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基于阻力效应的集装箱船纵倾优化研究
简介：本文的目的是对于4250-TEU集装箱进行纵倾优化，本文的目的是对4250teu集装箱进行纵倾优化，基于纵倾对计算流体阻力影响的船舶动力学（CFD）与水池试验相结合。第一，国际拖曳水池会议（ITTC）程序被应用于CFD和CFD程序通过三个有代表性的试验得到的阻力曲线。接下来，一系列不同的阻力曲线-通过CFD计算，得到了不同吃水深度和纵倾的条件为模型提供数据源以分析其对大小的影响。结果表明，纵倾引起的兴波阻力变化占总阻力的主导地位。最后，将模型的阻力数据转化为实船的发动机功率。在每种转速下，建立了发动机功率对吃水和纵倾的响应面，并编制了纵倾优化程序。在配平优化程序的指导下运行的实船，可显著节能减排。
关键词：纵倾优化；计算流体力学；不确定性分析；兴波阻力；响应面
- 介绍
众所周知，燃料成本在船舶营运中占相当大的比例。近年来，越来越多的船东开始寻求可行的方法，通过操作习惯来节约燃料和降低能耗，管理和新技术(Roh 2013; Balland et al. 2014; Kumagai et al. 2015)，由于燃料成本的增加以及节能减排新标准和更高标准的出台(Devanney 2011; MEPC 2012)。纵倾优化是国际海事组织推荐的不改变船舶结构或附加设备的节能新技术；这是一种可行、可靠的技术。船舶可以通过调整纵倾角以最小阻力航行，这对船舶水动力阻力有重要影响。
提出了一种船舶在静水中阻力最小的纵倾优化方法。因此，准确有效地预测静水阻力是纵倾优化的关键。预测船舶阻力常用的两种方法是模型试验和数值模拟。Patankar and Spalding提出了求解雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程的半隐式压力连接方程（SIMPLE）此后，粘性流RANS方法在船舶阻力预报中得到了广泛的应用(Huan amp;Huang 2007; Tzabiras amp; Kontogiannis 2010; Sakamoto et al.2013; Castiglione et al. 2014)以及船舶设计(Tahara et al. 2006;Campana et al. 2006; Choi et al. 2010; Zou amp; Larsson 2013;Li et al. 2014)。同时，还发展了计算流体力学（CFD）的不确定性分析(ITTC 2002, 2008; Takai et al. 2011; Guo et al. 2013).
船舶的最佳纵倾与船型、推进系统、速度、位移、水深等因素有关。它是一个多设计变量的优化问题，可以用响应面法（RSM）来求解，它首先被Box and Wilson (1951)所运用。通过大量的定标原型或模拟实验，RSM通过多项式函数逼近隐式极限状态函数，当多个变量的响应或一组感兴趣的响应受到影响时，RSM可以很好地应用。Myers和Montgomery (1995) 详细介绍了响应面分析法的来源、原理及应用价值。Venter等人(1996) 讨论了RSM在设计优化应用中的优势。RSM在可靠性分析中得到了很好的应用(Faravelli 1989;Das amp; Zheng 2000; Kaymaz amp; McMahon 2005)以及优化设计(Yoo et al. 2011; Pajunen amp; Heinonen 2014; Eppinger et al. 2014; Han et al. 2015)用于解决各类隐函数问题。纵倾优化是一种简单实用的节能减排技术，但对纵倾优化的研究却很少。以往的研究大多集中在纵倾对阻力的影响上。Iakovatos 等人(2014) 通过在拖曳水池中进行静水试验，研究了不同纵倾角对六种船模阻力特性的影响。Lv等人(2013) 采用面板法对不同纵倾的船舶模型进行兴波阻力计算，确定了兴波阻力较低的纵倾。Sherbaz and Duan (2014) 计算了集装箱船在改变纵倾时的阻力，得到了当浮点数（Fn）为0.227时，船舶阻力最小的最优纵倾。
以往的研究大多只是对船模在不同纵倾下的阻力特性进行了描述，其结果还没有在实际船舶中得到应用。本研究旨在发展实船纵倾优化技术，并对4250teu集装箱船纵倾优化技术进行了系统研究。首先，应用数值模拟方法计算了不同工况下的船舶阻力，分析了不同纵倾可以改变船舶阻力的主要原因。在响应面优化方法的基础上，建立了考虑位移、速度和纵倾的响应面，开发了一个可行的船舶纵倾优化程序。最后，通过船舶试验验证了配平优化方案的有效性，并对配平优化技术的节能空间进行了评价。
