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基于高频信号输入的
开关磁阻电机无位置传感器控制
胡荣光，邓智泉，蔡骏，王城
（自动化学院，南京航空航天大学，江苏省 南京市）
（信息与控制学院，南京信息工程大学，江苏省 南京市）
（自动控制与系统工程系，谢菲尔德大学，英国 谢菲尔德市）
摘要：低速无位置传感器控制是控制开关磁阻电机的一个挑战。在本文中，提出了一个新的高频信号输入的方法。由于定子电感和转子位置相差角度导致响应电流包含位置信息。通过带通滤波器，可获得高频电流分量，然后可以通过一系列坐标变换和使用滤波器滤波来计算得到转子位置。该方法的一个重要的特征是不需要知道电机的参数，并且易于实现。此外，它不需要外部硬件，从而保证了可靠性，同时不增加系统成本。为了验证此方法的可行性，本文进行了无位置传感器控制的稳态和暂态性能的研究。
1.引言
开关磁阻电机具有结构简单、控制灵活、容错性强、对恶劣环境适应性强等特点，在航空航天、电动汽车、煤矿产业、家用电器等领域得到了广泛的应用。[1]-[2]
转子位置对开关磁阻电机确定电流换向顺序和时间起到至关重要的作用。能获得准确的位置信息也是高性能操作的标准。然而，随着传统的光电或磁传感器的尺寸和成本增加，从而降低了可靠性和限制了应用的范围。因此，有必要开发无位置传感器控制方法。[3]-[4]
开关磁阻电机的无位置传感器控制方法可分为离散估计和连续估计两种，离散的方法在一个周期内计算转子的速度，并估计转子位置和定子位置的角度。离散估计通常用于低成本的情况下。连续的计算方法实现了实时估计，即不依赖于转子速度计算，而是可以直接连续地估计各个位置角。这种特性使它更适用于高精度的情况下。
然而，旋转频率过低，导致基于脉冲输入在非活动阶段的方法，如脉冲电流比较法[5]和阀值比较法[6]只能确认一个或多个位置角。因此，在不能保证精度和速度不稳定时，为了提高开关磁阻电机的性能和使其更完美地运行，必须保证高分辨率和连续的位置估计。到目前为止，有传统的磁通/电流法[7],还有如神经网络法[8]、模糊逻辑法[9]、峰值电流模型法[10]和电感模型法[11]-[12]之类的智能算法等，但是这些方法需要有限元分析或脱机测量来获得一些初始参数，建立数据表或数学模型，这使他们非常复杂。更糟糕的是，数据表中的数据或者模型不能应用到其他不同标准的开关磁阻电机中，所以可移植性很差。比较先进的方法是电感矢量法[13]，但是对对它评判结果有很大影响的正弦范围的电感曲线要求很高。因此，如何设计一种能够连续估计并包含通用性和高精度等特点的方法是传感器研究的关键问题。
截至目前，永磁同步电机（PMSM）无位置传感器控制的高频电压信号输入方法在低速条件下得到了精确的计算，并且在某些场合得到了应用[14]-[15]. 这些方法利用轴的转子凸极性或饱和度差异，并通过输入高频信号到定子绕组并检测相应的电流，从而获得转子位置。
确定凸极电机主要取决于机床的几何形状和输入信号的形式。由于其很高的凸出比例，开关磁阻电机是凸极跟踪方法很好的候选产品。通过将一个额外的高频信号连续输入电机，克服了在零速和低速时具有低频信号的问题。在[16]中，一个载波频率旋转矢量激励输入到开关磁阻电机中，跟踪观察员是在机器凸极性的基础上估计转子的位置。此方法不需要任何额外的硬件并且对错误的参数不太敏感。然而，该位置估计方法没有实现主激发电流和这些信号之间的相互作用，需要进一步研究。
本文为了提高开关磁阻电机在没有位置传感器条件下的运行性能，提出了一个新的开关磁阻电机在低速运行下的无位置传感器方法。高频信号输入定子绕组之后响应电流与转子位置对电凸极电机有一定的关系。因此，通过一系列的求解程序，包括滤波器和坐标变换，可以估计转子的位置。该方法易于实现，不需要机器的电磁特性，使得该方法适用于一般的开关磁阻电机。同时，分辨率和精确度的提高，使得它成为一种很有发展潜力的适用于复杂情况的方法。
本文结构如下。在第二部分建立了高频正弦信号输入条件下开关磁阻电机的小信号模型。然后对完成位置估计的求解过程进行了详细说明。第三部分进行了多次模拟，进一步分析该方法的原理和三相开关磁阻电机的实验结果。最后，在第四部分给出了结论。
2.基于高频信号输入办法
