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确定配电系统重构的最优开关频率
李哲超，IEEE学生成员，Saeed Jazebi，IEEE高级成员，Francisco de leon，IEEE研究员
摘要
这篇论文表明在一个运行时频的情况下重新配置配电系统有很大的省钱潜力。根据一年的8760小时负荷，对小时、日、周、月和季节的重新配置计划进行研究。首先识别积极参与重新配置过程的开关。这些分区器被智能(远程控制)开关取代。根据研究结果，利用总储蓄和投资回报两个经济指标来确定最优开关频率。对三个配电系统进行了数值模拟，其中一个有119条母线，常用作大规模配电系统重构的基准。结果表明，频繁切换重构具有较大的潜在增益。因此，必须进行详细的研究，以确定动态重新配置对特定分布系统的好处。
指标项——配电系统重新配置,优化功率流，功率损耗，开关频率，电压稳定。
Ⅰ我的介绍
系统重构是现代系统拓扑优化的重要实时操作任务。侦察系统外形的目标可能包括以下:减少功率损耗[1]改善电压安全保证金[2],提高可靠性[3],[4]降低维护成本[5],和改善电能质量[6]在一次配电系统中,分段开关(常闭)和领带开关(常开)可用于这一目的。在这个过程中，系统的配置会随着开关的状态而改变。可以考虑许多切换场景。因此，网络重构成为一个非线性、复杂的约束优化问题。
在传统的具有手动控制开关的配电系统中，开关操作不能很快地执行。在这种情况下，对于[7]-[9]的重构研究大多考虑恒载模型(峰值或均值)。例如，参考[8]提出了一种只在峰值负载下寻找最优配置的方法。这个静态最佳配置不考虑负载变化。
对于电力运营商来说，在一年中进行配电系统的重新配置，以最小化运营成本是非常重要的。当然，当为了考虑负载的动态特性而更频繁地进行开关操作时，功率损耗就会降低。
在智能电网的背景下，所有对系统性能有重大影响的手动开关都可以用自动(或远程控制)开关来代替，以促进动态(实时)网络重构[10]-[11]。在实践中，开关频率可以设置为小时、日、周、月或季节性的动态负载(时间序列)模型，需要考虑特定分辨率的变化来执行这些类型的研究。然而，频繁的开关操作可能是昂贵的，并可能导致瞬态干扰，可能会降低系统的可靠性，并产生不良的过电压[12]。此外，将所有手动开关替换为智能开关在经济上并不可行。
有一些研究考虑了配电系统重构的可变需求。例如，引用[15]与一天中的“每小时”重新配置有关。除了一天的重新配置外，很少有研究考虑全年[16][17]的重新配置方案，在[16]中，决定全年的“日”馈线重新配置。参考[17]执行“全年每的“每周”重新配置计划”。
所有上述出版物只关注一个单一的方案 (每小时，每天，或每周)。因此，以前发表的方法不能确定给定系统的最佳重构方案。今天(2016)，没有文献比较不同的重新配置配给计划(方案)建立配电网全年的最佳的切换频率。比较不同的切换场景需要一个全面的研究，基于全年的负荷概况，每小时的分辨率，在本文进行。
本文通过与已有文献的对比，得出了动态(小时)负荷模型的最优配置，并对不同的重构方案进行了综合比较。本文首次对不同的重构方案(小时、日、周、月、季)进行了比较，确定了最优方案。本研究的目的是基于总储蓄和投资回报分析，提出最佳方案。
基于小时负荷剖面，建立了不同重构方案的经济评价。另外，为了介绍一种经济实用的方法，一些开关需要改造为智能(或远程控制)开关被确定。该研究是基于真实的年度数据(8760小时)来自住宅，工业和来自美国两家大型配电公司的商业负荷。季节、月、周、日和小时的重新配置进行了比较，并根据总节省和投资回报分析确定了最佳转换策略。
Ⅱ问题公式化
配电系统重构是一个涉及操作约束的优化问题。本文的目标是使实际功率损耗最小。总线上的工频电压限制、径向拓扑约束、线路的幅值空间和电压稳定性指标约束。
A. 实功率损耗
我使用功率流计算得到的不同配置下的系统实际功率损耗如下:
(1)