- 4250-TEU集装箱船
由于集装箱船在运行过程中有多种吃水和纵倾组合的装载条件，通过纵倾优化来达到更好的节能效果具有很大的潜力。图1显示了一艘4250-TEU集装箱船的运行情况，本文选择该船进行纵倾优化。表1总结了该船的主要尺寸。前体和后体的体平面图及相应的三维数值模型如图2所示。船舶右手法则的固定全球坐标系（x，y，z）定义为流向为正x，右舷为正y，向上为正z，如图2所示。原点是后垂线和基线的交点。
- 拖曳水池模型试验
实验在中国武汉华中科技大学船舶与海洋工程学院拖曳水池实验室进行。船舶主尺寸是175x6 x4 m。托架的最大速度和加速度分别为8米/秒和0.67米/秒2。
模型比例尺lambda;根据油箱的宽度、拖车的最高速度和实船的速度设置为1/40。在19号站的模型上，安装了边界层跳闸装置，以保持模型周围的边界层流动处于紊流状态。在模型上方安装阻力测功机测量阻力，在船中安装测斜仪测量纵倾角。航标必须安装在模型的船首和船尾，以保持中心纵剖面和前进方向一致。模型的纵向和垂直运动不受导航栏的约束。设备的安装如图3所示。
采用不同设计吃水速度和0.263m模型吃水不同纵倾下的阻力试验，对计算结果进行了验证。表2和表3列出了模型试验的阻力结果，其中Ri表示阻力，下标i表示微调值。
根据ITTC程序，利用表4所示的Fn/40.209速度下6次重复阻力试验的总阻力系数结果进行试验不确定度分析，其中C T为总阻力系数的平均值。模型试验总阻力系数的不确定度见表5，其中总阻力系数（Ct）、偏差限（Bc T）、精密度限（Pc T）、标准偏差（S C T）和总不确定度（U C T）定义如下：
重复测试，并确定范围因子（K/2）。如表5所示，CT的总不确定度为1.083%。
- 计算流体动力学CFD分析
利用CFD方法获得了阻力数据。本文采用ANSYS（美国宾夕法尼亚州匹兹堡）Fluent（13.0.1版）CFD商业软件包进行计算。CFD数值方法的详细描述和相关公式在许多文献中都可以找到。因此，本文仅描述了这些方法的主要特点，并讨论了CFD的不确定性。
4.1数值分析方法
本研究采用自由面模型和双体模型。前者用于计算总阻力（R tm），后者用于计算粘性阻力（R vm）。通过非定常不可压缩RANS方程模拟流场，用体积分数方程处理自由面起伏。采用RNG（Re-normalizationgroup）k-epsilon（Yakhotamp;Orzag 1986）湍流模型进行湍流闭合，可以较好地处理大曲率流线的流动。
采用基于压力的求解器和有限体积法求解牛顿流体的非定常不可压缩RANS方程。用SIMPLE方法耦合速度和压力，用二阶迎风格式离散非定常雷诺平均Navier-Stokes动量方程的对流项，用二阶中心格式离散耗散项。在Fluent软件中，采用描述分段线性界面重构的Geo重构方法，得到体积分数。压力离散采用体力加权格式，体积分数方程采用二阶迎风格式。使用英特尔酷睿i7（Intel Corporation, Santa Clara, California, USA）处理器3.4 GHz、16.0 GB RAM和Windows 7专业操作系统（Microsoft Corporation, Redmond, Washington, USA）进行模拟。
4.2网格生成和计算条件
计算船舶模型总阻力和粘性阻力的计算模型有两种，分别是自由面模型和双体模型。网格系统是多块O-H型六面体网格。计算网格将在每个纵倾处重新生成。图4显示了船舶周围的网格。自由面模型的计算分别适用于入口/顶部、出口、中心和船舶/侧面/底部边界平面的速度入口、压力出口、对称和无滑动壁条件。相比之下，在通过双体模型进行计算时，分别对入口、出口、中心/顶部和船舶/侧面/底部边界平面应用了速度入口、压力出口、对称和无滑移壁条件。标准壁函数用于提高计算效率。表7列出了流动边界条件的数学形式。
4.3不确定度分析
将ITTC程序应用于CFD的不确定性分析。根据该方法，可利用可加细系统参数的多个解研究迭代和参数的收敛性。但估计输入参数的收敛性至少需要三个解。
