Translating Western Mathematical Textbooks into Chinese and Japanese:A Study of De Morganrsquo;s Monograph on Algebra and of Loomisrsquo;s on Calculus
Lee Chia Hua
(Department of History and Philosophy of Science,The University of Tokyo,Tokyo)
Since the middle until the end of the nineteenth century,a number of Western mathematical textbooks had been translated into Chinese and Japanese. This lecture discusses two of these texts as been written by the British mathematician Augustus De Morganrsquo;s Elements of Algebra and the American mathematician Elias Loomisrsquo; Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus.By examining the versions of their translations,it becomes clear how the Western mathematics was translated works.The significance of these translations and their influence on mathematics in East Asia are also re-examined by the investigation of the translatorsrsquo; background and their affinities.
1.Introduction
Before discussing how modern Western mathematics was transmitted into China and Japan,I should first pay attention to the state of mathematics in Europe of the early nineteenth century. By the end of the eighteenth century, algebra, analytic geometry,and the differential and integral calculus had taken a clear shape thanks to Euler,Lagrange and the other mathematicians.With the founding of the Ecole polytechnique soon after the French Revolution, the institutional basis of their branches of modern mathematics also began to have firm roots,especially by the efforts of Monge,Lagrange, and Lacroix, all of whom taught at the Ecole polytechnique.They published well-written textbooks on analytical subjects for educational purposes and many of their works had a greet influence throughout Europe and the United States.
In the middle of the nineteenth century,mathematical textbooks of the West were introduced into China by the collaboration of Christian missionaries and Chinese mathematicians. At the same time,a number of these Chinese translations were also brought into Japan and read by some mathematicians of the old Japanese school who happened to struggle for the existence of their science. Among these translated texts,two are selected for study in our present study, the British mathematician Augustus De Morganrsquo;s Elements of Algebra(1835) and the American mathematician Elias Loomisrsquo; Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus(1851). I will examine these works, because both of them were the very firstly introduced textbooks of modern Western mathematics on algebra and the calculus. They appeared at an important time for the early period of modernization of China and Japan, the Self-Strengthening movement in China and the Bakumatsu and early Meiji period in Japan. Then, both the Chinese and Japanese governments strongly promoted the import of Western scientific knowledge, which was regarded as the sole way to strengthen their countries and prevent the aggression of Western powers.
In what follows, I will focus on the comparison between the original texts and their renditions, and the historical background of the translators. To examine these will show us how modern Western mathematics was transmitted to East Asian countries in the late nineteenth century.
2.The Comparison between the originals and their translations
- The Chinese Versions
The Chinese edition of De Morganrsquo;s textbook of algebra titled Dai Shu Xue(代数学) was co-translated by Li Shan-lan and Alexander Wylie, and published in Shanghai in the autumn of 1859. Earlier in the summer, the Chinese edition of Elias Loomisrsquo; textbook of the calculus was also issued under the title of Da Wei Ji Shi Ji by the collaboration of the same translators. Comparing the translated works with the original ones, we know that Li Shan-lan and Wylie made the Chinese versions rather freely than literally. For one reason for this attitude of translation, the texts are supposed to have been for the use of readers with basic mathematical knowledge such as arithmetic and a little more advanced subject. Moreover, another reason may be that Chinese intellectuals at that time were not fully familiar with its mathematical contents. Although both the texts were written for those who wanted to learn the calculus, De Morganrsquo;s is supposed to have been learned as a preliminary study and Loomisrsquo; as a substantial. As pioneers of the introduction of modern Western mathematics into China, Li and Wylie coined many Chinese mathematical terms for making their renditions ,particularly in Dai Wei Ji Shi Ji.
- The Japanese Versions
In April 1872, the Japanese revision of the Chinese translation Dai Shu Xue was published by Tsukamoto Akitake with the very same title. A few months later, Fukuda Hanrsquo;s translation of Loomisrsquo; textbooks also became available. Besides, there was one more rewriting of the Chinese translation Dai Wei Ji Shi Ji by Omura Isshu. We donrsquo;t know the exact time of the publication of the lastone by Omura. By comparing and examining these three texts, there affinities become clear as are discussed in the following.
