Mathematics Education in East Asia
Frederick K.S. Leung, Kyungmee Park, Yoshinori Shimizu and Binyan Xu
Abstract Students in East Asia have been performing extremely well in international studies of mathematics achievements such as TIMSS and PISA. On the other hand, education practices in East Asian countries look different from Western practices, and some practices look very backward and contradictory to what are considered as good practices. Given these intriguing phenomena, this plenary panel aims to discuss different aspects of mathematics education in these East Asian countries, and illustrate its salient features with examples. These aspects include classroom teaching in regular schools and tutorial schools, and pre-service and in-service teacher education and development. The reasons behind the distinctive features of mathematics education in East Asia are then explored, and it is argued that the common Confucian Heritage Culture (CHC) that these countries share best explain these features. This panel presentation is not meant to promote the superior student achievement or good educational practices in East Asia. Rather, it highlights the cultural differences between CHC and Western cultures, rather than the superiority of one over the other. A cultural explanation also means that simple transplant of educational policies and practices from one culture to another will not work. The panel points to the important role culture plays in accounting for educational practices and student achievement.
F.K.S. Leung (amp;)
The University of Hong Kong, Pokfulam, Hong Kong e-mail: frederickleung@hku.hk
K. Park
Hongik University, Seoul, South Korea e-mail: kpark@hongik.ac.kr
Y. Shimizu
University of Tsukuba, Tsukuba, Japan e-mail: yshimizu@human.tsukuba.ac.jp
B. Xu
East China Normal University, Shanghai, China e-mail: xubinyan650@hotmail.com
copy; The Author(s) 2015
S.J. Cho (ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education, DOI 10.1007/978-3-319-12688-3_11
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Introduction
Students in East Asia have been performing extremely well in international studies of mathematics achievements such as TIMSS and PISA (Beaton et al. 1996; Mullis et al. 1997, 2000, 2004, 2008, 2012; OECD 2001, 2003, 2004, 2010). On the other
hand, classroom studies show that mathematics teaching in these countries is rather backward and traditional. International studies on teacher education and development also show that practices in East Asian countries are markedly different from those in “western” countries. Furthermore, comparative studies in teacher knowledge seem to suggest that mathematics teachers in East Asia have more solid understanding of the subject matter as well.
Given these intriguing phenomena, this plenary panel aims to present the current picture of different aspects of mathematics education in these East Asian countries more vividly, and to explore into the reasons behind these distinctive features of mathematics education. In this panel presentation, East Asia is a cultural rather than geographic demarcation. East Asian “countries” refer to systems or economies that are under the influence of the Confucian Heritage Culture, or CHC in short. They include China, Hong Kong, Japan, Korea, Singapore, and Taiwan. The classroom practices, teacher education and development, as well as the educational and socio- cultural contexts in these East Asian countries will be discussed and illustrated with examples.
Classroom Teaching in East Asia
Classroom Teaching in Regular Schools
There have been many studies about the features of mathematics classroom teaching in East Asia. For example, Zhang et al. (2004) stated that the most coherent and visible principle for mathematics instruction in China is emphasizing the importance of foundations, and the principle of “basic knowledge and basic skills” was explicitly put forward for the teaching of mathematics. Gu et al. (2004) claimed that teaching with variation is a Chinese way of promoting effective mathematics learning. According to Gu et al. (2004) which was based on a series of longitudinal mathematics teaching experiments in China, meaningful learning enables learners to establish a substantial and non-arbitrary connection between their new knowledge and previous knowledge. Classroom activities can be devel- oped to help students establish this kind of connection by experiencing certain dimensions of variation. The theory suggests that two types of variation are helpful for meaningful learning, “conceptual variation” and “procedural variation” (Gu et al. 2004).
