本科毕业设计（论文）
外文翻译
几何画板对学生函数图形学习成绩的影响
作者：Leong Kwan Eu
国籍：马来西亚
出处：马来西亚教育技术在线期刊第1卷第2期
中文译文：
摘要
本研究的目的是研究使用几何画板在马来西亚中学的六年级（12年级）学生中教授和学习图形函数的效果。本研究采用了一种准实验设计，使用来自城市中学两个班级的完整学生组。使用两种工具收集学生数学成绩和学习图形函数态度的信息。使用调查问卷来评估学生对图形函数学习中几何画板使用的感知。在研究中，实验组使用几何画板的工作表，每个学生都可以访问一台配备几何画板软件的计算机。对照组仅使用教科书。两组均采用相同的预测试。本研究表明，与对照组相比，实验组的结果具有显着的平均差异。几何画板在数学课堂中的使用对学生的数学成绩有积极影响，对学习功能图的态度也有所提高。
关键字：图形函数；动态几何软件；教育技术；学生
介绍
几何画板鼓励和促进学校代数的新的更广泛的概念，并且他们对传统符号操作技能的作用提出了深刻的问题（CBMS，2000）。使用几何画板，学生不仅可以解决问题或计算解决方案，还可以构建解决问题和生成解决方案的模型，从而拥有更接近代数的经验，而不仅仅是研究它（Jackiw，2004）。根据Heibert（1999）的观点，学生的知识和技能非常脆弱，而且在概念理解方面没有太多深度。
这是改变数学教学方式的必要原因之一。我们现在能够通过使用包括几何和代数计算机软件在内的多种类型的操作来帮助我们的学生分析，可视化和做出非正式的猜想。1989年，全国数学教师委员会出版了“学校数学课程与评估标准”（标准），建议改变我们传授数学的方式。此外，该标准将代数推广为幼儿园至12年级数学课程的内容链。此外，该标准还希望通过使用现有技术增加开放式探索和猜想以及更多关注数学的推理。
数学教育工作者长期以来一直在推动数学教学中使用技术（全国数学教师委员会1989,2000）。计算机和教育软件等电子技术是数学教学和学习的必备工具。他们可以支持学生在数学的每个领域进行调查，包括几何，统计，代数，测量和数字（NCTM，2000）。目前，几何画板不仅用于几何领域的创建，探索和分析，还用于代数，微积分，前微积分和三角学以及其他领域（Jackiw，2002）。而且，几何画板的实用程序有助于探索功能的特性。最新版本的几何画板具有增强功能，例如内置Web集成，改进的样本探索以及功能操作，使其成为各种课程中有效的学习环境（Key Curriculum Press，2004）
在马来西亚，函数概念首先在表格4（9年级）附加数学课程大纲中首次介绍。向学生介绍功能及其属性的概念（教育部，1998年，2003年）。这在五年级现代数学教学大纲中继续进行，学生将接触到线性，二次和三次函数图形的形状和属性（Ministry of Education，1998,2003）。在最新的现代数学课程规范中，建议的学习活动是使用几何画板（教育部，2006）探索功能图。然后在表格六学生的数学T课程大纲中进行扩展，学生需要了解更复杂的函数概念和函数类型。此外，学生需要掌握基本性质并绘制代数函数，三角函数和绝对值函数的图形（马来西亚考试委员会，2003）。函数概念在过去十年中在代数课程中发挥了重要作用。指导学生模拟各种各样的现象，并期望使用数字，图形，符号和表格表示来实现功能。此外，发现其中涉及代数方程的模式和函数对学生在数学上的成功起着重要作用（TIMSS，1995）。
在代数函数的教学中，大部分使用粉笔和谈话方法通常称为传统方法。绘制图形通常是通过静态的草图完成的。学生无法想象图形的形状，对图形的形状了解不足。像几何画板这样的可视化软件的存在将提供一种克服这些教学不足的替代方案。本研究旨在探讨使用几何画板在六年级学生的函数图形学习中的影响。图形函数成就和学生态度是主要研究领域。
需要研究
正如我们所知，由于公式的记忆和单调的计算，数学一直被认为是一个枯燥的主题。大多数时候，操纵数字的工具是铅笔和纸。然而，根据Heid（1997），数学通常涉及逻辑和推理，问题解决，数字意义和关系的搜索。因此，为了加强教学和学习过程，我们将技术视为一种工具。像几何画板这样的图形软件可以给数学教学注入兴奋和热情。
在学校课程中，由于内容的抽象性，长期以来人们一直认为代数研究很困难（Looney，2004）。正如我们所知，许多人认为函数概念是所有数学中最核心的概念之一，但学生很少能够充分理解这一概念。已有大量研究（Harvey，Waits，和Demana，1995）来研究几何画板对功能理解的影响。这些研究一般侧重于学生的成绩，并且通常表明使用像几何画板这样的教育软件的学生在传统代数测试中的表现与没有使用这种技术的学生一样，同时提高了视觉和图形任务的性能。
在马来西亚，Nurulhidayah Lucy（2001）和Teoh＆Fong（2005）所做的研究也支持了几何画板确实提高了学生在视觉和图形函数方面的成就的发现。NorainiIdris（2003年，2006年）发现，与没有使用几何画板的学生相比，实验组中使用几何画板的学生在Van Hiele水平方面取得了显著的变化。
