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通过数学案例分析改进教学、培养教师和教师教育者的理论与实践：国际视角
摘要
本文旨在提供有关在职数学教师案例分析的最新研究综述以及对整个问题的展望。首先，我们报告了对在职数学教师进行案例分析的系统性文献综述。研究结果综合成四个主题，包括案例分析的概念化，案例分析的理论观点，实施案例分析的好处，以及适应案例分析的挑战。然后，我们在四个集群下简要介绍当前问题中的文章。这包括：案例分析的概念化和适应性，教师学习和通过案例分析改进教学，教学研究专家的学习，以及通过案例分析在理论和实践之间的相互作用。文献综述和本期特刊中的其他文章为读者提供了一个理论基础，可以批判性地反思案例分析的当前研究和实践，并讨论案例分析发展的未来方向。
关键词 案例分析·课例研究·教师学习·学生学习·协作学习社区·理论与实践
1、介绍
近几十年来，为改善教学和培养教师而做出的巨大努力使得国际社会对案例分析（本文后面的LS）的关注日益增加（e.g., Dudley 2015; Hart et al. 2011; Inprasitha et al. 2015; Isoda et al. 2007; Kieran et al. 2013; Lewis 2002; Lewis et al. 2009)。LS是一种以实践为基础，以研究为导向的专业发展协作模式（Fernandez and Yoshida 2004;Lewis and Tsuchida 1997;Murata 2011;Shimizu 2002； Stigler and Hiebert 1999）包括有效的专业发展计划的关键特征，如内容的积极和协作研究，嵌入的后续反馈，以及建立日益一致的知识，信念和惯例(Archibald et al. 2011; Desimone 2009)。由于美国的研究人员在20世纪90年代后期向数学教育界介绍了案例分析(e.g., Lewis and Tsuchida 1997; Stigler and Hiebert 1999)，LS已遍布全球。例如，来自29个国家（来自亚洲，北美，南美，南非，欧洲，中东）的800多名参与者参加了2014年世界案例分析协会的年度会议（Lewis and Lee in press）。随后，不同国家的学校和教师将案例分析纳入自己的教育系统。因为教学是一种文化活动（Shimizu and Williams 2012; Stigler and Hiebert 1999），已经开发了LS的各种概念化以及LS中相关的活动形式(e.g., Huang and Bao 2006; Li and Shimizu 2009; Yoshida 2012)。
许多研究表明，LS为改变教学做出了贡献（Chen and Yang 2013; Lewis and Tsuchida 1998; Stigler and Hiebert 1999），促进教师的成长(Lewis et al. 2009; Lewis et al. 2006; Lewis et al. 2011; Lewis et al. 2013; Murata et al. 2012; Puchner and Taylor 2006)，维持专业学习社区(Moss et al. 2012)，并改善学生的学习(Perry and Lewis 2011)。具体而言，Lewis等人（2009）证明LS可以提高教师的知识和信仰，并建立生产力专业学习社区。最近，Kieran和她的同事们（2013）强调了将教师作为研究中的关键利益相关者的重要性，以便将理论与实践联系起来，并说明教师如何在中国和日本的LS领导，产生专业知识和学术知识。
然而，缺乏必要的理论工作来解释教师为什么以及如何在LS的背景下集体和个人学习，以及LS程序和语境的特征如何支持和促进LS中的教师学习(Dudley 2015; Elliot 2012; Lewis et al. 2006)。此外，LS的变化例如课例研究 (Lo and Marton 2012)，中国的LS（Huang and Bao 2006）和英国的LS（Dudley 2012, 2013）提供了一个机会来检查LS在不同教育环境中的不同理念，实施过程和含义。因此，深入理解不同形式的LS之间的差异和相似性以及基础文化和/或哲学理论基础，可以推进数学教师学习理论，提高数学教师专业发展的实践。这个问题的目的是通过收集有关选定教育系统中数学LS的最新研究，通过LS推进数学教师和教师教育者学习的理论和实践。通过比较和对比LS在不同国家的数学实践，可以阐明数学教学的地方性理论，强调每种文化中的教育价值观，并理解这些价值观为何以及如何支持某些教师的发展过程是独特的文化。具体来说，本期旨在讨论以下主题：
