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汽车催化转化器的多尺度流动模拟
重点
*我们模拟制造了流动产生在三元催化转化器的内部
*一个亚格子模型被提议在整体渠道内流动
*自适应网格精制的技术被优化用来捕捉主要的流动特征
*新的模型经过验证反对本明杰报道的实验结果
*新的模型和全流动模拟相比会在有意义的计算上节约时间
摘要
汽车催化转换器内的流动分布在整个的转换效率里面是一个重要的控制因素，捕获流动特征使计算成本达到最小化在解决复杂的丰富的工程问题上是第一个重要的步骤，在这项工作中，我们提出了一个新奇的方法，那就是结合物理和数值多分辨率技术，以便正确地去捕捉汽车催化转换器内部的流动特征。而自适应网格精制技术被优化目的是最大限度地减少计算工作量在扩散区域，一种新颖的亚网格模型来描述溢流置于之间的催化基材内部收敛和发散的区域。所提出的自适应网格精制的方法对两个测试用例代表在催化转化器的不同地区发现流动特征进行测试。该新亚网格模型的性能进行验证的非均匀性指数和径向速度由本杰明等得到剖面数据。AMR技术和次网格模型显着有效耦合减小了数值预测到5-15％，是在完整仿真是选自电流计算能力的错误额这种条件下。
- 介绍
运输业在全球排放量中占很大比例（pachauri and reisinger，2007）。这一问题要求政府在最高排放水平上建立非常严格的条件限制。为了达到这些排放要求，后处理系统需要进一步发展。目前的研究中有很大一部分致力于研究高效催化剂来提高反应效率，但也可以通过作用于催化转化器内的流动分布来优化这些设备的性能。一些研究（Agrawal et al.，2012；贝拉等人，1991；江而歌，2005；卡尔沃尼斯和Assanis，1993）则关注流动分布影响转换效率。然而，流动和转换效率之间的相互作用尚未被完全理解。
理想的情况下，在转换器进口的流动是均匀的。然而，在实际案例中，高雷诺数，脉动流，突然的膨胀和多孔介质的影响导致转换器进口形成非均匀和非统一速度场。由于速度分布是不均匀的，我们发现在基板整体渠道上入口速度有所不同（因此流动不同）。这导致催化剂在高流速区过早退化和在低流速区催化剂体积利用率差，从而降低系统效率（本杰明et al.，2002；卡尔沃尼斯和Assanis，1993）。在这些物理和几何条件的影响下，除了催化介质中发生的化学反应中固有的分子尺度，系统内产生大范围的流动。利用可用计算能力捕捉系统内的所有的物理和化学是无法达到的（et al.，2013；siemund et al.，1996）。
数值模型和工具的发展对优化催化转换器的性能是至关重要的（chatterjeeetal。，2002 tischeretal。，2001；tischerand Deutschmann，2005）。汽车催化裂解器的建模方法是由pontikakis等人提出的（2004）。这些工具必须能够预测外部控制变量对流动分布的影响。由于所有复杂的运输和化学现象在系统内发生，整个系统的仿真是不简单的。因此，在这个过程中所涉及的大范围的尺寸使得基本方程的全面解决远远超出当前可用的计算能力。作为替代方案，我们可以利用可靠的模型和具体的多分辨率技术来研究过程（Charpentier，2005）。这些模型的目的是更好的了解系统对外部控制变量的反应（如入口速度，几何等），保持低的计算成本。
在这项工作中，我们开发和测试多分辨率数值技术和模型来捕捉发生在汽车催化剂系统内部的主要物理过程。为了奠定坚实的基础来实现化学反应模型，我们这项工作特别关注数值技术的发展,利用模型来正确捕获这些系统内部产生流动的特征。我们提出一个亚格子模型用于催化基材内的流动，结合在扩散器和收敛区域中的维纳-斯托克斯方程的充分解决，利用自适应网格（AMR）技术进行优化减少计算代价。我们用一个免费的CFD软件（Gerris）作为一个平台来实现模型（popinet，2003，2009）。
