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针孔照相机：没有镜片或镜子的成像
我喜欢想象针孔照相机是第三个发明的成像系统。首先是窗户，它可能有50万年的历史，是为了透过墙壁看东西而发明的。(这是一个老笑话的起源，“你听说过发明了一种看墙装置的人吗?”“不，它叫什么名字?”)平面镜，我想，是在青铜时代刚开始的时候发明的，大约6000年前。反射会显示出它的功能是用来观察你自己的。如果说现代实践有什么可借鉴的话，那就是发明家是一个青年时代的人。
希腊人显然理解针孔照相机的原理，并发明了凸面镜和烧制眼镜。然而，希腊人并不因为他们的推杆能力而被记住，所以针孔相机在机翼上等待了近1500年。Alhazen (Ibn Al-Haytham)，被D.J. Lovell称为中世纪光学领域最伟大的权威，生活在公历1000年左右，发明了针孔相机，并解释了为什么图像是颠倒的。他还研究了眼睛的光学，并用阿拉伯语中的扁豆来描述眼睛的晶状体。因此，他间接地给了我们现代英语单词lens，也就是扁豆的拉丁语单词。
达芬奇可能在16世纪使用针孔照相机来研究透视。大约1600年，黛拉·波塔重新发明了针孔照相机。显然他是第一个在针孔相机上发表任何信息的欧洲人，有时被错误地认为是它的发明。黛拉·波塔的针孔照相机是一个又大又黑的房间，墙上有一个相当大的洞。他可能创造了暗箱一词，意思是拉丁语或暗室。因此，我们的英语单词camera是从拉丁单词room或chamber派生而来的。黛拉·波塔(Della Porta)也扩大了这个洞，并使用镜头来投射出更清晰、更明亮的图像，尽管他可能不是第一个用这种方式使用镜头的人。
尽管它的古老和表面上的简单，销孔相机提供了几个优势超过透镜光学，特别是当分辨率不是特别重要。这包括
- 完全不受线性失真的影响
- 景深从几厘米到无限
- 宽视场
针孔的聚光能力很差，但这在很大程度上被现代电影和电视摄像机的高灵敏度所抵消。此外，当反射或折射材料不容易获得时，针孔可以用于光谱的紫外和x射线区域。
在过去的20年左右,针孔照相机已经用于x射线图像,提供大景深在飞行模拟器,为电路集成为面具产生多个图像,对艺术摄影,并帮助某些科学家让家人吃。此外,几年前，一家小公司推出了一种针孔照相机，它使用的是真实的胶片。这种相机被称为PinZip，因为光子会“Zip”。
现在有一本针孔杂志和一本关于针孔“fotografy”的书。我想你应该知道fotografy的发音和摄影不同，但是我还没有完全掌握它的发音。
实际的针孔摄像头
经典的针孔相机是把一张4times;5或8times;10英寸的胶片，用胶带粘在一种圆柱形燕麦片盒的内部，这种燕麦片盒的制造商名称是美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology)的政策禁止我打印。在任何情况下，薄膜是粘在盒子的圆柱形部分，而不是端子上，并在薄膜对面的圆柱体上打一个孔。盒子用胶带封好，相机准备好了。纯粹主义者不会使用其他类型的针孔相机，即使弯曲的胶片通道会造成失真。
你也可以用一个单镜头反射相机机身和一个纸板管做一个针孔相机，或者，如果你想要更炫，一组延长管。你必须用黑布蒙住头，或者用老式的带有运动取景器的相机，因为在显示屏上很难看到任何东西。100毫米的焦距很方便，在普通摄影中相当于“长焦”镜头。相应的针孔直径约为0.5 mm，并被精确地打入50 um 黄铜垫片中。把垫片放在一张瓦楞纸板上。取一根锋利的0.5毫米缝纫针，用一个小工具轻轻地敲打，直到它刺穿黄铜。用拇指和前鳍夹住针，旋转它，用力穿过黄铜。用非常细的金刚砂布轻轻摩擦黄铜的两面，然后用肥皂和水清洗。
要将针孔连接到相机上，你需要大量的黑色电子胶带或黑色遮蔽胶带;因此有杨氏定律:如果没有胶带，我们所知道的科学就不会存在。
如果使用约100毫米焦距和0.5毫米针孔，F数将约为200。透镜的F数是焦距与直径之比，是透镜聚光能力的量度。例如，如果这个比值等于16，我们写F/16，它的发音是eff 16。典型的镜片是可变的。用4、5.6、8、11、hellip;这是一个升序序列。随着f值的增加，透镜的聚光能力(与光圈面积成正比)降低了2倍。曝光时间，或快门速度，也同样以2为因子进行校准;典型的曝光时间,以秒为单位，是1/250、1/125、1/60、1/30。