1. 数学教师如何通过各种形式的LS在选定的教育系统中改进数学教学和发展他们的专业能力。
2. 数学教育者如何通过LS在选定的教育系统中培养他们的专业能力。
3. LS如何影响学生在选定的教育系统中学习数学。
4. LS如何有助于建立理论与实践之间的联系。
2、文献综述
为了解决这个问题，我们进行了系统的文献综述。我们通过两个步骤确定了文献。首先，我们利用“在职教师”和“案例分析”的结合，以及“在职教师”与“课例分析”的结合，通过ERIC和PROQUEST搜索文章。然后，我们阅读目标文章的摘要和方法，并选择理论/反思性的文章或涉及数学教师的实证研究进一步审查。这个过程产生了52篇文章。每篇文章的研究问题，方法和主要发现都列在电子表格中。其次，我们查阅了与LS相关的书籍和书籍章节,以获得对LS研究的概述(e.g. Dudley 2015; Hart et al. 2011)。在阅读文章和书籍章节的基础上，我们将文献分为四个主题：（1）LS的概念化;（2）研究LS的理论观点;（3）实施LS的好处;（4）适应LS的挑战。以下部分介绍了主要的发现和想法。
2.1 LS的概念化
本节首先讨论日本LS以及与LS在其他国家的适应有关的误解。之后，展示出了LS的三种变体，即中国的LS，学习研究和英国的LS。最后，对这些类型的LS进行了比较。
2.1.1 日本的案例分析
起源于日本的LS已经实践了一个多世纪(Lewis and Tsuchida 1997; Makinae, 2010; Shimizu 2002; Stigler and Hiebert 1999)。LS发生在各种教育背景下（Shimizu 2002).例如，大学和学院的职前教师培训计划将LS作为学生教学实践学期末的关键和具有挑战性的部分（Shimizu 1999)。在职教师也有机会参加学校内的LS;在学校之外，但在同一个学区，城市或县;甚至在国家层面有不同的目的。负责开发新教学方法的大学附属学校的教师经常使用他们的案例分析会议来展示他们开发的方法或新的教材 (Lewis and Takahashi 2013)。
日本LS通常包括四个步骤(Fernandez and Yoshida 2004; Lewis 2002)如下：（1）目标设定：考虑学生的当前特征，他们的长期目标和发展。确定这些长期目标与当前现实之间的差距。制定研究主题。（2）规划：基于对教材（教科书，课程和教师指南，相关研究）的研究，协同规划“研究文件”以解决已确定的目标。（3）示范课：一个团队成员教授示范课，而其他成员观察。观察员收集学生学习的数据。（4）反思：分享和讨论从示范课中收集的数据，对重新设计，教学和学生学习的广泛影响，并撰写报告。示范课的修订和再教学是可选的 (Lewis et al. 2009; Murata 2011)。 Murata（2011）确定了LS的主要特征：以教学的兴趣为中心，关注学生围绕示范课的学习，以及协作和反思过程。此外，Lewis和Takahashi（2013）阐述了日本四种类型的LS：当地学校，地区，大学附属实验室学校和专业协会。虽然不同类型的LS关注于教学或课程实施的不同方面,但它们都提供了观察教学和学习，分析和讨论示范课期间收集的数据，与其他教育者建立联系以及建立专业学习社区的机会。日本LS的互动系统支持课程改革的有效实施。Lewis和Lee（正在出版中）进一步认为日本的LS包含三种不同的功能。这些是专业学习，为教师提供学习内容，教学材料和相关研究文献的机会;研究是指设计和测试预期的改进，并使用学生的反应来衡量他们工作的影响;和政策实施，这意味着帮助教师了解政策，并使他们在实际的教室中生活。
日本LS在不同的国家有不同的改编。但是，日本以外的LS的一些改编（Fujii 2014;Yoshida 2012）包括对日本LS的核心组成部分和/或想法的误解。例如，Fujii（2014）在调整LS时，确定了四种不恰当的类型：完成观察实时课程的整个过程，并在没有任何问题需要解决的情况下汇报课程;坚持课程计划，不使用学生学习指导实际课程的证据;将“结构化问题解决”方法视为解决问题而不是通过解决问题进行教学的教学;重点关注老师而不是教学;并使重新教学成为必要。Yoshida（2012）指出美国LS的一些修改可能会对LS的有效性产生负面影响。例如，LS专注于开发示范性课程，而不是培养教师在教学中的知识和专业知识，以及其他人观看录像示范课程而不是观察现场课程的LS。他认为，“通过删除有效LS观察学生反应的一个或两个基本要素并在课堂上收集课堂上的学生学习数据来改变LS模型 - 使得活动与LS大不相同”（第144页）。因此，了解LS的哪些元素是必不可少的以及LS的哪些方面是可选的至关重要。
