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第七章：扭转的分析与设计
7.1： 简介
钢筋混凝土的构件通常承受弯矩的影响，弯矩通常会引起横向剪应力,在柱类型的结构上,轴力的形式通常由弯曲力和剪切力相结合表示。除此之外，扭转力可能会在它的纵轴方向产生相应的扭曲作用，扭转力基本上并不是由轴向力所产生的，基本上都是与横向剪切的力相关，在大部分的时候情况都是如此。
这些年来，扭转引起物体构件的变形并不会受到太大的重视，在设计中，整体的安全系数对扭曲变形的问题并没有考虑完全。然而在现有的分析设计中，很少的考虑过度安全稳妥的结果，导致一些并不是非常巨大的构件，在许多情况下，必须得到应有的加强，用来提高提高它的抗扭强度。除此之外，越来越多的结构构件的使用是由于其扭转相关的特性而被确定使用的，比如说弯曲桥梁，偏心受压的箱型梁，螺旋楼梯板等结构。ACI的规范设计流程首次在瑞士被提出（详情见参考文献7.1和7.2），并且也被欧洲和加拿大接受并用此作为规范（详情见注释7.3和7.4）。
这对考虑钢筋混凝土结构的主要扭转和次要扭转都十分有用，对于主要扭转来说，它有时也被称为平衡扭转或静定扭转，当存在外部荷载并且没有其他构件作为支撑的时候就必须要靠扭转力才能使其平衡,对于这种情况，保持结构平衡状态的扭转力可以快速的确定并准确得出。举个例子，如图7.1（a）的悬臂式平板，施加在板表面的扭矩荷载沿着整个支撑梁传递并作用在构件上，这些扭矩通过轴中提供的阻力扭矩使结构保持平衡，如果没有这些扭矩，整个结构都将会崩溃。
除了这种情况之外的情况下，次要扭转也被称为协调扭转或超静定扭转，它的产生源自其对于连续性的要求，换句话说，结构的变形与其相邻的两部分有着密不可分的关系，在这种情况下，扭转力矩并不能仅根据静力平衡状态去列方程求解而直接得出。再设计过程中它的变形会造成大量的裂纹，但一般不会直接就造成结构的崩溃，通常会有另一个力出现，并抵消其崩溃的过程，使其平衡。次要扭转的一个例子是托梁或边梁支撑单块混凝土板，如图7.1（b）所示。如果该梁的扭转刚度可以被适当的增强，并且轴能提供必要的阻力转矩，然后板的力矩作用位置便可以接近外部的刚性支撑，那么板的数据曲线就会如图7.1（c）所示，然而，如果梁的扭转刚度和抗扭强度都不足，那么混凝土构件就够会发生开裂，结构的扭转刚度将进一步的被降低，然后巡此往复，并且板的力矩会进一步接近那些力相交的区域，使结构产生进一步的破坏，如图7.1（d）所示。如果板的设计属性为可以抵抗图中的力矩，那么结构不会崩溃（详情请见12.10的讨论）。
图7.1钢筋混凝土扭转效应:(a)平衡悬臂板主要扭转;(b)边梁次要扭转;(c)板构件在梁边缘不能扭转;(d)板构件在梁的边缘可以灵活的扭转。
虽然当前的技术条件可以分析超静定结构，并且可以根据分析的结构所提出的条件对扭转力矩进行一个相对准确的估算并核实，但通常情况下，设计人员往往在扭转应力较低且被其他应力平衡时忽略了次要扭转效应，并且这是被ACI规范和其他许多规范的条例所允许的，另一方面，当以抗扭强度作为一个主要特征并去设计的时候，专题分析和特殊的抗扭钢筋是必须具有的，详情见7.2,在本章的其余地方进行介绍。
7.2 在普通的混凝土构件中的扭转
图7.3（a）显示出了一份长方体的构件在端部收到了大小相等方向相反的扭转力矩T的作用下，如果该材料是弹性的，圣维南的扭转理论表明，截面扭转剪应力分布应如图7.3（b）所示，最大的剪应力将在宽的那一面的中间部分产生，如果材料的性质是非弹性的，如预制混凝土之类的，应力分布更接近那些虚线描绘出的区域附近。
图7.2连续弯梁桥，拉斯维加斯，内华达州，为扭转效应所设计。 （波特兰水泥协会提供。）
7.3应力图：
图7.4 扭转薄壁管：
构件上方较宽的一面上的剪切应力是成对存在并作用的，如图7.3（a）所示，关于材料强度理论所介绍的，一个单元体在45度方向上剪切所导致构件上的拉伸与压缩应力大小相等，那些拉伸应力是由那些横向剪切应力引起的，在小结4.2中有其相关讨论，在扭转作用在构件上的情况下，由于扭剪应力在构件上符号相反，（在侧面表示，如图7.3（b）所示）。当对角的拉伸应力超过了混凝土的极限拉应力，裂纹将会产生，产生位置在横跨梁上的一些较弱的位置出现，并从那里传播开来，在裂缝形成是所记录的转矩被称之为构件极限扭矩 Tcr。
这里有分析受扭构件常用的几种方法。由图中虚线所示的区域是非线性应力分布。图7.3（b）适合用于薄壁管、网架等结构，使用这种结构时，超过构件有限壁厚tau;的周围剪切应力的大小视为不变，并用筒结构代替梁结构，如图7.4所示，在管壁内，扭矩由单位长度的大小为q的剪切力所表示，在这类情况中，q被视为是稳定作用在管壁上的，如图7.4所示，物体各个部件的剪切力的合力位于筒上并沿着y 、x方向，通过测量x与y进行确定。
所施加的扭矩和剪切力之间的关系可以在以管的轴向中心线的平衡用力矩求和而获得，从而得出：
