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变负荷下配电网重构中最优时间间隔确定的进化方法
摘要
在处理配电网络时，功率损耗是最重要的问题之一。由于功率损耗的性质，它可能是这些 网络不可分割的一部分。在此期间，最佳的重新配置是降低配电网络功耗的绝佳优化程序。 此外，要执行最佳的动态重新配置，确定最佳的时间间隔并检测最合适的时间点会极大地 影响从此过程中获得的总收益。此收益包括重新配置的成本和降低功率损耗的收益。
本文提出了一种确定最佳时间间隔的进化方法。本文讨论了基本的重配置模型，以逐 步形成最佳时间间隔模型。遗传算法（GA）用于求解建议的模型，而该建议的方法在 IEEE-33总线网络上实现。为了检查所提出方法的有效性，与其他类似程序进行了比较。 另外，为了验证数值结果，使用二进制粒子群优化（BPSO）算法而不是GA的方法进行了进 一步压缩。
- 介绍
配电网络重新配置是一种优化过程，涉及更改某些常开和相应的常闭交换机的状态，以实现网络的最佳配置。该过程 可以遵循多个目标，而最重要和有效的目标之一就是降低功耗。
在不同的研究中，关于实现方法或实施顺序，配电网络的重新配置分为各种类别。这些分类之一将提到的优化问题分 为两类。静态和动态。
在静态方法中，单个配置是在特定时间点确定的，其中新配置是整个时间段内所研究网络的最佳结构。此类别包括过 去的宝贵程序，例如分支机构交换方法[1,2]和顺序开关操作方法（SSOM）[3,4]或其他改进的技术，例如人工神经网络 （ANN），粒子群优化（PSO），基于遗传算法（GA）以及其他启发式方法，例如参考文献中的。[5–10].分支交换方法中 的常规过程从关闭所有网络交换机以执行网状配置开始。然后依次打开开关以恢复径向配置并遵循一些考虑的目标，例如 降低功率损耗。在SSOM中，这里的重新配置过程也始于关闭所有网络交换机，然后将它们依次打开以建立网络中的最佳功率流。这是在该算法中克服了许多分支交换方法的近似值的同时，计算所需的时间更少。
另一方面，在考虑最佳时间间隔的动态方法中，针对特定时间段内的时变负载确定不同的重新配置。在这种方法中， 寻找最小化操作费用的最佳时间间隔是另一目标。
根据这些定义，考虑所研究时间段内负载的变化是静态和动态重构方法之间的最大差异。
在实际系统中，负载一直在变化，而动态重新配置对于安全地运行最佳网络是必需的。
参考文献中介绍的方法。[11–13]是动态方法的一些示例。此外，在[14在研究的时间段内，负载的变化近似于一个或几个恒定负载步骤，并且以静态方式执行优化。在这种方法中，不能保证优化的有效性，因为它不仅取决于所提到的近似 值的质量，而且还取决于其数量。
[15,16是在时间段内为实现方动态重新配置所做的努力的其他示例。在[15建立平衡以降低运营成本。开关操作的数量 根据重新配置的顺序进行分配。换句话说，如果第一个重新配置需要更多的开关操作，则后者只能从有限数量的开关操作 中进行选择。网络配置基于静态方法针对[16]， 首先。然后，实施动态编程方法以减少指定时间间隔内的功率损耗。然 而，这是在某个时间点的最佳配置对于整个时间间隔可能不是最佳的。
考虑到这些努力，意识到上述存在的问题以及考虑实际配电网络中负载变化的重要性，本文提出了一种确定适当时间 间隔的进化方法，以在具有时变负载的实际配电网络中执行最佳的重新配置。
在以下各节中，将讨论基本的重新配置模型，而在经过一些逐步的步骤后，将提出一个最佳时间间隔模型。遗传算法 被认为是解决大规模组合优化问题的一种有效方法，这是因为它具有搜索全局或近似全局最优解的能力，并且适用于并行 计算，而其中没有非线性目标函数和约束的风险。尽管还有其他一些求解算法的方法（各有优缺点），但由于该问题的性 质以及在合理的计算中提供足够的精度的能力，遗传算法似乎是最合适的方法之一。时间。GA的优势，例如易于实施的复 杂健身区逃生，其宽泛的解决方案空间以及抵抗陷入局部最优的阻力[17]，是使用此算法解决上述问题的其他重要动机。
最后，为了说明所提方法的有效性，在样本分配网络上进行了实验。此外，在建议的过程和其他类似方法之间进行了 比较，以进行更多研究。为了验证数值结果，使用BPSO算法而不是GA的方法进行了进一步压缩。此外，避免无用的重新配 置，在总功率损耗减少和总开关次数之间建立最佳平衡并获得显着的好处，可以认为是该方法的主要优势，从获得的多个 数值结果中可以明显看出。
2. 问题表述
