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第十六章 混凝土结构设计
对于与地面接触的混凝土，腐蚀需要至少的盖子保护。对于，从基础的顶部到上层钢筋的中心测量，为下层钢筋提供透明覆盖层所需的基础的总厚度为
基座厚度为，如图16.12所示。
16.7联合基础
支撑多于一个柱或墙的扩展基础被称为联合基础。它们可以分为两类：支撑两列的基础和支撑两列以上（通常为多数）列的基础。第一类的实例即两柱基部，如图16.1所示。在建筑物的允许土压力足够大以使单个基础足够用于大多数柱的情况下两柱基础是可以接受的：（1）如果两柱之间非常接近，则表示单柱基础不能超出该行（2）如果一些相邻的柱之间的距离非常近，它们的基础将合并。两种情况如图16.1所示。当地基土的承载力低时，承载面积将变大，单独的基础被替换为支撑多于两列并且通常为一行的连续加密。有时这种条带沿两个方向布置，在这种情况下，获得网格图案，如图16.13所示。带状基础可以形成比单个基础更经济的大得多的支承面积，因为单个带状基础代表连续梁，其力矩远远小于从柱向外伸出的大的单个基础中的悬臂力矩所有四个方向。
在大多数情况下，条形基础的基础合并为垫子基础，如图16.14所示。
也就是说，基础由整个建筑物的实心钢筋混凝土板构成。在结构构件中，这种垫子非常类似于扁平板或平板，上下颠倒，即通过支承压力向上加载，并通过浓缩柱反应向下加载。垫子基础明显地发展在建筑物下的最小可用支撑面积。如果地基土的承载能力太低，即使这个大的承载面积不足，也必须使用某种形式的深基础，如桩基础或沉箱。这些在基础设计的文本中讨论，并超出了本卷的范围。板式基础可以设计有柱基座，如图16.13和16.14所示，或者没有，取决于它们是否是剪切强度和传力杆长度所决定的。除了开发大的支撑面积，带状基础和板式基础的另一个优点是它们的连续性和刚度有助于减少单个柱相对于彼此的差异沉降，否则这可能由地基土质量的局部变化或其他原因引起。连续的基础经常用于上层建筑或占用的地基土沉降差异较大的情况。有关联合基础的许多有用和重要的设计信息在参考文献中可以找到。 如16.10和16.13。
图16.13 网格基础
图16.14 板式基础
16.8双柱基础
设计联合基础，使得基础质心与两个柱荷载的作用点重合。这在整个区域上产生均匀的承载压力并防止基础倾斜的倾向。在平面图中，这种基脚是矩形，梯形或T形，其形状的细节被布置成产生重心和结果的一致性：图16.15所示的简单关系。便于确定承载区域的形状（从参考文献16.8）。通常，给出距离m和n，前者是从外柱的中心到特性线的距离，后者是从该柱到两个柱荷载的作用点的距离。另一个方法，如果单个基础不能在中心下使用则将外柱偏心放置，并通过梁或带状基础将其与最近的内柱立柱连接。这种带状基础通过内部柱负载加重，抵抗偏心倾斜趋势并使其下的压力相等。这种基础被称为带状基础，悬臂梁或连接的结构。接下来的两个例子展示了一些特殊性。
设计双柱基础。
图16.15双柱基础。 （改编自Ref，16.8。）
例16.3支撑一个外柱和一个内柱的联合基础的设计。
对于外部，厚度，和内部柱，厚度，，被支撑在组合的矩形基础上，其外端不能突出超过外柱（见图16.1）。柱中心到两柱中心的距离为，允许的承压压力为。地基的底部距离地面，并且在表面上指定了的附加应力。设计和的基础。
解：基础的底部和表面之间的空间将部分地由混凝土（基础，混凝土地板）回填填充。可以假定平均单位重量为。因此，可用于承载载荷的允许承载压力的有效部分为。然后，所需面积的总和。柱承载的力从外柱的中心位于距离处。因此，基础的长度必须为。取长度为 。所需的宽度为。选择的宽度（见图16.16）。
纵向上，基础表示从下方加载的梁，跨越中间柱和悬臂超过内部柱。由于该梁比例大得多，因此柱所受荷载由横梁横向分布，每列下一个。在目前相对窄和长的基础中，将发现横梁所需的最小深度小于在纵向方向上的基础所需的最小深度。因此，这些“梁”不是真正不同的构件，而是仅代表基础主体中的横向条，被加强使得它们能够抵抗横向弯曲力矩和相应的剪切应力。
图16.16 例16.3中的联合基础
