英语原文共 21 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
通过问题解决和课例分析教数学：
推车的两个轮子
Toshiakira Fujii
摘 要
国际教育界对日本学校的课例分析教学法感兴趣。课例分析首先引起了日本国外的教育工作者的注意，这主要是通过The Teaching Gap的出版（Stigler and Hiebert in The teaching gap: Best ideas from the worldrsquo;s teachers for improving education in the classroom. The Free Press, New York, 1999）和TIMSS视频研究，显示了课堂上日本数学教学的典型结构。然而，尽管国际上对使用课例分析作为专业发展模式的兴趣很大，但是很少关注日本数学教学应用的方法，即通过问题解决来教授数学。本文通过问题解决讨论了课例分析与数学教学之间的相互作用，并概述了教育者寻求改善日本以外的教学和课例分析的建议。
关键词 日本课例分析；通过问题解决教数学；结构化问题解决；任务设计；Kikan-jyunshi Nereiage；Matome；Kyozaikenk
-
- 介绍
到目前为止，已经有不少不同版本的课例分析在世界各地上演。尽管作者希望将它们与日本的课例分析区分开来，但他只是在本章中使用了“课例分析”一词，并考虑了本书的一致性。日本的课例分析历史跨越了一个多世纪（Makinae，2010）。对于日本教育工作者来说，课例分析就像他们呼吸的空气。它引起了日本以外教育工作者的注意，主要是通过The Teaching Gap（Stigler＆Hiebert，1999），它描述了国际数学和科学研究（TIMSS）视频研究了几个国家的八年级数学课程后发现的趋势。
T. Fujii (amp;)
Tokyo Gakugei University, Tokyo, Japan
e-mail: tfujii@u-gakugei.ac.jp
? Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2018
M. Quaresma et al. (eds.), Mathematics Lesson Study Around the World,
ICME-13 Monographs, https://doi.org/10.1007/978-3-319-75696-7_1
其中一章“日本改善课堂教学的方法”1引起了人们对课例分析的极大兴趣（Stigler＆Hiebert，1999）。Lewis等一些教育工作者也独立地注意到了日本课例分析的重要性，并引起了国际社会的注意（Lewis＆Tsuchida，1998）。从那时起，世界各地的许多数学教师和教师教育工作者都参与了课例分析，并撰写了许多书籍和研究论文的各个方面（Department for Children,Schools and Families，2008; Doig＆Groves，2011; Hart， Alston，＆Murata，2011; Lewis，2002; Lewis，Perry，＆Hurd，2009; Ono＆Ferreira，2010; White＆Lim，2008）。然而，在日本以外的地方，课例分析的某些方面似乎还没有得到很好的理解。
日本数学教学的一个重要方面是通过问题解决来教授数学的方法。国际教育界通过观看TIMSS视频研究中的课程了解日本数学课的典型结构，并对此非常感兴趣。Stigler和Hiebert（1999）将这种教学方法称为“结构化问题解决”。然而，通过将课例分析作为专业发展模型的兴趣，通过问题解决来教授数学已基本上被黯然失色。我断言，通过问题解决和课例分析教数学是推车的两个方面：没有另一方的成功就不能成功。在本章中，我将通过问题解决来讨论课例分析与数学教学之间的密切关系。
1.2 课例分析的步骤和过程
课例分析过程如图1.1所示，有五个步骤。该图与其他仅有四个步骤的出版物中的其他类似图表不同（e.g.Lewis，2002; Lewis＆Hurd，2011）。包含第五步更准确地描述了日本教师在课例分析周期中的进展情况。借用Lewis（2002）和Lewis和Hurd（2011）的描述，每个步骤可归纳如下：
1.目标设定：教师考虑学生学习和发展的长期目标。他们确定了这些长期目标与当前掌握之间的差距，并决定了研究主题。
2.课程计划：教师协作计划旨在实现目标的研究课程。他们准备了一个“课程提案”，这个文档描述了研究主题，内容目标，当前内容与之前和之后的相关内容之间的联系，所选择的理由
1This chapter is based on Yoshidarsquo;s doctoral dissertation (1999), which is now also available in book form (Fernandez amp; Yoshida, 2004).