本节从基本模型开始，逐步形成改进的最终模型。在每种情况下，对静态和动态重新配置的基本概念有不同的考虑， 以导致满足所有上述目标的最优方案的最终模型。此外，在所有上述模型的实施中，任何不受约束的违规行为，例如网络 的径向结构，馈入所有当前负载和分支电流限制，都将导致从可能的解决方案中消除相关的候选对象。通过求解算法考虑 一些简单的惩罚因素，可以轻松地执行此过程，而本节将介绍一些解决方案。
2.1. 基本静态模型
用于配电网络重新配置的静态方法仅在所研究时间段的初始时刻执行单交换机操作。换句话说，当应用此模型时，下 一次不允许进一步切换。
以下目标函数表示上述基本静态模型：
t 0和t f ：整个期间的初始和最终时间点
N B：分支机构数
I j ，k：时刻j中分支数k的电流
R k ：分支数k的总电阻。
图1说明了此模型的主要概念。
由于负载在一段时间内是可变的，因此该模型无法在整个研究期间内提供最佳的重新配置。这是此模型的主要缺点， 需要在子间隔方面进行改进。
2.2.基本时间间隔模型
基本模型涉及具有指定开关次数的重新配置。在该模型中，假设切换次数为恒定的预定值，则优化过程将沿特定时间 间隔执行。
假设NR是在研究的时间间隔中恒定的指定重配置时间，则该时间段可以分为（N 1）个子间隔。根据该定义，第i个子间隔的 功率损耗由第i个优化网络结构和第i个子间隔长度同时确定。
以下目标函数表示上述基本时间间隔模型：
CP: 电力成本
CR: 每次重新配置的近似总成本
NR: 指定的重新配置
Ploss(i): 与第i个子间隔有关的功率损耗
Ti：第i个子间隔的持续时间。
此外，在该等式中，P失利（0）和t0分别表示初始配置中的功率损耗和第一次重新配置之前的初始子间隔。
图2说明了此模型的主要概念。
在此模型中，通常可以通过RI2针对每个子间隔计算P失利（i），如上一节所述。
显然，使用此模型无法通过最佳时间间隔组提供适当的重新配置。这可能是上述模型的主要缺点，导致花费大量金钱 来执行重新配置，包括不必要的开关操作以及总功率损耗的减少。
2.3. 最佳时间间隔模型
如前所述，用于配电网络重新配置的静态方法必须在研究期的初始时间执行，此时该时间可能根本不是重新配置的最 佳时间。
此外，如前一部分所述，时间间隔模型不适用于最佳重新配置，因为重新配置时间是在优化过程开始之前确定的，而 这些时间点可能不是最佳时间。
在本节中，提出了一种改进的方法来搜索适合此优化问题的最佳重新配置时间。
假设在时间t m 发生了一次重新配置，则整个研究期间的总功率损耗包括在初始时间点t0的持续时间内，初始网络结构的功率损耗之和。重新配置时间点tm和在时间点tm到最终时间内重新配置的功率损耗。
通过此描述，最终提出的目标函数可以形成如下：
其中：
F tm1 和F tm2 ：分别用于第一时间间隔和第二时间间隔的目标函数
t 0和t f ：整个期间的初始和最终时间点
t m ：重新配置的时间点
S t0 ：初始配置
S Tm值：t m之后的配置。
显然，该模型在该时间段内只能用于一次重新配置。在这种情况下，为了在给定的时间段内执行额外 的重新配置，提出了一种改进的方法，分两步进行。
2.3.1. 第一步
所提出的方法将研究中的时间间隔分为几个最佳子间隔，这些子间隔与这些点上重新配置后的大多数损耗减少有关。 显然，只有在此期间重新配置的总成本小于通过减少总损失而获得的收益时，这种情况才会产生。 以下流程图（图3）描述了此步骤的建议过程，并展示了如何确定第一个重新配置时间点。
2.3.2. 第二步
在上一步中确定了初始时间和配置后，重新配置过程将针对新生成的子间隔继续进行。使用建议的过程，重复迭代直 到找到全局最优解。
假设确定了包括配置和时间点的初始值，并且确定了时间向量T i=[t0 tm tf ]被更新，进一步的过程针对新的结果子间隔（T i ′ ）重复上述流程图，这次使用以下新参数：
- 将初始i′设置为零。
- 初始时间t0′= t m 。
- 最终时间点t f ′ = t f 。
- 时间间隔向量T′= [t0′ tf′ ]。
- 重新配置的最大时间：N′max= 24 minus; m。
这些参数在以下约束的同时应用于上一过程： bull; 如果t j,i = t j,i 1＆S j,i = S j,i 1，则终止算法。
3.遗传算法
遗传算法（GA）由Holland提出[18]在1975年代初期。该算法遵循一种模拟自然界进化过程的自适应方法，并基于自然选择 和最佳生存期的原理。
与传统的优化方法不同，遗传算法是一种健壮的搜索方法，仅需很少的信息即可在较大或理解不充分的搜索空间中有 效地进行搜索。此外，对于可以处理的功能类型，它本质上是离散的或多峰的[19].