摄影师使用的经验法则是，只要曝光时间小于或等于镜头焦距的倒数，就可以用手握住相机;对于我们的100毫米针孔相机，这意味着大约1/100秒。然而，传统镜头的分辨率约为50线/毫米;针孔照相机的对应图形是每毫米几条线。因此，你可以忍受20倍以上的模糊，因为你的手抖动，所以让我们说，你可以手拿你的针孔相机约1/5秒。
另一个经验法则是，在明亮的阳光下曝光大约是F/16，曝光时间等于胶片ISO速度的倒数。(ISO速度是胶片灵敏度的量度;ISO速度越高，灵敏度越高。)例如，如果ISO速度是400，正确的曝光时间是F/16和1/400秒。这大约等于F/200和1/5秒。因此，如果你有一只稳定的手，你可以用针孔相机在阳光下拍照。否则，你将需要一个三脚架。
针孔相机原理
针孔照相机的成像装置是在不透明材料上打孔。一个遥远的点的图像仅仅是洞的阴影，或者更确切地说，是洞周围物质的阴影。也就是说，图像是黑暗背景上的一个亮点。当孔较大时，远点图像较大，且显示与针孔相同的直径[图1（a）]
扩展对象是点的集合;因此，它的图像是斑点的集合。斑点越小，物体上的细节就越清晰。因此，在许多方面，最好的针孔是能产生一个点的最小图像的针孔。
如果我们把针孔做得非常小，以提高分辨率，我们将得到图1(b)所示的情况。在这里，这个洞是如此之小，以至于薄膜平面上的光的模式是一个艾里斑:弗劳恩霍夫，或法菲尔德，8针孔衍射图样。在这个区域，洞越小，斑点越大。显然，给出最小光斑的针孔位于图1(a)所示的几何光学区域和图1(b)所示的法场衍射区域之间。
图2是图像半径与针孔半径的函数关系图，表达了这种考虑。当针孔很小时，图像半径r为艾里斑半径，即0.61Afls，其中s为针孔半径，A为光的波长。(如果我们表达。用小孔直径D表示艾里盘半径，得到更为常见的表达式1.22 AfID)。这个等式由图2中的双曲线表示。另一方面，当针孔较大时，图像半径ris等于针孔半径s，如图2所示。
这条曲线与直线的交点是0.61lambda;f/s = s，或者，粗略地说，在这里无论是双曲线还是直线都不能准确地代表这个区域的真实情况，但这是我们最感兴趣的区域，因为针孔相机在那里可以拍摄到最清晰的图像。这是近场衍射和远场衍射之间的区域;在这里，图像不适合用简单的参数来描述。
图1
图2
两点的决议
通常，我们更感兴趣的是区分相邻点或直线之间的距离，而不是孤立的点。因此，我们将焦点从图像半径改为分辨率限制——两个图像点之间最小的可分辨距离。在法菲尔德案例中[图3(a)]，当单点图像为艾里斑时，分辨率极限为艾里斑半径0.61lambda;f/s。在几何光学的情况下[图3(b)]，我们使用了大量的后见之明，并假设分辨率极限是图像的半径s的1.5倍，即针孔本身。
在物理学中，你可以通过明智地使用泰勒级数的前两项，或者通过你定义标准化表达式的能力而出名。这里似乎没有机会使用泰勒级数，所以让我们试一下，也不要化简。这使我们可以用许多针孔或焦距进行实验，并比较结果。此外，它允许我们将图2重新绘制为两条相交线(图4)，而不是一条相交线和一条曲线。因为使用归一化变量，我们现在可以在一个图上绘制任何针孔大小或焦距的数据。
图3 图4
实验
我做了一个分辨率实验，用的光源是一盏650瓦的石英石碘灯电影。为了减少杂散光，灯必须被密封在一个金属外壳中，然后用强制空气冷却。此外，由于光束可以轻易地在50或60厘米的距离点燃纸板，所以我将光线通过大约10厘米蒸馏水和一个吸热过滤器。的。当水开始沸腾时，我通常需要休息一下。无论如何;吸热过滤器会把水作为预过滤器过滤掉。灯和过滤器照亮了与磨砂玻璃和明胶过滤器接触的分辨率目标500纳米的色光。
目标是一个三杆目标，有水平杆和垂直杆。图5显示了在不同条件下拍摄的照片。目标中最大的条具有1线/毫米的空间频率。左边栏的照片是在系统轴线上拍摄的;右边列的是从轴上取450。同样，最上面一行的照片是用相机的焦距等于s2/lambda;拍摄的。
最清晰的照片是图5(a)。图5(b)为散光:沿右侧边缘，第五和第六水平条不解析，而对应的垂直条解析。这是因为销孔在轴外观察时呈椭圆形。用较短焦距拍摄的两张照片也显示了假分辨率。三杆组中有几个未解决，但以两杆的形式出现，与原来的三杆相差180°。图5(d)最左边的条形图显示了相同空间频率下的真实分辨率和虚假分辨率。图6很容易胜过千言万语，因为它解释了不需要详细说明的伪解析。
