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采用一维CFD模型进行汽车消声器尾管噪声的预测和实验研究
摘要
在本研究中，商业汽车消声器排气尾管噪声都是在节气门全开加速的情况下用实验和数值的方法完成研究的。在热机的情况下，发动机要在30秒内从1000转/分加速到6000转/分。其排气消声器的瞬态声学特性预计可以使用一维计算流体动力学来仿真。为了证实仿真结果，我们根据日本标准（JIS D 1616）在消声室中测量了排气消声器的瞬态声学特性。发现仿真结果在发动机的二阶转动频率下和实验结果吻合较好。高阶转速下，计算结果和实验结果在高速旋转范围内存在差异（4阶从5000转到6000转，6阶从4200转到6000转）。根据这些结果，其差异是因为在仿真中没有考虑到流动噪声。一个基于一维CFD模型理论的简化模型可以提供允收精度并且与标准模型相比能节省超过90%的执行时间，同时我们也提出了优化设计来满足上市时间的需求。
关键词：消声器，排气器尾管噪声，优化设计，瞬态声学性能
1、介绍
排气消声器被广泛用来抑制发动机机体或车辆其他主要来源的噪声。一般来说，消声器设计应该满足以下两个要求：（1）高噪声衰减性能，消声器的基本需求。排气消声器应能抑制重要的频率范围，尤其是低频范围，因为众所周知，大部分的噪声都限于发动机转动频率和它的前几个阶次。（2）最低背压，背压代表了消声器通过限制废气流动施加在发动机上的额外静压。这需要保持一个最低限度，因为一个大的背压会导致容积效率和燃油消耗率的降低。这两个消声器的重要设计要求往往是相互对立的。对于一个给定的发动机，消声器的噪声衰减性能可以在排气尾管噪声方面用实验来评估，它是距离排气尾管500毫米，与排气尾管轴向成45°角位置的声压级。背压可以用压力传感器很容易地检测到。
近几十年来，传递矩阵法、有限元方法（FEM）、边界元法（BEM）或计算流体动力学方法（CFD）被广泛应用在预测排气尾管噪声上。最常见的计算方法是传递矩阵法（或四极理论）[1]。这种方法是基于在导管中的线性一维波传播和与电滤波理论类似的单个元素的传递矩阵表述（例如：导管、区域不连续性和分支机构）。简单消声器的噪声衰减可以通过这种方法进行频域计算。然而，这种方法有一些缺点：（1）只能在线性波传播的假设下使用；（2）不能用这种方法计算背压；（3）不能预测消声器的瞬时声学特性。在文献[2-4]中，边界元法（BEM）是用来预测任一给定几何结构的抗性消声器的声学衰减性能，而且这种方法显然不再局限于处理平面波。在Ji等人的工作中[5-7]，使用边界元法的预测获得了一些消声器结构的三维分析结果，这些结果和实验结果是一致的。在Middelberg等人的研究中[8]，三维计算流体动力学法被成功地用于评估平均流量和扩张室消声器的声学性能，这种方法对挡板和拓展的进/出口管道进行了多种修改。三维CFD和三维BEM结合的方法被Yumex公司用于预测商用消声器的噪声。Barbieri[10]采用有限元法预测消声器的声学性能。尽管FEM、BEM和CFD的仿真可以获得高精度的结果，但它们的执行时间通常限制了用户尝试其他各种可能的备用设计方案。
在心理声学领域[11,12]，清晰度、响度、粗糙度和波动强度通常用于评估音质。在汽车行业中不仅应该考虑这些参数，还要包括加速性能感受。例如，当一个发动机加速时，尾管噪声应该平稳地、线性地随发动机转速的变化而变化，这样才会让司机感受到车辆的加速并且声音听着也很舒适。因此，在设计过程中探讨消声器的瞬态声学特性是有必要的。本文的目的是使用一维CFD和实验的方法来研究典型商用消声器的瞬态声学特性，然后在优化设计中建立一个具备允收精度的简化模型来满足上市时间的需求。
2、基本原理
2.1、流动问题的基本方程
本次研究中的流动问题是采用一维CFD的方法来解决的。包括发动机系统在内的整个系统被离散成许多微元，其中每一个分流用一个单个微元来表示，由边界连接的每个管道被分成了一个微元或几个微元。标量变量（压力、温度、质量、密度、热力学能、焓、组分浓度）在每一微元中假定是一致的。向量变量（质量流量、速度、质量分数流量）适用于每个边界。流动模型涉及到连续性方程、能量方程、动量方程的联立求解（方程（4））。这些方程都是只在一个维度解出来的，这就意味着所有量在流动方向上平均分配。主要要解出的变量有质量流量、密度和总的内能。值得注意的是排气系统的气体温度是随到发动机的距离而变化的。因此，排气系统的气体温度并不是一个常数。当我们计算气体温度时，在能量守恒方程和焓方程中应该考虑气体和流动部位，流动部件和外界环境之间的热量交换。