A number of comparative studies of classroom teaching in East Asian countries and western countries have been conducted, and among them Leungrsquo;s study
provided the most comprehensive interpretation of mathematics teaching in East Asia. In an attempt to search for an East Asian identify in mathematics education, Leung (2001) characterized the salient features of classroom teaching in East Asia and those in the West. He presented six dichotomies of teaching and learning:
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东亚数学教育
Frederick K.S. Leung、Kyungmee Park、Yoshinori Shimizu和徐炳彦
摘要：东亚地区的学生在国际数学研究方面表现极佳，如TIMSS和PISA。另一方面，东亚国家的教育实践看上去与西方的做法不同，有些做法看起来非常落后，与被视为良好做法的做法相矛盾。考虑到这些有趣的现象，本文就东亚国家数学教育的不同方面进行了探讨，并举例说明了数学教育的显著特点。这些方面包括普通学校的课堂教学和补习学校，以及职前和在职教师的教育和发展。在此基础上，探讨了东亚数学教育特色背后的原因。认为这些国家共有的儒家传统文化(CHC)最能解释这些特征。这个小组报告并不是为了促进东亚地区优秀的学生成绩或良好的教育实践。相反，它强调了CHC与西方文化之间的文化差异，而不是一种文化相对于另一种文化的优越性。文化解释也意味着简单地将教育政策和实践从一种文化移植到另一种文化是行不通的。该小组指出文化在核算教育实践和学生成绩方面所起的重要作用。
介绍
东亚的学生在诸如TIMSS和PISA(Beaton等1996年；Mullis等1997年、2000年、2004年、2008年、2012年；经合组织2001年、2003年、2004年、2010年)等国际数学成就研究方面表现得非常好。另一边课堂研究表明，这些国家的数学教学是比较落后和传统的。关于教师教育和发展的国际研究也表明，东亚国家的做法与“西方”国家的做法有明显的不同。此外，对教师知识的比较研究似乎表明，东亚的数学教师对这一主题也有更扎实的理解。
鉴于这些有趣的现象，全体小组旨在更生动地展示东亚国家数学教育各个方面的现状，并探讨这些鲜明的数学教育特征背后的原因。在这一小组发言中，东亚是一种文化划分，而不是地域划分。东亚“国家”是指受儒家传统文化(简称CHC)影响的制度或经济。它们包括中国、香港、日本、韩国、新加坡和台湾。本文将讨论和举例说明这些东亚国家的课堂实践、教师教育和发展以及教育和社会文化背景。
东亚课堂教学
普通学校课堂教学
有很多人对东亚地区数学课堂教学的特点进行了大量的研究。中国数学教学最连贯、最明显的原则是强调基础的重要性，强调“基础”的原则。“数学知识与基本技能”是数学教学中明确提出的。变式教学是促进有效数学学习的一种中国方法。在中国的一系列纵向数学教学实验的基础上，有意义的学习使学习者能够在他们的新知识和以前的知识之间建立一种实质性的、非任意的联系。课堂活动可以通过体验一定的变化维度来帮助学生建立这种联系。该理论认为，两种类型的变异有助于有意义的学习，“概念变异”和“程序变异”。
对东亚国家和西方国家的课堂教学进行了一些比较研究，其中包括Frederick K.S. Leung的研究，为东亚数学教学提供了最全面的解释。为了在数学教育中寻找东亚的认同，Frederick K.S. Leung(2001年)对东亚和西方课堂教学的显著特征进行了描述。他提出了6种教学和学习的二分法：产品（内容）与过程；死记硬背的学习与有意义的学习；努力学习与愉快学习；外在动机与内在动机；全班教学与个性化学习；教师能力：学科与教育学。在6种两分法中，产品(内容)与过程、全班教学与个性化学习最能抓住东亚与西方数学教学差异的本质。
