算法被编程以使与电网的功率交换最小化，这是锂离子电池所产生和消耗的功率之间的差。
在以前的工作中，安培小时计数方法已被用于估计该特定电池的SoC [15]。由于电池处于其寿命的早期阶段，因此得出结论，实际容量是标称容量。因此，安培小时计数方法所需的唯一参数是C = 40Ah。
图1所示的等效电池电路的参数。 1在此工作中使用的锂离子电池也在以前的文件[16]中计算。得到的OCV（SoC）关系用（3）表示，参数如表1所示。
关于基于自适应观察器的方法，在自适应滤波器的预测步骤中采用的初始参数向量（theta;t= 0）使用表I所示的参数。通过校正增益对角矩阵 如[8]中所解释。 如前所述，使用C = 40Ah，如（1）中所述执行状态观察器的电流积分。 对于关系OCV（SoC），我们使用（3）。 最后，电压反馈增益用于SoC自适应。
表1电气模型参数
4 模型比较
可再生发电和家庭用电之间的功率差异（见图4）主要由锂离子电池管理，因为微电网控制算法使与电网的功率交换最小化。仅当电池不能承担更多的电荷（17:45h和18:00h）时，存在从微电网到电网的功率流。电池在下午充电，当太阳闪亮，家庭用电低。 在晚上产生的功率减小，并且在大约18:30时，电池必须提供能量用于消耗。 从这一刻开始，电池SoC减小直到测试结束。 图6所示的电流。具有由风力发电引起的高可变性。
在第二部分中解释的三种方法与第3节中所示的适合实际电池性能的参数进行比较。首先，提出了具有模型参数和电流测量的准确知识的理想情况。然而，良好的监测方法不需要非常精确（和昂贵）的电流传感器，并且在电池的整个寿命期间保持其精度。因此，在理想情况之后，在两种情况下比较方法的性能：（1）不准确的电流传感器和（2）老化的电池。 在本文中通过测量电流中的偏移来模拟不准确的传感器，这是用于SoC监测的传感器不准确性的最有害的影响。在图8所示的8小时微网实验中。将考虑测量电流i#39;= i i offset，其中i offset = 0.5A。该偏移表示电流测量的大约10％。这种大偏移在短测试中的影响类似于在较长实验中较低偏移的影响。电池老化被认为引起容量衰减和电阻上升。由于老化效应是高于模型参数R ohm和R din的实际电池电阻以及低于参数C的电池电容，通过将算法输入参数改变为C#39;= 1.1·C，R ohm#39;= 0.9·R ohm和R din#39;= 0.9·R din。由于在测试期间使用精确的电流传感器并且已经预先测量了电池容量，因此假定为真实的SoC通过安培小时计数法估算的值C = 40Ah。方法的RMSE和最大误差在实验过程中进行计算和比较。
图5实验过程中的电池电流和电压
图6充电状态估计使用精确的电流测量和电路参数通过不同的估计方法
图6示出了在上述实验期间三种SoC估计方法的性能之间的比较。 电流测量和等效电路变量是准确的值。 计算每种方法的RMSE和最大误差，并总结在表II中。 电模型精度低于自适应观测器，因为电池模型不能考虑在电池中发生的所有物理现象。
在这一点上研究了三种方法对电流测量偏移的鲁棒性，结果示于图3中。 在红色实线中清楚地看到了安培小时计数方法的累积误差。 该方法不适用于在电流测量中具有偏移的常见场景。 如表II所示，在这种情况下，安培小时计数方法的最大误差是执行的测试中最大的。 电模型方法的结果类似于电流没有测量偏移的情况，这证明电模型方法对于测量偏移是鲁棒的。 然而，这种方法不是高度准确，如图1所示。 如图7所示，自适应观测器方法在该电流偏移情况下保持其高精度。 7和表II，在八小时实验期间具有SoC预测RMSE = 0.005％，并且最大误差为1.2％。
图7 SoC估计误差的三种方法在电流测量下的偏移
老化电池的方法的性能如前所述地模拟，具有不同的容量和阻抗值。结果示于图1。 8并总结在表II中。安培小时计数方法没有累积效应，但是当电池充电时，容量衰减触发高达6.7％的误差。电气模型的精度略低于以前的情景。这种方法保持其鲁棒性，但其准确性低的三个方案，尽管如此。自适应观测器方法在这些条件下保持高精度和鲁棒性，具有稍高于前述情况的误差，如表II所示。 。如图8所示，自适应观察器方法被示为在测试开始时以类似于安培小时计数方法的方式工作。随着误差增加，自适应观察者算法校正其内部参数并修正这种计算错误，在三种情况下实现最准确的结果。
图8老化电池的三种方法的SoC估计误差
表2三种方法在不同操作条件下的估计误差
5 总结
对于固定应用需要闭环SoC估计方法，其中电池通常使用中间SoC操作，并且当累积误差可以重置时很少具有长静止期。本文提供的比较实验研究再现了具有可再生能量产生和家庭消耗的家用微电网中的实际电池操作
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