连续性方程：
（1）
能量守恒方程：
（2）
焓：
（3）
动量守恒方程：
(4)
其中、、、、、、、、、、、、、、、、和分别表示边界微元质量流量、质量、体积、压力、气体密度、流动面积（横截面）、传热面积、每单位质量的总内能（内能加上动能）、总焓、传热系数、气体温度、壁温、边界速度、表面摩擦系数、压力损失系数、当量直径、流动方向质量单元的长度（离散化长度）、作用于的压力差。应该注意的是等于，等于 。
2.2、排气尾管噪声
根据公式（1）-（4），可以计算消声器的背压和排气尾管出口的气流速度。尾管噪声还没有一个精确的公式来计算，但在自由声场中，尾管流出的气体体积可以无穷小的类比成自由声场的体积（无限）。从尾管中流出的气体体积可以被视为排气尾管的体积变化。因此，尾管噪声可以用单极公式来计算。应该注意的是这种方法只对自由声场中的声压级（SPL）有效，公认为是距离尾管几个直径的位置[15,16]。因此通过把孔口当做一个简单的脉动单极可以计算出自由声场扩音器位置的声压，通过以下公式可以把单极中的速度转换为自由声场中任意位置的压力[17]：
(5)
其中、、、、、、分别表示声压、空气密度、排气尾管的横截面积、扩音器到尾管的距离、尾管出口的瞬时气流速度、自由声场中的音速、时间。
图1 实验装置示意图
3、实验装置和方法
实验装置的示意图如图1所示，这些实验是在一套由一台1.5升四缸发动机和一台用作发动机负荷的测功器组成的发动机台架上完成的。发动机的运行情况由控制系统控制。为了避免反射声波和装备噪声的干扰，消声室中只装备了一个扩音器和消声器样本，其他所有的实验设备都放置在了消声室外。根据日本标准（JIS D 1616）[18],用来检测排气尾管噪声的扩音器（Bamp;K Type 4190）要装在距离尾管500mm并与尾管轴向成45°角的地方。四冲程发动机要在热机状态和节气门全开的状态下运行，并在30秒内从600转（怠速转速）加速到6000转。这是因为当敏感频率高于六次转动频率是，尾管噪声的声压级很低[19]，只有2阶、4阶和6阶的尾管噪声会被记录。
4、用一维理论仿真排气尾管噪声
在目前的研究中，使用一维理论进行标准商用消声器排气尾管噪声仿真呈下降的趋势。商用消声器的结构原理图见图2，图中消声器包括了三根管道和由两个挡板隔开的三个腔室。要建立正确的消声器模型，必须完全理解消声器每个声学元件的功能。消声器中有这样一些声学元件，如分流孔、扩展管谐振腔、吸音材料、膨胀室和亥姆霍兹共振腔[1,20]。
图2 样本消声器的结构示意图
表1 消声器规格
如图2所示，分流孔较大的管1设置在腔室1中，这个设计是为了破坏管1工作频率范围的共振条件。设计在管1上的穿孔作为导流来阻止流体分离以及过多明显的不连续性湍流，因而多孔管可以用来减少流动噪声和压降。由一部分的管1和腔室3形成的赫姆霍兹共振腔是用来减少指定频率的噪声，它就像一个滤音器，旨在减弱发动机的低频噪声。赫姆霍兹共振腔将声波反射会原来的方向，阻止声音沿管道传播。扩张室（室2）是用来消除激烈的噪声[21]。膨胀室通过消声器内横截面的突然变化来反射声波。亥姆霍兹共振腔没有高的衰减，但当声波长度等于空腔长度一半时，它有一个通带的宽波段频率特性。膨胀室可以消除急剧的压力脉冲，减少出口处单个脉冲的噪声。当传入声音的区域扩展或收缩成不同大小时，设计扩展管谐振腔来消除指定频率的噪声。在这个样本消声器中，管2和挡板形成了两个扩展管谐振腔，这样传入的声音反射离开挡板并返回原来的方向和传入的声音干涉相消。吸收组件（管3）是用来消除流动噪声、辐射噪声和排气爆裂声。它包含了多孔的吸音材料，其减弱造声的原理是通过在震荡气体粒子和吸音材料之间的空隙的摩擦来将声能转化为热能。这个部位主要的优势是在较高的频带有好的衰减性，但在低频段效果很差。消声器的规格在表1中列出。