自适应网格技术一般是集中计算流动特性显著变化区域的数值技术，粗化流动性能变化小的区域（豪克et al.，2008；popinet，2003），这些技术在涉及液体雾化和多相流动的问题上已经有明显的计算时间节省（富思特et al.，2009b，2013）。本文研究AMR技术，来减少在催化转换系统中发现的常见湍流流动的直接数值模拟（DNS）相关的计算局限。许多作者试图探索AMR技术对于湍流流动模拟中特定问题的影响（博克霍恩et al.，2009；高增长，2006，2010；纳扎罗夫和霍夫曼，2013）。这些方法中的一些，尽管它们的准确度，但是昂贵的计算费用阻碍了它们在实际问题中的应用。这一事实加强了妥协，我们必须达到的准确度和计算费用的平衡。湍流模拟通常有相关的长模拟运行，以对感兴趣的流动获取可重复统计。因此，在这项工作中，我们重点研究AMR技术，相对于流动方程数值解的相关计算成本，它的计算成本可以忽略不计。
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在这项研究中，首先提出了一般问题，接着对催化基材的流动进行一个简单模型的推导。模型的正确性通过与这一区域流动模拟的结果对比得到了证明。然后，我们集中努力导出有效的自适应网格细化方法，来研究通常在不同区域（如回流区、剪切层）中发现的流动特性。相关测试案例分析解决方案验证了该方法的精度和效率。新模型也通过本杰明等人的实验数据进行了验证（2002）。最后，我们提出了一个典型的汽车催化剂系统的全数值例子。
2。问题的提法
一种典型的汽车催化转换器系统,包括入口管，一个扩散管，一个单片基板，一个出口
喷嘴和出口管。单片基板是陶瓷或金属和涂层的铝涂层，支持贵金属（催化剂）。载体包括无数平行的窄通道（1毫米的顺序）增加反应发生的表面积。在治疗后系统中，由于变化的不同模式是目前flOW从扩压器入口到喷嘴出口的截面。
图1描述了在系统中发现的流量特征的一个典型例子。在入口扩散器的流动扩展成为湍流（Neve，1993；Shuja and Habib，1996；ubertini and desideri，2000）。在膨胀的入口处，一个无湍流剪切层的发展。一个主流射流区域出现接近的对称轴，而回流区出现后，乞讨扩展的局。激烈的再循环系统产生高能量耗散率的分离流区域内（Forrester and Evans，1997）。在催化通道流动的意义明显的简单。流动是层流的粘性力在狭窄的通道，导致一个显着的压降比入口扩散器通道和出口喷嘴。在这个特征区域，雷诺数不超过500（卡尔沃尼斯和Assanis，1993）。最后，在喷嘴出口截面的合同，并且我们发现旋流（Forrester and Evans，1997）。
在下一小节，为了解决这些问题建立了方程和模型来进行了详细的讨论。
- 控制方程
3.1.全模型
不可压缩流体的假设，在文献中被广泛使用在催化转化器流动模拟中（Chakravarthy et al.，2003；Guojiang and song ，2005；Holmgren et al.，1997；Lai et al，1992）。处理废气作为不可压缩流体是一个合理的近似自马赫数小于0.05的过程，声波的影响（Chakravarthy al，2003）和压力变化小于10%的绝对压力（Holmgren et al.，1997）可以忽略不计。
为了简单起见，我们假设在系统中的温度变化是不显着的，因此，流体性质是恒定的。在这些假设下，将气体作为一种新的考虑具有流体流动的控制方程
nabla;.u=0 (1)
(2)
其中T是时间，U是速度，rho;是流体的密度，P是压力，mu;是粘度和S是一个动量源项。此外，当系统内的化学反应需要建模，我们必须加入N运移方程，在系统中存在的组件的数目。就是下部分我们写的。
（3）
Ci是第i组分的浓度，D是扩散系数和RI是反应速率。
这些方程可以通过施加适当的边界条件来解决。通常情况下，我们假设在入口的速度是已知的，我们应用一个经典的流出边界条件的出口处离子（为正常速度压力和诺伊曼边界条件的Dirichlet边界条件）。在固体壁的速度等于零。如上所述，完整的解决方案这些方程是极其昂贵的，我们需要提出简化的解决策略，我们将在那些流动特征已经被简单的模型区域。尤其在催化转换器内的流动是一个很好的代替者，这样的模型。在下一节中，我们提出的方法，认为在这一地区的流量模型和模型是三维全数值解的Navier-Stokes -斯托克斯在扩散器和收敛区域。