First, the Japanese revision of Dai Shu Xue was completed for only the first three chapters(the original text has 13 chapters). Here, Tsukamoto used the socalled “kunteen method” or guiding marks for rendering Chinese into Japanese so that the version made it appear relatively complicated thus easily confound the readers. However, one difference between the Chinese and Japanese texts is noticed in the introductory chapter. All the names of people, which appeared in De Morganrsquo;s text, were totally translated into their corresponding Chinese words. While Tsukamoto precisely appeared English spellings horizontally to Chinese translated characters.
On the other hand, O
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外文文献的中文翻译
文一： 翻译西方数学教科书为汉语和日语：一个研究摩根代数的专著和卢米斯的微积分
李祡华
（东京，东京大学历史与科学哲学系）
从19世纪末开始，许多西方数学教科书被翻译成汉语和日语。本文讨论了两个文本写的代数的英国数学家德·摩根的元素和解析几何学的美国数学家伊莱亚斯·卢米斯的元素和微积分。通过对译本的研究，可以看出西方数学是如何翻译的。这些翻译的意义及其对东亚数学的影响也重新审视了译者的背景和他们的亲和力。
1.引言
在讨论现代西方数学传入中国和日本之前，我首先要注重数学在欧洲早期的第十九个世纪的状态。到第十八世纪末，由于欧拉，拉格朗日和其他数学家，代数，解析几何，微分和积分已经采取了明确的形式。在法国大革命后不久，随着综合理工学校的成立，他们的现代数学分支的制度基础也开始有了牢固的根基，尤其是蒙、拉格朗日和拉克鲁瓦的努力，他们都在综合理工学校任教。他们为教育目的出版了许多写的很好的关于分析主题的教科书，他们的许多作品在欧洲和美国都有着非常大的影响。
在第十九世纪中叶，西方的数学教材通过基督教传教士和中国数学家的合作 引入到中国。与此同时，一些中国翻译也被带到了日本，并被一些日本古代学校的为他们的科学存在而斗争的数学家们阅读。在这些翻译文本中，本研究选取两个进行研究，英国的数学家德·摩根的代数元素（1835）和美国数学家伊莱亚斯·卢米斯的解析几何和微积分（1851）。我将检查这些作品，因为他们都是最早引进的关于现代西方数学的代数和微积分的教科书。他们出现在对中国和日本早期现代化的一个重要的时间，中国的洋务运动和日本明治初期的Bakumatsu。中日两国政府大力推动西方科学知识的引进，这是让他们的国家变得强大和防止西方列强侵略的唯一途径。
接下来，我将重点放在原文和译文之间的对比，以及译者的历史背景。研究这些将告诉我们现代西方数学在第十九世纪末是如何传播到东亚国家的。
- 原文与译文的比较
中文译本
中国版的摩根的代数教科书命名为代数学，是由李珊兰和伟烈亚力翻译，并且1859年秋在上海出版。在这年夏天早些时候，伊莱亚斯·卢米斯的微积分教材的中文版在同一译者的合作下也被以《代微积十级》为题发表。比较翻译作品与原创作品，我们知道，李珊兰和怀利的中文版本相当随意。对于这种翻译态度的一个原因，该文本应该是为读者使用的基本数学知识，如算术和一个更先进的主题。此外，另一个原因可能是当时的中国知识分子对数学内容并不完全熟悉。虽然这两篇文章都是为那些想学微积分的人写的，摩根的应该被当作一个初步的研究，卢米斯的作为一个实质性的研究。作为先锋的现代西方数学传入中国，李和怀利创造了许多中国数学术语进行翻译，尤其是代微积十级。