评估样本消声器性能的是由许多实验数据验证的发动模型。在目前的研究中，只有样本消声器的模型进行了详尽的解释。该消声器的模型（高精度模型）如图3所示。为了获得很高的计算精度，将消声器离散成小的基本流动组件。下面是两种用在标准模型上来离散消声器的方法。一种是将腔室分解成几个不同的组件例如一些管道和分流，另一种是把长管道离散成小部分。腔室建立为子单元模型，在每个腔室中，子单元的体积是恒定的，但在室1中子单元的体积和室2以及室3中是不同的。管1分解为一个多孔管和两个直管。其中一根直管通过一个孔连接模型的分流孔和室1相连接。多孔管建立为一个通过许多孔和室2相连接的子单元。它里面由吸音材料制成的管套也建立为一个子单元，这个子单元具有额外的参数来描述内部像用在消声器中的毛料这样的吸收材料。
图3 标准消声器模型
当前的仿真中假定环境比热容是无限的，即在整个模拟过程中环境温度不会变化。根据实验条件，发动机模型以节气门全开运行，在30秒内从600转（怠速转速）加速到6000转。整个仿真在瞬态的情况下进行。可以用GT-Power6.2这个商业软件来模拟。仿真条件在表2中列出。
表2 仿真条件
图4 尾管噪声的实验和仿真结果，仿真结果根据标准消声器模型计算
5、结果和讨论
标准模型的实验和仿真结果如图4所示。从图4a中可以发现在发动机二阶转动频率时实验结果和仿真结果吻合较好。但在较高的阶次是，两者之间就出现了差异，尤其是在高转速时。这些差异主要是流动噪声引起的，应该注意的是仿真中没有考虑流动噪声。众所周知，如第四节描述的一样当废气穿过随后的消声部件，最后从尾管以高速喷出时，会产生显著的湍流，这就是宽频带自生噪声的原因所在。因此，消声器自身也会成为一个噪声来源，它的声压级有时可以比得上来自发动机的噪声[16].尽管使用了一些声学元件来减少流动噪声，但从图4b中还是可以发现在5000~6000转的范围内，流动噪声比得上发动机的噪声。从图4c中可以发现到当转动频率的阶次增加时，流动噪声会在从4000转到6000转的宽波段中出现。
图3所示的消声器模型被离散成许多子单元用于代表腔室单元。连线代表了管道和腔室之间的定位关系。标准模型带来了更好的精度，但需要较多的执行时间。从图3可以看出，标准模型的消声器腔室消耗了大部分的计算时间。正如前面所提到的，尽管一维标准模型的计算时间比三维CFD模型以及有限元模型要短，但它依然不能满足工程设计的要求。采用这个标准模型来计算尾管噪声和背压需要80分钟，根据我们的经验，一次优化设计应该要进行800次设计的计算。因此一次优化设计将要130天，这是不能满足新型汽车投放市场的时间要求的。为了减少总的计算时间，我们需要简化这个模型。此外，在未来的优化设计中，如果管道的尺寸以及它和其它组件（例如挡板、腔室和其它管道）之间的位置关系发生修改，就必须重新建立消声器模型，这又会花费大量的时间。要解决这些模型，就必须建立一个可以灵活修改的简化模型，并且提供可接受的精度。图5展示了一种目前正在开发研究的简化模型。在这个简化模型中，每个腔室被建模成一个和腔室同样体积大小的球状分流，管道和其它组件之间的位置关系用有些分流和孔来表示。它的仿真条件和标准模型相同。简化模型的结果如图6所示，从图中可以发现当发动机转速低于4200转时，仿真结果和实验结果吻合较好。当转速高于4200转时，尽管两个结果之间有一定的差异，但这些结果相比于其执行时间还是有可观的精度的。
图5 简化消声器CFD模型
图6 计算结果和仿真结果比较，仿真结果是瞬态条件下简化模型计算而得
一般来说，当发动系统以节气门全开的状态运行时，排气系统的仿真是采用加速中的瞬态仿真来模拟的。根据GT-Power用户手册，无论是仿真瞬态的还是稳态的，求解程序都会用相同的方式计算仿真结果。因此，稳态仿真时计算节气门全开下的尾管噪声是可能的。众所周知在GT-Power的求解程序中，对于一个相同的模型，瞬态仿真要比稳态仿真花费更多的时间，这是因为瞬态仿真要计算并保存整个加速过程中所有周期的结果。在本研究中，采用每个500转稳定转速下的一系列稳态仿真来模拟整个加速过程，以确保其结果在发动机旋转轴向上有足够的分辨能力。其结果如图7所示。从这个图可以发现,仿真结果和实验结果之间的差异发生在发动机低转速范围内(1000 - 2000 rpm)。这是因为废气音速随着气体温度的变化而急剧变化，气体温度又对尾管的声压级有很大影响。因此这些差异可能是由实验结果和仿真结构之间的气体温
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