在全体小组会议上分析和讨论了两个课程录像。作为具有代表性的东亚课程，在上海选择了一门11年级的“三角比”课。在这堂复习课中，老师根据课堂上已经处理过的知识结构和学生交流，安排了三角比的数学内容。学生接受并内化知识结构，反思自己的理解。中国的课程显示了对教师解释的强烈依赖，且教师强调获取数学知识。数学教学类似于把知识的主体从老师传递给学生。
在西方课程中，选择了在圣地亚哥处理线性函数的第8年级美国课程作为代表课程。这一课被当地研究人员定性为“指导发展课”。这节课从一些探索功能特点的个人活动开始，然后老师邀请一位学生与他的同学分享他的观点。课程开始于一些个别活动，探讨功能的特点，然后老师请一位学生与同学分享他的意见。向学生提供了大量的活动和调查。这一课似乎支持了当代西方的观点，即数学的批判性属性是它处理现实的独特方式或过程。这一过程产生了知识的主体，这也是值得研究的主题。由于关键属性是过程，因此更重要的是掌握过程，而不是过程中产生的内容。
中国课程体现了教师的重要性和学科的重要性，而以学生为中心的教育则是美国课程的基本要旨。我们并不意味着所有的东亚国家都在二分法的一边，而所有西方国家都在另一边。事实上，这是两种文化在一个连续体上的相对位置的问题，而不是两个互不相容的观点。
补习学校的教学
众所周知，东亚在正规教育体系之外有各种类型的补习学校。这些补习学校在学术科目方面提供补充帮助，以跟进正规学校的教学内容，并为下一阶段的入学考试作准备。
这些学校的课程可以是补习课程，也可以是加速课程。补习学校从两三个学生在老师家里开会，到全国各地几十个班级的数百名学生。一大笔钱用于私人辅导。东亚一些国家的支出见表1。
表1.私人辅导支出(2012年亚洲开发银行提供的数据)
|
国家 |
私人辅导总支出 (百万) |
|
香港 |
US$0.255 |
|
新加坡 |
US$0.682 |
|
日本 |
US$12.1 |
|
韩国 |
US$17.3 |
在这样的机构中存在优点和缺点。首先，补习学校帮助学生学习，从而扩展他们的人力资本，进而促进经济发展。另一方面，补习学校通常维持或加剧社会和经济不平等。此外，补习学校可能以心理和教育上不受欢迎的方式支配学生的生活，限制他们的闲暇时间。
日本的补习学校或私人辅导
表2显示了六年级和九年级日本学生上补习学校的百分比，他们参加了辅导(Juku)学校，包括与私人导师(教育部、科学、体育和文化的课程， 2010年）。大约一半的六年级学生参加了某种形式的校外教育，超过62%的九年级学生参加了辅导。在现实中，城市地区与中小城市或农村地区在学生出勤率上存在一定的差异。在城市地区，有着竞争气氛的大型大学学校，大部分学生都在为大学做准备。另一方面，许多农村小学和初中的Juku学校更多的是非正式的，其基本目标是立即改善学校的成绩。除了Juku学校在学术科目上提供辅助帮助的还有游泳、钢琴或算盘等其他活动的丰富课程。
表2.六年级和九年级日本学生在Juku学校的入学率，包括与私人导师的课程(国家教育政策研究所，2010年)
6年级
62.1
48.9
37.9
51.1
9年级
0% 50% 100%
出勤 未出勤
表3.Juku学校的学习情况(国家教育政策研究所，2010年)
|
你在Juku学校学习的目的 (包括私人辅导)? |
6年级 |
9年级 |
|
(1) 未出勤 |
52.1 |
37.9 |
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(2) 学习高级内容或异化主题 |
23.5 |
18.1 |
|
(3) 学习学校里教过但不太懂的话题 |
7.5 |
10.0 |
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(4) 包含 (2)和(3) |
8.5 |
25.9 |
|
8.2 |
7.9 |
表3显示了进入Juku学校的各种目的。如表3所示，在一般的学习中，“高级内容”或“异化”主题是日本学生“出勤”的主要目的。
