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物流中心异质包裹堆垛的自动分拣与保持
菲利普·格兰博1 塔辛·穆里克1 古川友成1 的场正高2 那须康之2
1弗吉尼亚理工大学机械工程系
2日本电气股份有限公司
摘要：本文提出了一种新颖的自动化方案，用于堆放尤其是是包裹这样的在物流中心中的异构对象。通过统计确定大多数包的大小，并使用本文的方法将它们分为大小包，然后将小包裹被推出到袋子里，而大包裹则被转移到倾斜的桌子上。本文所提出的方法主要通过自动化拣选过程和同时堆叠大量小包裹来实现高效堆叠。为了研究本方案的性能，我们用由传送带和八个存储车组成的系统对其进行了测试，实验研究首次表明，所提出的自动分拣和保持系统具有高度可靠的性能。并且，在现实场景中部署所提议的方法证明了它能够将人工工作人员的数量从4人减少到1人，并且只使用分配时间的7.1%。
关键词：调度和控制；集装箱装载；材料转移和存储系统；机器人拣放；仓库自动化
引言
关于物流中心的运营自动化的研究近年来正迅猛发展。物流中心是一个将包裹从不同地方运进并重新分配到其他目的地的设施。目前，物流中心实现的大多数自动化都与运输有关，传送带乃至自动引导车（AGV）的安装非常简单，因为它们只需要水平位置控制。但是另一方面，如果包装的尺寸和形状不均匀，则很难将其堆叠起来。为了进行位置控制，包装必须另外进行强制控制或预先配置形状。
包装堆叠通常被称为物体放置，过去在该领域的工作主要涉及工业中的码垛。这项工作可以分为两类：自主式和辅助式。自动方法旨在使用机器人系统自动完成整个堆叠操作。 R.Krug等人（2016年）开发了一种与抓取末端执行器集成的机器人，用于自动化物流行业的订单分拣程序。然而，他们的工作纯粹集中在基本的物体放置上，没有考虑堆叠的作用。与此同时，Schuster等人（2010）提出了一种混合码垛堆积的新算法，该算法在混合码垛装载中保持了稳定性和适当的体积利用率。虽然其有效性已通过实验验证，但该算法所做的假设仅适用于特定的长方体，不适用于异构对象。Terno等人（2000年）、Bischoff等人（1995年）、Soslash;rensen等人（2016年）、Moura和Silva（2018年）、Kocjan和Holmstrm（2008年）也从基于堆叠的算法开发的角度研究了自动对象放置。然而，这部分关于物体自动堆叠的研究还没进入到足够使机器人能够达到人类水平的工作速度的自动化阶段。事实证明，当处理的对象是异构的时尤其如此。
另一方面，自动化领域也尝试开发了一种辅助人工堆垛操作的机器人系统。这种方法的思路通常表现为人工操作提供辅助动力以处理大型包裹，同时确保安全。Gosselin等人（2013年）设计了一种具有四个自由度的人类安全协作机器人末端执行器。Schraft等人（2005年）、Albu Scheffer等人（2007年）以及Chanphat和Wannasuphoprasit（2006年）也开发了此类辅助机器人。但由于人类工作者和机器人系统之间需要复杂的交互，因此开发一个能够处理范围广泛的物体的辅助系统非常困难。因此，现有的辅助系统的能力非常有限。
本文提出了一种新的辅助机器人方案来堆叠物流中心各种各样的包裹，根据包裹大小的统计分布将包裹分类，并为每个类别采用定制的排序和保留方法。本文使用的方法是将包裹分为小包和大包。小包裹被推到袋子里。由于数量多、重量轻，可以相对轻松地推小包裹，而不需要使用太多动力，并且可以用袋子散装放置。 分流器和倾斜工作台由于使用频率低且大多需承载更重的包裹，故设计容量为一个大包裹的承载量，功率要求最低。本文所提出的方法可以通过自动化分拣过程、临时存放包裹和一次性堆放大量包裹来实现堆垛，从而减少人工。
本文的组织结构如下。下一节将描述物流中心的包裹堆放问题。第3节介绍了拟议的自动分拣和保持方法。第4节测试并验证了所提出方法的有效性，最后一节总结了结论。
包裹堆叠问题
问题表述