这里P，Ik，Rk和nl是实际能量损耗，第k支电路电流，电阻和支路数目。
B .拓扑约束
假设(最初)配电系统中的所有线路都配备有开关。为了解决重新配置问题，必须定义几个循环，包括一个并列开关和一些分段开关。网络重新配置的问题在于在每个回路中打开一个涡流，即所谓的连接开关，然后关闭所有其他的开关。该方法保持了分散系统[8]的径向特性。
为了描述该算法，本节对图1的网状网络进行了分析。图1中定义了4个循环和11个分支。在每个分支中模拟分区开关。网络中的循环如下:
Loop1：{B1,B2,B3}
Loop2：{B4,B5,B6,B7,B8, }
Loop2：{B9,B10,B11,B12}
Loop4：{B13,B14,B15,B16}
有些分支包含在不同的循环中示例：（B3、B4）、（B8、B11）、（B7、B12）、（B5、B14）、
(B6,B13)。在[8]中，使用整数规划来制定拓扑约束。但是，引用[8]只考虑了不同循环最多有一个公共分支的情况。在这一部分中，还考虑了循环之间的多个公共分支;例如，在图I的2和4之间的分支B5和B13。
为了使网络保持放射状，应该在每个循环中打开一个分支。状态向量y =[y, y2, y3, y4]表示被断开以中断循环的分支的整数索引。由于在本例中，分支是按顺序标识的，因此不同循环中断开的分支的范围可以表示为:
(2)
图1中常见的分支有:(B3, B4}，（B5、B14、B6、B13} 和 [B7.B8、B11、B12），以避免 从系统中不连接任何负载，并防止创建循环，任何开关都不能从公共分支中选择两次。这可以表述为:
（3）
其中TP为径向拓扑约束的惩罚因子
C.其他约束
配电系统重构是一个约束优化问题，需要注意的是，配电系统节点的电压幅值必须保持在允许的范围内:
(4)
其中N为总母线数，Vmin和Vmax分别为ards规定的最小和最大电压限值。此外，每个分支中的电流应该在其容量限制之内。
(5)
其中Nl是线路的总数，Imax是每路的电流容量。
D.电压稳定指数
电压稳定是指当系统受到干扰，例如需求增加时，系统在所有母线上保持稳定电压的能力。如[21]所述，电压稳定指数是为配电系统的电压稳定评估而建立的。
为了计算电压稳定指数，可以将配电系统简化为一个由线路馈电的负载。采用等效双母线系统对配电系统的功率损耗进行分析，如图2所示。在[2]中，证明了简化双母线系统的电压稳定指数与最弱的径向配电系统的电压稳定指数非常接近。
图2中，Pi、Qi分别为从变电站流出的总有功功率和无功功率，、分别为配电系统中有功功率和无功功率之和，lt;为变电站电压，lt;为接收端电压，和为等值线电阻和电抗。根据能量守恒定律:
(6)
(7)
设变电站电压= 1.0 pu
（8）
（9）
其中和分别表示线路在配电系统中消耗的总有功功率损耗和无功功率。
根据[2]，分配系统的电压稳定指数可以计算为:
(10)
当Slap值接近于0时，电压接近崩溃时，。因此，SI定义了系统到电压不稳定的距离。
Ⅲ解决方法
确定年度重组计划的方法包括两个阶段。首先，获得一整年的每小时重新配置计划。然后，根据第一阶段得到的结果，得到日重构、周重构、月重构和季节重构场景。主动参与重新配置的开关被完全控制的开关所取代。在确定了开关和状态的最佳位置后，进行了ROI分析，以研究不同侦察成形方案的经济可行性。理论上，这个问题可以被表述为直接优化ROI。然而，正如之前所写的那样，每个时间间隔的求解都是独立的，从而将重构问题分解为8760个独立的问题。这使得并行计算成为可能，从而减少了计算时间。直接计算ROI应该同时考虑所有时间间隔的切换操作。因此,每小时重新配置问题不能视为8760独立问题。这使得搜索空间非常大，需要很长的仿真时间。
A. 短期重新配置调度(小时):
