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全球数学课例分析:结论与展望
Steacute;phane Clivaz and Akihiko Takahashi
摘要：全世界的教育工作者都在努力模仿日本课例分析的成功。然而，在日本以外地区实施课例分析的成功率和面临的挑战各不相同。为了应对这些挑战，课例分析研究人员和教育工作者在这本书中集中了他们的思考。最后一章讨论了发展一种可以在日本以外的地方理解的理论化的策略及其特定的文化规范，对日本以外的课例分析的改编，课例分析对教育改革的贡献，课例分析的可持续性，以及建立更大规模的课例分析所面临的挑战。作为本书的总结，本章提出了我们的总结陈述，并提出了未来实施和研究的目标。
关键词：课例分析 国际 理论化 数学教育
9.1引言
2016年，世界各地的课例分析研究者和教育工作者齐聚德国，参加第13届国际数学教育大会(ICME-13)讨论组。这个讨论小组审视了不同国家和背景下的课例分析和数学教育，以及研究课例分析的方法和理论工具。参与了该卓有成效讨论的成员共同努力编写了这本书，以便分享我们的发现。本章阐述了日本的课例分析及其对日本数学教育的影响。在日本以外，实施课例分析的成功率和面临的挑战各不相同。为了应对这些挑战，我们的团队小组成员对日本的课例分析进行深入研究，在不同国家和背景下进行课例分析项目的个案研究，发展可以在日本以外的地方理解的理论化的策略及其特定的文化规范，以及密切审视建立更大规模的课例分析所涉及的挑战。我们对这些章节进行了总结，并对'合作课例研究'(CLR)模式提出了相应的建议，作为定义日本以外的课例分析的一种方式。我们的总结陈述提出了未来实施和研究的目标。
9.2日本的课例分析及其对数学教育的影响
在日本，自从公共教育成为一个机构以来，课例分析一直是教师专业发展的主要方法。一个循环的课例分析是由几个要素组成的。第一个要素是关于课堂教材的深入研究。教师必须研究标准，阅读相关的研究文章，和审视可用的课程。他们利用这项研究来设计一个课程，这个课程围绕着解决一个特定的问题(或问题)，同时也涉及到一个更广泛的教育主题。这一课程是由一名教师在其他教师的观察下授课，被称为'课例研究'。这是一个机会，让每个参与者仔细检查教学实践，并判断课程是否适当地支持了学生。随后，每个观察者都加入到与主持课程的老师的讨论中，讨论学生的反应。这个讨论为教学过程提供了有价值的见解。
日本的课例分析有很多好处。研究与讨论促进了教与学。它还有助于确定实施国家课程的实用和有效的方法。日本的学校通常利用课例分析来帮助他们过渡到新的国家课程。研究人员还展示了课例分析如何导致新的教学方法在日本的学校实施。 Stigler 和 Hiebert特别讨论了课例分析如何促进日本数学课堂的重大改革:以学生为中心的解决问题的课堂取代了以教师为主导的讲授课堂。早期关于日本的课例分析的研究主要集中在解决问题的数学课堂上，但没有清楚地说明课例分析过程本身是如何促成这一重大改革的。理解这种转变是理解日本的课例分析成功的关键。Stigler 和 Hiebert的研究引起了国际上对课例分析的极大兴趣，并启发了世界各地的研究人员。然而，尽管事实上许多研究人员和教育工作者试图模仿日本的课例分析的成功，但这些项目的有效性是不清楚的。这本书的作者从不同的角度研究了这个问题。
9.3西方国家的课例分析
对日本的课例分析缺乏全面的理解，这在很大程度上是日本以外地区难以建立可持续的课例分析的原因。
Fujii 和 Baba, Ueda, Ninomiya 和Hino 分别在本书的两个章节中详细描述了课例分析的过程。 Fujii指出，教师教育工作者不仅要理解课例分析中最显而易见的部分，如课例研究和它的课后讨论，还要理解课例分析过程中不太显而易见的部分，即课程设计和课程背后的理论。Baba等人报道了三位日本数学教育研究者关于课例分析的观点。日本研究人员的这些报告对日本以外的研究人员和教育工作者很有价值，他们可能没有第一手的课堂研究经验，以帮助他们形成更全面的观点。
试图在西方国家实施课例分析的教育工作者面临着诸多挑战。我们的小组成员分享了他们关于发展课例分析理论和课例分析如何在日本以外的国家被采用的研究。这本书汇集了几个欧洲和美国的案例研究。这些案例研究都涉及当地学者，他们在自己的地区进行课例分析，没有地方当局或教育部的任何初步参与或支持。这些文本都考察了当地的情况，课例分析是如何实施的，以及项目各自的成功、失败和挑战。通过他们的研究，我们可以更好地了解如何发展课例分析的理论模式，如何使课例分析适应西方国家的需要，以及如何将课例分析引入西方国家以启发教育改革。