图1说明了难以解决的包裹堆叠问题，这是物流中心的一项基本常见任务。该环境由一条传送带和多个存储推车组成，每个存储推车分配给一个目的地。传送带将来自不同区域的包裹运来，通过存储推车将包裹分拣至不同目的地。
这个问题的数学公式如下。设k-1份包裹所推叠成的顶面为zkminus;1 (x)，其中x = [x, y]是表面的水平位置。给定尺寸为ak和位置为pk的第k件包裹，上表面以状态空间形式更新为
由于顶面应始终尽可能平坦，因此对于堆叠目标即为要找到第k件包装的位置，使表面变得最平坦：
其中指zk (x)的平均值。
可以看出，这当中有两个问题使得堆叠问题难以自动化。首先，我们得出的问题的解决方案可能不是唯一的或最优的，而未来的成功堆叠可能恰恰取决于解决方案的选择。工作人员可以通过重组堆叠的包裹快速做出反应，但对机器人来说，重新堆叠是一项极其困难的任务。其次，对于机器人来说，哪怕是更简单的堆叠任务也不容易，更不用说是处理异构包裹的情况。这要求机器人不仅要有处理小包裹的灵敏度，还要有处理大包裹的能力。
图1 包裹堆放问题：输送机上的包裹必须堆放在适当的推车上
图2 物流中心包裹大小与频率的分布
包装的统计分析
图2显示了物流枢纽中包裹的典型统计频率。大多数包裹都是小包裹。随着包裹大小接近于零，频率也接近于零，因为无限小的包裹是不切实际的。同时，随着尺寸的增加，大型包裹的出现频率也会降低。因此，包裹的分布频率非常接近对数正态分布：
其中g是表示尺寸和标准偏差的随机变量。
自动分拣和保存
综述
图3显示了用于堆叠各种包装的拟议方法的示意图。与自动和辅助堆叠方法不同，所提出的方法自动分拣和保持，同时将堆叠操作完全留给工作人员。所提出的方法有助于堆叠，因为它方便了工作人员的堆叠操作。
图3 拟议方法示意图
图4 按大小分类的包裹，以及每个类别代表的百分比
在分拣过程中，包裹被分为小包裹和大包裹，每个包裹的处理方式都不同。为了便于携带，小包裹因其重量轻而被推入一个大袋子中，因为大多数都是小包裹，因此必须大量携带。由于不常见且重量更重，使用静态分流器使大包裹重新定向，并且保持倾斜的工作台上只放置有一个包裹。
分类和持有方式
图4显示了与统计分析相关的排序策略。虽然包装尺寸在20cm到200cm之间，但对数正态分布（峰值约为35cm）表明，95%的包装尺寸较小，包装尺寸小于82cm。由于此类包裹不仅很小，而且很轻，所以可以方便地将包裹分为小包裹和大包裹，并分别处理它们。两类的分类排序在数学上表示如下
其中pk是第k份包裹, L和S分别表示大包裹和小包裹的集合, ylowast;排序的阈值。
分类策略如图5a所示。对于小包裹，设计了图5b所示的推料器，用于将每个小包裹推入袋中。小型封装通常重量较轻，因此可以使用低功率执行器启动。由于袋子可以重新配置，同时也能最大限度地容纳包裹的数量，因此选用袋子作为容器。另一方面，设计并用于大型包装的是图5c所示的分流器和倾斜工作台。分流器通过传送带上的包裹运动，将大包裹重定向并移动到倾斜的工作台上。工作台是倾斜的，因为大包装将被固定在工作台上，无需任何额外驱动。
图5 按包装分类的分拣和保存策略
堆垛用分拣和保持系统
图6显示了堆垛分拣和保持系统的设计和布局。小包裹和大包裹的分拣和保管集成在一个由两个部分组成的系统中。其中一个部分是针对小包裹处理的。它由一个推料器和一个带袋子的结构组成。根据感官信息，在正确的时间将小包裹推入袋中。第二部分用于大型包裹，由分流器和倾斜工作台组成。分流器最初呈垂直姿势，只有当大包裹到达指定区域时，分流器才会下降到输送机上。
分拣和存放系统与存储推车之间有一个空间。这是操作人员的工作空间。因为包裹是从传送带上分拣出来的，所以无论传送带上的包裹流动如何，都可以进行人工堆叠。堆叠一个袋子，而不是大量的小包裹，进一步节省了人类的堆叠时间。因此，人工可以处理更多区域，从而允许在减少人工数量的情况下进行堆叠操作。
图7显示了所开发系统的图片。开发的系统遵循规划设计和布局。该结构由T形槽框架制成，因此无需花费大量精力即可定制。
