本科毕业设计（论文）
外文翻译
情境设计，预期教学法与学生学习的关系
作者：彼得·沙利文、利比·诺特和杨玉东
国籍：澳大利亚、中国
出处：《数学教育情境设计》
中文译文：3.2影响情境设计和教学的因素
当然，情境并不独立于相关的教学方法，教学方法也不独立于情境。数学教学知识和预期教学决策是情境设计的两个关键的以及基本的要素，是情境设计中的核心问题。例如，Jaworski(2014年)在阐述其项目调查中教师的选择时，描述了在欧洲经常使用的教学方法和教育学之间的区别。她将教学描述为“将学科(数学)转变为活动和情境，通过这些活动和情境，学习者可以获得数学知识，从事数学工作，并了解数学概念”(p.2)。她描述中的教育学是指“创造学习环境，使学习者能有效地参与数学学习”。显然，情境设计与教育学相结合的过程包括两个方面的考虑。下文将对此作进一步阐述：
3.2.1指导情境设计的数学教学知识
在描述教师知识时，我们要介绍Hill、Ball和Schling在2008年提出的分类，它描述了于转换课堂中使用的情境相关的知识的两个方面：主题知识和具有教育学内容的知识。前者包括共同的知识内容、专业知识内容和数学领域相关的知识内容。后者包括教学知识的内容、学生知识情况的内容以及课程知识的内容。
也许对情境设计而言，最关键的部分是专门的知识内容或者“使教师能够从事特别教学情境的知识，包括如何准确地表达数学思想，为常见规则和程序提供数学解释，以及检查和理解不寻常的问题解决方法。”(Hill等人，2008年，p. 378)。同样重要的是Hill等人在2008年所描述的“关于内容和教学的知识，包括理解如何排列特定内容以供教学，以及如何评价特定表征结构的优点和缺点，以及做出“关于哪些学生值得付出，哪些学生可以忽略或留到以后的时间”的教学决策时所需的知识优势”(p.401)。
这些关于教师知识的观点也为决定情境的位置以及排列情境对学习贡献的顺序提供了依据。关于学习序列的决定可以通过Simon在1995年所描述的假设学习轨迹来判断(另见第三章)。如下文所示：
“hellip;为教师提供了选择特定教学设计的理由；因此，我(作为一名教师)根据我对如何进行学习的猜测做出设计决策。这可以从我的教学干预hellip;之前的思想和计划中看出。以及我对学生思考做出自发决定。”(第135-136页)
西蒙指出，这样的轨迹由三个部分组成：学习目标；将要开展的活动；以及一个假设的认知过程，即“学生的思维和理解在学习活动中将如何演变的预测”(p.136)。这些预测与一系列解释无关，而是让学生参与一系列类似问题的情境，其基础是认识到学习是“个体独特的、个人进行的和基于先前构建的知识”的活动的产物。 (Ernest，1994年，p.2)。
在计划和教学中，教师的作用是确定潜在的和能够感知的障碍、提示、支持、挑战和途径。换句话说，学习是学生在教师有意选择或设计的情境上工作的产物，并且这有助于与教师及其同龄人就其策略和产品进行持续的互动。
3.2.2预期教学决策
在数学和教育学知识的基础上，教师根据学生对情境的反应做出决定。例如，Gueudet和Trouche(2011)在阐述影响情境执行的复杂因素时，指出了资源的可利用性(在这种情况下是情境)与教师在课堂教学中使用情境的方式之间的潜在差距，我们认为这是一种可参考的教学方法。他们将知识生成过程描述为双向过程，情境不仅由教师解释，而且影响教师做出的决定(另见第三章第六条)。Gueudet和Trouche(2011年)将情境的使用描述为设计的情境和利用方案的结合，“结合了实践(如何使用选定的资源教授某一学科)和数学、数学教学、学生和技术方面的知识”(p.401)，即整合教学和教育学。
我们将“使用方案”解释为类似于Sullivan等人描述的情境元素。(2014)就如上述几人所建议的那样，当设计师与教师就情境的意图和潜力进行交流时，这可以包括指示数学目的、区分情境的方法以及可以跟踪情境实施学习的行动建议。特别的，Sullivan和他的同事提出了一种利用他们所描述的情境和教育类型的办法，其中包括：一项或多项具有挑战性的情境；一项或多项有助于巩固对先前情境的学习的额外情境；作为先决条件但不减损情境挑战的初步提示；以及提供通过使用初步提示和扩展提示来区分经验的补充情境(见Sullivan，Mousley，amp; Jorgensen,2009）“利用计划”一词强调，对预期教学行为的建议不是作为已写定的剧本来使用，而是作为教师自己决策时的提示。另一个教学方案的例子是Smith和Stein(2011)策划提出的五大有效的数学情境创设：预测、监控、选择、排序和连接。这五种实践为数学教师在课堂上希望看到的丰富讨论提供了一个框架。这些方案在情境、经验和序列的设计和实现之间显示了某种边界的重叠。
