本科毕业设计（论文）
外文翻译
中学数学教师的数学素养概念
作者：Murat Genc, Ayhan Kursat Erbas
国籍：Turkey
出处：International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology
中文译文：
摘要：本研究的目的是调查中学数学教师的数学素养的概念，在设计和实施有效方法时必须考虑这些概念。数据来源包括对来自不同类型中学的16名在职数学教师的半结构化访谈。数据分析利用开放编码来识别和标记模式和主题。结果表明，教师的数学素养概念可分为以下几类： 七组：（i）拥有数学知识和技能，（ii）函数数学，（iii）解决问题，（iv）数学思维、推理和论证（v）与生俱来的数学能力，（vi）概念理解，以及（vii）学习数学的动机。参与这项研究的教师经常表达多种同时持有的数学素养概念。尽管这表明教师可能对数学素养的本质存在混淆和模棱两可的理解，但它也可能反映了教师对数学素养各个方面的丰富理解。
介绍
最近的论点提出了这样一种观点，即人们需要培养数学素养，以便在各种环境中处理、交流和解释数学信息，以便在当今的现代社会中生存（经济合作与发展组织 [OECD]，2013a；斯泰西和特纳， 2015）。这种对数学素养日益增长的兴趣要求对所有学生进行包容性的数学教育。 然而，教育工作者和研究人员对于数学素养的真正含义似乎很少或没有普遍共识（Coben等人，2003；Goldenberg，2014；Jablonka，2003；国家成人继续教育研究所 [NIACE]，2011； Sfard 2014；Steen 2001；Withnall 1995）。
数学素养使人们了解和理解数学在世界上所扮演的角色。尽管数学和数学素养并不完全重叠，但它们确实支持彼此的发展（Quantitative Literacy Design Team, 2001; Steen, 2001）。由于数学素养涉及使用数学在现实生活中行动，因此人们需要在各种环境中具备数学素养。除了了解和使用有效的解决问题的方法外，具有数学素养的人需要评估获得的结果是否有意义，并意识到数学知识在分析情况和得出结论时的适当和不适当使用。因此，数学素养不仅对公民个人有用，而且对整个社会也有用，有助于促进社会民主和文明。它使人们能够发展解释和批判性分析日常情况的能力和信心（Steen，2001 年）。在这方面，有人认为学生发展数学素养技能应贯穿整个课程，这是所有教师的责任 （桑顿和霍根，2004 年）。
尽管数学素养的概念已经成为一种个人属性，在很大程度上取决于个人所处的环境，并且可能对包括教师在内的不同人意味着不同的事物，但它特别强调学习者在获取重要数学和提高数学能力方面的包容性。学生在不同情境中运用数学的能力。因此，必须对学校教学进行重大修改，使学生能够拥有丰富的经验，从而能够处理日常生活中遇到的一系列问题和情况，从而具备数学素养（经合组织，2013a）。这当然需要摆脱精英主义和排他性的观点，认为数学是只有少数更有才华的人才能成功，而数学是一门每个人都需要在某种程度上精通的学科（Mavugara-Shava，2005）。事实上，数学素养所需的知识和技能通常嵌入到现有的学校数学课程中。教师应该能够在他们的教学实践中培养这些技能，因为在课堂上实施这些实践是影响数学素养学习成果的主要因素（Askew、Brown、Rhodes、Johnson 和 William，1997）。另一方面，教师不仅实施课程，而且还开发、定义和重新解释课程（Thompson，1992）。因此，任何课程改革的成功，主要是基于对教师对这一改革或创新运动的观念给予必要的关注（Handal amp; Herrington，2003）。然而遗憾的是，政策制定者和教育当局，负责教育改革和倡议的负责人未能充分关注教师对这些改革运动的看法，并且大多数创新通过自上而下的方法已经引入或实施，无需与需要实施这些创新策略的教师协商（诺顿、麦克罗比和库珀，2002 年）。因此，教师非常期望有充分的理解，并知道如何在必要的时间和地点将数学素养理解纳入他们的教学实践（Milton, Rohl, amp; House, 2007）。
由于教学实践、知识、信仰以及总体而言长期以来一直认为数学教学是少数人的能力的教师的理解，实现所有人的数学素养自然会遇到挑战。由于教师的数学素养概念在课堂上形成其教学行为或实践中具有重要作用，因此任何关于教师关于数学素养的教学实践的讨论都不能与关于教师关于数学素养的概念的讨论不同(Askew et al., 1997; Thompson, 1992)。例如，教师理解的早期迹象表明，数学素养被视为降级或低于数学（Steen，Turner，amp;Burkhardt，2007;Tout，2001）或等同于数学（Gal，2000）。这种立场和观念将成为推进数学教育的障碍，因为“数学排斥的主要问题是它的核心实践对许多学生隐藏的方式，导致他们处于边缘，缺乏所有权手段‖（所罗门，2009 年，第 163 页）。因此，教师应该有足够的理解，并知道如何在必要的时候和必要的地方将数学素养的理解融入他们的教学实践中（Milton et al., 2007）。由于教师的信念、知识和他们在课堂上的实践将极大地影响学生的数学素养发展（Askew等人，1997年），因此确保一个包容性的课堂，从而为所有学生提供数学素养的机会，需要教师能够理解数学素养的概念及其对包容性数学教育的重要性。此外，了解教师对个人和社会生活的重要性的数学素养概念以及必要的数学知识和技能，对于为教师提供机会发展更丰富的个人数学素养概念以将相关实践嵌入到他们的课程中非常重要（Bennison，2015a;Goos，Geiger，amp;Dole，2014）。为此，重要的是要调查教师对数学素养一词的解释和理解，以便更好地装备和准备他们实施适当的数学素养实践。
