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模拟晶格螺栓多孔结构和烟灰积累
摘要
在本研究中，我们使用格子波尔兹曼方法，模拟多孔介质中的烟灰积累，以检查柴油发动机微粒捕集器（D P F）中的颗粒捕集器。用数值的方式形成多孔介质用于具有给定孔隙率的不同内部结构，可以获得与实际样品N i - C r金属相似的多孔结构，其中两种情况下的压力场几乎相同。在烟灰累积的模拟中，当烟灰附着在多孔壁上时，随着速度场发生变化，压降大大增加。 有趣的是，摩擦因子小于E r g u n方程的实验预测值。
作者：K a z u h i r o Y a m a m o t o ， S h i n g o S a t a k e，
H i r o s h i Y a m a s h i t a ， N a o k i T a k a d a，
M a s a k i M i s a w a
关键词：格子波尔兹曼方法，烟灰，多孔介质，柴油机微粒捕集器
1、国内外介绍
最近，柴油车在世界上车辆的份额比例逐渐增加，因为与汽油发动机相比，柴油发动机具有燃油消耗低的优点。然而，柴油废气具有更多的环境空气污染物，例如氮氧化物（N O x），一氧化碳、二氧化碳、未燃碳氢化合物和包括烟灰的颗粒物质（P M）等[ 1 ]。这些排放的物质对人类健康和自然环境造成了不利的影响，造成了烟雾、酸雨和全球变暖等一系列环境污染问题。由于公众对有害排放的认识渐渐加强，各国政府正在制定更为严格的废气排放标准，如2 0 0 8年的欧5排放标准。在日本，东京市政府已开始规范不符合新排放标准的柴油动力商用车。
柴油发动机微粒捕集器（D P F）作为关键技术之一已经被开发使用了，它用于减少后处理废气中的P M。在D P F的简单说明中，当废气通过其多孔结构时，它将会捕获颗粒，可以极大地减少排放。 由于过滤器很容易在短时间内与颗粒物堵塞，所以必须除去积聚的颗粒。被捕获的颗粒被通过化学处理，通常在燃烧中燃烧，这被称为过滤再生过程。到目前为止，实验观察这些现象是不正确的，可能没有足够的信息来了解滤波器中的颗粒积累。虽然模拟D P F中的流体流是很大的优势，但是通过常规的计算代码处理滤波器中的音素是非常有挑战性的，因为颗粒物非常小（通常小于1 0微米），我们需要考虑化学反应的小尺度和复杂几何情况。在晶格玻尔兹曼方法（L B M）中，边界条件的处理简单易行，适合计算多孔介质流[ 2 - 8 ]。最近，我们通过LBM模拟了三维多孔结构的流动[9]，其中包括烟灰反应以考虑过滤器再生过程。
通常，D P F是一种陶瓷过滤器，我们需要测试许多试验产品，用于更有效的P MF结构的P M陷阱来捕集颗粒。由于制造滤波器的成本很高，因此通过仿真来提前获得滤波器特性是非常合适的方法。在我们以前的研究中，我们提出了一种数值形成多孔介质结构的方法[ 1 0 ]，它是基于R o t h m a n和K e l l e r模型[11]对自聚集流体的模拟，并且产生了像多孔介质结构的复杂几何形状。虽然它是D 2 Q 9模型的二维模拟，但是可以自由选择多孔介质的孔隙度和曲折度。 在本文中，我们将这种方法应用于三维模拟。为了验证我们的方案，我们比较了模拟的多孔结构与实际样品N i - C r金属[ 9 ]。然后，我们模拟多孔介质中的烟灰积累。
- 数值研究的方法