日本版本
1872四月，戴树雪翻译的日本修订用同样的标题由冢本 Akitake出版了。由福田汉翻译的卢米斯教科书也成为可获得的。此外，还有一个由大村重写的中文翻译代微积十级。我们不知道大村最后一个的发布的确切时间。通过比较和研究这三个文本，它们的亲和力变得清晰，如下面所讨论的。
首先，日本对戴树雪的修订只完成了前三章（原文有13章）。在这里，冢本用所谓的“kunteen法”或引导标志把中文译成日语，使版本它显得相对复杂容易混淆读者。然而，中国和日本文本的一个区别在介绍章能注意到。所有出现在摩根文本中的人名都被翻译成对应的汉语。而冢正出现英语拼写水平翻译成中文字符。
另一方面，大村用日语逐字改写了代微积十级。同时，福田通过简单的中文翻译，并运用与中国风格相结合的现代符号来做他卢米斯工作的翻译。因此，上述所有版本显示的步骤是日本译者自己开始建设自己的表演而不是依赖于中文翻译。
- 影响
伟烈亚力VS冢本akitake
在重写中文版本之前，戴树雪、Tsukamoto精通伟烈亚力和李珊兰写的1862年被带到日本之后的中国文本。从22岁起，冢本在长崎的Kaigun Denshusho或海军训练学院受教育，在那里他学习了数学和航海的西方科学。在成为日本数学家界的杰出人物后，冢本通过查阅怀利的书《数学启蒙》出版了题为《笔算训蒙》的书。虽然在其作品的风格和内容上有相似之处，但冢本他的《笔算训蒙》 比怀利的《数学启蒙》提供了更多的实践，西方数学符号和阿拉伯数字。《笔算训蒙》被认为是第一个系统的，现代的西方教材，从而日本明治引入初等算术。
李珊兰vs.大村
与冢本相反，大村是一个彻底的实践者，即日本传统的学校的一个数学家，众所周知，他成功地解决了悬链线及其高级研究问题。大村可以被认为是与李珊兰非常相似，他们都有传统的背景，但甚至在不同的情况下都致力于西方数学。大概当时当大村翻译了中文版的《代微积十级》，西方现代数学通过竞争与称赞在重要性方面正逐渐减弱。然而，通过他自己的努力在解析几何和微积分上设置的基本，大村的《代微积十级》的影响是很明显的。虽然到后期最后消失了，但作为一个试图挽救日本数学界地位的贡献者，大村是不可忽略的。
李珊兰vs.福田汉
福田汉有着混合的教育背景介于传统与现代数学之间，因为他是一个著名的数学家福田Riken的儿子，并且接受了西方教育。此外，他对英语的熟悉是中日两国译者之间的一个新奇之处。这就是为什么他可以通过咨询不仅中文版还有卢米斯文本的英文原版做日语翻译。在1872年翻译卢米斯的文本之后，福田在1880年还出版了一本教科书《笔算微积入门》，被认为是日本第一本微积分教科书。福田介绍微积分方法不使用卢米斯的delta;-ε方法。卢米斯的文本似乎也影响了福田的工作。同时，应该指出的是，福田汉也许是第一个日语翻译的人试图进行直接的、独立的日语翻译，不依靠中国引渡。
4.结束语
从我们的摩根和卢米斯的文本和译文发表在中国和日本的研究，在传播现代西方数学与数学文化三关联的转化过程（即西方，中国，日本）可以显示如下。在传播西方知识到中国和日本的过程中的一个最大的不同是，表演几乎由基督教传教士和在中国的中国数学家翻译。然而在日本，译者不依赖别人，但他们自己做了自己的翻译，虽然翻译的重要来源是参考书。他们比中国人更熟悉外国语言。19世纪中叶以来，尽管越来越多的西方数学文本被翻译出来，但日本译者逐渐独立于对中国翻译作品的依赖。因此，这些翻译活动不仅对现代西方数学的传播起到了重要的作用，而且反映了当代知识分子和社会的需要。除此之外，译者对数学教育的影响也是巨大的。这些翻译家还出版了自己的著作和课本。后来他们被用来教学生。
文二：Jain Agams早期文学对数学的重要性
Mahavir Raj Gelra