在全体小组会议上介绍了两所日本补习学校，一所主要面向小学和初中学生，另一所主要面向高中生。他们有不同的课程和系统。在Tsukuba市，第一所补习学校是一所Juku学校，学生人数约为400人。学校在平日晚上开设“课后班”，教授高级课程，并提供接送学生的巴士服务。在暑假期间，学校每年举办一次“学习营”，学生们在这里呆上几天，一起学习。
另一所学校属于由全国120多所学校组成的补习学校组成的一个分支。这所学校是为准备大学入学考试的高中生准备的。它支持学生的信息和通信技术增强的自学系统，强调PDCA(计划做检查-行动)周期学习与即时反馈。所有的讲座都是通过局域网进行的。每个学生在正规学校上课后来到补习学校，用电脑学习。他们的学习进度由学校的教师监督，学生有机会定期与教师协商，讨论他们的意愿选择等等。
韩国的补习学校
韩国每年对辅导学校进行一次全国性的调查。根据2011年对46,000名学生和家长进行的调查，50.2%的中小学生参加了数学补习学校。这一比例是所有受试者中最高的。
在韩国，根据学生的成就水平、他们参加辅导学校的目的等，有各种各样的辅导学校：
- 学校数学内容的重复
- 速成学习
- 数学竞赛或数学奥林匹克竞赛的准备
- 准备资优学校入学考试
为了减少这个国家对私立、课余辅导学校(称为hagwons)的依赖，当局已经开始实施宵禁，以阻止儿童在晚上10点以后在hagwons学习。（TIME杂志，2011年9月25日）。
教师的教育与发展
“任何提高教育成果的计划的成功与否，都取决于实施该计划的教师，因此也取决于那些被吸引来的教师的能力和他们的准备工作”(国家研究报告理事会，2010年)。在东亚，尊重教师和重视教育是一个不变的主题和传统美德。教师发挥指导作用，教学以教师为主，学生参与极少（Frederick K.S. Leung，2001年）。如果学生学习不努力或学习不好，他们就有责任。其中一个汉语习语说明了东亚教师的这一典型特征：不磨光的玉不发光；不严肃的教学是老师的懒惰。(玉不琢, 不成器; 教不严, 师之惰)
在下一节中，东亚教师的怎样准备和发展的都将进行介绍。
职前教育:如何成为东亚数学教师
- 教师的培养机制是有差异的。一些东亚系统（如在韩国或在中国大陆）提供了一种综合方法，在该方法中，准教师通过一所综合性大学或教师教育大学的四年学士学位课程获得教师认证。有些系统(例如香港或日本)采用终结式的方式，让准教师完成学士学位，然后修读一至两年的研究生学位证书课程。
每个系统中的模型在获取主题知识、教学知识和教学技能方面有其自身的优势和弱点，但它们具有相似的特征。所需的一些选定机构的数学教师准备计划的内容如表4所示。
如表4所示，韩语(至少30%)、汉语(41%)和日语(33%)的课程强调数学知识的系统结构基础，并强调数学知识的本质需要逻辑推理。这些特点可以反映出一种信念，即高质量的教学要求教师对学科有深刻的认识。但是，这种信念在实践中得到体现的方式取决于在不同国家详细的内容。
大多数系统要求准教师获得政府颁发的证明或许可证，这表明考生已经完成了所需的专业准备工作。在许多系统中，候选人也需要进行教师就业测试，并强调在不同国家本测试中的主题知识。
表4.按选定机构分列的中学数学专业教师准备课程大纲
|
数学 (%) |
数学教育 (%) |
一般教育学(%) |
教学实践(%) |
普通或其他课程 (%) |
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|
（必修和选修）（包括线性代数，数论，实分析，复分析，微分几何，拓扑学，概率和统计） |
(包括数学教育方法论，数学教育课程，问题解决和数学竞赛） |
(包括教育哲学和教育史，课程和评估，教育方法和技术，教育心理学） |
(包括外语，健康和体育科目） |
||
|
中国1 |
41 |
8 |
10 |
12 |
29 |
|
日本2 |
33 |
15 |
16 |
10 |
26 |
|
韩国3 |
30 |
6 |
13 |
3 |
48 |
1 华东师范大学
2广岛大学
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