学生在尝试理解功能方面面临许多障碍。根据Sierpinska（1992）的观点，最客观的是识别和描述的认识论障碍。学生理解函数概念的另一个困难形成了它的双重性。实际上，功能可以用两种本质上不同的方式来理解：结构作为一个对象和操作作为一个过程（Sfand，1991）。然而，这两种理解功能的方式虽然显然相互排斥，但应该相互完成并构成一个连贯的统一，就像同一枚硬币的两面 （Sfand，1991）。
本研究旨在调查表格6学生在绘图功能方面的成就。另外，这研究还想知道它如何帮助图形的可视化。在这个领域中使用几何画板将显示学生之间是否有积极的学习态度。最后，希望本研究将进一步鼓励在图形函数的教学和学习中使用该软件。
这项研究的目的
函数的图形表示是可访问的，并且可以以有意义的方式使用。本研究的主要焦点是找出几何画板在六年级学生的代数函数图形中的有效性。具体而言，该研究的目标是
- 调查使用几何画板对学生在图形函数方面的成就的有效性
- 在数学课堂上检查几何画板用法，特别是学生对图形函数的态度
c)在图形函数的教学和学习中获得学生对几何画板的使用的感知
研究问题
本研究试图回答以下研究问题：
1)在实验组和对照组之间，学生在功能图形上的成绩是否有显着差异？
2)学生的态度是否有任何显著差异，在实验组和对照组之间？
3)学生在学习图形函数时使用几何画板有什么看法？
如今，教师使用各种工具和设备，如图形，模型和视频，帮助学生理解和掌握概念。几何画板不仅允许用户进行构造，而且还能够解决与图形函数相关的问题。众所周知，这项研究对于像大学前大学水平的几何画板这样的动态软件的实施非常重要。如果发现使用几何画板有效，将鼓励教师使用该软件作为教学和学习功能图形的可能方式之一。
采样
来自两个完整班级的43名六年级学生参加了这项研究。这些学生来自吉隆坡的一所城市中学。这所学校的学生总人数为1600名。这所学校的学生人数反映了该国的多种族公民。这是一所受控的中学，允许在小学有良好学习成绩的学生获得录取。学生的选择始于研究人员寻求校长的许可进行研究。由于两个类完好无损，因此使用了目的抽样。研究人员随机选择一个班级作为实验组，而另一个班级成为对照组。来自一个完整班级的22名学生被选为使用几何画板进行课程的实验组的样本。来自另一个班级的另外21名学生成为对照组，他们使用传统的粉笔和谈话方法进行教学。大多数学生来自中等收入家庭。
仪器仪表
研究人员开发了两种研究工具。第一个工具是成就测试，第二个是态度测试。
a)图形函数成就测试
创建图形函数成就测试是为了衡量和衡量学生理解和解决与函数图形相关的问题的知识和能力。在这项研究中，图形函数成就测试也被用来提供学生学习他们在学校所教的内容的信息。这个测试使用了纸和笔的程序，这是一个正式的测试。两名经验丰富的数学教师，平均有10年的教学经验，研究人员准备了这项测试，以确保其内容和结构的有效性。
测试内容如表1所示
图形函数成就测试的内容
问题编号
内容 焦点 测试后测试
代数函数 a）确定的属性 1(a) 1（a）代数函数
- 绘制立方体的形状 4(a) 4（a）功能图
- 确定中的属性 4(c) 4（c）立方函数的变化
- 绘制四次的形状 4(b) 4（b）功能图
- 确定中的属性 4(d) 4（d）四次函数的变化
- 草绘并了解属性 5 5
理性代数函数三角函数a）确定形状
|
三角图和 |
2(a) |
2(a) |
|
变量作为参数 |
||
|
改变了 |
||
|
b）说明变化的属性 |
2(b) |
2(b) |
三角函数图
绝对值函数a）绘制绝对值 1(a) 1(b)
价值图
b）说明变化的属性 2 2
绝对值函数图
总问题 5 5
b）态度测试
这个测试包括关于四（4）点李克特量表的10个问题。这是一个正式和系统的测试，使用纸和笔程序收集学生态度的信息。态度测试评估与图的教学和学习相关的3个维度功能。涵盖的范围包括
a)在图形函数中使用几何画板
b)使用几何画板对图形函数中感兴趣的图形
c)函数的自我概念
c)学生的感知
创建了一份学生问卷，以了解他们对图形函数学习中几何画板的使用的看法和信念。学生问卷由五个人的一系列陈述组成
I)使用几何画板
II)几何画板如何帮助理解图形函数概念
III)使用几何画板时学生对解决问题的信心以及使用几何画板时的沟通能力
教学活动
本研究使用基于几何画板的教学活动，帮助学生更好地理解功能图形。在教学活动中，学生们可以使用几何画板来绘制代数函数，三角函数和绝对值函数。学生们使用了十周的教学活动。
这些活动使学生能够探索，发现和研究函数图形的概念。除此之外，这些活动还有助于学生提高他们的逻辑和批判性思维。学生们还将接触到现代技术，这将有助于他们解决数学问题和沟通。
仪器的可靠性和有效性