3.4情境的设计要素
在ICMI研究会议上反复出现的主题之一是，虽然以情境为例的数学是核心，但是在设计情境时还有许多其他需要考虑的重要因素，特别是当设计者希望预测和促进特定的教学选择时。我们对情境设计要素的讨论分为两部分：第一，提出了五个情境创设的困境，以说明设计考虑的范围；第二，我们提出了六个适应性标准，旨在促进情境的分析以及对情境的研究和评估。
3.4.1五个困境
认识到固有的紧张关系是情境创设和相关教学方法中出现的决策的核心。在勾勒情境要素的决定时，Barbosa和de Oliveira(2013年)侧重于与为学习者群体设计情境相关的各种困境。他们不仅将困境作为设计的考虑因素，而且还将其作为评估教师在其报告的研究项目中设计的情境是否充分的方法。他们列举了五种困境(或冲突)。在“澳大利亚简明牛津词典”中，一个困境被描述为“在两个hellip;之间做出选择的情况及其替代办法”。这些备选方案代表了情境设计人员所面临的十种极端情况。
3.4.1.1语境作为一种困境
Barbosa和de Oliveira在2013年提到的第一个困境出现在情境创设所需要的数学语境中，他们将其描述为从纯数学语境到半现实语境最后到现实语境。这种困境(或者更准确地说是三者之间的连接)是，一方面，情境在多大程度上被设定在现实环境中，以最大限度地吸引学生的参与；另一方面，语境是否削弱了情境实现预期学习的潜力。
值得注意的是，上下文的使用远非一目了然。例如，在对联合王国考试系统的审查中，Cooper和Dunne(1998年)发现，数学项目的语境化给低社会经济地位(SES)的学生带来了特别的困难，以至于他们的表现比他们的中产阶级同龄人要差得多，而在非文本化情境上，他们的表现是相当的。同样，Lubienski(2000)在研究基于开放式情境化问题的课程计划的实施过程中发现，更喜欢语境化的实验材料并认为它们更容易的学生都有较高的SES背景，而大多数喜欢封闭、无上下文的实验材料的学生SES较低。这是一个复杂的问题，目前尚不清楚成绩的下降是由于上下文本身，还是由于其他因素，例如对于处于低SES的学生来说不熟悉和疏离，或者难以将上下文知识与预期的“纯”数学行为分开。换句话说，结合上下文并不是必要的
将语境的困境扩展开来，它很容易被视为外围环境的语境与数学核心的情境之间存在着差异。例如，L形区域情境和单词问题情境可以很容易地转化为纯数学情境，或者可以使用不同的上下文。相反，不能最小化购物情境的上下文，否则情境就会失去意义。上下文也有可能限制学生扩展应用解决方法。
3.4.1.2语言作为一种困境
第二个难题是情境的语言和预期的解决方案。一方面，数学精度是期望学习的一部分；另一方面，学生需要清晰的知识来支持学习。L型区域情境的语言需求主要与潜在解的表示有关，数学问题也是如此。对于措辞上的问题，语言的微妙变化体现了问题形式之间的区别。购物情境中使用的语言可能不清楚，因此情境甚至需要由老师建模或扮演角色，而数学和社会语言则需要解释“公平”的解决方案。当然，公平的构成可以是依赖上下文构建的。在每种情况下，它都不是情境原本的语言，而是语言的使用和解释方式。
3.4.1.3结构作为一种困境
Barbosa和de Oliveira(2013年)将第三种困境描述为结构，即情境的开放性程度。这既可以看作是情境结果的参数，也可以看作是结构的参数。在这一困境中，考虑的是可以提出一些具体的问题，一方面使学生以更明确的方式参与一项情境，另一方面使学生有更多的机会为自己作出关于道路和目的地的战略决定。Barbosa和de Oliveira(2013年)将这一连续体描述为从更封闭到更开放。当然，什么是开放需要辩论。例如，Hashimoto和Becker(1999)描述了三类问题：问题解决方法的开放(已被描述为开放-中间-另见Wiliam，1998年)；公式的开放(被描述为开放-开始，接近提出问题)；以及有一系列解决方法的问题(开放-结束)。L型区域情境是开放-中间的，因为重点是学生设计的策略，而购物情境是开放-结束的，因为有一系列可行的解决方案。虽然个别的问题是封闭的，只有一个正确的答案，但在选择表示法方面，以及分辨同一组中，各行各列问题的共性和差异方面，都是开放的。当作为一组问题提出时，学生的重点不仅在于找到各自的答案，而且还在于识别、理解、解释和证明这些共性和差异。