因此，本研究的目的是调查中学数学教师对数学素养的看法和理解。以下研究问题指导了这项研究：中学数学教师对数学素养的概念是什么？
文献综述与理论背景
数学素养的概念多年来一直被教育工作者和研究人员争论，因为存在一个意义问题，也就是说，当我们谈论数学素养时，我们还不清楚我们的意思是什么（美国研究所，2006 ；Coben 等人，2003；Goldenberg，2014；Jablonka， 2003； 国家航空航天局，2011； 斯法德，2014； 斯蒂恩，2001； 韦斯特伍德，2008； 惠特纳尔，1995）。数学素养有许多不同的方法，这些方法根据“促进它的利益相关者的文化和背景”而有所不同，它可以被认为是“在日常环境中使用基本计算和几何技能的能力，作为基本数学概念的知识和理解”或“作为开发复杂数学模型的能力或作为理解能力 并评估他人对数字和数学模型的使用”（Jablonka，2003 年，第 76 页）。然而，在一个不断变化的世界中，要求越来越复杂的技能和能力，所有人都使用“数学素养”这个术语的操作性提出了挑战。 事实上，根据 Withnall (1995)， 数学素养“必须保持一个流动的术语，能够根据使用它的上下文和由谁来重新概念化”（第 16 页）。这对于希望熟悉使用或需要操作该术语的上下文（即学生，学校，课程，政策等）的教师尤其重要。
“数学素养”一词在不同国家和/或具有不同解释的背景下通常与“算术”和“定量素养”一词同义使用（Goos、Dole 和 Geiger，2012 年；Jablonka，2003 年）。 虽然 Coben 等人(2003) 认为算术的概念是“一个备受争议且出了名的狡猾的概念”（第 9 页），它主要用于成人数学教育计划，通常指个人应对实际数学需求的能力 日常生活（Cockcroft，1982）。它包括个人对日常数学基本思想的熟悉程度和足够的数字感，以便识别，理解，表示和处理数据，并解释涉及现实世界环境中心理处理的问题陈述（de Lange，2003;贾布隆卡，2003年）。算术这个词也不仅仅意味着使用数字技能来处理、交流和评估数字信息（Benn, 1997; Gal, 2000）。 另一方面，全国教育和学科委员会 (Steen, 2001) 倾向于使用“定量素养”一词而不是数学素养。 定量素养由“一组现象学类别：数量、变化和关系以及不确定性”来表示 （德朗格，2003 年）。 然而，数学素养确实可以被认为是一种包容性的素养， 包括计算能力和定量读写能力（de Lange，2003）。例如，Jablonka (2003) 谈到“数学素养”一词，“将注意力集中在它与数学和有文化的联系上”（第 77 页），尤其是它涉及“受过数学教育和消息灵通的个人”（ 第 77 页）。
根据 Steen (1997)，数学素养有五个维度：实用性、公民性、专业性、娱乐性和文化性。他强调，数学素养可以在与人们的个人，社会和工作生活相关的每个问题中看到，因为语境和数学素养是不可分割和高度相互关联的。Steen进一步建议对数学素养进行更直接和全面的描述，包括以下要素：(i) 对数学的信心，(ii) 文化鉴赏，(iii) 解释数据，(iv) 逻辑思维，(v) 决策，(vi)上下文中的数学，(vii) 数感，(viii) 实践技能，(ix) 先决知识，以及 (x) 符号感。另一方面，Skovsmose (2008) 将数学素养分为批判性素养和功能性素养。而后者被描述为 个人具有执行特定工作职能的能力，前者是通过技能来定义的，以便识别和评估工作条件和政治问题等问题。Skovsmose强调，功能性和批判性素养可以根据学习者的上下文具有非常不同的含义和解释。他还提到了关于数学的反思性知识，而不是批判性素养。反思性知识与弄清楚数学如何用于或可以用于简单和复杂的程序或系统的能力有关。
同样，Sfard (2014) 表明，数学素养可以根据人们的需要和要求分为不同的水平。 这意味着并非每个人都必须具有相同水平的数学素养，但可以根据他或她的要求和需要或多或少地具有数学素养。然而，目前尚不清楚人们应该具备哪些数学知识和技能才能具有数学素养，因为每个人在日常生活中的兴趣和欲望都彼此不同（Gardiner，2004）。尽管如此，清楚的是，令人满意的数学知识对于数学素养的发展至关重要（Niss，2015）。