为了利用高频信号输入转子凸极来估计转子位置，应分析高频激励下的响应。因此，应该首先建立基于此条件的开关磁阻电机小信号模型。
假设输入的高频信号是，响应电流是（以A相为例）
(1)
通过有限元模拟获得电感的倒数（1/LA）来进行傅立叶分析。结果表明第三高次谐波的振幅远远小于第二高次谐波，因此可以使用余弦级数建立该模型。
当转子的角速度为，适合的的模型可以写为：
(2)
高频电流的表达式应为:
(3)
在(3)中，是输入高频信号的角频率。代表电机的旋转角频率。a、b和c是未定义系数。
根据表达式(2)，可以绘制高频频谱图，如图1所示。因此可以通过一个中心频率带宽为—的带通滤波器得到高频电流。
图1.高频频谱图
B相和C相与A相的相延迟分别为2/3和4/3。其电感交互模型为： (4) (5)
为了使输入信号的旋转作为载体，使之能更好的解决转子位置问题，信号输入B相和C相应该分别延迟2/3和4/3，也就是，。B相和C相高频电流表达式为： (6) (7)
根据坐标变换的基本原理，三相坐标系（a,b,c）和两相坐标系()之间的关系如下：
(8)
轴上的元素可以现成一个旋转空间向量，该向量可以表示为： (5)
从上面可以看出，包含两个负序分量的高频向量分别以和旋转，一个正序分量以旋转。转子位置信息只存在于以为型的负序分量中，所以可以用一些适当的信号处理技术来获取信息或者实现估算。
高频电流由输入高频电压产生，并通过转子凸级形成。正负序电流频率的绝对值非常接近，难以提取所需要的位置信息。考虑到矢量旋转的方向不同，可以用同步旋转框架分离他们的频率并且过滤掉，在这种情况下，电流会转化到一个新的框架，并以和相反方向的速度旋转，电流变化为： (10)
通过以上的旋转变换，负序分量的频率增加至2，相反，其他两项的频率和没有关系，只包含了可以通过低通滤波器提取的转子的速度信息。既然高频2比低频和2高得多，因此角频率有了很大的选择范围。滤波后的信号如下： (11)
和2都存在的原因是开关磁阻电机电感的波并不是预期的正弦波，这让它比永磁同步电机更复杂。只有需要再次利用旋转框架计算位置角度，在这里，以的速度变换成一个旋转框架，利用了以往的计算周期来准确完成最终的计算。其结果是第一项变成了直接成分，可以更加简单的过滤掉，第二项的频率变成，所以另一个坐标变换在高频滤波器的基础上得到了。解决的过程可以用下述表达式所示：(12)—(14) (12)
(13)
(14)
因为只包含，即方位角，所以当矢量沿轴分解时可以得到它的值，如方程(15)—(17)。在轴的投影代表sin，在轴的投影代表cos。因此，需要通过正反切计算获得结果。
(15)
(16)
(17)
总之，三相开关磁阻电机的去耦高频载波电流信号可以描述如下：定子电流矢量表示在固定框架内通过变换而成的正负载波电流分量。为了减弱高频电流分量，将电流矢量转化为一个正向载波帧，并通过低通滤波器过滤，然后，电流矢量转化为只包含一个形式的旋转坐标，形式为,还有一格额外的直流分量。去掉无用的直流项，通过三角函数，矢量就会转变回 。
3.仿真结果与分析
为了帮助上述理论分析并验证其时效性，相应的模拟12/8开关磁阻电机在MATLAB上完成。参考电压驱动同步转子的转速和位置角，预先计算出的最佳相位和振幅。高频正弦电压因其振幅小频率高，从而被添加到驱动电压，这样设置这些参数的目的是为了更容易地从绕组电流中提取高频分量同时对驱动性能的影响较小。然后这两个电压的总和高频载波信号比较，主要以三角波输出PWM波，用来驱动不对称桥式功率变换器。因此，高频分量将存在于绕组电流，并可以通过一个带通滤波器获得。产生和获取高频信号的过程如图2所示。
图2. 产生和获取高频信号的过程
在仿真中，为了分析该方法的原理和更加清晰地解释估计程序，开关磁阻电机地速度设定在750转，这意味着的频率为100Hz。的频率为2kHz远高于，如上面提到的那样，图3显示了滤波和坐标变换之后的信号，绕组电流的形状和传统控制算法电流的形状类似，不会太大影响电机的性能。通过带通滤波器所提取的高频分量所示，当仔细观察电流波形时，可以看到许多锯齿，这意味着注射成功，高频的成分确实存在，如图3所示，不同的包络函数是由于使用了接近输入频率的不同组件。坐标变换后，将信号分为低频和高频两个部分，在处，顶部和底部的包络都是解耦低频分量的反馈。在图4中，过滤掉高频分量后，转变成了纯粹的低频分量，但是不能直接计算位置角，因为它同时包含基波和二次谐波。因此以的速度进行坐标旋转生产，的频率是的三倍，但预期之外的应该被过滤的直流成分依然存在。图4中的信号与分析相符，可以很好的证明程序。当坐标变回初始值，变成理想信号。如图5所示，和非常接近纯正余弦函数，所以可以用来计算方位角。图5还表明，估计的角度正好是位置传感器获得的真正的角度。它们之间的误差是如此之小，可以忽略不计，从而验证了该方法的可行性。
