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热线在壁界湍流中的空间分辨率问题
摘要
仔细重新评估新的和预先存在的数据表明记录的分散在热线测量的粘性尺度流向湍流强度的近壁峰值在很大程度上是由于雷诺数和热线长度l 同时影响。给出一个经验表达式证明这些影响。这些竞争因素可以解释在现有的文献资料中的大部分差异，特别是解释了以前的研究是如何错误地下内部缩放的近壁峰值独立于雷诺数这样的结论的。我们还研究了在宽频区流向强度中所谓的外峰的出现，由一些研究者发现在发生高雷诺数边界层的对数区域内。我们分析表明“外峰”与大l 的小尺度的衰减是一致的。对于湍流边界层，没有空间分辨率问题，当研究的雷诺数（Retau;= 18 830）没有外部峰值。超越这些雷诺数，对于内部几何 - 这样的峰值的存在仍然是不确定的。获得的一系列l 的完全映射能谱用于证明这一点现象。我们还建立了以“最大流量频率”，即最小时间尺度为基础，必须能够解决问题的完整的实验系统，以便确保能量尺度不衰减。结果表明，在（在这种情况下由于风速计/探针响应不足），即使在没有空间分辨率问题的情况下，也可以以流向强度再现外峰值是不符合这个标准的。还表明，由于导线长度的衰减会侵蚀流向能谱的区域，在这个区域我们通常期望看到标定 尺度 。在这样做的时候，我们能够使之前文献内存在的大部分差异合理化在自相似性区域。毫不奇怪，能谱的衰减也表明Kolmogorov标度能谱受到由于热线空间分辨率问题的实质性误差。这些误差持续到远远超过那些的波长，我们可能假设的简单的小规模的各向同性假设运动的波长。热丝长度直径比（l / d）的影响也简单研究。对于这里研究的中等雷诺数，减少l / d从200到100对在宽范围的能量尺度处测量的湍流脉动动具有不利影响，影响宽频强度和能谱。
引言
由于理想化的展向传感器（用来测量流动速度u）的空间衰减原则上是所评估横向元件上的脉动速度的简单积分函数 。对于湍流，这个过程是由于脉动速度是与时间相关性以及瞬间的多重交叠和各尺度相互作用所引发的。在wallbounded 湍流这些脉动速度也是高度各向异性和复杂的，经常有争议，缩放条件，这两个都在提供的理论校正（例如， Wyngaard 1968）里各向同性假设的适用性上提出了问题。这样，由于单展向元件的衰减程度将高度依赖于湍流脉动的频谱组成。 具体来说，我们必须考虑能量波动的宽度，同时与传感器元件在翼展方向的整体长度作比较。因为各向同性的假设 并不真正适用于边界层（除了非常高的波数） 这需要在翼展方向上的频谱信息（即，我们需要能量与在每个翼展方向波数ky的关系）。一般来说，这样的信息不是 容易从实验获得（尽管理论上可以从获详细的展向相关测量值获得）。在这期间，我们可以直接 数值模拟（DNS），这表明u速度脉动的展向频谱是关于的测量点距离壁面距离（z）和雷诺数 Re的复杂的函数（参见例如Abe，Kawamura＆Choi 2004; del A#39;lamo等人2004; Kasagi，Fukagata＆Suzuki 2005; Hutchins＆Marusic 2007a）。直到存在真实的功能函数来描述能量含量与给定z和的雷诺数的关系之前，人们将继续用热丝传感器的空间衰减指南提供的实验数据。在本文中，x，y 并且z将用于表示流向，展向和壁法向轴，其中u， v和w表示相应的脉动速度分量。
在空间分辨率的众多实验研究中， Ligrani＆Bradshaw（1987，以下简称LB87）是迄今为止被引用最多的。其 引言还提供了关于这个主题的文献的优秀评论。通过 线长度（l）和长度与直径比（l / d）的详尽参数研究， 他们提出两个令人信服的建议关于准确的热丝测量在湍流边界层;即粘性标尺导线长度（l ）应该小于20，并且长度 - 直径比应当大于200 注意，LB87的实验在一个单一，相当低的雷诺数和仅研究紧邻近壁的衰减区域。因为我们希望实际衰减为脉动速度的频谱组成的函数（一个关于z和Re的复杂函数），LB87的建议如何适用于是更高的雷诺数和远离近壁变得有问题。
几个其他研究人员实验研究了测量的近壁速度脉动时传感器长度的影响（例如Johansson＆Alfredsson 1983; Willmarth＆Sharma 1984; Hites 1997; uml;Osterlund 1999），虽然除了Hites，很少有重复LB87几种不同的线长度在单个恒定雷诺数的方法的。 因此关于这个问题的信息 在多个研究中有些分散，每个研究提供有限 （通常冲突）洞察在全局中。 遵循深刻的方法 的Klewicki＆Falco（1990），我们在这里试图解决这个问题。 在sect;3中，我们 同时考虑雷诺数和导线长度在 单个（粘性的）距离（靠近宽频湍流强度的峰值）的影响，并将来自各种研究的可用数据编译成一个单参考。