3.4.1.4分布作为一种困境
第四种困境被描述为分布，指的是选择情境中要重点关注的内容。这是情境的认知需求的函数，由Smith和Stein(2011)描述为课堂情境的层次结构，这些情境从记忆发展到过程，对程序的记忆与对数学情境的记忆无关。使用这个函数，在L形区域情境中，学生在思考解决自己的问题的方法与考虑别人的解题方法时都会学习数学。当学生回答个别的单词问题时，他们会用条件来执行程序，当发现问题之间的共性和差异时，他们就会进行运算。学生参与有联系的程序的程度将取决于老师的行动。
3.4.1.5相互作用水平作为一种困境
第五种困境是指参与者之间的互动水平，即教师与学生之间的互动。这可以解释为情境本身并不存在，但它的实现受教师和学生在参与情境时的预期或预期互动的影响。这在一定程度上与教师所期待的假设学习贸易有关(Simon，1995)。
在做L型区域情境时，期望学生先参与情境，然后分组讨论各种解决方案，与老师一起上课。同样，对于用词上的问题，学生们将在中文和意大利文的背景下对这些问题进行研究，由老师领导对行和列之间的异同进行批判性的审查。在购物情境中，学生们会制定他们自己的方案，主要是关于讨论和捍卫各种可行的解决方案。
设计师和教师面对这五种困境中的每一种，并为每一项情境做出正确的选择，教师可能会做出不在计划内或者设计者预料不到的决定。
附：外文原文：
The Relationships Between Task Design, Anticipated Pedagogies, and Student Learning
作者：Peter Sullivan, Libby Knott, and Yudong Yang
国籍：Australian and China
出处：Task Design In Mathematics Education
3.2 Factors Influencing Task Design and Pedagogies
Of course, tasks do not exist separately from the pedagogies associated with their use nor are the pedagogies independent of the task. Knowledge for teaching math-ematics and anticipatory pedagogical decision-making are two key and comple-mentary elements that are central issues in task design. Jaworski (2014), for example, in elaborating an inquiry stance by teachers in her projects, described a difference between didactics and pedagogy as often used in Europe. She described didactics as being about “the transformation of the subject (mathematics) into activ-ity and tasks through which learners can gain access to the mathematics, engage with mathematics, and come to know mathematical concepts” (p. 2). She describedpedagogy as about “creating the learning environment throu
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本科毕业设计（论文）
