本科毕业设计（论文）
外文翻译
西班牙中学的教科书是否彻底地阐述了艺术与数学的关系？
作者：Jose Manuel Diego-Mantecoacute;n;Teresa F. Blanco;Joseacute; Benito Buacute;a Ares;Pablo Gonzaacute;lez Sequeiros
国籍：西班牙
出处：Journal of Mathematics and the Arts
摘要：This article discusses a review of the relationship between art andmathematics in Spanish secondary school mathematics textbooks.The art-mathematics connection identified in the textbooks was analyzed under six dimensions: (1) art for ornamental purposes; (2) art incalculation and measurement; (3) art to master concepts; (4) art to use technological resources in mathematics; (5) mathematical analysis of art; and (6) creating art with mathematics. Dimensions 1, 2 and 3 clearly prevailed over dimensions 4, 5 and 6, which called for more active participation and analytical reflection. Most of the activities attempted to illustrate the mathematics-art connection with real-world examples, but rarely entailed verifying a hypothesis or assumption nor did they encourage critical thinking for analyzing and creating art with mathematical or technological tools.
本文对西班牙中学数学中艺术与数学的关系作一综述教科书从六个方面分析了教科书中确定的艺术与数学的联系：（1）装饰性艺术；（2）艺术的计算和测量；（3）掌握概念的艺术；（4）运用数学中的技术资源的艺术；（5）数学分析艺术；（6）用数学创造艺术。维度1、2和3明显优于维度4、5和6，后者要求更积极的参与和分析性反思。大多数活动试图用现实世界的例子来说明数学与艺术的联系，但很少需要验证一个假设或假设，也不鼓励用数学或技术工具分析和创造艺术的批判性思维。
关键词：艺术；数学；教科书；中等教育；课程
一、简介
艺术和数学是人类创造力的两种表达方式，具有许多鲜明的特征，例如创造与技术之间的摩擦，直觉与严谨，确定性与不确定性。这两个学科之间的关系很复杂，至少可以从两个角度探讨[5][11]。对于艺术家而言，艺术创作胜过数学，它被认为仅仅是生成形式和构造的工具，它通常提供几何概念和程序，鉴于其属性，它们在技术上是有用的。使用数学的艺术创作与数学概念和性质密切相关。对于数学家来说，虽然数学概念有时可能会产生某种可以被视为艺术创作的东西，但这种结果仅是数学概念的结果[6][9]。可以说它的“美”在于数学概念本身，其体现和感官感知是次要的。
由于欧洲对教育工作者的建议，如今，艺术与数学之间的关系日益重要。[7][27]。问题是这种关系是否已经进入现实世界的课程。根据西班牙课程参考框架，答案似乎是肯定的[20][26][31]。尽管如此，课程趋势和指导原则并不总是转化为课堂实践[30]。实际上，在不同的教育背景下，已经广泛报道了预期的数学课程和已实施的数学课程之间的不一致[21][32]。尽管从研究和教育的角度来看，有大量研究针对艺术与数学之间的关系，例如，据我们所知，例如，[6][18][28][29]，仍然缺乏研究着重于在学校课程中如何建立这种艺术与数学的关系。
在西班牙语环境中，学校课程受到课本的强烈影响。这些是教师的基本资源，不仅可以作为教学支持，而且可以作为课程计划的实质性组成部分[1][14][19][24][33]。因此，教科书可以用作指示课堂上所讲内容的指标。可以在此前提下对艺术与数学之间的关系进行分析，以寻求确定在课堂上解决它们之间的相互作用的程度。本文通过专门分析西班牙中学数学教科书中艺术的存在来探讨这个问题。为此，我们所说的艺术仅限于视觉艺术和音乐。从课程的角度来看，这种方法是合理的，在西班牙学者的行程中，由于它与其他两个学科无关，因此排除了文学。
二、今天的方法论和课程趋势
欧盟关于增加科技科目的学生人数的建议鼓励开展STEAM活动[10]。这些活动融合了所有科学领域（科学和数学）及其在现代社会中最突出的应用（工程，技术和艺术）[8][12]。跨学科性在这些活动中起着至关重要的作用，故意避开了传统的教育方法，在传统的教育方法中，知识似乎被划分为未连通的主题[16][25]。
欧盟确定的优先事项对西班牙的官方义务中等教育（西班牙语简称ESO）和学士学位课程产生了明显的影响[20]。学习和评估的新方法旨在提高学生的基本能力，例如语言和STEAM技能。该方法主要是积极的和参与性的，在解决问题，团队合作和互动小组的基础上进一步促进了跨学科的研究性学习[13][15]。在计划和进行教与学活动中必须整合多种技能，以实现使学生能够将其学术学习应用到其他环境的最终目标[4][17]。信息和通信技术通常用于学习活动中，特别是在信息搜索和分析以及所进行的研究工作的介绍中[23]。在数学和艺术方面，西班牙针对中学生（12至16岁）的课程设置了两者之间的明确联系[20]。
一方面，数学课程突出了该学科的两个主要方面[20]。首先，数学对于简化，抽象，解释，表达和理解社会现实，包括艺术现实和创造力是必不可少的。其次，它是促进其他学科知识获取，促进文化和文明发展的工具，特别是在课程的lsquo;几何学部分中，评估标准明确涉及该艺术观点，无论是对计划继续深造的学生和不打算继续深造的学生[20]。例如，将重音放在Thales定理和标准公式上，这些标准公式使用诸如绘画或建筑等人工表达式作为现实示例来获取距离，面积和体积。要求学生识别，应用和分析艺术品，自然界中存在的图案以及熟悉的物体设计的平面变化。该课程还明确提到了自然，艺术和人类中心，轴和对称平面的识别建筑。
另一方面，在艺术课程中，数学能力有助于视觉艺术和音乐学科的发展[20]。对于视觉艺术科目，要求学生使用各种类型的逻辑推理和空间可视化来解释和描述艺术和技术特征。数学用于分析和描述艺术中使用的比例和经典。还教学生认识到艺术中使用的几何形状。空间和形式对艺术创作非常重要，它将帮助学生对艺术品中的视觉信息进行编码和解码，从而可以识别物体的图案，属性，位置和表示形式。在音乐科目中，阅读和解释乐谱的奇异性需要数学能力。数学增强了智力的能力，例如理解和逻辑结构，使学生能够为创作和即兴创作音乐做出个人决定。
在西班牙，课程的决策在很大程度上影响着教科书的设计和编制，这是教师最基本的资源之一。近年来，对资源的研究数量证明了它们的重要性和对课堂活动的影响[1][2][3][22]。前面的内容支持分析西班牙语教科书中的艺术与数学之间的联系，并探讨欧洲课程决策在西班牙语境中的适用程度的相关性。由于研究的局限性，本文只关注数学在教科书中的存在。因此，在这里提出了以下问题：在西班牙中学的数学教科书中，艺术的作用是什么？
三、方法
本节介绍样本选择以及用于分析所选教科书的数据分析策略。
（一）样品选择
本研究选择的西班牙语教科书是中学最常使用的教科书。分析的教科书涵盖了义务教育的所有四年，即12至16岁的学生使用的义务教育。它们在2007年至2017年之间由八家发行商发行：Anaya，Bruntilde;o，Edebe，Marea Verde，Marfil，Oxford，SM和Vector。这是一个有目的的抽样，选择了西班牙北部两所大学使用的特定教科书，这些作者可以使用这些教科书。上述大学是西班牙最常见的教科书出版商的一个选择。这两所大学都使用这些书来培训职前教师的PGCE（教育学研究生证书）课程。 PGCE是西班牙的一年制高等教育课程，它提供培训以使毕业生成为中学教育的老师。请注意，这并不是西班牙所有教科书的完整样本，因此结果无法推广到西班牙的所有教科书。