研究人员对数学素养持有不同但重叠的看法，从涉及基本数学技能的非正式数学到需要高阶思维技能的正式数学。虽然一些研究人员断言，数学素养涉及将数学正式应用到需要高水平数学知识以及使用和应用它的能力的现实世界环境中（例如，Gellert, Jablonka, amp; Keitel, 2001; Hope, 2007; Jablonka, 2003; Pugalee, 1999)，其他研究人员认为，它涉及一些基本的数学水平，使人们个人和公民在处理日常生活和工作场所发生的问题情况时能够做出更明智的决定（McCroneamp;Dossey，2007;McCrone et al.， 2008;鲍威尔和安德森，2007）。例如，Pugalee (1999) 构建的数学素养模型，就很基于学生的数学水平。 知识，即“重视数学、对自己的数学能力充满信心、成为问题解决者、数学交流和数学推理”（第 19 页）。同样，盖勒特等人。 (2001) 认为数学素养有时被视为“生存数学”，但“这种观点低估了抽象概念的重要性和力量”（第 62 页）。他们还表示，数学素养不能仅从基本技能的角度来解释，因为它由上下文中的数学问题组成，这些环境需要诸如对正式数学知识和解决问题技能的概念理解等属性。Gellert等人认为，数学素养涉及'一定程度的数学理解，超越了计算，估计和获得一些数字意义的最小能力和基本的几何理解'（第59页）。他们指出，这种能力可以“通过体验数学思维模式来提高，例如寻找模式、分类、形式化和符号化、寻找前提的含义、检验猜想、争论和命题式思考，以及 创建证明”（第59页），这都需要足够高级的数学抽象水平。以类似的方式，Jablonka (2003) 接受了适用于各种上下文的高阶数学技能方面的数学素养。根据 她，“它强调高阶思维（发展和应用一般解决问题的技能），而不是基本的数学技能”（第81页）。然而，她也认为，当我们试图定义数学素养时，可以肯定的是，'它不能完全用数学知识来概念化，因为它是关于个人使用和应用这种知识的能力'（第78页）。这种数学素养的概念有助于创造通过数学的眼光看世界的倾向。从这个意义上说，有也有一些研究人员断言，数学 识字对于所有人满足日常生活的基本需求都是必不可少的。例如，McCrone 和 Dossey (2007) 认为，数学素养的重点是“为数学学习情境带来相关性和更深入的理解，使个人能够相对于他们当前和预期的需求”（第 32 页），而不是研究更高水平的数学素养。更正式的数学。他们还认为，这种对数学素养的强调适用于所有人，而不仅仅是那些有望成为科学家、银行家或 工程师。同样，Powell 和 Anderson (2007) 认为，数学素养对于每个人维持知情、实用和有效的日常生活非常重要和必要。
显然，文献中关于数学素养的讨论和辩论范围很广。事实上，“我们有一个定义，但没有明确
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Secondary Mathematics Teachersrsquo; Conceptions of Mathematical Literacy
Murat Genc, Ayhan Kursat Erbas
Abstract
The purpose of this study was to investigate secondary mathematics teachersrsquo; conceptions of mathematical literacy, which are important to consider when is essential to address in designing and implementing effective approaches. Data sources included semi-structured interviews with 16 in-service mathematics teachers from different types of secondary schools. Data analysis utilized open coding in order to identify and label patterns and themes. Results indicated that teachersrsquo; conceptions of mathematical literacy could be categorized into seven groups: (i) Possession of mathematical knowledge and skills, (ii) Functional mathematics, (iii) Problem solving, (iv) Mathematical thinking, reasoning and argumentation (v) Innate mathematical ability, (vi) Conceptual understanding, and (vii) Motivation to learn mathematics. The teachers participated in this study often expressed multiple and simultaneously held conceptions of mathematical literacy. Even though this would suggest that teachers may have confusing and ambiguous understandings of the nature of mathematical literacy, it may also reflect richness in teachersrsquo; understanding of various aspects of mathematical literacy.