外文翻译
情境设计，预期教学法与学生学习的关系
作者：彼得·沙利文、利比·诺特和杨玉东
国籍：澳大利亚、中国
出处：《数学教育情境设计》
中文译文：3.2影响情境设计和教学的因素
当然，情境并不独立于相关的教学方法，教学方法也不独立于情境。数学教学知识和预期教学决策是情境设计的两个关键的以及基本的要素，是情境设计中的核心问题。例如，Jaworski(2014年)在阐述其项目调查中教师的选择时，描述了在欧洲经常使用的教学方法和教育学之间的区别。她将教学描述为“将学科(数学)转变为活动和情境，通过这些活动和情境，学习者可以获得数学知识，从事数学工作，并了解数学概念”(p.2)。她描述中的教育学是指“创造学习环境，使学习者能有效地参与数学学习”。显然，情境设计与教育学相结合的过程包括两个方面的考虑。下文将对此作进一步阐述：
3.2.1指导情境设计的数学教学知识
在描述教师知识时，我们要介绍Hill、Ball和Schling在2008年提出的分类，它描述了于转换课堂中使用的情境相关的知识的两个方面：主题知识和具有教育学内容的知识。前者包括共同的知识内容、专业知识内容和数学领域相关的知识内容。后者包括教学知识的内容、学生知识情况的内容以及课程知识的内容。
也许对情境设计而言，最关键的部分是专门的知识内容或者“使教师能够从事特别教学情境的知识，包括如何准确地表达数学思想，为常见规则和程序提供数学解释，以及检查和理解不寻常的问题解决方法。”(Hill等人，2008年，p. 378)。同样重要的是Hill等人在2008年所描述的“关于内容和教学的知识，包括理解如何排列特定内容以供教学，以及如何评价特定表征结构的优点和缺点，以及做出“关于哪些学生值得付出，哪些学生可以忽略或留到以后的时间”的教学决策时所需的知识优势”(p.401)。
这些关于教师知识的观点也为决定情境的位置以及排列情境对学习贡献的顺序提供了依据。关于学习序列的决定可以通过Simon在1995年所描述的假设学习轨迹来判断(另见第三章)。如下文所示：
“hellip;为教师提供了选择特定教学设计的理由；因此，我(作为一名教师)根据我对如何进行学习的猜测做出设计决策。这可以从我的教学干预hellip;之前的思想和计划中看出。以及我对学生思考做出自发决定。”(第135-136页)
西蒙指出，这样的轨迹由三个部分组成：学习目标；将要开展的活动；以及一个假设的认知过程，即“学生的思维和理解在学习活动中将如何演变的预测”(p.136)。这些预测与一系列解释无关，而是让学生参与一系列类似问题的情境，其基础是认识到学习是“个体独特的、个人进行的和基于先前构建的知识”的活动的产物。 (Ernest，1994年，p.2)。
在计划和教学中，教师的作用是确定潜在的和能够感知的障碍、提示、支持、挑战和途径。换句话说，学习是学生在教师有意选择或设计的情境上工作的产物，并且这有助于与教师及其同龄人就其策略和产品进行持续的互动。
3.2.2预期教学决策
在数学和教育学知识的基础上，教师根据学生对情境的反应做出决定。例如，Gueudet和Trouche(2011)在阐述影响情境执行的复杂因素时，指出了资源的可利用性(在这种情况下是情境)与教师在课堂教学中使用情境的方式之间的潜在差距，我们认为这是一种可参考的教学方法。他们将知识生成过程描述为双向过程，情境不仅由教师解释，而且影响教师做出的决定(另见第三章第六条)。Gueudet和Trouche(2011年)将情境的使用描述为设计的情境和利用方案的结合，“结合了实践(如何使用选定的资源教授某一学科)和数学、数学教学、学生和技术方面的知识”(p.401)，即整合教学和教育学。
我们将“使用方案”解释为类似于Sullivan等人描述的情境元素。(2014)就如上述几人所建议的那样，当设计师与教师就情境的意图和潜力进行交流时，这可以包括指示数学目的、区分情境的方法以及可以跟踪情境实施学习的行动建议。特别的，Sullivan和他的同事提出了一种利用他们所描述的情境和教育类型的办法，其中包括：一项或多项具有挑战性的情境；一项或多项有助于巩固对先前情境的学习的额外情境；作为先决条件但不减损情境挑战的初步提示；以及提供通过使用初步提示和扩展提示来区分经验的补充情境(见Sullivan，Mousley，amp; Jorgensen,2009）“利用计划”一词强调，对预期教学行为的建议不是作为已写定的剧本来使用，而是作为教师自己决策时的提示。另一个教学方案的例子是Smith和Stein(2011)策划提出的五大有效的数学情境创设：预测、监控、选择、排序和连接。这五种实践为数学教师在课堂上希望看到的丰富讨论提供了一个框架。这些方案在情境、经验和序列的设计和实现之间显示了某种边界的重叠。
