英语原文共 5 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
4.2剪应力
4.2.1引言
就像我们在第二章里看到的，在双力体中，两个相等和相反的力必须是共线的，因此，当作用在直杆的两端时，它们必须是轴向的。如图4.7所示，如果一对相等和相反的横向力施加在一根杆上，那么平衡就需要一个力矩反应。在杆的任何横截面上，内力系统由剪力和弯矩组成。正如我们将在第八
图4.7施加在杆上的横向力
章中所讨论的那样，力矩引起正常应力的不均匀分布，而剪力则产生剪应力，记为tau;（见图2.45，第96页）。但是，如果我们用一个短的连接构件，如铆钉或螺栓，而不是一根杆，那么弯矩就会很小，其效果作为第一近似值，可以忽略。
我们可以通过观察一个扁平的物体被一个或另一个连接到墙壁上会发生什么，来理解剪切对这样一个短的接头和长的或细长的接头（如钉子）的效果之间的区别。当剪切力足够大时，螺栓就会剪切过来，如图4.8a所示，但钉子（假设它像往常一样是由韧性金属制成的）就会弯曲，并最终滑出，如图4.8B所示。
图4.8连接件上的剪切力：(a)短连接件(铆钉)，(b)长接头(钉子)
那么，如果横向的力具有后劲，那么短接头在剪切中就会失效，并且，就像轴向力的情况一样，强度与面积成正比。因此，对材料抗剪强度的测量是破坏所需的抗剪力（不管这是定义为断裂还是屈服）除以截面面积。
一般来说，没有理由假设局部剪切应力在破坏前的分布是均匀的。事实上，正如我们在研究梁的弯曲过程中所了解到的，它不可能是均匀的。然而，在失败时，它必须接近均匀，因为剪切破坏发生时，所有的纤维断裂或屈服于剪切。极限抗剪强度（类比定义为极限抗拉和抗压强度）将表示，而剪切中的屈服应力将类比定义为。
4.2.2剪应力的定义
通过与第4.1节的类比，我们认为框架或机器的一个成员只受作用在面积a的平面截面a上的合力剪切力的作用，如图4.9所示。剪力在这里表示为向量，以反映这样的事实，即虽然它总是在截面的平面上，但它的方向并不是在一开始就给出的（不像法向力的情况，它的方向是固定的）。在正力作用下，剪力v是在截面的不同点上作用的单位面积分布力的结果，尽管（与
y
V
x
z
图4.9横截面与合剪力v
正应力相反）这些力不一定具有与v相同的方向，如图4.10所示。
图4.10横截面与合剪力v
重复第4.1节的论证，截面的一点c处的剪应力tau;定义为
, (4.7)
其中剪切力作用在截面中面积的一个小区域（以及特征线性维数R）上，中心为一点c，如图4.11。注意，力的方向（因此也是剪应力tau;的方向）可能因点与点不同而不同，而仍然停留在截面的平面上。一个剪应力场tau;(Y,Z)可以从前面的极限分析中推导出来，使得所产生的剪切力v与剪应力 (4.8) 有关。
C Delta;A
A
图4.11力作用在横截面上以c点为中心的面积的圆形区域上
正如我们已经指出的那样，局部剪应力的分布没有理由是均匀的。在横截面上作用的平均剪切应力现在可以被定义为eq的向量类似物，即 (4.9)
例4.2.1（矩形截面上的可变剪切应力）：
我们考虑一个长方形条，其轴沿x轴，其横截面占据由-h/2lt;Ylt;h/2,-b/2lt;Zlt;b/2定义的yz-平面中的区域。让剪切应力沿Y轴在截面上定向，并由给出。我们希望找出所产生的剪力和平均剪应力。
eq(4.8)采取的形式
因此
平均剪应力现在等于
4.2.3单剪切和双剪切
诸如引脚、铆钉或螺栓之类的连接器可以以各种方式连接可能受到倾向于滑离它们的力的板。图4.12说明了其中两种方式，分别称为单剪切和双剪切。
图4.12单剪力和双剪力(a)单剪切，(b)双剪切
在图4.12 a中可以看出，单剪切中的力并不完全处于力矩平衡。这就意味着这些板块会稍微弯曲，这样力就会变成共线，如图4.13所示。
F F
图4.13单剪力板的弯曲
对于接头（略有倾斜），由两种非共线力形成的偶合物必须由偶合物在柄和头（或头和螺母之间作用，如果接头是螺栓的话）平衡。这些对子必须由作用于头部的力来平衡，但是由于板块只能施加压缩力，所以在柄和头部之间也会形成拉力。自由体图如图4.14所示。图中所显示的附加力不能仅由静力学来确定（尽管它们可以估计），而它们的效果，就像夫妇的效果一样，通常被忽略了。
从前面的讨论中可以推导出，一个简单的引脚，最多只有一个头，在单剪切中可能不是一个好的连接器。特别是，图4.14所示接头的倾斜度表明，力f并非严格地垂直于轴，而是具有切向的成分，往往会在其与板之间产生滑动，并且在没有头部或螺母或引脚，或有足够的摩擦的情况下，板可能会分离。显然，图4.12 B的双剪切接头没有这样的问题。
图4.14单剪切连接件上的连接件上的连接件
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[23683]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