然后需要假定该横梁的有效宽度。显然，直接在柱下面的条形基础不会独立地偏转，并且由基脚的相邻部分加强。因此，横梁的有效宽度明显大于柱的有效宽度。在没有这种情况下的确定规则或基于这种规则的研究结果的情况下，作者建议保守地假设载荷被假定为从2列垂直到1水平的斜率从柱向外扩展到基础。这意味着假定横梁的有效宽度等于在柱的任一侧上的宽度加上，是底座的有效深度。
纵向强度设计
因为柱负载所引起的净上升应力为
然后在纵向上每线性英尺的净向上应力为。柱之间的最大负力矩发生在零剪切部分。令是从外柱的外边缘到该截面的距离。然后（参见图16.17）
图16.17例16.3中的基础的弯矩和剪切应力图
令，则弯矩为
内柱右边缘的力矩为
并且力矩图如图16.17所示。取，从图16.17中的剪切图可以看出，弯曲剪切的临界截面发生在内柱左侧面左侧的距离d处。在这一点上，剪力是
设计的剪切强度为
表明是可以满足条件的。
此外，如在单个基脚中，应当在围绕柱的距离为的周边部分上检查冲剪应力，其中标称剪切应力。在两个柱中，具有与柱相距距离为的侧面周边的外部柱对于该冲切剪切更关键。
周长是
并且剪切力等于柱负载减去周边内的土压力
另一方面，周边部分的设计剪切强度为
远大于因子剪切力，
其中，并且从柱的中心到底座的顶表面的的覆盖，总厚度为。
为了确定所需的钢筋面积，用于输入附录A的曲线。对于该值，曲线给出钢筋比。 所需钢筋面积为。11NO.9(NO.29)的面积为11.00平方英寸。所需的展开长度为6.7英尺。如图16.17所示，从最大力矩点到基础的较近左端的距离被看成是，比所需的最小展开长度大得多。因此，所选的加强筋足以用于弯曲和粘结。
对于悬臂超过内柱的纵梁部分，由最小所需钢筋面积控制。 这里
但不得少于
选择具有的16No.7（No.22）面积计算，满足。
内柱下横梁设计
现在可以如先前建议的那样取内柱下面的横梁的宽度，并且是是横向梁的每线性英尺的净向上载荷为 内柱边缘的力矩为
由于横向钢筋放置在纵向钢筋的顶部（见图16.16），所提供的钢筋的实际值为。由最小所需钢筋面积控制
13NO.7（NO.22）柱放置在横梁上的有效宽度的61.5英寸内。在距离柱的距离为的周边处的冲切剪切已经被检查。在距离柱的表面的距离d处的规则挠曲剪切的临界截面超过基底的边缘，因此没有进一步检查需要剪切。
外柱下横梁的设计与内柱下的设计相同，除了有效宽度为36.75英寸。计算的细节省略。可以容易地检查，放置在36.75英寸有效宽度内的8NO.7（NO.22）柱满足所有要求。设计细节如图16.16所示。
16.4条形基础设计
外部地基被偏心地放置在其柱下方，使得其不突出超过属性线。这种偏心位置将导致承载压力的强烈不均匀分布，这可能导致基础的倾斜。为了抵消这种偏心，基础通过梁或带连接到最近的内部基础。两个基脚是如此成比例，使得在使用负载下，它们中的每一个下的压力是均匀的，并且在两个基脚下相同。为了实现这一点，如在其他组合的基脚中一样，有必要使两个基脚的组合区域的质心与柱荷载的结果一致。所得的力在16.18中示意性地给出。它们分别包括外柱和内柱的载荷和以及净向上压力，其在两个基脚处是均匀和相等的。还给出了这些向上压力的结果和。由于内部基脚与内柱同心，和是共线的。对于外力和，情况不是这样，其中所得到的耦合刚好平衡了柱相对于基础的偏心的影响。带子本身通常构造成使得它不会承受soi1。这可以通过不仅为侧面而且还为底面提供模板并通过在回填之前取出来实现。为了说明这个设计，例16.3中的墙支撑在一个带状基础上。其一般形状，加上随后通过计算确定的尺寸，在图16.19中可见。如前所述，允许的承载压力为，深度为6英尺的底座底部，用于承载施加在底座上的外部载荷的承载压力为，如实例16.3。这些外部载荷，对于带状基础，包括柱载荷以及位于基脚之间的带的部分的重量加上填充和附加。（直接位于基座顶部的带的部分移位相应量的填充物，因此在确定可用的承载压力q时已经考虑到了）。如果带基的底部在底座的底部上方6英寸，以防止承载在土壤上，总深度等级为5.5英尺。如果带宽估计为2.5英尺，则其估计重量加上填充和附加量为。如果基础之间的间隙估计为8英尺，则带基的总重量为16千磅。为了确定所需的基础面积，为每个柱的静载荷增加。两个基脚所需的总面积为。两个柱负荷的作用点加上来自外柱的轴线的带基负荷的距离具有足够的精度，为，或距离外边缘115.50英尺，几乎等于实例16.3的结果。试验计算表明，在外柱下方6英尺0英寸times;11英尺3英寸的矩形基脚和在内柱下方的9英尺times;9英尺的矩形基脚具有149平方英尺的组合面积和从外边缘到组合面积的质心的距离，其几乎完全等于先前计算的与外部力的结果的距离。
