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六边形多重撞击射流的大涡模拟——流动动力学和传热特性
摘要
通过大涡模拟（LES）模型的数值分析来研究多次撞击射流的流体动力学和传热学特性。本次实验模拟了空气通过13个喷嘴之后，雷诺数达到大约20000，随后撞击到加热的平板上。我们先前的实验结果（Draksler等，2014）通过比较平均时间流量参数已经证明了LES模拟结果与实验结果具有良好一致性。因此，在本研究中，LES模拟用于研究瞬时流场的动力学和复杂性，并彻底解释在加热板上的与传热增强相关的局部流动的机理。分析了相关流动结构的发展-它们在加热板上的准周期传播和分解会导致非常不均匀，但平均来说还算稳定的散热。结果表明，多次撞击射流的传热主要受两种机制控制：在射流撞击点附近的切向流对流冷却；以及大规模旋涡结构引起的强烈的准周期性淬火。
1.引言
射流冲击冷却是最有效的单相除热技术之一。高的传热效率归因于目标壁附近不稳定的射流动力学造成的连续扰动，从而有效防止了热边界层的发展。随着雷诺数的增加，这些干扰通常会变得越来越强。冲击射流被用于许多应用中，例如涡轮叶片和电子元件的冷却，金属的退火以及玻璃的回火。引起我们注意的一种可能的应用是冷却分流器[2]，这是未来聚变反应堆DEMO[3]的面向等离子体的组件，预计将有超过的极高热通量。
单个冲击射流的现象是相对容易理解的，并且，由于尚未充分了解相邻喷嘴，单个喷嘴和自激横流之间的相互作用，因此具有多个喷嘴的射流系统具有极大的研究价值。[4]甚至多个喷嘴之间的设置的较小修改，例如喷嘴几何形状，喷嘴之间的距离或喷嘴处的流动条件，也可能会改变流动特性和冷却性能。由于影响因素众多，通常很难通过不同的设置试验来预测性能，因此，针对实际应用进行预先的测试几乎是不可避免的。
要可靠地预测多种不同喷射装置的性能，需要有效的模拟技术，通过“合理”的试验，这种技术需要提供足够准确的结果。ReynoldsAveraged-Navier-Stokes (RANS)就是一种很好的方法。然而，在撞击之前和之后，两种完全不同的流动状态的出现使得多重撞击射流的RANS模型的建立非常具有挑战性，并且在几乎所有实际应用中都不够准确[5]。如许多作者所指出的[4,6]，RANS湍流模型是在不同的假设下得出的，不一定适用于撞击射流。识别建模不充分的原因和改进建议应依赖对相关物理过程的理解。
通过实验或瞬态数值模拟，如直接数值模拟（DNS）或大涡模拟（LES），可以详细了解冲击射流的复杂流动和非均匀、快速变化的传热特性。这些方法可以提供一个完整的空间和时间的流动表示，但是这些表示由于测量技术的局限性，通常无法从实验中完全获得，特别是在固体壁附近。当代的DNS研究主要涉及在中低雷诺数Re（最高10,000）下的较简单的二维槽式射流，用于分析流动动力学[7]，研究湍流现象学[8-10]，以及分析相关结构的形式和动力学特点 [11]，并用于研究传热过程[12,13]。
另一方面，与DNS相比，如果牺牲一定的精度并对小尺度湍流进行建模，LES的计算成本可以大大降低，因此对于高雷诺数的三维湍流冲击射流的模拟更具吸引力。出于谨慎，LES可能会在单喷射撞击的情况下提供准确而且深入的结果。例如，Hadziabdic和Hanjalic[14]对完全发展的单圆冲击射流（Re = 23000）进行了数值模拟，提供了非单调传热分布的有价值信息，有助于解释大型结构在传热过程中的重要性。Hauml;llqvist[15]在不使用子网格尺度（SGS）模型的情况下应用LES分析喷嘴到板的距离、涡流的影响和入口模型。Uddin [16]使用LES研究了入口处各种速度和温度激励的影响。文献中对多湍流圆形冲击射流的LES研究不多。例如，Li等[17]，研究了横流中双湍流冲击射流的非稳态特性。Kharoua和Khezzar [18]成功地预测了湍流冲击射流的直列（3x3）构型的平均流动不对称性，尽管仅模拟了几何形状的四分之一，但这对于LES来说是相当不容易的。文献[4,19,20]对冲击射流的数值分析进行了全面的研究，涵盖了单个和多个射流的形式。对于多孔喷射流结构缺乏详细的LES模拟，主要是由于进行模拟所需的计算量仍然很大。