1.目标设定
5.反思
2.课程计划
4.课后讨论
3.研究课程
Fig. 1.1 Steps of a lesson study cycle (Fujii, 2014a, p. 113)
方法，研究课的详细计划，预期的学生思考，数据收集等。
3.研究课程：一名团队成员负责授课，而规划团队的其他成员，整个学校的工作人员，以及通常是专家学者观察和收集数据。
4.课后讨论：观察者在正式课程讨论会上分享课程数据，突出学生学习，学科内容，课程和单元设计以及在教学和学习过程中体现的优点和问题。
5.反思：不仅是教师，还有学校的其他成员巩固和记录从课例分析周期中学到的知识， 以便将来可以实施，并为下一个周期制定新的问题。他们撰写报告或公告，其中包括原始研究课程提案，研究课程中的学生数据以及对所学内容的反思。
第3步和第4步，即研究课程和后课后讨论是最明显的，因此引起了国际教育界的注意。这导致了一种典型的误解：研究课程和课后讨论本身就构成了课例分析。课例分析有时是由资深教师“跳入”另一位教师课堂的开放课程引入的（Takahashi，2013，p.84）。但整体情况要大得多。课例分析周期中的每一步都与其他步骤和步骤1和2密切相关为更明显的第3步和第4步的成功提供了至关重要的基础。第3步，研究课程，是一个学生自己解决特定任务的课程，他们没有向他们展示解决方案策略和批判性分析并反思自己和其他学生的解决方案。这种数学教学方法被Stigler和Hiebert（1999）描述为“结构化问题解决课程”。我将这一步骤中的教学方法称为“通过问题解决来教授数学”。
1.3 通过日本的问题解决进行数学教学
1.3.1 问题解决的数学教学结构
“问题解决”的含义取决于文化和历史时间。在第二次世界大战后，我们可以看到日本“问题解决”的变化意义的明显进展（Soma，2000）：
（1）（1945-1954） - “问题解决”一词出现，因为它适用于“生活体验课程”（在小学，这可能是参加学校节日，探索城镇，学习如何制作面包等）。
（2）（1955-1964） - 出现“问题解决”，因为它适用于单词问题。123456123456
（3）（1965-1974） - 出现“问题解决”，因为它适用于教学方法。
日本的数学课程有其清晰的风格，常常让外国研究者着迷，并且一直被认为是独一无二的。Becker等人（1990）认为“学生崛起和鞠躬”是日本典型数学课的八个组成部分中的第一个。Stigler和Hiebert（1999）将“回顾上一课”作为五个主要组成部分之一。但这些观点是观察者的观点;日本教师通常不会以这些方式思考他们课程的结构。日本教育工作者有意识地努力将每一个问题解决的课程纳入以下四项活动，如表1.1所示。
Table 1.1 The four phases of teaching mathematics through problem solving
|
1.老师提出当天的问题。学生了解这个问题 |
（5-10分钟） |
|
2.学生努力问题解决 |
（10-20分钟） |
|
3.老师促进对学生解决方案的比较和讨论（这在日本中被称为neriage） |
（10-20分钟） |
|
4.老师总结了这一课（这在日本中称为matome） |
（5分钟） |
这四个活动或组件是课程的框架。每个组件长5-20分钟，作为45-50分钟课程的一部分。我现在将详细描述每个阶段。
1.3.1.1提出今天的问题
有些人可能会误解“提出问题”，因为它提供了解决特定问题所涉及的程序的详细解释或演示。但实际情况并非如此。在The Teaching Gap，Stigler and Hiebert（1999,p.77）中写道，“（日本）教师在没有首先展示如何问题解决的情况下向学生提出问题，”并且，“我们看到了一个我们以前几乎没有注意到的但可能是美国的课程最重要的特征之一—教师几乎总是在向学生分配问题之前展示问题解决的程序。“
在日本，“提出问题”意味着让学生理解给定任务的背景以及用于解决该任务的相应数学条件。日本教育工作者区分“教学如何解决任务”和“问题解决的数学教学”，学生通过自己问题解决来学习如何问题解决。因此，仔细选择任务非常重要。如果选好，任务允许在课堂讨论中出现重要的新数学思想。
Doig，Groves和Fujii（2011）解释说，课例分析中通常使用四种类型的任务：
(1)直接解决概念的任务
(2)开发数学过程的任务
(3)根据对范围和顺序的严格检查选择的任务
(4)解决常见误解的任务。
通常，课程中只给出一项任务。不熟悉这种方法的人可能会觉得，每次数学课只给学生一个问题是很奇怪的。然而，日本教育工作者已经研究并看到了这种方法的成功。对课程任务的选择和呈现给予了很多考虑，以便实现这一单一任务可以实现课程的所有目标。
以下是理想任务的以下原则（Fujii，2015）：
A.就课程目标而言，它是合适且具有数学价值的。
B.它让学生感兴趣。
C.它处于适当的难度级别。
D.它可以通过几种方式解决。
E.它有可能引出宝贵的基本智慧。
1.3.1.2 学生努力问题解决
如果任务原则“使学生感兴趣”是有效的，学生可以在没有老师帮助的情况下开始解决任务。当学生自己努力解决任务时，课堂上的老师非常忙碌。老师必须在学生之间移动，练习我们所谓的日本kikan-jyunshi，这意味着有目的的扫描或监控。几乎所有其他国家的教师行为都相似，但有意识地做的事情可能因国家而异。为了证明这一点，Hino（2003）从学习者视角研究中找出了结果，以显示澳大利亚教师和日本教师之间这些有意识的方法是如何不同的。一位澳大利亚数学老师接受了采访：
M女士：嗯，我必须确保每个人都参与其中，每个人都参与到我的课程中 - 我不会排除任何人......那个......我鼓励大家一起去......
似乎她正试图与每个学生单独协商。那么日本教师在kikan-jyunshi期间有意识地做了些什么呢？在日本，老师会这样做：
A.确定每个学生如何问题解决。预期的解决方案，包括典型的错误解决方案，是他们准备的课程计划的一部分。
B.记录整体氛围以及大多数学生如何问题解决。
C.给落后的学生提示。如有必要，请优等生提出另一种问题解决的方法。
D.计划他们在比较和讨论（neriage）阶段应该做什么。
kikan-jyunshi最困难的一个方面是必须在课程计划中预测潜在的学生解决方案。这对新手教师来说尤其困难。但是，我认为这种尝试准备所有可能的解决方案的做法可以提高日本教师通过学生的眼睛看数学的能力，并考虑如何最好地促进他们对基本概念或技能的理解。此外，它强调了图1.1中课例分析周期的第2步课程计划是决定数学教学质量的关键因素。预期解决方案丰富了教师对该主题的知识，并加深了他们对学生认知本质和能力的理解。在kikan-jyunshi期间，如果教师发现了意想不到的解决方案，他们可能会询问学生
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[430570]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