为了解释本文提出的方法，我们选取了一个典型的商业负荷数据(7月的一天)作为例子。如图3所示，测量采样率为1小时; 因此一天的负荷曲线有24个区间。我们使用离散粒子群优化(DPSO)技术来执行所有小时间隔(一天24小时)的最优潮流。将该思想扩展到全年，该方法获得一年中8760每小时的最优配置。因此，年度重构计划由8760个小时最优配置方案组成。根据这些信息，我们建立了一个开关状态矩阵如下:
（11）
大量仿真研究的结果在不同的分销系统显示,许多开关关闭(或打开)在整个一年,只有几个开关积极参与规划设计重构歌剧。这意味着，在优化过程中，开关的主要部分的开/关状态不会改变，因此可以将它们排除在优化过程之外。本文将这些开关称为非敏感开关，以后改变其状态的开关称为敏感开关。出于系统重新配置的目的，只需要用智能(或远程控制)开关替换敏感开关，因为不敏感开关全年保持关闭(或打开)。出于弹性目的，可以将其他开关添加到列表中。降低了投资成本，提高了高频侦察方案的可行性。
B.长期重新配置调度(日、周、月、季)
较长时间(较少频率)的重构调度是基于在前一小节中得到的矩阵(11) 每小时的最优重构得到的任务。例如，对于每日的重新配置计划，将考虑以24小时(一天)内的能量损失最小化为目标的最佳配置(开关集)。若从式(11)中选取一天，则可得该日的重构方案为:
（12）
这里{S1.l S2.lhellip;hellip;Sn.l}表示一天24小时内最佳配置。该方法适用于所有天(365例)，以获得完整的每日侦察计划。因此，我们得到了一个包含365列和n(循环数)行的矩阵。
使用相同的方法确定每周、每月和季度的重新配置计划。算法的流程图如图4所示。
C．离散粒子群优化技术
离散粒子群优化算法是一种从鸟群中获得灵感的静态演化计算方法，广泛应用于解决配电网重构问题[6]、[16]。由于其减少了计算时间和有效的搜索能力，这里采用DPSO来确定最优的系统配置。请注意，这篇文章的目的并不是找出或测试任何优化方法。该研究的结果是独立的选择解决方案，如果正确实施。有些方法比其他方法更快，但最佳优化方法的选择超出了本文的范围。
对于本研究中使用的DPSO，变量是一组约束开关，它们被选中来中断每个循环。粒子的变量可以表示为Xi= (xi1,xi2hellip;xin)。目标函数的最小化(1)。搜索空间覆盖了径向系统中所有可能的连接开关组合。同时，粒子i位置变化的速度表示为vi = (vi1, vi2，hellip; vin)。最常用的粒子群优化算法包括以下速度和位置方程
(13)
(14)
其中i为粒子指数，k为离散时间指数，Pin为第i个粒子找到的最佳位置，Gn为群找到的最佳位置，gamma;1，gamma;2为区间[0,1]上的随机数，alpha;1，alpha;2为加速因子。由于重构问题中的变量是离散的，因此(14)应修改如下
(15)
D.投资回报分析
投资回报(ROI)是一种流行的财务指标，用于评估个人投资的经济后果。高投资回报率是投资收益优于投资成本的标志。本文利用ROI对不同重构方案的经济可行性进行了评价和比较
为了进行重新配置，一些线路应该配置远程控制开关。投资成本包括升级开关的资本成本和年度维护成本[14]。这可以表示为:
(16)
其中IC、CCk、Clk、MCk分别为远程控制开关k的投资成本、资金成本、远程控制开关k的辅助通信基础设施建设成本、远程控制开关k及其辅助通信基础设施的年度维护成本。Ns、Ny、IR分别为遥控开关总数、遥控开关寿命、膨胀率。与基本情况相比，重新配置减少了年度能量损失，即投资[14]的收益。功率损耗是单位时间内的能量损耗量。对于小时重构，年能量损失成本可以表示为:
(17)
其中EL、Ploss (t)和C分别为年度能量损失成本、t时刻的实际功率损失和每千瓦时的能量成本。
投资收益可表示为:
(18)
其中GI、ELbase和ELscenario分别是投资的收益、基本情况下的年度能量损失和重新配置情况下的年度能量损失。ROI指数计算如下:
(1
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