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牛顿定律
5-1 作用力和质量
牛顿定律中的两个重要元素，以及所有的物理学，都是力和质量。在本节中，我们将讨论这些概念的物理意义。
简单地说，一种力是一种推或一种拉。例如，当你推上一个盒子，把它滑过地板，或者拉上马车的把手，让孩子搭车时，你是在施加一种力。同样地，当你手里拿着这本书时，你会施加一种向上的力量来反对向下的抱怨。如果把书放在桌子上，桌子施加的向上力与刚才施加的向上力相同。力量真的围绕在我们周围。
现在，当你推或拉某件东西时，有两个量来描述你所施加的力。第一个是你的力量的力量或大小；第二个是你推拉的方向。因为一个力是由一个大小和一个方向都决定的，所以它是一个向量。我们在第5-5节中更详细地考虑力的矢量性质。
一般来说，一个物体在任何给定的时间都有几种作用力。在前面的示例中，放在桌子上的书会经历重力引起的向下力，以及桌子引起的向上力。如果你把书推到桌子上，它也会经历一个由于你的推而引起的水平力。施加在书上的总力或净力是作用在它上的单个力的矢量和。
牛顿定律的第二个关键成分是物体的质量，这是衡量改变其速度的困难。例如，质量决定了物体静止时开始移动，移动时开始静止或改变运动方向的困难。例如，如果你扔了一个棒球或接住了一个扔给你的棒球，所需的力量并不是太大。但如果你想发动一辆汽车的移动或阻止一辆向你驶来的汽车，所涉及的力量就会大得多。因此，汽车的质量大于棒球的质量。
与日常使用一致，质量也可以被认为是物体中物质数量的度量。因此，很明显，例如，大象的质量，比老鼠的质量大得多，但远小于地球的质量。我们以公斤（公斤）为单位来测量质量，其中一公斤被定义为铂铱的标准圆柱体的质量，如在第1章中所讨论的。典型质量的清单见表5-1。
接下来的三个部分详细介绍了这里提供的性质和质量。
牛顿第一运动定律
如果你曾经在机场排队，一次把你的行李向前推几英尺，你就会知道，一旦你停止推行李，它们就会停止移动。这样的观察往往会导致一个错误的结论，即物体移动需要一种力。事实上，根据牛顿第一运动定律，一个力只需要改变一个物体的运动。
这个分析缺少的是袋子和地板之间的摩擦力。当你停止推袋子时，它们不会停止移动，因为它们不再有作用的力量。相反，在袋子和地板之间有一个相当大的摩擦力。正是这种力量导致了袋子的停止。
减少摩擦对运动的影响，想象一下你在棒球比赛中在泥土上滑到二垒。你在停下来之前不会滑得很远。另一方面，如果你在一片冰上以相同的初始速度滑动，而摩擦力比在球场上小得多，你就会滑得更远。如果你能进一步减少摩擦力，你就会滑得更远。
在教室里，空气轨道可以让我们观察运动，几乎没有摩擦。这种设备的一个示例见图5-1，在现实生活中见图5-2。注意，空气被吹过轨道上的小洞，为一个小“车”创造了一个空气垫。放置在水平轨道上的购物车仍保持静止，除非你推它启动。
一旦启动，购物车以恒定的速度滑行-恒定的速度在一个直的line一until，它撞到在轨道的保险杠的尽头。保险杠对购物车施加一种力，使其改变其运动方向。A仕er从保险杠上反弹，购物车再次以恒定的速度移动。如果轨道可以延伸到无限的长度，并可以使完全无摩擦，马车将只是保持恒定的速度永远移动。
牛顿第一运动定律通过以下陈述总结了这些观察结果
牛顿%第一定律
只要没有净力作用，静止的物体就会保持静止。
以恒定速度移动的物体继续以同样的速度移动，只要不以同样的速度和相同的方向移动。
请注意这个反复出现的短语，“没有净力/”7在这些语句中。重要的是要认识到，这可能意味着两件事中的一件：(i)没有力作用于物体；或者(ii)力作用于物体，但它们的总和为零。我们将在本章后面和下章中再次看到第二种可能性的例子。
牛顿第一定律，首先由伽利略阐明，也被称为惯性定律。这是一个合适的名字，因为惯性这个词的字面意思是“懒惰”。总之，我们可以说物质是“懒惰的”，除非它不会改变运动，否则不会被迫这样做。例如，如果一个对象静止不动，它就不会自己开始移动。如果一个物体已经以恒定的速度移动，它不会改变其速度或方向，除非有一种力导致了改变。我们把物质的这种性质称为其惯性。
根据牛顿第一定律，参考系处于静止状态并以恒定的速度运动实际上是等价的。要看到这一点，想象两个观察者：一个坐在一列恒速行驶的火车上；第二个站在铁轨旁边，停在地上。火车上的观察者在晚餐托盘上放了一个冰块。从那个人的角度来看，在那个人的参照系中，冰块没有净力作用，它静止在托盘上。它遵守第一定律。在地面观测者的参考系中，冰块上没有净力，它以恒定的速度移动。这也符合第一定律。因此，牛顿第一定律对两个观察者都适用：他们都看到一个净力为零的冰块以恒定的速度运动——只是对第一个观察者来说，恒定的速度恰好是零。