3.4情境的设计要素
在ICMI研究会议上反复出现的主题之一是，虽然以情境为例的数学是核心，但是在设计情境时还有许多其他需要考虑的重要因素，特别是当设计者希望预测和促进特定的教学选择时。我们对情境设计要素的讨论分为两部分：第一，提出了五个情境创设的困境，以说明设计考虑的范围；第二，我们提出了六个适应性标准，旨在促进情境的分析以及对情境的研究和评估。
3.4.1五个困境
认识到固有的紧张关系是情境创设和相关教学方法中出现的决策的核心。在勾勒情境要素的决定时，Barbosa和de Oliveira(2013年)侧重于与为学习者群体设计情境相关的各种困境。他们不仅将困境作为设计的考虑因素，而且还将其作为评估教师在其报告的研究项目中设计的情境是否充分的方法。他们列举了五种困境(或冲突)。在“澳大利亚简明牛津词典”中，一个困境被描述为“在两个hellip;之间做出选择的情况及其替代办法”。这些备选方案代表了情境设计人员所面临的十种极端情况。
3.4.1.1语境作为一种困境
Barbosa和de Oliveira在2013年提到的第一个困境出现在情境创设所需要的数学语境中，他们将其描述为从纯数学语境到半现实语境最后到现实语境。这种困境(或者更准确地说是三者之间的连接)是，一方面，情境在多大程度上被设定在现实环境中，以最大限度地吸引学生的参与；另一方面，语境是否削弱了情境实现预期学习的潜力。
值得注意的是，上下文的使用远非一目了然。例如，在对联合王国考试系统的审查中，Cooper和Dunne(1998年)发现，数学项目的语境化给低社会经济地位(SES)的学生带来了特别的困难，以至于他们的表现比他们的中产阶级同龄人要差得多，而在非文本化情境上，他们的表现是相当的。同样，Lubienski(2000)在研究基于开放式情境化问题的课程计划的实施过程中发现，更喜欢语境化的实验材料并认为它们更容易的学生都有较高的SES背景，而大多数喜欢封闭、无上下文的实验材料的学生SES较低。这是一个复杂的问题，目前尚不清楚成绩的下降是由于上下文本身，还是由于其他因素，例如对于处于低SES的学生来说不熟悉和疏离，或者难以将上下文知识与预期的“纯”数学行为分开。换句话说，结合上下文并不是必要的
将语境的困境扩展开来，它很容易被视为外围环境的语境与数学核心的情境之间存在着差异。例如，L形区域情境和单词问题情境可以很容易地转化为纯数学情境，或者可以使用不同的上下文。相反，不能最小化购物情境的上下文，否则情境就会失去意义。上下文也有可能限制学生扩展应用解决方法。
3.4.1.2语言作为一种困境
第二个难题是情境的语言和预期的解决方案。一方面，数学精度是期望学习的一部分；另一方面，学生需要清晰的知识来支持学习。L型区域情境的语言需求主要与潜在解的表示有关，数学问题也是如此。对于措辞上的问题，语言的微妙变化体现了问题形式之间的区别。购物情境中使用的语言可能不清楚，因此情境甚至需要由老师建模或扮演角色，而数学和社会语言则需要解释“公平”的解决方案。当然，公平的构成可以是依赖上下文构建的。在每种情况下，它都不是情境原本的语言，而是语言的使用和解释方式。
3.4.1.3结构作为一种困境
Barbosa和de Oliveira(2013年)将第三种困境描述为结构，即情境的开放性程度。这既可以看作是情境结果的参数，也可以看作是结构的参数。在这一困境中，考虑的是可以提出一些具体的问题，一方面使学生以更明确的方式参与一项情境，另一方面使学生有更多的机会为自己作出关于道路和目的地的战略决定。Barbosa和de Oliveira(2013年)将这一连续体描述为从更封闭到更开放。当然，什么是开放需要辩论。例如，Hashimoto和Becker(1999)描述了三类问题：问题解决方法的开放(已被描述为开放-中间-另见Wiliam，1998年)；公式的开放(被描述为开放-开始，接近提出问题)；以及有一系列解决方法的问题(开放-结束)。L型区域情境是开放-中间的，因为重点是学生设计的策略，而购物情境是开放-结束的，因为有一系列可行的解决方案。虽然个别的问题是封闭的，只有一个正确的答案，但在选择表示法方面，以及分辨同一组中，各行各列问题的共性和差异方面，都是开放的。当作为一组问题提出时，学生的重点不仅在于找到各自的答案，而且还在于识别、理解、解释和证明这些共性和差异。