自从LB87发表以来的二十年里，在高雷诺数湍流壁界流动数据的可用性方面已经出现了增长，例如从普林斯顿超级管道（Morrison et al。2004），在芝加哥伊利诺伊理工学院的国家诊断设施 （Hites 1997），最小湍流水平（MTL）风洞在斯德哥尔摩KTH（uml;Osterlund 1999），高雷诺数边界层风洞（HRNBLWT）在墨尔本大学 （Nickels等人，2007）和在荷兰DNW的大型低速设备（LLF） （Fernholz等人1995）。这些结果的一个广泛讨论的方面是在高雷诺数宽频湍流强度分布的对数区域中次级外峰的出现（Fernholz et al。1995; Morrison et al。 2004）。然而，注意到这些研究往往涉及大量LB87热线设计的关键建议。因此，需要将LB87的空间分辨率结果扩展到更高的雷诺数（如尝试这里）是特别相关的，因为研究远离近壁区域空间分辨的影响是有必要的，在这方面，到目前为止很少有已经出版。鉴于此，我们在这里（在sect;sect;4和sect;5） 详细阐述了空间分辨率对脉动统计的更广泛的影响和贯穿整个湍流边界层的对数区域的能谱。
虽然不是严格的空间分辨率推论，线长度直径比率的问题在一定程度上与传感器的长度随着雷诺数的增加变小要求绑定。在高Re，它显然是诱人的 通过减小l / d来保持小的l 而不是使用较小的线直径（伴随的机械强度损失）。这种方法的一个问题是 额外的热量损失到传感器支撑件，并且这导致测量应力的衰减。热损失到支撑件的比例取决于l / d 和传感器的雷诺数。从他们的实验，LB87建议 l / dgt; 200的限度，但这是单一雷诺数。最近 Li等人数字模拟的研究（2004）已经表明热损失对支撑件的比例 可以保持在可接受的水平，对于较低的l / d值，如果热线雷诺数增加，但实际热线测量的精确限制仍然不清楚。在sect;7中，我们试图纠正这种不足，故意使用传感器不适当的l / d来探讨长径比对对数区域的湍流强度和能谱的影响。
偶尔，难以分辨空间分辨率和时间衰减对脉动信号的影响。 在sect;8中我们介绍最大流量频率的概念。 此频率描述我们可能在近壁湍流边界遇到的能量时间尺度最小值。 （某些耗散量表可能有更小的时间尺度，但这些对测量的宽频强度没有期望的显着贡献。）在sect;8 我们调查测量的流向能量影响，当这些时间的尺度没有完全解决。
在整个这项研究中，我们仅限于考虑单一展向标准热线在湍流边界层。 但是，在更有限 感觉，许多发现应该在某种程度上适用于更复杂的探针几何形状和热线方向，以及提供对空间衰减的了解 由于有限的询问体积/面积 在粒子图像测速（PIV）多普勒测速（LDV）和基于压力的测速实验中。
2.装置
2.1设备
在HRNBLWT中进行实验。 这是一种开式回转风洞，工作段为27times;2times;1米。 测量在隧道底部，在入口下游5和21m之间。 隧道地板由6m长抛光铝板构造铝板表面粗糙度均方根值不大于0.1倍的粘性长度尺度（nu;/Utau;，其中nu;为 运动粘度，Utau;是摩擦速度）。 压力梯度名义上为零，沿着整个27m长度的压力系数（Cp）变化在10m s-1（Retau;asymp;7300）时设置在为plusmn;1.0％，在20和30m s-1时（Retau;asymp;14000和 19 000）为plusmn;0.7％。 该设施的更多细节可以参考Nickels等人研究 （2005， 2007）。
2.2。 恒温风速计
除了在Retau;= 18 830的测量，热线探头全部使用过热比为1.8AN-1003风速计在恒温模式下操作（AA实验系统）。所有通道均配备选件01,04和12 （即它们具有超低噪声放大器，是频率补偿的并且具有高性能信号调节器）。系统指示的频率响应一个单位为2kHz内部脉冲从70至100kHz变化（对于风速计响应的电子测试的描述，参见Freymuth 1977a）。对于在Retau;= 18 830处是需要的最小直径的热线 （d =1.5mu;m），它是不可能平衡 AN-1003。在这种情况下，我们回到了墨尔本大学校内温度风速计（MUCTA II），其在该装置中给出指示系统对135kHz的1kHz外部方波的频率响应。热线信号使用Microstar DAP3000a / 21 14位数据采集板进行采样。采样频率和低通滤波器设置与样本间隔一起在表1中给出。 在每个边界层移动之前和之后，热导线在原地对皮托静压管对进行静态校准 。拟合三阶多项式曲线校准数据。在整个试验中使用校准的热电偶和电子气压计 （144S-BARO，Sensortechnics）对大气条件进行连续监测。校准曲线前后之间的线性插值用于校正实验过程中的温度漂移。在整个过程中还使用相同的皮托静压管对监测自由流速度Uinfin; 。如果最后热线自由流中的速度读数（来自温度补偿校准曲线）不匹配皮托静压测量Uinfin;plusmn;0.5％以内，整个数据集被丢弃（这很少发生在2.5和5微米的热线）。