在这个例子中，我们说每个观察者都在一个惯性参考系中，也就是一个惯性定律成立的惯性参考系中。一般来说，如果一个坐标系是惯性参考系，那么任何相对于该坐标系以恒定速度移动的参考系也是惯性参考系。因此，如果一个物体在一个惯性系中以恒定的速度移动，那么总是可以找到另一个物体静止的惯性系。正是在这个意义上，在静止状态和以恒定的速度移动之间真的没有任何区别。它都是相对于从中查看对象的参照系的。
这给了我们对牛顿第一定律的一个更紧凑的表述：
如果一个物体上的净力为零，则其速度是恒定的。
作为一个非惯性参考系的例子，想象一下载着第一个观察者的火车突然停下来。从火车上观察者的角度来看，冰块上仍然没有净力。然而，由于快速刹车，冰块飞出了托盘。事实上，冰块只是继续以相同的不变速度前进，当火车休息，lb火车上的观察者，似乎冰块加速，即使没有力作用，这是违反了牛顿第一定律。因此，加速列车不是惯性参考系；我们称它为非惯性参考系。
一般来说，任何相对于惯性系加速的参考系都是一个非惯性系。由于它的旋转和轨道运动，地球表面略有加速，但由于加速度太小，它可以被认为是惯性参考系的极好近似。除非另有特别说明，否则我们将总是认为地球表面是一个惯性系。
bull;牛顿第一运动定律只要没有力的作用，静止的物体就会静止。以恒速运动的物体，就能保持恒定的速度。
惯性参考系是对牛顿第一定律有效的惯性参考系。地球表面是一个很好的近似惯性参考系。
牛顿第二运动定律
要在你手中拿着一个物体，你必须施加一种向上的力量来反对，或者“平衡”重力。如果你突然松开手，使作用在物体上的唯一力是重力，物体就会向下加速，如第2章所述。这是牛顿第二定律的一个例子，该定律基本上指出，不平衡的力会导致加速。
要更详细地探讨这一点，请考虑用来称鱼的秤。图里给出了力，Ff由里面的弹簧起作用。如果我们在秤上挂一个重量，它会给出一个我们称为F的力。如果附加了两个相同的重量，则刻度表读数为F2=2Fp，如图5-3所示。通过这两种力，我们准备进行一些力实验。
首先，将磅秤连接到空气轨道车上，如图5-4所示。如果我们用一个力F来拉力lt我们观察到，购物车加速的速度是av如果我们现在用一个力F来拉2=2FV我们观察到的加速度是a2=2ar。因此，加速度与力成正比，力越大，加速度就越大。
其次，与其使力加倍，不如通过连接两个车，使车的质量m加倍起来，如图。在这种情况下，如果我们用力F拉一个2米的物体我们发现一个加速度a=F/M。因此，加速度与质量成反比，质量越大，加速度就越小。
结合这些结果，我们发现，在这种简单的情况下，在一个方向上只有一个力，加速度是由力与物体的质量共同决定的。重新排列方程得到牛顿最著名的第二定律。加速度对力和质量的依赖性如图5-6所示。
净力和牛顿第二定律一般来说，可能有几个力作用在一个给定的质量上，而这些力可能是在不同的方向上。因此，我们用作用于一个质量上的力矢量的和来代替F。我们称之为净力量：
力向量=之和？净额=E武
该符号 使用希腊字母sigma（2），读为“和”回顾加速度也是一个向量，我们得到牛顿第二运动定律的正式陈述：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。
我们应该注意到，牛顿定律不能从任何更基本的东西中推导出来。事实上，这就是我们所说的自然法则。牛顿定律和所有其他自然定律的有效性，直接来自于与实验的比较。
让我们暂停一下第二定律的一个重要的特殊情况。假设一个对象的净力为零。这可能是因为根本没有力作用于它，或者是因为它被矢量和为零的力作用。在任何一种情况下，我们都可以用数学上表述为
景=0
现在，根据牛顿第二定律，我们得出结论，这个ob的加速
但如果一个物体的加速度为零，那么它的速度必须是恒定的。换句话说，如果对象上的净力为零，则对象将以恒定的速度移动。这是牛顿第一定律。因此，我们看到牛顿的第一定律和第二定律是相互一致的。
测量力的单位采用称为牛顿(N)的单位测量。特别地，一个牛顿被定义为给1公斤质量一个1m/s的加速度所需的力2。因此，
英寸=（1kg）（lm/s2)=1kgm/s2 5-3