（二）数据分析策略：艺术数学维度
教科书由数学教育专家进行了分析。他们在教科书章节的不同部分（封面，介绍，理论，活动，问题等）以及不同的主题领域（代数，几何，函数和统计）中搜索艺术典故。这样，在整个教科书中都进行了文本和图片分析。在对教科书进行初步的数据驱动分析时，确定了几种艺术与数学的关系并将其分为以下六个方面：（1）出于装饰目的的艺术（即使教科书更具吸引力）；（2）艺术作为计算和测量的背景；（3）将艺术作为掌握概念的背景；（4）艺术作为在数学中使用技术资源的背景；（5）艺术品的数学分析；（6）用数学创造的艺术。
在第一个方面，没有明确提及数学的用于装饰目的的艺术，艺术元素仅用于装饰或动机来装饰文字。通常缺少对装饰文字的具体提及，而对于非专业读者而言，通常无法察觉到唤起艺术形象的数学思想。在第二个维度中，艺术是计算和测量的背景，艺术元素为活动提供了背景，但实际上并不一定要进行或理解这一概念。这是计算和衡量的借口，没有参考艺术品的历史或表述。在第三维中，艺术是掌握概念的上下文，艺术对象用于例示数学概念或属性，以增强其对意义的理解或认识。数学对象不用于分析艺术品。它不涉及任何研究或分析。
在第四维度中，艺术是将技术资源应用于数学的上下文，艺术被用作将技术工具（例如计算机，数学软件或应用程序）应用于分析或验证数学概念和性质的手段或上下文。在第五维度中，将艺术作为分析和探索数学的背景，使用数学技术分析了艺术品。目的是分析工作的特定方面：例如发现工作的产生方式或验证所涉及的数学程序的假设。在这里，艺术品不是用作说明概念或特性的载体，而是用作研究和实验的对象。在第六维中，用数学创造的艺术，数学被用来创造具有艺术成分的作品或构图。换句话说，目标是通过应用数学概念和属性来创建原始或其他形式的产品。
将在下一部分中进一步说明的上述六个艺术数学维度被用作分析艺术在所选数学教科书中的作用的框架。重要的是，这六个艺术数学维度不必理解为密封隔间。任何给定的活动或练习可能同时涉及多个维度。尺寸有时可能会重叠，甚至需要采用包容性方法。例如，以维度5（数学分析）为特征的活动通常需要精通概念（维度3）以及计算和度量（维度2）。
四、教科书分析的结果
教科书中总共确定了146种艺术典故，并归类为以下几种艺术形式：建筑，雕塑，绘画，素描，平铺和装饰，音乐和自然界中熟悉的物体和图案的设计。表1列出了每种艺术形式的艺术数学维度的百分比，作为结果的综合。每种艺术形式的具体细节在下面提供。
（一）建筑
总共发现了64个关于体系结构的典故。 第一维度（用于装饰目的的建筑）占典故的34.3％。结构照片，例如
表 1 每个艺术数学维度在每个艺术形式中的百分比
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艺术形式 |
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建筑 |
雕塑 |
绘画 |
拼贴/带状 |
音乐 |
设计/自然 |
合计% |
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数学尺寸 |
lt;
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Is the relationship between art and mathematics addressed thoroughly in Spanish secondary school textbooks? ABSTRACT：This article discusses a review of the relationship between art andmathematics in Spanish secondary school mathematics textbooks.The art-mathematics connection identified in the textbooks was analyzed under six dimensions: (1) art for ornamental purposes; (2) art incalculation and measurement; (3) art to master concepts; (4) art to use technological resources in mathematics; (5) mathematical analysis of art; and (6) creating art with mathematics. Dimensions 1, 2 and 3 clearly prevailed over dimensions 4, 5 and 6, which called for more active participation and analytical reflection. Most of the activities attempted to illustrate the mathematics-art connection with real-world examples, but rarely entailed verifying a hypothesis or assumption nor did they encourage critical thinking for analyzing and creating art with mathematical or technological tools. KEYWORDS：Art; mathematics; textbooks;secondary education;curriculum 1. Introduction Art and mathematics, two expressions of human creativity, share many distinctive traits,such as the friction between creation and technique, intuition and rigour, certainty and uncertainty. The relationship between the two disciplines is complex and can be broached from at least two perspectives [5,11]. For the artist, artistic creation prevails over mathematics, being considered little more than a tool to generate forms and constructions.It often supplies geometric concepts and procedures, which, given their properties, are technically useful. The artistic creations in which mathematics is used are closely related to mathematical notions and properties. For the mathematician, whilst a mathematical notion may on occasion give rise to something that could be regarded as an artistic creation, that outcome is no more than a consequence of the mathematical notion [6,9]. Its lsquo;beautyrsquo; might be said to lie in the mathematical notion itself, the embodiment and sensory perceptibility of which are secondary. As