古印度对数学的发展做出了巨大贡献。最古老的印第安人数学知识的证据是在印度河山谷文明（公元前300年）。在同一时期，公元前第三到公元前第四世纪耆那教数学学院盛行于印度。当中国和希腊人的古代文化有助于数学的发展。著名的耆那教agams包括数学解决自然的更深层次的问题是：Sthanang Sutra，Krutang，Prajnapana，佛经，Satkhandagam和其他人。在早期，耆那教数学不是知识的一个独立分支。在公元498年之前的数学是没有系统可用；什么都可以通过该数学包含在他们的宗教文本里。在中世纪的印度，第七至第十二世纪（650～1150），艺术文化和商业抱负的需求促成了数学的发展。这一时期的作品，patiganita的增长包含了日常生活需要和测定以及解决问题作为数学的一个固有方面的算术基础的地方。这是在第九世纪中叶（850a D.），耆那教的文本ganitasare samgraha mahaviracharya以处理数学自主。耆那教学者通过过去五十年的努力提出了Jain Agams的数学内容。
数学是对形状、大小和情况的逻辑研究。耆那教徒在早期发展了两种数学形式，粗、细。大体数学处理可观测的物理世界，精细数学处理抽象概念。
数学的发展主要是基于图形的几何和数的概念。
- 几何
数字几何学以直觉感觉知识为基础进行了太多直观的思考。耆那教徒所描述的人物包括：宇宙、黑洞和许多其他人认为他们，并以简单的和家用物品的比喻说明他们。为了对这些几何图形提供支持，耆那教徒描述空间距离测量和进化的特殊计量单位，称为lsquo;Yojna-Rajjursquo;。在耆那教的文本rsquo;Jambudvipa Prajnaptirsquo; 和rsquo;Sutra Bhagwatirsquo;提出了各种形状。耆那教发展宇宙八个中心点的概念来定义三维坐标的宇宙。他们为了精神的目的利用神秘的图，包括计数、计算和测量。为了避免对几何图形的依赖，开发了数字测度。
- 数字测度
对于现代数学家，没有必要捍卫一个很好的辩护词“数字”，但可以说，一般来说，一个数字是一套等价集，其中包括所有类型的理性，抽象，非理性，自然和整数。目前，所有高等数学分支基本上都采用了数字理论。如果我们跟踪数字测度的历史，我们发现了两个类别的提供。
- 无穷数
在数学文献中“无穷”一词的不变使用意义重大。毕达哥拉斯时代，已经开始了无穷的讨论，但芝诺悖论的论点（第五世纪）已经在走向无穷的分析上创造了恐惧。在伽利略之后，当George Cantor（1845至1918）开始了对无穷集的工作，数学家们开始说，这个主题早就被带到了百年之前。然而，在印度无尽、无限的关于无穷的描述可以追溯到Rig Veda和其他许多古代作品，包括那些由Jain和佛教学者的描述。无穷的一个精细的分类和哲学解释却在Jain Agams被发现。
- 可计算数
可计算数包括无数的数和可数的数。无数的数意味着太多的数字由于随机性或不确定性而无法计算。Jain Agams描述的最小计算单位分成两类。
抽象现实的理想最小单元
观察到的物理世界的Vyavahara最小单位
空间、时间和物质的无穷小的单位分别被称为Pradesh, Samaya 和原子 。他们还试图在物质、空间和时间等最小的理想单位之间建立起关系，个人的对这种关系的讨论将需要一个单独的处理。
当试图理解宇宙空间的本质时，它被认为是容纳宇宙其他现实的首要现实（看的见的和看不见的）。Jain Agams的特殊的优点是他们把空间归类为两个部分，即
通用空间（宇宙空间）
非通用空间（宇宙空间）
耆那教徒所描述的空间是永恒的，提出以下假设。
总空间是无限的，但宇宙空间是有限的；
宇宙存在于无限空间的中心；
宇宙存在的总空间无限小的分数。
由于这些空间假设参考了无穷大，一个术语，主要属于数学，这表明耆那教哲学的开端是耆那教数学的开端。它反映耆那教先进的知识关于无穷概念的维度，单向无穷，双向无限，无限区域，无限无处不在，无限的永恒。空间上的第一个假设提出了宇宙是有限的。我们发现，目前的物理学家也承认，宇宙是有限的，没有边界。除了无限的概念外，空间上的第二个假设引导我们关注无限空间中心的意义。它太学术性而难以理解耆那教徒提出可以有无限空间中心。值得注意的是，耆那教认为，在无限空间的每一点都可以视为一个中心，因为每个点或区域都将被在各个方向的无限的宇宙空间包围。正如霍金所指出的，牛顿也意识到关于我们宇宙的画面，在无限的空间中有无限数量的恒星，所以在一个无限的宇宙中，每一点都可以被视为中心，因为每一点在每一侧都有无限数量的恒星。空间上的第三个假设提出宇宙是一个无
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