Introduction
Recent arguments have presented the view that people need to develop mathematical literacy to process, communicate, and interpret mathematical information in a variety of contexts in order to survive in todaylsquo;s modern society (Organization for Economic Co-operation and Development [OECD], 2013a; Stacey amp; Turner, 2015). This growing interest in mathematical literacy calls for an inclusive mathematics education for all students. However, there seems to be little or no general agreement among educators and researchers as to what mathematical literacy actually means (Coben et al., 2003; Goldenberg, 2014; Jablonka, 2003; National Institute of Adult Continuing Education NIACE, 2011; Sfard, 2014; Steen, 2001; Withnall, 1995).
Mathematical literacy provides people with awareness and understanding of the role that mathematics plays in the world. Although mathematics and mathematical literacy do not overlap exactly, they do support the development of each other (Quantitative Literacy Design Team, 2001; Steen, 2001). Since mathematical literacy involves using mathematics to act in real life, people need to be mathematically literate in a wide variety of settings. In addition to knowing and using efficient methods for problem-solving, mathematically literate people need to assess whether the result obtained makes sense and to be aware of the appropriate and inappropriate uses of mathematical knowledge to analyze situations and draw conclusions. Mathematical literacy is, therefore, useful not only for citizens individually but also for society as a whole for fostering democracy and civilization in society. It enables people to develop both competence and confidence to interpret and critically analyze everyday situations (Steen, 2001). In that respect, it has been argued that the development of studentsrsquo;mathematical literacy skills should take place throughout the curriculum and is the responsibility of all teachers (Thornton amp; Hogan, 2004).
Even though the concept of mathematical literacy has become a personal attribute very much dependent on the context in which the individual operates and might mean different things to different people including teachers, it lays particular stress on inclusion of learners in relation to access important mathematics and improving studentsrsquo;capacity to make use of mathematics in different contexts. It is thus essential that instruction in schools must be significantly revised so that students can have rich experiences to be able to deal with a range of problems and situations encountered in daily life to become mathematically literate (OECD, 2013a). This certainly requires moving away from an elitist and exclusive perspective that considers mathematics as something at which only the more talented few can be successful, to one in which mathematics is a subject at which everyone needs to become proficient to some degree (Mavugara-Shava, 2005). Indeed, knowledge and skills needed to be mathematically literate are often embedded into the existing school mathematics curriculum. Teachers are expected to be able to foster those skills within their teaching practices as the implementation of these practices in the classroom is the major factor influencing learning outcomes of being mathematically literate (Askew, Brown, Rhodes, Johnson, amp; William, 1997). On the other hand, teachers do not only implement the curriculum, but they also develop, define, and reinterpret it (Thompson, 1992). Hence, the success of any curriculum reform is mainly based on giving the necessary attention to teachersrsquo; conceptions of this reform or innovation movement (Handal amp; Herrington, 2003). However, policymakers and education authorities who are responsible for educational reforms and initiatives unfortunately fail to pay enough attention to teachersrsquo; conceptions about these reform movements and most of the innovations have been introduced or enforced through a top-down approach without consultation with teachers who are required to implement these innovative strategies (Norton, McRobbie, amp; Cooper, 2002). There is, therefore, a great expectation from teachers to have an adequate understanding and know how to incorporate mathematical literacy understanding into their instructional practices when and where necessary (Milton, Rohl, amp; House, 2007).
Accomplishing mathematical literacy for all naturally involve challenges due to the instructional practices, knowledge, beliefs and, in general, understanding of teachers who for a long time have considered the teaching of mathemati
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资料编号：[596267]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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