在这篇文章中，提出了全多喷嘴系统的一种LES分析。模拟了13个六边形湍流喷嘴[21–25]，空气的雷诺数为20,000的实验情况。平均流量特性已经在我们之前的实验中进行了分析和验证[1]。平均时间的LES结果显示与实验相当吻合，并成功预测了关键的平均流动现象[1]。然而，在本研究中，LES模拟用于分析所考虑的测试用例的瞬时流场和传热特性。主要目的是了解和解释影响射流撞击表面局部传热增强动力学的不规则流动现象和机理。使用三维数值解算器PSI-BOIL [26]进行了仿真。亚网格尺度湍流由显式的WallAdaptive局部涡粘性（WALE）亚网格尺度模型建模[27]。时间平均LES结果显示与实验相当吻合，并成功预测了关键的平均流现象[1]。然而，在本研究中，LES模拟用于分析所考虑的测试用例的瞬时流场和传热特性。主要目的是了解和解释影响射流冲击表面局部强化传热动力学的不规则流动现象和机理。模拟是用三维数值求解器PSI-BOIL进行的[26]。子网格尺度的湍流是由显式的WallAdaptive局部涡粘性（WALE）子网格尺度模型建模的[27]。
2.控制方程和数值方法
气态射流的流动被认为是三维的并且是不可压缩的。假定气体（空气）的特性与温度和压力无关。流体运动的控制方程由连续性方程和动量方程组成。滤波后的连续性方程为
（1）
其中是第i个速度分量，是第i个空间坐标，而符号“〜”表示滤波量。滤波后的动量方程如下：
(2)
其中t是时间，rho;是流体密度，v是运动粘度。等式（2）的最后一项是通过研究SGS模型建立的小型模型所得出的。
流体流中的能量传递受能量方程式的支配，该方程式以温度T的形式写成。由于期望流体的温度变化很小，即可以忽略浮力效应，因此将温度视为被动的。标量。滤波后的能量方程为：
(3)
其中，alpha;是热扩散率。湍流通量由梯度扩散假设理论[28]来确定。
整数形式的控制方程是通过有限体积（FV）方法在交错的正交网格上进行数值求解的。动量方程的时间积分是通过半隐式投影法进行的[29]。中心差分方案用于空间离散化，而Adams-Bashfort方案和Crank-Nicolson方案分别用于对流项和扩散项的时间离散化。由控制方程离散化而产生的代数方程式，是基于Krylov子空间迭代法，使用线性求解器进行数值求解的，并另外采用代数多重网格方法进行了加速[30]。参考文献[1,31]中提供了有关求解器和数字处理的更多详细信息。
2.1子网格的建立
子网格的应力是通过墙体适应局部涡粘性（WALE）的子网格尺度模型来计算的[27]。WALE模型的通用形式如下：
(4)
其中模型常数设置为0.325，是单元体积的立方根。过滤应变率的定义如下：
(5)
项是速度梯度张量平方的无迹对称部分，定义为：
(6)
3.几何配置和仿真设置
本文对Geers[21]的13个六角湍流冲击射流的实验情况进行了数值模拟。在喷射泵经过喷嘴后，数值模型仅考虑实验测试部分的末端。尺寸类似于实验装置[21]的盒形计算域如图1所示。流体通过顶部的多个入口进入该域。撞击目标板（底部）后，流体通过四个垂直平面（出口）离开磁畴。喷嘴直径D等于0.013 m，归一化喷嘴间距离s/D等于2，归一化喷嘴对板距离H/D等于4。根据所使用的坐标系，y轴指向喷嘴板，u和w表示壁平行速度分量，而v表示轴向速度（入口流量为负值）。所有几何和流场变量均以无量纲形式表示，并在必要时通过喷嘴直径D和平均射流中心线入口速度V进行归一化。
图1.（a）具有特征截面平面P-1的计算区域，给出了数值结果（b）喷嘴配置的俯视图。平面P-1与中心喷嘴（C）及其最近邻（N）的几何轴相交。虚线平行四边形表示由四个喷流（即中心喷流、外部喷流和两个相邻喷流）包围的相互作用单元。
喷嘴平面处设置为绝热防滑墙，目标平面设置为具有外部热负荷的防滑墙。出口（距离其最近的喷嘴超过九个喷嘴直径）由对流出口边界条件确定[32]。在规定速度的所有边界处都使用压力诺伊曼边界条件。对于能量方程，将加热的表面视为诺伊曼边界条件（规定的热通量）。根据与壁垂直的第一伴随单元中的流体温度计算目标壁温。近壁单元的无量纲距离约为1，捕获非常靠近壁的层状子层。在所考虑的情况中，热边界层甚至比动量边界层还要厚（空气的普朗特数约为0.7），因此可以假定近壁单元中的热传递主要由热传导控制。
固体表面与周围流体之间的能量交换速率由努塞尔数Nu来描述，即无量纲传热系数，定义如下[21]：
(7)
其中是表面热通量（本实验中是从表面到流体的热通量），而lambda;代表流体的热导率。入口处的流体温度设置为20°C。