图16.18 例16.4中的条带基脚
图16.18 例16.4中的条带基脚
图16.18 例16.4中的条带基脚
对于强度计算，由系数外部载荷引起的承载压力，包括带有其填充和附加的带基，是
基础设计
外部基础就像墙基一样长。尽管柱位于其边缘，但是带基的平衡动作导致均匀的承载压力，向下的负载通过带基均匀地传递到基脚。因此，设计完全按照墙基（见第16.5节）进行。内部基脚，即使其与带基部分地合并，也可以安全地设计为独立的方形单柱基础（见第16.6节）。主要区别在于，由于带基的存在，不能沿着如图16.6所示的截棱锥表面发生冲剪。出于这个原因，双向或冲剪，根据公式（16.7），应沿着位于从带基的纵向边缘和柱的自由面向外的距离处的长度段检查，d是基脚的有效深度。挠曲或单向剪切，如在通常情况下应在距离柱的表面的距离d的部分处检查。
带状基础设计
尽管带基实际上与内部基础是一体的，但是在该基础下对土壤压力的带子的影响可以被安全地忽略，因为基部已经被设计成承受整个向上的压力，如同带子不存在一样。相反，因为外部基础已经被设计为从带基接收其负载的基脚，所以来自基脚的向上的压力变成必须由带抵抗的负载。由于实际上稍微复杂的情况的这种简化，带基表示通过在外部基脚下的承载压力向上加载并且由在两个柱的中心线处的向下反应支撑的单跨梁（图16.20）。选择宽度为30英寸。对于24英寸的柱宽度，这允许梁和柱在没有干涉的情况下放置，其中两个构件相遇并且允许柱被支撑在带的顶部表面上。通过使剪切力等于零而确定的最大力矩在靠近外部基脚的内边缘处发生。外柱附近的剪切力大。镫形设计使用撑杆连接模型完成。基础大约绘制在图3中。其还示出了在基脚和带中的加强构件的总体布置。
16.9条形、网格和板式基础
如第16.7节所述，连续地基通常用于支撑重负荷柱，特别是当建筑结构位于相对较弱或不均匀的土壤上时。基础可以包括支撑给定行中的所有柱的连续条形基脚，或者以直角相交的两组这样的带状基脚，使得它们形成一个连续的网格基础（图16.13）。对于更大的载荷或较弱的土壤，使条带合并，得到板式基础（图16.14）。
对于这种连续地基的设计，对作为向上载荷的基础上的承载压力的分布进行现实的合理假设是必要的。对于可压缩土壤，可以假设，作为第一近似，在给定位置处的土壤的脱落或沉降以及在该位置处的承载压力彼此成比例。如果柱以中等距离间隔开，并且如果条形，网格或板式基础是相当刚性的，则基础的所有部分中的沉降将基本上相同。这意味着，如果地基的质心与负载的结果一致，则承载压力（也称为路基反应）将是相同的。如果它们不重合，则对于这种刚性基础，可以假设路基反应线性变化。承载压力可以基于静力学计算，如针对单个基础所讨论的（参见图16.3）。在这种情况下，所有负载，向下的柱载荷以及向上的承载压力是已知的。因此，基础中的力矩和剪力可以通过静力学单独得到。一旦确定这些，基础的设计类似于倒置连续梁的设计，而地基基础与倒置平板或板的设计类似。
另一方面，如果基础相对灵活和柱间距较大的，沉降将不再是均匀的或线性的。一方面，更重的负载柱将导致更大的沉降，从而产生更大的路基反应。此外，由于柱子之间的连续条带或板将相对于附近的柱向上偏转，所以土壤沉降以及由此产生路基反应将在柱的中间。这在图16.21给出了。路基反应不能再被认为是均匀的。板式基础同样需要不同的方法，这取决于它们在计算土壤反应时是否可以假定是刚性的。已经建立了标准作为相对刚度的量度结构与土壤的刚度（参考文献16.10和16.13）。如果相对刚度较低，基础应设计为具有从土壤非线性向上反应的柔性构件。对于带状基础，可以使用弹性基础上的梁的理论进行相当准确但比较复杂的分析计算（参考文献16.14）。 Kramrisch（参考文献16.8）建议简化程序，基于假设接触压力在负载点之间线性变化，如图16.21所示。
对于非刚性板式基础，利用有限元方法已经在使用中进行了分析的巨大进步，它可
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