我们开发研究了在多孔介质中模拟含有烟灰积累的流体的数值方案。使用D 3 Q 1 5 [ 5 ]的不可压缩格子B G K模型。通过改变颗粒沉积模型描述烟灰积累[ 1 2 ]。不同于拉格朗日方程的运动方程[ 1 3 ]，不考虑单个粒子。相反，在多孔壁表面周围的格栅处监测烟灰浓度。随着烟灰的积累持续，烟尘浓度变为统一。达到这个极限时，固体地块堆积起来。累积的烟尘区域被视为防滑墙，这意味着流体边界条件的动态变化。烟灰质量分数的L B方程为：
其中Fc是烟灰质量分数的分布函数，delta;t是时间参数，
，是由扩散系数确定的弛豫时间。
源术语Qc是处理多孔壁表面周围的烟灰积聚。为了简单起见，烟灰充分附着在多孔壁上而不脱附。平衡分布函数由下式给出
烟灰的质量分数通过分布函数的和获得
图一显示坐标和边界条件。计算域是5 c m times; 1 c m times; 1 c m
流入速度U i n是1 0 c m / s，L的入口长度为4 0格的长度为1 c m。网格总数是
2 0 1times;4 1times;4 1，栅格尺寸为0 . 2 5 m m。1 0 0个网格长度的多孔结构放置在该图的中心部分。 在计算中，所有方程都是基于相似度进行非维数的，以获得流量和浓度场。对于边界条件，入口处采用流入边界[ 1 4 ]。在侧壁，采用滑移边界条件，考虑对称性[ 6 ]。在出口处，压力恒定，烟灰浓度梯度为零。在多孔壁表面采用反滑边界条件反弹规则。
图一：多孔介质流动中的坐标和边界条件。
- 实验的结果与讨论
3.1多孔结构
在R o t h m a n和K e l l e r模型中，计算蓝相和红相，如已经模拟的[ 1 0 ]，认为蓝相是可用于流动的区域，红相是多孔介质。图2显示了自我聚合的时间演化。 显示x - y平面中的红相分数。 时间步长（I T）分别为5 0, 3 0 0 , 1 3 0 0和2 0 0 0。蓝色颗粒与红色颗粒的总密度比约为3，对应于孔隙度为0 . 7 5。在初始条件（I T = 0）下，两相颗粒随机放置。 如图所示，观察到相分离。在稍后的时间段，红点大学相互成为比较大的地方。 结果，界面的表面单调减少。
在多孔介质流动的理论考虑中，多孔结构的关键参数是孔隙度和总润湿面积。这两个参
数如图 3观察时间依赖性。潮湿的表面，S w由L 2的入口面积进行无量纲化。这清楚地表明，随着时间的推移，只有润湿表面减少，而孔隙度几乎没有变化。然后，在我们的方法中，我们可以获得不同孔隙度不同的多孔结构。为了验证我们现有的多孔介质形成模型，我们将模拟的多孔结构与真实样品N i - C r金属进行比较。我们使用3 D - C T技术来计算孔隙率和湿润面[ 9 ]。N i - C r金属的多孔结构如图 4（a）。这个尺寸是电网尺寸为4 3微米时的
4 . 3 m m times; 1 . 7 m m times; 1 . 7 m m。估计的孔隙率为0 . 5 6，润湿表面为我们形成多孔介质的孔隙率和润湿表面等于N i - C r金属的表面，如图4（b）。
图2.代表性时间步长自我 图3 孔隙度和总湿润面。
聚合的时间演化。
图4多孔结构; （a）N i - C r金属，（b）本研 究中的模拟介质。
然后，进行流体模拟。 由于样品量小，因此在该计算中入口长度L为1 . 7 m m。首先，我们在这些介质中检查x轴（流向）上的孔隙度。图5显示了y - z平面中的平均孔隙度。 在该图中，多孔介质放置在x / L = 1 . 2 5 〜 3 . 7 5的范围内，孔隙率在该区域外均匀。尽管孔隙度由于多孔结构的不均匀性而稍微改变，但是两者之间几乎相同。图6显示了稳态流中的压力分布。 显示y - z平面中的平均压力，通过出口处的恒定压力进行归一化。如图所示，压力变化仅在多孔区域观察到。 它沿着流动方向几乎线性减小。为了比较这两种情况，发现压力差几乎相同。 然后，我们得出结论，我们提出的方法可以形成类似于真实样品的多孔结构。