图6 堆垛用分拣和保持系统的设计
图7 所开发系统的实现
图8 系统布局和工人位置
数学建模与分析
图8显示了在有八个不同目的地的场景中，采用和不采用拟议方法的不同工人的分配情况。图8b显示了不同工人数量 (2i, i isin; {0, 1, 2, 3}) 的全手动操作，而图8c显示了一名工人（i=0）的设计方法。考虑到大量包裹在传送带上以t秒的平均间隔流动。取小包裹、取大包裹和堆放平均包裹所需的时间分别为tsp, tlp 和 ts，当八名工人（i=3）分别位于存储车前面时，一个人处理包裹的总时间如下所示：
如果满足空闲时间限制，则可以处理所有包：
由于t3较小，八名工人最容易满足约束条件。
当工人数量减少到4名（i=2）、2名（i=1）或1名（i=0）时，堆叠流动包裹需要更长的时间。如果将平均步行速度另外定义为v，则四名工人、两名工人和一名工人的总步行时间一般推导为
在空闲时间限制下：
随着工人数量的减少，空闲时间约束显然更难满足。
相比之下，拟议方法的总时间明显更短：
当
在方程式中，m是袋子中的小包裹数量，是小包裹袋子的堆叠时间，是小包裹袋子从车站的分拣时间。需要注意的是，和描述了拟议系统的各个方面。时间的显著缩短归因于拟议方法的两个贡献：
无需人工分拣：实施拟议的自动分拣和存放的无需人工；
小包装袋堆叠：堆叠一袋小包裹，而不是m个单独的包裹。
可以看出，由于时间缩短，约束（8）更容易满足。
实验验证
本文分两步研究了所提出的自动分拣和保持方法的性能。第一项调查是针对包裹输入率的系统能力，以验证其在自动分拣和保持方面的性能。然后，为了减少人力，研究了所提议的方法减少的时间，这是本项目的最终目标。
图9显示了实验验证中使用的测试环境。一条传送带被用作对八个目的地的包裹进行分拣处理。一个自动分拣和保持系统被用来研究其将包裹堆叠到存储车上的能力。表1列出了包装流程和人工的参数，运行速度为1米/秒，相当于3.6公里/小时，是人类的平均步行速度，而包装时间间隔为6秒是物流中心的典型情况。
图10显示了推料器将小包裹推出的全过程图片。在图10a中，当一个小包裹靠近时，一个推料器正在准备推出。然后在图10b中推出该包。图10c显示了包裹向袋子的运动，在图10d的袋子中成功地看到了包裹。研究发现，无论小包装在传送带上的姿势如何，开发的自动升降系统都能可靠工作。
图11显示了分流器性能的顺序。展开的分流器臂如图11a所示，利用输送机表面的运动将大包裹推到倾斜的工作台上。当大包裹滑过轨道足够远时，重力将包裹从输送机上拉了下来。然后，包裹在倾斜的工作台上滑动到停止位置，如图11b所示。经过测试可以看出，分流和滑行系统在分拣和保持任务中运行稳定是可靠的。
表1 工作和环境参数
图9 测试环境
图10 推料过程
图11 转向性能
图12 分拣机制的时限
表2 封装间隙时间限制
自动分拣和保存
为了验证分拣和保持系统的能力，本文对其快速处理包裹的能力进行了研究。一组10个包以不同的t速率顺序发送。如果成功发送，则t将逐渐减小，以找到允许系统运行的下限。盒子放在电脑计时器的方向上。机械臂的运动速度和传送带速度保持不变。
t的下限对应于分拣和保持方法在不干扰输送机上的下一个包裹的情况下无法循环。对于分流器，下限被确定为序列中的下一个包裹在第一个包裹与分流器臂分离并滑到倾斜工作台上之前接触分流器臂的时间。对于推料器，下限被确定为手臂在展开行程中无法在不接触下一个包裹的情况下的重复循环。图12说明了这些情况。表2中列出的结果值表明，考虑到未来开发的重要安全因素和潜力，开发的分拣和封存系统可以轻松满足环境要求。
减少人工劳动时间
为了验证系统减少人工劳动的效率，通过量化方程式5、7和9中使用的t参数进行试验。每个试验进行100次，以得出平均值和标准偏差。表3列出了这些值。ts（包裹的平均堆叠时间）的试验是由测试人员面对分拣
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