可视化概念力，质量和加速度即使拖船对这艘船施加很大的力，船的加速度很小。这是因为物体的加速度与质量成反比，船的质量巨大。施加在不幸的曲棍球运动员身上的力比施加在船上的力要小得多，但由于他的质量相对较小，他由此产生的加速度要大得多。离子推力火箭引起的加速甚至比曲棍球运动员要小，但当它长时间运行时，火箭的最终速度可能会相当大。
当我们解决涉及力和牛顿定律的问题时，首先要绘制一个草图，指示作用在给定物体上的每一个外力。这种类型的草图被称为自由体图。如果我们只关心非旋转运动，就像本章和下一章的情况一样，我们将感兴趣的对象视为一个点粒子，并将作用在物体上的每个力应用到该点，如图5-7所示。一旦绘制了力，我们就选择一个坐标系，并将每个力分解成分量。此时，牛顿第二定律可以分别应用于每个坐标方向。
例如，在图5-7中，有三个外力作用在椅子上。一个是那个人所施加的力V。此外，重力施加一个向下的力，讨，这就是椅子的重量。最后，地板对椅子施加一个向上的力，防止它落向地球中心。这种力被称为法向力t，因为它与地板表面垂直（即正常）。我们将分别在第5-6节和第5-7节中更详细地考虑重量和法向力。
结合牛顿定律和运动学在一些问题中，我们得到的信息允许我们使用第2章和第4章的运动学方程来计算一个物体的加速度。一旦知道了加速度，第二定律就可以用来找到引起加速度的净力。
例如，RWP，假设宇航员使用喷气背包将卫星推向航天飞机。这些喷气式飞机包，被美国宇航局称为机动单位，或MMUs，基本上是绑在宇航员太空服后面的小型“一人火箭”。MMU包含加压氮气，可以通过围绕单元周围的24个喷嘴的不同组合释放，产生约10磅的力。MMU含有足够的推进剂，进行6小时的EVA（车外活动）。
在图5-9(a)中，我们展示了宇航员推动一颗655公斤重的卫星的物理情况。卫星对应的自由体图如图5-9(b)所示。 请注意，我们已经选择了x轴来指向推动的方向。现在，如果卫星从静止状态开始，在推进5.00秒后移动0.675米，那么力是什么，Ft 这是宇航员对它施加的影响吗？
显然，我们想用牛顿第二定律(基本上是0=rri^)来寻找力，但我们只知道卫星的质量，而不知道它的加速度。然而，我们可以通过假设恒定的加速度（毕竟，力是恒常的）和使用与位置与时间相关的运动学方程来找到加速度：x=气 vOxt |aj2. 我们可以选择卫星的初始位置为x0 =0，我们知道它从静止状态开始；因此vOx =0.因此，
X=拓t2
由于我们知道给定时间内覆盖的距离，我们可以解决加速度：
现在运动学已经提供了加速度，我们使用第二定律的x分量来寻找力。只有一股力作用于卫星，其x分量是F；因此，
力X=F=rnax
F=玛x =（655kg）（0.0540m/s2)=35.4N
这个力相当于大约8磅的推动。
牛顿第三运动定律
自然一次只产生一种力量，力量总是成对的。此外，一对物体中的力总是作用于不同的物体上t大小相等7并指向相反的方向。这是牛顿的第三运动定律。
这一定律，更常用的缩写形式，“对于每个动作都有一个相等和相反的反应”，完成了牛顿的运动定律。
第三定律的另一个重要方面是，动作-反作用力总是作用于不同的物体。同样，这一点也如图5-11所示。因此，在绘制自由体图时，我们只为一个给定的对象绘制一个动作反应力对。这对物体中的另一种力会出现在另一个物体的自由体图中。因此：
作用-反应对中的两个力在物体的自由体图中不会被抵消。
例如，考虑从静止状态下加速的汽车，如图5-11所示。当猫的引擎转动轮子时，轮胎在道路上施加了一种力。根据第三定律，道路对猫的轮胎施加同等和相反的力。正是第二种通过轮胎作用力推动汽车向前推进。轮胎在道路上施加的力不会加速汽车。
力量的矢量性质：力量
在二维结构中
当我们在第5-3节中提出牛顿第二定律时，我们说一个物体的加速度等于作用于它上的净力除以其质量。如果多个力作用于一个物体，实验表明其加速度是在力的矢量和的方向上。
作为力的矢量性质的一个例子，假设两名宇航员使用喷气包将940公斤的卫星推向空间站，如图5-13所示。通过图中所示的坐标系，宇航员1推正x方向，宇航员2推高x轴上方52°的方向。如果宇航员1以鸟=级力推动26N，宇航员2以F级力推进2=41N，卫星加速度的大小和方向是多少？
当你踏到一个秤上称自己时，秤可以测量地球引力的拉力。这是你的体重，W。 同样地，地球表面任何物体的重量都只是地球施加给它的引力。
地球表面一个物体的重量W是地球施加给它的引力。lt;
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