遗传算法在生物遗传学，计算机科学，工程学，经济学，化学，制造，数学，物理学等领域都有广泛的应用，主要包 括：
bull;计算机科学;设计神经网络和学习，寻找模糊规则，图适应等。
bull;工程;识别动态系统，系统识别和控制，带有参考模型的自适应控制，电力优化等。
bull; 经济学;搜索预测利润规则，供应链计划等。
bull; 物理;解决非线性方程，复杂的力学问题等。
该算法与其他启发式方法之间最重要的区别是，GA在大量可能的解决方案上起作用，而其他启发式方法在其迭代中使 用单个解决方案。同时，遗传算法是概率性的，而不是确定性的。考虑到所有这些优点以及提出的最佳时间间隔确定问题 的性质，遗传算法可以作为一种很好的解决这类问题的进化方法。
3.1. 编码
在继续进行遗传算法求解最佳时间间隔确定之前，有必要对网络状态进行编码并确定染色体结构。
因此，潜在解决方案的编码是GA正确实施的第一个重要方面。这是一段时间适当的编码将以更少的时间消耗带来更好的 解决方案。
二进制决定可以表示要在重新配置过程中确定的开关的开/关状态。根据此定义，“ 0”表示“打开”，其中“ 1”表示“关 闭”。
在本文中，字符串最左边的基因代表重新配置的编码时间点。接下来是其他代表新生成的子间隔（图4).
3.2. 分频器
交叉算子指定遗传算法如何组合两个人或父母，以形成下一代的交叉子代。统一交换可能是最常用的交换算子，因为 它不仅可以识别，继承和保护常见基因，而且可以重组非常见基因[20–22].统一交叉计划使用父母之间的固定混合概率， 与单点和两点交叉计划不同，统一交叉使父母的染色体能够贡献基因水平而不是片段水平。此交叉功能可创建随机载体， 并从第一个亲本中选择载体为1的基因，从第二个亲本中选择载体为0的基因，并将这些基因组合形成子代。例如，如果P1 和P2父母。
P1 = [1 1 0 1 0 1 0 0]
P2 = [1 0 1 0 0 0 1 1]
二进制向量是[1 1 0 0 1 0 0 0]，该函数返回以下子代：
子= [1 1 1 0 0 0 1 1]
3.3. 突变
变异GA运算子指定了算法如何在总体个体中进行小的随机变化以创建变异子代。变异提供了遗传多样性，并使遗传算法能够 搜索更广阔的空间。例如，“ 1 1 0 1 0 0 1”字符串可以是个体“ 1 1 1 1 0 0 1”的随机变异子代。
尽管通常来说，遗传突变概率在整个搜索过程中都是固定的，但由于在分配馈线重新配置的实际应用中，固定的小变 异概率只能导致过早收敛，因此采用了自适应变异过程更改概率，即[23] 。
P(0)=1.0
Pstep=0.001
Pfinal=0.05
在这里：
K：世代数目
P：突变概率
在本文中，所有载体元素均按照上述突变步骤进行突变，最小突变概率为0.05。
3.4. 约束条件
作为适用于此问题的第一个约束，为保持网络的径向结构，必须从形成环路的一组分支中打开一个分支。另一方面， 期望馈送网络的所有当前负载。为了通过遗传算法的实现满足这两个约束，可以轻松考虑图论的概念。对于其他现有约束 （即违反支路电流）的情况，此时可以派上用场。
3.5. 健身缩放
适应性缩放将适应性功能返回的原始适应性得分转换为适合选择功能的范围内的值。选择功能使用缩放后的适应度值 来选择下一代的父代。选择功能将较高的选择概率分配给具有较高比例值的个人。
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