图7是归一化的相机焦距的函数，实线为预测值，如图4所示。这些数据实际上是用三个不同的针孔采集的在不同的条件下。同意这个简单的理论是相当不错的。当相机焦距约为s2/lambda;，且距针孔有一个(弱)焦点时，函数值最小。我们可以称s2/lambda;为针孔的自然焦距，实际上，是针孔就像这样焦距的透镜。举个例子，如果你想给附近的物体拍照，你可以用f=s2/lambda;的透镜方程。如果物体和图像的距离不是由透镜方程给出的，针孔相机就会失焦，分辨率也会下降。如果有的话，针孔应该有点大，以增加其收集光线的能力。然而，如果针孔大20%左右，聚光能力只会增加40%，而分辨率则会降低大约2倍。图7还显示了一个表示伪分辨率的阴影区域。只有当针孔相机离焦时，成像距离对于针孔来说太短，或者针孔对于成像距离来说太大时，才会出现伪分辨率。我们也发现散焦镜头的假分辨率，有时，在有畸变的镜头图像中。
图6
图7
近距离和远距离
图7可以看作是光通过光圈传播的示意图。它被重新绘制并注释为图8。靠近光圈，被照亮的区域就是光圈本身的几何阴影。离孔径越远，衍射效应就越明显。这是近场衍射区，有时称为菲涅耳衍射区。在这个区域，衍射图样不能从简单的参数中预测出来，而是由同心的亮环和暗环组成。轴上的强度可以是最大值、最小值或中间值。当我们接近距离s2/lambda;时，衍射条纹的数量减少，最终衍射条纹变成一个主瓣，周围环绕着弱环。只有在s2/lambda;及以上距离处，光束才会获得通常与法菲尔德衍射或弗劳恩霍夫衍射有关的发散度0.61lambda;/s(或1.22lambda;/D)。从数学上讲，直到数倍于这个距离，图案才会接近艾里斑。
因此，只有当孔径接近波长时才能观察到衍射现象，这是不正确的。无论孔径有多大，都可以观察到近场衍射。在孔径边缘不粗糙的情况下，离孔径很近的图样近似于边缘扩散图样。同样，如果你能走得足够远，你总是可以观察到法菲尔德模式。
图8
最佳焦距
针孔的自然焦距f = s2/lambda;;可见光的波长约为550纳米，这种物质转化为针孔直径。
当D和f以毫米表示时。由于最佳针孔直径随着焦距的平方根的增加而增加，您可以通过将所有内容放大来改进图像中的细节。例如，如果你把焦距和胶片的尺寸都放大四倍，你将会保留同样的视野，而针孔的直径只会增加一倍。因此分辨率提高了2倍，因为胶片尺寸与分辨率极限之比提高了一倍。在现代光学的术语中，我们会说在较大的格式中有更多的像素(图像元素)。在粗略的数字中，50毫米焦距的35毫米格式约为180像素宽，而150毫米焦距的100times;127毫米(4times;5英寸)格式约为340像素宽，或与电视图像大致相同。由于图像是二维的，较大的格式携带大约四倍的信息。然而，没有什么是免费的;较大的格式也有较高的f数，或较低的聚光能力，因此曝光时间较长。
离轴成像
曝光非常广角照片的能力是模仿在图像的角落失去曝光。这个问题并非针孔相机独有，而是困扰着几乎所有光学系统。假设针孔相机轴上有一小块区域以角度theta;成像(图9)。从成像平面上看，针孔呈明亮形状的光。离轴图像距离针孔的距离为1/cos，根据平方反比定律，离轴图像的辐照度小于针孔的cos2theta;。此外，由于斜度的关系，针孔比costheta;小。最后，光线斜射到薄膜平面上，因此覆盖的面积比轴上的等效面积大1/costheta;。这三种效果结合在一起，减少了曝光，在离轴点的cos4theta;倍。这就是著名的余弦第四定律。
图9
因特网的宽视野相机
1979年，弗兰克发明了如图10所示的宽视场针孔相机。如果其折射率约为1.5，玻璃或塑料半球将90°视野缩小到42. 即使是像我这样温和的纯粹主义者也会同意这是一个针孔相机。实际的成像设备是针孔，而半球只是一个场透镜，或者说透镜，增加视场，但本身不投射影像。
弗兰克发现，由于sintheta;ne;theta;的存在，70°以后会有轻微的失真，而最好的折射率应该是1.3。这是水的折射率，其实R.W. Wood曾经把针孔相机浸入水中也达到了同样的效果。
图10
菲涅耳带板
菲涅耳区域板是针孔相机的一个相对，因为它不使用镜子或透镜的成像性能。由于在大多数光学书籍中都涉及到，所以我就不细讲了，只是要说明带板是针孔相机在光圈平面上的一种推广或扩展。区域板由一系列同心环组成，交替透明和不透明。它的工作原理是阻挡衍射光线，而衍射光线会对图像
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