该仪器，图形函数成就测试由研究人员在两位经验丰富的数学教师的帮助下设计。这个测试由两位经验丰富的数学老师验证。其中一位是数学系主任，在中学教授数学方面有15年的经验，而另一位老师是一位拥有10年数学教学经验的专家老师。
已经要求两位教师根据内容的适用性评估成绩测试的每个项目，并评估概念和技能。此外，该小组还研究了这些项目，以确保它符合学生回答的能力，所用术语的难易程度和适用性。基本上，他们对所有符合表格六数学大纲的项目的内容感到满意。他们还发现这些问题适合学生的学术水平。
学生感知问卷由两位经验丰富的教师验证。其中一位是英语系主任，在中学拥有15年经验，而另一位教师是数学老师，在中学拥有10年经验。两位老师都被告知调查问卷的目的，然后要求他们评估问卷中的概念和技能，术语的适用性和陈述的难度，他们表示理解并对调查问卷中的所有陈述感到满意。
此外，态度测试由2位经验丰富的数学老师验证，他们被告知了测试的目的，并被要求对其进行评估。他们表示对问卷问题感到满意，并发现它也适合学生。
研究人员使用alpha;系数检查仪器的内部一致性。此外，alpha;系数还检查项目的可靠性和学生对其的反应的稳定性。他们在吉隆坡的一所中学进行了一项试点研究，达到30级。
在使用测试-再测试方法收集实际数据之前，试点测试对于改善文本和测试项目中的任何可能缺陷非常重要。学生的意见和建议被删除，以协助实际数据收集。从测试再测试获得的分数用于计算alpha;系数。根据计算结果，图形函数实现测试的整体项目的可靠性系数为0.79。
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本科毕业设计（论文）
外文翻译
Impact Of Geometerrsquo;s Sketchpad On
Students Achievement In Graph Functions
作者：Leong Kwan Eu
国籍：Malaysia
出处：The Malaysian Online Journal of Educational Technology Volume 1, Issue2
ABSTRACT
The purpose of this study is to investigate the effect of using the Geometerrsquo;s Sketchpad software in the teaching and learning of graph functions among Form Six (Grade 12) students in a Malaysian secondary school. This study utilized a quasi-experimental design using intact group of students from two classes in an urban secondary school. Two instruments were used to gather information on the studentsrsquo; mathematics achievement and attitudes towards learning graph functions.A survey questionnaire was used to gauge studentsrsquo; perception on the usage of Geometerrsquo;s Sketchpad in the learning of graph functions.In the study, the experimental groups used Geometerrsquo;s Sketchpad-based worksheets and each student has an access to one computer equipped with the Sketchpad software. The control group used only the textbooks. Both groups took the same pretest.This study indicated that the results ofthe experimental group had a significant mean difference compared to the control group. The use ofGeometerrsquo;s Sketchpad in mathematics classroom has positive effect on the studentsrsquo; mathematics achievement and attitude towards the learning of graph of functions also improved.