2.1.2 中国的案例分析
自20世纪50年代以来，中国大陆一直在全国范围内实行案例分析体系(Chen and Yang 2013; Wang 2009; Yang 2009)。该系统侧重于“指导教学研究，代表教育局监督学校教学管理，为教育部门提供咨询，指导新课程的实施和修订，搭建现代教育理论与教学经验之间的桥梁，促进高等教育，高质量的课堂教学”(Huang et al. 2014, p. 240)。中国案例分析活动的核心组成部分是示范课程，包括课例（即示范课）的发展 (Huang and Bao 2006; Huang and Li 2009) 和公共课程(Han and Paine 2010)。公共课程和课例开发都是中国的LS。中国的LS通常包括三个阶段的教学实践（现有，设计和实施行为）和两个阶段的磨课反思。该模型侧重于将教学实践从现有状态转变为基于标准的教学实践，通过两个阶段的反思。第一反思侧重于确定现有实践与创新思想之间的差异。第二个反思旨在确定创新设计与设计实施之间的差距(Gu and Wang 2006; Huang and Bao 2006)。
虽然中国的LS类似于日本的LS活动结构方面，它在三个方面有所不同。首先，中国的LS研究以内容为中心，以策略为导向。这意味着中国LS的基本目标是开发一个示范性课程，以展示特定内容的有效教学或使用特定的教学策略。其次，磨课教学重复多次，直到所涉及的教师对他们要实现的目标感到满意。第三，教研专家可以参与整个案例分析过程。最近，中国LS通过并行LS（PLS）得到了丰富。PLS遵循与常规LS相同的周期，但不同之处在于PLS包含至少两个独立的LS组（包括数学专家和教师），它们同时开发相同数学主题的示例性课程。两个LS小组都在PLS活动的最后阶段展示他们各自的示范课程。最后的汇报会议通过对两个示范性课程的反思提供了广阔的学习机会(Huang and Han 2015)。在中国的LS中，不断比较改革导向教学的设计和设计的制定，以及教研专家的即时反馈。因此，有人认为中国的LS研究是一种刻意的实践(Ericsson et al. 1993)用于培养教师的教学专业知识(Han and Paine 2010; Huang and Li 2014)。事实证明，中国的LS在实施改革导向课程，改进教学，培养教师方面是有效的。最近，研究人员通过检查教义之间教师行为的变化 (Huang and Li 2009; Yang 2009)展示了中国LS如何改善教学，培养教师的教学专长(Huang and Li 2009; Huang et al. 2011; Yang 2009; Yang and Ricks 2013)。一个特定的，文化根深蒂固的框架被称为三点（重要的知识点，难点和关键点）已被广泛用于设计示范课程并汇报示范课程，以便将重点放在有效的教学上（Yang and Rikes 2013)。
2.1.3 英国的案例分析
在英国，自2001年以来，日本LS已经通过了两项重大修改（Dudley 2012, 2015).首先，为了更好地关注学生学习，有目的地选择三个案例学生来代表班级的学习情况。这些学生在示范课上的表现被详细记录下来，成为课后情况汇报的重要主题。其次，LS循环重复至少三次，以收集和分析关于（同一组案例）学生的学习的数据，并制定，测试和重新测试假设，以便将他们新形成的知识传播给他人。英国LS通常包括：（1）初步会议，以确定LS的目标和识别案例学生，（2）LS周期1（第一示范课程（RL1）的联合计划，教导/观察RL1，面试学生，后RL1讨论和初步计划对于RL2），（3）LS周期2（侧重于RL2），（4）LS周期3（侧重于RL3），以及（5）编写和展示教师学习和进行公共示范课程。
从多个理论角度探讨了英国LS模型如何为教师和学生的学习做出贡献。Dudley(2013)从语篇分析的角度考察了教师通过LS进行学习的情况。对课后汇报的细致语篇分析揭示了这一过程教师利用他们的知识进行教学，学生的证据学习，发展自己的知识，提高学生的学习能力。此外，从专用资本的角度来看(Hargreaves and Fullan 2012)，基于对计划会议的分析，课后情况汇报和项目结束访谈，Cajkler等（2014）发现英国LS的参与教师提高了他们对学生学习的理解，开发了一种较少以教师为中心的方法，并形成了强
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