9.4课例分析理论化
Winsloslash;w等人指出，在日本以外，教育者对课例分析的理解是基于个人的解释，而不是一个明确的定义。这种个人的理解取决于研究教育者自己阅读或日本专家培训的内容。然而，Winsloslash;w等人认为即使是日本专家的知识也是'取决于文化和制度的惯例'，而且由于这些惯例不为西方文化所共享，西方教育工作者不容易理解。这种情况违背了课例分析的本质,'创造共享和记录的知识，而不是个人经验和智慧'。通过合作编写这本书，我们的ICME-13讨论小组旨在纠正这一冲突。我们正在开启数学教育研究人员之间的对话，讨论课例分析，提出理论模型，分析其中一些课例分析的现实，并提出以研究为基础的定义，说明在日本之外的课例分析可以是什么。
利用已经建立的理论模型对课例分析过程进行分析，揭示课例分析的本质，是促进这一理论化的必要途径之一。我们ICME-13讨论组的几位研究人员应对了这一挑战。Winsloslash;w等人在他们的章节中使用ATD和TDS对丹麦的两个案例研究。这两个框架，即ATD和TDS，在Miyakawa 和Winsloslash;w 和Clivaz 的研究基础上，为探讨日本数学课例分析的方法和过程提供了有趣的观点。Winsloslash;w等人发现，使用TDS的优势是非常接近教师的观点，并允许'详细分析学生(在研究性课程)和教师(进行课例分析，观察学生的学习)在课堂学习的各个阶段发展他们的知识'。教师知识在教学情境中的发展，突出了教师的课例分析与为学生解决问题的课程之间的平行关系，使课例分析成为教师的学习环境，正如Winsloslash;w等人。与此相反，Winsloslash;w 等人认为ATD是'最适合研究人员自我反省的'，因为它从全球的角度考虑课例分析，提供了如何'在其他并行基础设施存在的情况下分析课例分析的可行性'的即时视角。Winsloslash;w 等人对这两个丹麦案例研究的分析有助于为课例分析形成一个理论。
让国际社会了解日本课例分析中鲜为人知的方面也有助于课例分析理论化。在他们的章节中，Takahashi和McDougal审视了什么样的不是课例分析，而是'有缺陷的尝试使用它的结果'。这些观察指向一个'明确的定义，以区分真实的课例分析和类似课例分析的活动'。Takahashi和McDougal定义了日本以外的课例分析的标准，并创造了术语'合作课例研究'，或CLR。CLR 的定义是:有一个明确的研究目的，kyouzaikenkyuu('课堂教材的研究')，一个书面的研究建议，一个现场的研究课程和讨论，专家，以及一个分享成果的过程。这一定义源于对日本的课例分析及其在海外的不忠实改编之间的对比。定义CLR有助于构建一般的课例分析理论，因此，日本的课例分析可以在国际上更成功地被理解和实施。
9.5日本以外课例分析的改编
课例分析存在于日本以外的各种改编中。在The Teaching Gap出版后，世界各地的教育工作者都试图效仿日本课例分析的成功。人们做出了改编，有时是为了适应有限的时间框架，有时是因为这些改编更适合某些文化和情况。在他们的章节中，Winsloslash;w等人引用了Lewis的观点，即成功的改编需要'深刻理解课例分析是什么，为什么课例分析对日本教师有用，以及如何适应美国完全不同的环境'。这'文化惯例的输入'是从几个角度在这本书中讨论。Ponte 等人遵循Stiglera和 Hiebert的观点；他们坚持认为，像课例分析这样的文化实践的转换是不可避免和必要的。在这一改编的过程中,'原始文化实践的许多重要方面可能会丢失，但其他方面可能会出现，在新的环境中产生强大而灵活的实践'。他们的章节探讨了什么是课例分析的成功改编。
所有国家都是不同的，这一事实本身就意味着日本以外的地方进行课例分析的适应性。葡萄牙的案例研究就是这样一个例子。在教师培训期间，研究课程不是由未来的教师教授，而是由另一位参与教师培训过程中的教师教授。这与日本的课例分析截然不同。即使是进行课例分析的动力也因地而异。我们的IMCE-13小组讨论成员分享了来自葡萄牙，爱尔兰，丹麦和美国的案例研究，在这些案例研究中，课例分析过程在大学阶段启动。在大多数这样的案例研究中，教员经常不得不这样
既要扮演促进者的角色，也要扮演专家的角色。这又一次与日本的课例分析大相径庭。为了解决这个问题，Takahashi和McDougal在他们对CLR的定义中提出，支持专业人士的角色保持独立，就像他们在日本的做法一样，并且还建议有两个不同的专家。正确的改编可以决定课例分析项目的成功与否。