a result of European recommendations for educators, the relationship between art and mathematics has steadily acquired greater importance nowadays [7,27]. The question is whether that relationship has found its way onto real world curricula. On the grounds of reference frameworks for Spanish curricula, the answer would appear to be affirmative [20,26,31]. Nonetheless, curricular trends and guidelines do not always translate into classroom practice [30]. In fact, the discordance between the intended and implemented mathematics curriculum has been widely reported across different educational contexts [21,32]. Although there is a large number of studies addressing the relationship between art and mathematics from both a research and educational perspective, see, for example, [6,18,28,29], as far as we know, there is a lack of studies focusing on how this art-mathematics relationship is established in the school lessons. In the Spanish context, school lessons are strongly influenced by textbooks. These are basic resources for teachers, not only as instructional support, but also as a substantive component in lesson planning [1,14,19,24,33]. Textbooks may therefore be used as an indicator of the content addressed in the classroom. An analysis of the relationship between art and mathematics may be conducted under that premise, seeking to ascertain the extent to which the interaction between them is addressed in the classroom. This article broaches the question by specifically analyzing the presence of art in secondary school mathematics textbooks in Spain. For this purpose, what we mean by art is limited to visual arts and music. This approach is justified from a curricular point of view and excludes literature because of its independence from the other two disciplines, in the Spanish scholar itineraries. 2. Todayrsquo;s methodological and curricular trends The European Unionrsquo;s recommendations for increasing the number of students enrolling scientific-technological subjects encourage the implementation of STEAM activities [10].These activities integrate all scientific areas (Science and Mathematics) and their most prominent applications in modern society (Engineering, Technology and Art) [8,12].Interdisciplinarity plays an essential role in these activities, deliberately eschewing a traditional educational approach in which knowledge appears to be divided into uncon?nected subjects [16,25]. The priorities defined by the EU have had visible consequences for Spainrsquo;s official compulsory secondary education (Spanish abbreviation, ESO) and baccalaureate curricula[20]. The new approaches to learning and assessment aim to promote student basic competences such as linguistic and STEAM skills. The methodology is primarily active and participative, furthering interdisciplinary investigative learning based on problem solving, teamwork and interactive groups [13,15]. A number of skills must be integrated in planning and conducting teaching and learning activities to attain the ultimate goal of enabling students to apply their academic learning to other contexts [4,17]. Information and communication technologies are routinely used in learning activities, in particular in information searches and analyzes, as well as in the presentation of the research work conducted [23]. In the specific case addressed here, mathematics and art, the Spanish curriculum for secondary schoo 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[268504]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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