3.2亚格子模型
3.2.1。单片通道压降模型
单片通道内的流动通常是一个充分发展的层流的平均速度保持恒定的质量守恒。在这些条件下，在通道的压力降EL主要是由粘性力和流致为代表的哈根–Poiseuille压降模型（Heck et al.，2001）
这儿的雷诺数是是在通道内定义的，用孔道直径和孔道直径来定义的。
正如预期的那样，全模拟管流的范围内的雷诺兹数通常在催化通道内发现的理论结果吻合得很好（图2）。管的数值数据现在与哈根–Poiseuille模型我们可以因此取代流动通道内的压力跳跃模型如下一致。催化区域由一个无限次更换模拟通用语言在界面中，只有横向速度是允许的，在这里施加的压力跳跃。在Navier-Stokes -斯托克斯方程，这个压力跳跃可以增加该类型的源项。
（5）
delta;S在其中是一个狄拉克delta;函数用来表示，压力施加在表示现在的催化转换器的接口（见图3），N是该接口和Ceth;U正常情况下是规定所需的压力作为一个功能的作用。
图2，无因次压降的Navier–全数值解斯托克斯方程的雷诺数作为一个指标，对一个几何来说。仅供参考，在压力博士的预言–哈根泊肃叶压降模型中包括的。
（6）
在这里AO代表整体基板正面开口面积.
我们说，亚格子模型与Navier–全解自然耦合斯托克斯方程的发散和收敛的区域，那里的源项设置为零。验证在5节中讨论的模型。
3.2.2。催化器内的多相反应模型
在这项工作中包括模拟过程，我们重点分析的动态流，忽略反应机制发生在催化剂载体。然而，我们注意到它是宝能够进一步开发模型获得的反应率的近似预测。更换催化转换器的一个无限薄的接口意味着一个需要模型也全球反应速率发生催化转化器内部由一个简化的源项，我们需要插入式（3）。
计算源项的正确表达式考虑到这一问题，可以很有可能涉及到一般情况下。然而，在第一个近似值，如果我们假设均相反应的影响相比，异质性可以忽略不计的反应，有可能找到解决方案的限制制度。反应体系的控制因素是温度，当催化剂没有足够的热时，反应以磷花边的实心墙是缓慢的而且转换速率很慢，这就是所谓的动能转移制度。整体上有足够的温暖，那里的动作很迅速和反应过程中，由质量控制转移（depcik andloya，2012）
非均相反应的情况下的输运方程的解析的解是在不延长的情况下，均相反应，在一个仍然可以开发模型有效在限制条件下，此情况下的输运方程的解析解涉及异构反应的扩展比在均相反应。然而，一个人仍能发展在限制条件下有效的模型。例如，对于质量
转让制度，是主要的经营方式（本杰明等，2004），反应物浓度几乎为零，在催化壁，我们可以简化的用全面运输表面反应对流扩散方程的方程边界条件。这个系统的解析解可以利用分离变量法得到的（斯凯兰，1974）。类似的压力跳跃模型，给出的解决方案
浓度沿管，它是直接获得的效的反应速率，适用于含有薄的细胞作为一个函数，再现全球反应速率的接口入口速度。该模型将给出一个近似量的作为一个函数的径向系统的反应速率。进一步的化学反应模型的扩展能量传递机制，化学耦合效应反应和体积在通道内生成的过程，目前正在调查。
4。数值方法
为了解决方程在系统中给出的。（1）及（2）我们使用Gerris流动求解（popinet，2009）。这个求解器可以很容易适应源条款提出的形式，在前一节中，由于在气/液界面的压力跳跃的相似性时，表面张力的影响是存在的。
另一个有趣的特性的求解能力进行自适应网格重定义的（AMR）采用四叉树（八叉树三维）网格。通过使用AMR的收敛和发散的区间，期待得到无法通过计算过程时间与均匀网格求解器。下一节中，我们给出的具体问题一样，AMR的使用进一步的细节催化转换器以及两个测试用例用于网格重新定义在策略的优化。
4.1多分辨率的AMR技术
在这项工作中，我们决定使用一个基于H-REfi在Hessian误差估计算法。这些方法基本上包括在试图
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