CFD的不确定性分析是利用表8中列出的三个网格系统G1、G2和G3的数值结果进行的，其中ythorn;是在对数定律区域的壁坐标中船体的第一个网格空间的平均值。G1、G2和G3分别是细网格、中网格和粗网格系统（见图5），具有恒定的细化比 ITTC程序推荐。G2是一个参考网格系统，用于后面的仿真，其中计算了4250teu集装箱船的总阻力。表9给出了网格系统总阻力系数（C tm）的计算结果，其中S Exp和S Gi分别是三个网格系统的实验值和计算值。收敛比（R G）、精度等级（pg）和校正因子（cg）定义如下：
其中P Gest是精度限阶的估计值，建议值为2。有三种可能的收敛条件：单调收敛（0lt;R Glt;1）、振荡收敛（rglt;0）和发散（rggt;1）。由于0lt;R Glt;1，满足网格的单调收敛性。
Roache（2003）指出，Stern等人（2001）给出的未修正的U G和修正的U G C溶液不确定度估计存在一个缺点，即当C G增加到1时，该方法恢复到Richardson外推，仅产生50%的不确定度估计。在这一批评的基础上，Wilson等人提出了对不确定性估计的进一步修正。（2004年）并被推荐为ITTC程序。cTM计算值的误差和不确定度分别见表10和表11，其中数值不确定度（U G）、数值误差（delta;G）、修正值数值不确定度（U G C）和修正值数值结果基准点（sc）定义如下：
迭代不确定性（U I）是通过考察收敛历史最后几个阶段的C tm波动来量化的更具体地，迭代的不确定性由最终收敛历史的最大值（s）和最小值（s）的差的一半来估计。迭代不确定性的结果如表12所示。C tm的验证结果如表13所示，其中比较误差（E）、验证不确定度（U V）和数值不确定度（U SN）定义如下：
这里，采用G2的迭代不确定度（U I），并且由于时间步长（U T）引起的数值不确定度为零。实验不确定度（U D）为1.083%。由于未校正和校正后的C-tm误差均小于U-V（| E |lt;U-V），因此得到了数值模拟的验证。因此，的数值是是估算模型船总阻力的有效方法
在数值计算中，只要y 在对数律区域内，假设壁面剪应力在船体上的分布是一致的，用壁面函数来计算数值效率。此外，还需要验证，当y 在40到182之间时，是否可以从本研究中使用的标准墙函数中获得墙抗剪系数（Ctau;）的一致性。本研究中使用的壁函数y 介于40和182之间。墙体抗剪系数验算结果见表14。由于收敛比在0lt;R Glt;1范围内，因此即使在本研究中使用标准墙函数，也可以验证墙抗剪的网格收敛性。
4.4阻力计算的实验验证
为了进一步验证数值计算方法在不同转速和吃水差下的适用性，通过一系列阻力试验，得到了三条阻力曲线。一条曲线是关于速度的，另外两条是关于纵倾的。
图6显示了不同速度下计算结果和试验结果与设计吃水阻力的比较。计算结果与实验结果吻合较好。最大误差为2.8%。图7给出了模型试验中阻力结果与不同纵倾下计算结果的比较。在FN =0.146的速度下，计算结果与实验结果吻合较好，最大误差小于2.3%。计算结果与Fn为0.256时的实验结果吻合较好。
自由表面的波形如图所示。8和9，CFD方法似乎可以捕捉到它们。用CFD方法计算的船舶周围的波浪剖面如图所示。结果表明，它们与实验结果吻合较好。在图中，横坐标轴的尺度值相对于模型船的L PP是相对值，X/L PP= 0是船尾的位置，X/L PP =1是船首的位置。因此，本文所采用的数值计算方法适用于4250-TEU集装箱船模型在各种速度和纵倾条件下的总阻力计算。
- 纵倾优化
采用所建立的CFD验证程序，计算了4250teu集装箱船在不同航速、纵倾和吃水条件下的模型阻力。根据计算结果对4250teu集装箱船进行了纵倾优化。
5.1模型阻力数据源
表15总结了模型阻力的数值计算。船首纵倾为负，船尾纵倾为正。数值计算的速度见表2。
船舶模型在不同航速、纵倾和吃水深度下的总阻力由自由面模型计算。计算结果见表16。
5.2模型阻力分区
在本节中，模型总阻力分为粘性阻力和兴波阻力。前者采用双体模型计算，后者为总阻力与粘性阻力之差。利用以下两个实例分析纵倾对船舶阻力组成的影响
案例1：吃水深度= 0.263 m; Fn=0.146; 纵倾=-0.075,-0.050,- 0.025, 0.0, 0.025, 0.060, 和 0.100 m.
案例2: 吃水深度=0.263 m; Fn= 0.256; 纵倾=-0.075,-0.050, -0.025, 0.0, 0.025, 0.060, 和 0.100 m.
船型阻力与纵倾的关系如图12所示。均匀龙骨条件下的总阻力大于船首纵倾条件下的总阻力，小于船尾纵倾条件下的总阻力。最小总阻力的最佳微
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