3.4.1.4分布作为一种困境
第四种困境被描述为分布，指的是选择情境中要重点关注的内容。这是情境的认知需求的函数，由Smith和Stein(2011)描述为课堂情境的层次结构，这些情境从记忆发展到过程，对程序的记忆与对数学情境的记忆无关。使用这个函数，在L形区域情境中，学生在思考解决自己的问题的方法与考虑别人的解题方法时都会学习数学。当学生回答个别的单词问题时，他们会用条件来执行程序，当发现问题之间的共性和差异时，他们就会进行运算。学生参与有联系的程序的程度将取决于老师的行动。
3.4.1.5相互作用水平作为一种困境
第五种困境是指参与者之间的互动水平，即教师与学生之间的互动。这可以解释为情境本身并不存在，但它的实现受教师和学生在参与情境时的预期或预期互动的影响。这在一定程度上与教师所期待的假设学习贸易有关(Simon，1995)。
在做L型区域情境时，期望学生先参与情境，然后分组讨论各种解决方案，与老师一起上课。同样，对于用词上的问题，学生们将在中文和意大利文的背景下对这些问题进行研究，由老师领导对行和列之间的异同进行批判性的审查。在购物情境中，学生们会制定他们自己的方案，主要是关于讨论和捍卫各种可行的解决方案。
设计师和教师面对这五种困境中的每一种，并为每一项情境做出正确的选择，教师可能会做出不在计划内或者设计者预料不到的决定。
附：外文原文：
The Relationships Between Task Design, Anticipated Pedagogies, and Student Learning
作者：Peter Sullivan, Libby Knott, and Yudong Yang
国籍：Australian and China
出处：Task Design In Mathematics Education
3.2 Factors Influencing Task Design and Pedagogies
Of course, tasks do not exist separately from the pedagogies associated with their use nor are the pedagogies independent of the task. Knowledge for teaching math-ematics and anticipatory pedagogical decision-making are two key and comple-mentary elements that are central issues in task design. Jaworski (2014), for example, in elaborating an inquiry stance by teachers in her projects, described a difference between didactics and pedagogy as often used in Europe. She described didactics as being about “the transformation of the subject (mathematics) into activ-ity and tasks through which learners can gain access to the mathematics, engage with mathematics, and come to know mathematical concepts” (p. 2). She describedpedagogy as about “creating the learning environment throu
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