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增强植被指数（EVI）的灵敏度和归一化差异植被指数（NDVI）对于地形影响：高密度柏树森林的案例研究
摘要：植被指数在监测植被变化方面发挥重要作用。MODIS土地纪律小组提出的增强植被指数（EVI）和归一化差异植被指数（NDVI）均为全球植被指数旨在提供关于全球一致的空间和时间信息植被。然而，许多环境因素如大气条件和土壤背景可能会在这些指标中产生错误。地形效应是另外一种重要因素，特别是当指标用于崎岖地形时。在这篇论文中，我们理论上分析了地形影响对EVI和基于非朗伯模型的NDVI和获得的两个基于空中的图像以高密度日本柏树种植园覆盖的山区为例研究。结果表明，EVI中的土壤调整因子“L”更多对NDVI的地形条件敏感。基于这些结果，我们强烈地建议在以前的反射率数据中去除地形效应
计算EVI以及其他植被指数，其中类似地包括没有波段比例格式的术语（例如，PVI和SAVI） - 当这些指数用于崎岖地形，地形对植被指数的影响通常只能忽略波段比例格式（例如，NDVI）。
关键词:波段比率;植被指数;地形效应;NDVI;EVI
- 引言
植被指数（VI），定义为与两个或更多个带相关的算术组合植被的光谱特征已广泛用于语音监测，植被分类和辐射度和结构植被的生物物理学推导参数[1]。在现有VI中，归一化差异植被指数（NDVI）最常使用并且是一种全球化的植被指数，部分是由于其“比率”属性，这使得NDVI能够消除由太阳角变化引起的大部分噪声，地形，云或阴影，以及大气条件[1]。但是，开环结构（no反馈）使得它仍然容易受到大量的误差和不确定性的影响超过可变的大气和冠层背景条件[2-3]。由于这些缺陷NDVI，基于反馈的方法提出了植被指数增强指数（EVI）将背景调整和大气阻力概念纳入NDVI [2]。因此，EVI被认为是对高生物量区域的敏感性提高的改良NDVI，并且通过冠层背景信号的去耦合和大气影响的减小来改善植被监测能力[1]。由于其NDVI的性能提高，EVI被MODIS（中等分辨率成像光谱辐射计）陆地纪律小组采用，作为监测地球陆地光合作用植被活动的第二个全球植被指数[1]，并获得了许多研究人员的关注[4-8]。
虽然EVI减少了诸如大气条件和土壤背景等环境因素的不利影响，但并没有考虑到地形效应，其被定义为伴随从水平面到倾斜表面的取向变化的辐射变化， 响应于光源和传感器位置的变化[9]。事实上，地形效应可能是导致VI校准噪声的另一个重要环境因素，特别是在丘陵地带[10-13]。众所周知，可见的地形效应和表面的太阳光谱的近红外部分是相当的。因此，当VI被表示为带比，如NDVI，RVI等[14]时，地形效应可以消除或减弱。与NDVI不同，EVI包括一个常数项，土壤调整因子L在其分母中（见3.1节中的等式2）。该常数允许EVI包括没有带比格式的术语（参见3.1节中的等式3）。因此，对于EVI的地形影响不能像NDVI那样简单地忽略。
本文的目的是以EVI和NDVI为例，分析不同定义的植被指数如何有效消除或削弱地形效应。鉴于EVI对地形影响更为敏感的概率，在本研究中，我们提出了一个理论分析，以基于非朗伯模型评估不同地形对EVI和NDVI的影响[15-16]。以高密度日本柏树（Chamaecyparis Obtusa Sieb）覆盖的山区获得的两个基于空中的数据集作为研究案例来支持这一结论。
- 方法
2.1 EVI和NDVI的定义
根据Liu和Huete（1995）的工作，EVI定义为[2]：
(1)
且可以改写为：
(2)
其中L是土壤调节因子，C1和C2是用于通过使用蓝色波段来校正红色波段气溶胶散射的系数。，和分别表示蓝色（0.45-0.52mu;m），红色（0.6-0.7mu;m）和近红外（NIR）波长（0.7-1.1mu;m）的反射率。通常，G = 2.5，C1 = 6.0，C2 = 7.5，L = 1 [17]。
另一方面，NDVI由Rouse等人定义。 （1974）如下[18]：
(3)
且可以改写为：
(4)
2.2 非朗伯式地形效应模型
响应于光源和传感器位置的变化，地形效应被定义为伴随着从水平面到倾斜表面的取向变化的辐射度变化[9]。一般来说，地形效应包括两个方面：直接和间接的影响。直接效果是由于由参数1 / cos（视场法线角）因子观测到的目标区域（每像素）的变化引起的亮度变化。它也是通过垂直于太阳方向的目标区域的变化引起的，该太阳方向决定了太阳辐射照射的有效面积，也由1 / cos（太阳面法向角）的因子引起。间接的是由通过双向反射分布函数（BRDF）主要（或在一定程度上）描述的目标像素的散射辐射的方向依赖性引起的。这种“定向”效应是像素内物体（植被，土壤和其他材料）的光学特性固有的。