图3.带通滤波器、3/2坐标变换和旋转变换的仿真结果
图4.分离高频分量的操作信号
图5.估算角的计算及其与真角的比较
图6显示了信号在计算过程中的频谱，他们以外观顺序排列，6(a)说明了向中输入的结果，中含有高频分量，这种输入引起的相应电流频谱如图6(b)所示。图6(b)向图6(c)的转变是为由于带通滤波器消除了低频信号。如图6(e)所示的那样，静止坐标变换使得计算更加容易，但是主要部件的频率非常接近。图6(e)表示高低频分量的解耦和旋转坐标变换有关。低通滤波器确保只有低频分量可以存在，频率变化为，它所带来的直流分量，可以很好得解释图6(f)。过滤掉无用的直流分量并且转变回后，纯正弦信号出现。和的频谱分别在图6(g)和6(h)中显示。所有的频谱可以有效地证明该方法的有效性。
图6.计算过程中的信号频谱图
4.实验结果与验证
上述提到的无传感器方案已经在实验SRM驱动系统中得到了实现。该系统包含一个基于不对称半桥功率变换器、一个基于TMS320F2812DSP芯片的控制器（DSP）、终端测量电压和电流的传感器和一个一千瓦的DRM样机。三个光学位置传感器安装在SRM计算的实际位置角，以便与估计的位置进行比较。
包括和的所有的信号都在DSP中产生，的频率始终设置为2kHz因此，即使高频信号被注入绕组中，也没有额外的硬件被添加到系统中。整个计算过程都在DSP的定时器中断中完成，保证了高中断频率的精度。图7显示了当电机运行在不同速度时的一些信号。一般情况下，估计的角度和实际的角度差距很小，它们在一个周期内都在0-45度之间，误差不明显。在绕组电流波形图上可以看到许多波动，说明输入成功。随着转子速度的增加，因为的频率增加而的频率保持不变，波形图上的波动数量在减少，这种波动数量的减少影响到在变换和滤波后的形状。从结果可以看出，图7(a)中的波形很好但是图7(b)中却不是很理想。实验结果表明，此估计方法具有良好的精度，而且在低速情况下比告诉情况下更准确。
为了检验该方法的动态性能，实施了闭环无位置传感器的操做实验，为了不用传感器来控制电机，估计位置角来确定电压驱动的参数。随着输入速度偏离估计速度和设置的参考速度，采用PID控制策略去调整的相位和振幅来实现跟踪。在图8中可以看到结果。参考转速速的变化400转，600转，800转，600转，400转。实际转速是由速度装置而得到的可靠数据，显而易见，估计的速度是精确的。当采用最优PID参数时，无位置传感器方案在加速和减速两种速度瞬变模式下都能很好地工作。显然无位置传感器的控制性能能与有位置传感器的控制模式相媲美。
图7.不同速度下的信号
图8闭环无位置传感器控制的速度波形
5.结论
本文提出了一种新型无位置传感器控制SRM驱动器的方法。利用电机的双重特性，将高频正弦信号输入绕组，检测电感的形状。通过这种方式可以估计位置角。这种方法的一个显著特点是，不同于传统的低速电流波形检测方法，不需要使用转子速度来计算每个位置角，因而可以进行连续估计。这点在转子速度低或者不稳定的情况下非常重要。此外，这种无位置传感器方法不需要额外的硬件或事先了解开关磁阻电机的磁特性，所以比较容易实现，而且参数可以很容易修改，来适应不同的标准。在实验中已经充分显示了无位置传感器控制出色的稳态和暂态性能，验证了该方法的有效性并证明其优点。
致谢
作者感谢中国国家自然科学基金（51277094）资助这项工作。
参考文献
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资料编号：[27394]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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