图5 N i - C r金属和模拟介质的孔隙度 图6 . N i - C r金属和模拟介质中的压力分布
3.2烟灰积聚
然后，我们模拟煤烟积聚的流量。 图7显示了烟灰浓度场。 在I T = 1 0 0和3 0 0处获得这些特征。入口处烟灰的质量分数YC ,i n为0 . 1，多孔介质的孔隙率为0 . 9。烟炱附着在多孔壁上后，速度场发生变化。 也就是说，由于烟灰积聚，速度在狭窄的路径上大大加速。 烟炱优选地积聚在上游。同时，随着烟灰沉积的进行，压降也变大。当沉积层显影时，观察到类似的压力变化在气体粒子流中[ 1 3 ]。
为了看到烟尘积累对流域的影响，将结果与E r g u n方程（式（3））进行比较，这是多孔的经验方程
图 7.速度矢量烟灰积累; （a）I T = 1 0 0，（b）I T = 3 0 0.媒体流[ 1 5 ]
这里，雷诺数Re和摩擦因子f称为E r g u n坐标，ε是孔隙度。在多孔区域中估计压力梯度，等效直径D p由孔隙度决定润湿表面。流入速度为1 , 5 , 1 0 , 2 0厘米/秒。 I T = 1 0 0 , 2 0 0 , 3 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0 和6 0 0的结果示于图1中。 烟灰累积之前的摩擦系数也是绘制的。
当烟灰附着在多孔壁上时，孔隙率逐渐降低，湿润面较大。 结果，方程（4）中的雷诺数减少。 另一方面，烟灰积累后的摩擦因子小于E r g u n方程的预测值，尽管两种结果在烟灰积累前均表现出良好的一致性。相反，I T = 3 0 0后，摩擦系数急剧上升。 如图7所示，在多孔区域的入口侧附着更多的烟灰，其中观察到陡峭的压降。不用说，当入口周围的通道被烟灰完全堵塞时，没有流过多孔介质的流动。 因此，据认为，流量在I Tgt; 3 0 0时开始被烟灰堵塞。在推导E r g u n方程时，采用稳态流和均匀孔隙度的假设。因此，由于不均匀的烟灰积累，摩擦因数的差异由突然的压力变化和流动的不稳定性来解释。
图8 . 摩擦系数和E r g u n方程。
- 结论
在本研究中，我们使用格子波尔兹曼方法，模拟多孔介质中的烟灰积累，以检查柴油发动机微粒捕集器（D P F）中的颗粒捕集器。用数值的方式形成多孔介质用于具有给定孔隙率的不同内部结构，可以获得与实际样品N i - C r金属相似的多孔结构，其中两种情况下的压力场几乎相同。在烟灰累积的模拟中，当烟灰附着在多孔壁上时，随着速度场发生变化，压降大大增加。 有趣的是，摩擦因子小于E r g u n方程的实验预测值。
我们在多孔介质中模拟了烟灰的积累。 多孔结构由自凝集液体形成。 将模拟的多孔介质与实际样品N i - C r金属进行了比较。 结果表明：
（1）多孔介质结构是根据自组装方式自由生产的
二元混合物，与实际样品相似的结构可以是
由我们提出的方法形成。
- 烟气积累被很好地模拟，以观察烟灰积累对流域的影响，孔隙率较小，湿润面较大。
- 烟灰积累的摩擦因子小于E r g u n方程的预测值。
致谢
这项工作得到了日本科学研究促进科学学会（N o . 1 7 7 6 0 1 6 2）和日本马自达基金会的部分支持，在次感谢以上两个协会的支持与帮助。
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