T = 2 qxo yo /2 2qyo xo /2 （a）
其中，右边式中两个表示水平和垂直为静止而各自施加的扭矩，从而得出：
T = 2qxo yo （b）
因为式中xo 、yo 代表剪力迹线Ao 包围的面积，得出
T = 2qAo （c）
并且得出下列结论：
（d）
而在其中值得注意的是，虽然Ao 是一个区域，但它是由等式（a）的计算得出的，因此，Ao 适用于空心箱型截面，固体截面等类型，并且在这种情况下，它也包括了中间空隙的面积。对于管厚为tau;的情况下，单位壁内的剪切应力
（7.1）
7.3： 扭转钢筋混凝土构件
为了防止构件中的扭矩T高于抗扭Tcr而发生扭转，钢筋必须有密集的箍筋和纵筋。由测试表明，单独设立纵向钢筋难以提高抗扭强度，与试验结果示出至多15％的改进（详情请见参考文献7.5）。这是很容易理解的，因为在纵向钢筋可以提高扭转强度，而提高其唯一的途径是通过进行销处理，如果沿着纵向分割而考虑横向钢筋约束会使得结构特别弱和不可靠。因此，构件的抗扭强度增强只有纵向钢筋的加强才能令人满意，而且有些保守，由式预测。 （7.2）和（7.3）。为了防止构件中的扭矩T高于抗扭Tcr而发生扭转，钢筋必须有密集的箍筋和纵筋。由测试表明，单独设立纵向钢筋难以提高抗扭强度，与试验结果示出至多15％的改进（详情请见参考文献7.5）。这是很容易理解的，因为在纵向钢筋可以提高扭转强度，而提高其唯一的途径是通过进行销处理，如果沿着纵向分割而考虑横向钢筋约束会使得结构特别弱和不可靠。因此，构件的抗扭强度增强只有纵向钢筋的加强才能令人满意，而且有些保守，由式预测。 （7.2）和（7.3）。
图7.5钢筋混凝土梁扭转:(a)抗扭钢筋;(b)扭转裂缝
当构件被充分加强，如在图7.5（a），混凝土裂缝通过一个扭矩等于或比未增强构件稍大的的公式得出。裂缝形成螺旋图案，如图7.5（b）所示。在开裂混凝土的扭转阻力下降到大约的构件未开裂的一半，其余部分现通过加固措施。反映在力矩扭曲曲线是内部阻抗的重新分布。如图7.6所示。开裂时的扭矩显示直到扭矩不变，这时钢筋会持续扭曲直到内力在混凝土钢筋中重新分配。作为接近极限载荷的部分，该钢筋混凝土裂纹开始剥落，逐步减少从而降低构件的抗扭能力。测试表明，开裂后，由xo和yo剪切路径包围的区域，而不是管壁的中心处，这些尺寸定义了的总面积Aoh = xo yo，剪切作用所包围的面积ph = 2( xo yo )。
构件的扭转阻力的分析是通过处理构件为由螺旋箍混凝对角线方向使其能够负荷平衡，但不垂直于扭转的方向，由封闭的箍筋或节点所提供的横向拉伸构件的空间桁架，帮助其通过纵向钢筋提供张力和弯矩。比如中空管，网架类的对现实中的大部分结构进行简化，既然如此，那么将如何证明，所计算出的扭转强度由横向钢筋的强度、独立的混凝土的强度来确定，在这里使用这种相对简单的计算方式，因为它比较容易理解，虽然计算出的结果中抗扭强度被大大降低了，并不容易反应混凝土的强度以及更高的抗扭强度。（参考文献7.6和7.7）
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7.6钢筋混凝土的扭转扭矩曲线 7.7空间衍架
参考图7.7不难得出，一个具有矩形截面的构件所受到的扭转力是由四个面上的剪力作用的总和， 剪切变形在管右部都是由扭转阻力构成的。举个例子，
（a）
按照类似于第4节8小结讨论并分析而得出的结果，那么在图中所示的可变角桁架剪切模型容易得出。见4.19和4.20.垂直的壁端与边缘平行的部位的平衡，在7.8（a）中的角度theta;可以表示扭转形成的裂纹的极限，假设不讨论裂缝中箍筋的作用，则墙壁在剪切作用下的形式为：
V4 = At fyv n （b）
式中：At=一条箍筋的面积
Fyv=测量出横向钢筋的理论强度
N=由截面控制的箍筋的数量
裂缝的水平投影是yocot theta;和n = yocot theta;/s，式中，theta;是倾斜角，s是箍筋间距，
容易得出：
（c）
由式（c）和（a）不难证明得出
（d）
这些很容易得到证明，各个水平与竖直平面都具有相同的表达，于是，对四个侧面进行求和处理，则该部分得到的数值应为：
(7.4)
图7.8为基础构件的扭转设计:（a）箍筋所受的垂直张力（b）梁的斜面的作用（c）垂直墙壁的剪切应力的平衡图
yo xo = Aoh 整理得出：
(e)
在平行于扭转破坏的截面为了横截面的平衡，如图7.8（a）和7.8（b）所示，在垂直支柱上，水平方向的的力与轴向拉力N4平衡，假设基于周围部件的剪切线均匀分布，对角分布的支柱必须均匀的分布，从而使得其合力能在中间部分形成轴向力作用，纵壁的的轴向力变化多由扭转的作用，并基本都由纵向力作用。
同样的，对每个截面进行求和，构件的轴向轴向力
(7.5a)
(7.5b)
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