Keywords:
Graph Functions, students achievement, dynamical geometric software, educational technology, students attitude
INTRODUCTION
Geometersrsquo; Sketchpad encourage and facilitate those new broader conceptions of school algebra, and they raise deep questions about the appropriate role of traditional symbol manipulation skills (CBMS, 2000). With Geometersrsquo; Sketchpad, studentsrsquo; not only solve problems or compute solutions, they construct models to solve problems and generate solutions and thus have experiences closer to that of doing algebra than simply studying it ( Jackiw, 2004). According to Heibert (1999), students knowledge and skills are very fragile and apparently learned without much depth in conceptual understanding.
This is one of the reasons why is necessary to change the way mathematics is taught. We are now able to help our students analyze, visualize and make informal conjectures by using many types of manipulative that includes the geometric and algebraic computer software. In 1989, the Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (The Standards) was published by the National Council of Teachers of Mathematics which recommended the change in the way we teach mathematics. Furthermore, the Standards promoted algebra as on of the content strands of the mathematics curriculum for kindergarten through Grade 12. In addition, the Standards also wanted an increase in open exploration and conjecturing plus more attention on mathematical reasoning with the use of the available technology.
Mathematic educators have long promoted the use of technology in the teaching and learning of mathematics ( National Council of Teachers of Mathematics 1989, 2000). Electronic technologies like computers and educational software are essential tools for the teaching and learning of mathematics. They can support investigation by student in every area of mathematics, including geometry, statistics, algebra , measurement and number ( NCTM, 2000). Currently Geometerrsquo;s Sketchpad is not only used for creating, exploring and analyzing in the field of geometry but also in algebra , calculus, pre-calculus and trigonometry, and other areas (Jackiw, 2002). Moreover, the graphing utilities of Geometerrsquo;s Sketchpad facilitates theexploration of the characteristics of functions. The latest version of Sketchpad features enhancements such as built-in web integration, improvedsample explorations, and manipulation of functions that make it an effective learning environment in a greater variety of classes ( Key Curriculum Press, 2004)
In Malaysia, the concept of function is first introduced specifically in the Form 4( Grade 9) Additional
Mathematics syllabus. Students are introduced to the concepts of function and its properties (Ministry of Education, 1998, 2003) . This is continued in the Form Five Modern Mathematics syllabus where students are exposed to the shape and properties of graphs of linear, quadratic and cubic functions (Ministry of Education, 1998, 2003). In the latest Modern Mathematics curriculum specifications, the suggested learning activities is to explore the graphs of functions using the Geometerrsquo;s Sketchpad (Ministry of Education, 2006). This is then expanded in the Mathematics T syllabus for Form Six (Grade 12) students whereby the students need to understand the more complex concept of functions and the type of functions . Moreover, the students need to master the basic properties and sketch the graphs of algebraic functions, trigonometric functions and absolute value functions (Malaysia Examination Council, 2003). The concept of functions has assumed a important role in the algebra curriculum in the past decade. Students are taught to model a wide range of phenomenon and are expected to be comfortable using numerical, graphical, symbols and tabular representations for functions. In addition, it was found that among others, pattern and functions dealing with algebraic equations plays an important role to studentsrsquo; success in mathematics ( TIMSS, 1995).
In the teaching of algebraic function, most of it is taught using the chalk and talk method or commonly known as the traditional metho
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