使用由Minnaert（1941,1961）开发的功能的非朗伯式模型是本研究中用于行星天文学的最早的地面统计BRDF模型之一，用于评估直接和 间接影响[15-16]。由Smith等人确定 （1980），可以表示如下[10]：
(5)
其中LO和LT分别是来自倾斜表面的辐射和归一化辐射; 并且k是Minnaert常数，其给出了与朗伯表面的偏差的度量，k等于1，其表示具有大多数自然表面的朗伯表面，其值在0和1之间.i和e分别是从表面法线测量的入射角和出射角; 并由下式定义
(6)
且
(7)
其中theta;n是地形表面的正常表面天顶角或斜率，theta;s是太阳天顶角，Фn是表面方位角或方位角，Фs是太阳方位角。 斜率theta;n和aspectФn定义为：
(8)
(9)
其中每个点（i，j）处的part;zpart;x和part;zpart;y通过有限差分计算：
(10)
(11)
其中Delta;h是DEM数据的水平距离。
- 地形对EVI和NDVI影响的理论分析
为了说明理论上地形如何影响植被指数，我们假设存在像素Omega;，其斜率和方面分别为S和A。因此，对于传感器的两个给定波段1和2，可以从等式5获得以下等式：
(12)
(13)
其中和LO2分别是在波段1和2中的倾斜表面的辐射度; LT1和LT2是波段1和2中的归一化辐射; 并且k1和k2是波段1和2的Minnaert常数。通过将等式12和13的两边除以对应波段（E1，E2）中的入射辐射，我们可以获得
(14)
(15)
通过采用方程14和15的比值，我们可以得到
(16)
且可以改写为：
(17)
其中RVI =rho;1/rho;2，下标项T和O表示归一化和原始植被指数。
如果导出蓝色，红色和近红外（nir）波段的Minnaert常数k的值，我们将它们代入方程17和14，并获得
(18)
(19)
(20)
其中kblue，kred和knir分别是蓝色，红色和近红外波段的Minnaert常数。在这里，我们使用以下定义：
(21)
(22)
(23)
将方程21-23代入方程2和4，得到
(24)
(25)
(26)
(27)
方程24-27清楚地表明，f1，f2和f3在确定EVIT和EVIO以及NDVIT和NDVIO之间的关系方面发挥重要作用。f1，f2和f3的值由蓝色，红色和近红外波段的Minnaert常数确定。对于朗伯曲面，我们有kblue = kred = knir = 1，f1 = f2 = 1，f3 = cosi，因此NDVI0 = NDVIT，但EVI0ne;EVIT。也就是说，NDVI没有地形影响，它只包括朗伯表面中的波段比值格式，而EVI是敏感的地形效应。对于非朗伯面，如果kred = kblue的条件可以满足，我们也可以认为仅包含波段比值格式的NDVI不受地形影响。然而，使用EVI考虑更为复杂，需要蓝色，红色和近红外色谱的Minnaert常数来分析EVI的地形影响。
- 一个用于测试地形影响EVI和NDVI的案例研究
4.1 研究区和数据处理
在20世纪60年代，日本柏树在明确砍伐已有森林之后，被广泛种植为主要的商业树种[19-20]。最近，由于缺乏劳动力和木材价格低迷，高密度摊位并没有及时变薄。这导致了完全的封盖，这反过来又阻碍了林下植被层的发展，使得森林地面易受土壤侵蚀[21]。从地形校正和其他遥感技术的观点来看，这些领域提供了理想的选择均匀的测试地点，因为它们由相同年龄和物种的树组成，几乎有完全封闭的冠层。位于日本西部高知县的选定研究区域（156流域）（图1）是这样一个地区的典型例子。占地35公顷，是典型的山区，最高海拔554米，最低海拔0米，山谷一般从西向东。20世纪60年代日本柏树在清除已有森林之后种植在这里。占地密度约为2000立方公顷，冠层顶封闭。 另外，随机选择的现场测量点，由照度计测量的相对照度值几乎小于5％[22]。因此，研究区域可以被认为是统一的。
图1.研究区及其景观
正如Trotter（1998）所指出的那样，由于缺乏关于山地植被辐射的确定数据集，地形影响的研究受到阻碍[12]。现有的数据集包含许多变异来源，如植被组成，生物量和漫反射照明，这些变化可能随着坡度，坡度和高度的变化而变化，而不是直接归因于地形。这种数据的复杂性使得难以区分由于地形影响引起的辐射变化与其他因素的差异。因此，在研究区域的均匀地表中观察到的光谱数据提供了一个理想的机会，以区分由于地形的辐射变化与其他因素的差异，从而评估对EVI
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