在之后的网格评估研究中涉及五个不同的结构化网格[1,31]。对于所有测试的网格，两个平行于墙的方向上的网格间距(x,z)保持一致。在壁法线方向（y）上，靠近喷嘴板的单元是完美的立方体，而朝向目标平面的网格细化用于实现所需的近壁密度。第一节点到目标墙的距离保持恒定，等于，该值对应于一个无量纲距离[1]。分析表明，较差的网格密度会导致剪切层的扩展速度更快，导致喷气机芯更快地腐烂。本研究以576个百万格点构成的最细格点模拟案例为基础。模拟时间步长（s）的选取基于Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）数，为了防止解的发散，该值一直保持在0.4以下。为了进行比较，从流体经过喷嘴后，射流撞击到目标壁上大约需要2毫秒（0.002 s）。
本文在入口处选用平稳的速度曲线，而不使用任何其他速度扰动。尽管可能会有人认为这种进气口条件不符合物理条件，但之前的研究已经表明，强加的进气口湍流不会显著影响下游的流动[31,33]。由于单个喷嘴中的湍流产生主要是由于喷嘴周向剪切层中的强速度梯度引起的，因此在喷嘴到板距离的一半高度处，喷嘴中会产生非常相似的湍流应力，而与湍流规格无关在入口处。此外，实验数据表明，在入口附近，单个射流核心区域的湍流应力很小（在等于入口下游喷嘴直径一半的距离处进行测量）[21]。
4.结果与讨论
4.1.瞬时流场
流体通过区域顶部的13个喷嘴进入限制区域。最初，随着剪切驱动与周围流体的相互作用的发展，定义明确的射流很快受到干扰。在图2中显示了通过负轴向速度（流向目标板的流动方向）可视化的射流演变。由于在本模拟案例中的入口规格，核心区域是无涡的，因此可以称为潜在核心。
相对较小的喷射器间距s/D = 2允许各种相互作用的发展，这对于具有多个喷射器的系统来说是正常的[4]。同时，单个射流保留了单个撞击射流的最重要特征[6]，即当射流接近目标壁时，圆周剪切层的增长，核心区域的退化，从目标壁的径向偏转等。
图2.由瞬时轴向速度（vlt;0）显示的射流三维绘制。在垂直面上，显示瞬时轴向速度的轮廓（红色表示流向喷嘴板的方向）。
图3 轴速度场（a）和涡量量级（b）的快照均出现在P-1平面上。
在特征平面P-1上同时显示的轴向速度和涡度幅值的变化如图3所示。靠近喷嘴板，单个射流表现出较强的核心区域，具有相对恒定的轴向速度，最初被薄的周向湍流剪切层（在涡度轮廓中清晰可见）所包围。剪切层的形成归因于开尔文-亥姆霍兹类型的流体动力学不稳定性[34,35]的出现，该流体动力学不稳定性是由于在从喷嘴中分配完流体后立即在喷嘴边缘产生了高速梯度而在流动中形成的。在喷嘴板下游大约一个喷嘴直径处，在射流边缘已经观察到相当大的变形，并带有明显增加的涡度。在更下游，连续增长的剪切层开始向射流轴线渗透，并且在某些时间点，扰动已经在约束的一半高度处到达射流的中心线（图3中的左射流）。这清楚地表明了周围流体侵入的强度。靠近发生强力射流的冲击表面，流体运动相当不规则。在某些时刻，剪切层没有到达射流的轴线，并且下降的射流在目标壁附近也显示出相对较强的潜在核心（图3中的中心射流），在其他情况下，剪切层占据了整个射流的周长，而流体在壁法线方向上仍然表现出相对较强的动力学（图3中的右射流）。在垂直切面上提取的二维轮廓线偶尔表明相反的喷泉流暂时阻塞了下降的射流（图3中的左射流）。然而，从我们的数值结果中获得的三维流动可视化结果表明，实际上并没有发生这种射流阻塞，但是射流仅在垂直于视平面的方向上从其几何轴移动了。
图4 速度矢量图，显示了P-1平面中心和邻近喷流的演变。红色圆圈表示有再卷吸过程的区域。红色方块（1和2）表示主要和次要停滞区，如图所示。分别是10和11。
在滞止区，当y/D le; 1.0时，壁面开始阻碍流动，射流最终转向壁面平行方向。这可以在速度矢量图中清楚地观察到，如图4（a）所示。平面P-1中的小射流到射流间距阻止了壁面流的发展，因为在射流偏离目标壁面后，相邻壁面射流几乎立即发生碰撞。由此产生的射流朝向喷嘴板（图3（a）中的红色）增加了射流边缘已经很高的速度梯度，并且干扰了下落中的射流。这促进了高湍流度的废流体的部分再回到到原来的非湍流度射流中，这在图4（b）中可以更清楚地观察到。废流体的剩余部分离开结构并产生所谓的自感横流[4,21]，可以从根本上改变外部射流的撞击模式，甚至可能破坏流动的对称性[21,36]。在本例中，在平均轴向速度场的等高线中只观察到径向向外的相邻和外部射流的弯曲（位移）[1]
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