本书中涉及的一些案例研究都是关于教师培训的。由于Winslw等人阐述的原因，职前教育实际上是开展课例分析的最佳场所，正如在丹麦的一个新的旁河基础设施。我们可以假设，其他国家也可能出现这种情况。这些特殊的职前教育设置，类似于20世纪的日本学校，值得特别注意的是，参与者还没有制定出可能在经验丰富的教师中根深蒂固的更个性化的专业发展模式。Ponte最近还回顾了有关课例分析应用于中学数学教师教育的研究。他还呼吁进一步研究这些改编。我们主张，这样的研究对数学教育界来说是非常感兴趣的。
课堂学习最有争议的改编之一是磨课。Fujii表明，日本从未进行过磨课。Fujii甚至认为这是一种误解。另一方面，Winslw等人支持Stigler和Hiebert的观点，因为在日本，课例分析是所有学校共同规划的学校的部分旁河基础设施'职前教师教育的情况下，在一个不习惯于课例分析的文化中，共同规划的课例分析结构需要包括同一课程的几次迭代，以便进行根本性的改变'。事实上，他们在丹麦的案例研究中表明，'重复循环在职前教育中可能具有特别重要的意义'。在最初的教师培训中，这种似乎调整是有益的，因为重复创造了并列情况的'循环'，并且前一周期的PoS[教学后情况] 产生的学习反馈到下一周期PrS[教学前情况] 。特别是，观察后续课例分析的变化，可以使参与者意识到应对课程设计变化对学生学习的影响。因此，'在第二次运行之后，什么是偶然的，什么不是，对他们来说更加明显'。更普遍的研究可能会发现其他类型的改编，这使得在其他国家进行的课例分析不仅仅是日本常见做法的副本。
9.6课例分析与教育改革
本书中介绍的葡萄牙和爱尔兰的两个具体当地情况与课程改革有关。在这两种情况下，教学改革都涉及到数学教学的深刻变革。Ni Shuilleabhain谈到'从传统的lsquo;传递rsquo;方法教授和学习数学的观点发生了戏剧性的转变。Ponte等人在他们的案例研究中展示了当地教育者如何采用类似于Fujii所描述的'基于探究的数学教学'和'结构化问题解决'的方法。在这两种情况下，实际上在我们的ICME-13讨论小组和本书中提出的所有案例中课例分析都侧重于通过解决问题来创造课程。在葡萄牙和爱尔兰的案例研究中，作者报告了教育工作者在设计任务时是如何考虑到学生的预期思维和实际反应的。作者认为，这是课例分析的一个重要特征，对于作为专业发展实践和影响课程改革的方案的实施至关重要。
Ponte等人和Ni Shuilleabhain都强调，在他们各自的国家，传统的专业发展计划与课例分析是截然不同的。这些国家的传统专业发展项目通常在校外进行，持续时间不超过一天。与此相反，课例分析在学校长期定期进行的。课例分析被视为解决'研究与实践之间缺乏一致性'的一种方法。它给教育工作者一个合作的机会，支持他们发展的机会，并可以在教学实践中创造有效的变革。尽管日本和爱尔兰之间存在文化差异，但'课例分析的文化基础元素，表明这种模式可以合法地用于爱尔兰学校系统'。尽管文化和教育传统存在差异，但课例分析似乎是教育改革的宝贵工具。
当地教师经常会惊讶于课例分析与熟悉的专业发展项目之间的差异。Ponte等人报告说，课例分析'也可能看起来很奇怪'，教师'在课程中有这么多值得注意的主题时，为什么要花这么多时间在单一主题或课程目标上'。然而，一旦参与到这个过程中，教师们很快就会欣赏这种合作。尽管最初的怀疑，这些教师认为,'在课程中，我们看到这是真正有成效的，我们学会了以合作的方式工作'。在爱尔兰的个案研究中，教师认为课例分析提供了一个“环境”,即允许他们在课堂实践中冒险。Ponte等人报告说,'并不是说lsquo;教师必须如何行动rsquo;，我们在努力创造的情况下，通过他们的集体工作，他们被引导去发现如何行动。我们也提供了一个清晰的结构，所有的工作都在其中发展'。课例分析的一些令人惊讶的方面正是它如此有效的原因。
作为专业发展的课例分析的效果往往是从定性的角度报告的。Ni Shuilleabhain报道说，教师重视学生的沟通和合作。这亦体现在具体的细节上，例如如何将'教室布局从单个任务更改为表格，安排小组工作'。教师们还报告说，编写开放式问题的脚本可以让他们更好地预测学生的反应和应对错误观念。当反思他们花在教授课例分析研究课程上的时间时，老师们说他们认为自己是学习的促进者。'事实上几乎没什么教学内容——这就是它的意义所在'。通过这种方式，研究为课例分析如何影响课堂教与学提供了定性的证据。
报告还显示了课例分析如何解决分析，修改，甚至创建任务。例如，在爱尔兰，教师直接参与课程文件和材料。Winslw等人报告说，比较任务分析和观察收集课例分析期间，加上重复修改的课例分析，让教师了解「学生如何回应环境中的小细节」。这种意识允许教师
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