2.3 探针
两个边界层型探针几何体由铂感测元件制造：Dantec 55P05或55P15，分别具有3和1.25mm的尖头间距。 沃拉斯顿极细铂丝（各种芯直径d）焊接到尖头尖端并蚀刻以得到所需长度（l）的铂丝。 对于非常长的导线长度， 55P05探针主体已经修改以提供5mm的整体尖头间距。
2.4 实验条件
表1给出了实验条件和探针/传感器几何形状的全部范围; Uinfin;是来流速度，Utau;是从Clauser拟合到平均速度数据的对数部分（使用常数kappa;= 0.41和A = 5.0）确定的摩擦速度。 热线测量的平均速度（最好）误差1％被认为是准确的（参见例如Joslash;rgensen1996）。 此误差将包含在中从Clauser方法估计的 Utau;中，以及由于回归分析造成额外误差。 此外，对数区域的常数的精确选择也在下面讨论（Nagib＆Chauhan 2008）。 使用具有改变的常数（kappa;和A）的Clauser技方法将产生Utau;的不同估计。 在这里对于最高雷诺数数据测量，使用kappa;= 0.384和A = 4.173如Nagib＆Chauhan所建议的 （2008）产生Utau;的值比用kappa;= 0.41和A = 5.0获得的值低1.2％ 。 （在雷诺数较低时，差异不太严重。）大写的速度（例如U）和超条表示时间平均值。上标 是用于表示长度粘性尺度（例如z =zUtau;/ v），速度（U = U /Utau;）和 时间（t = tU2tau;/nu;）。摩擦雷诺数Retau;（也称为K#39;arm#39;an 数）由delta;Utau;/nu;给出，其中delta;是由适用于平均速度分布Coles壁定律确定的边界层厚度（参见Perry， Marusic＆Jones 2002）。必须注意，这里描述的所有边界层具有对数的正常壁间距，因此朝向边界层边缘的空间相当大。为此delta;的估计应该被认为精确到plusmn;4％。这种不确定性将扩展到Retau;。铂传感元件的长度在物理上和粘度单位分别由l和l （=lUtau;/ v）给出。线直径由d表示和直径比为l / d给出。采样频率和低通滤波器设置为分别由fs和flp表示。无量纲采样间隔由下式给出 Delta;t （=Delta;tU2tau;/nu;，其中Delta;t= 1 / fs）。速度样本的总长度（以秒为单位） 在每个高度由T表示。这是在外尺度中给出的无量纲数 边界层周转时间TUinfin;/delta;。对于聚合统计，这些数字需要增大。边界层中最大的结构通常可以超过20delta;（Kim＆ Adrian 1999; Hutchins，Ganapathisubramani＆Marusic 2004; Ganapathisubramani， Clemens＆Dolling 2006; Guala，Hommema＆Adrian 2006; Hutchins＆Marusic 2007b; Monty et al。 2007），我们通常需要几百个代表性的事件经过传感器阵列，在我们可以预期收敛统计之前。 对于具有非常厚的边界层和相对低的流速（确保大的粘性尺度）以及高雷诺数的HRNBLWT等设施，这需要在每个壁正常站进行多达10分钟的采样 （每次横移最多11小时的总实验时间）。为了完整性，表1 还包括传感器长度与估计Kolmogorov长度尺度（eta;）的比值。eta;的估计是有问题的，特别是在的边界层中eta;随壁正常位置变化。在这里，按照Morrison et al。 （2004），我们使用当耗散率的局部平衡近似值在z /delta;= 0.1时的eta;的估计值。
3.近壁湍流强度峰值
有关壁面湍流的一些争议的一个问题是在内尺度流向宽频湍流能量（u2 / U2 全文共9878字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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