外文翻译：用光学技术教学光学现象
M Rodrigues1,2和 P Simeatilde;o Carvalho2,3
物理学（师范）151 马罗泽 指导老师：周能吉
1.葡萄牙佩尼亚菲耶尔市佩尼亚菲耶尔中学
2.葡萄牙波尔图大学，地址：欢场街
3.葡萄牙波尔图大学科学学院科学教育部物理和天文学系，地址：欢场街。
E-mail: psimeao@fc.up.pt
摘要：由于国产激光的发明和传播，导致观察光学现象变成了一项相对容易的任务。任何学生都可以在家里买到激光器并且以定性的方式去体验光的反射，折射甚至衍射现象。然而，定量实验需要具有相对复杂设置的高精度仪器。幸运的是，现在可以免费使用视频分析软件“跟踪器”对光学现象进行简单和定量的分析。本文阐述了基于视频的实验活动在光学概念教学中的优势。我们打算向大家展示：（a）研究这些现象是多么容易，即使在家里也是如此，因为我们只需要简单的材料，并为“跟踪器”提供必要的测量工具；（b）如何使用“跟踪器”提高学生对一些光学概念的理解。我们以视频模拟为例，研究了反射规律、斯涅耳定律、镜片焦距和衍射现象，希望这些都能激励教师在自己的班级和学校中实施。
- 引言
目前，视频建模可以用作教学和学习物理学中几个主题的工具。这些主题大多与运动学和运动现象有关。但这通常不包括物理学的其他主题，如光学，其被认为是一个“静态”的领域。为了促进学生更好地理解光学的概念和规律，教师通常会在学校的光学实验室中进行实践实验来研究这些课题，学生可以在那里操作足够的科学设备。然而，由于安全原因，学生通常无法自由进入这些实验室，所以执行实验工作的时间是有限的。尽管大多数基础光学实验都很简单，但学生们常常在基本概念和光学现象的解释方面遇到一些困难。
真实实验的视频录制，又称基于视频的实验活动（VBEA），是一种非常接近现实的方式，对学生来说有一个很大的优势: 可以在任何时间看任意次数的实验（并因此进行分析），并通过互联网和他们的朋友在线讨论结论。
教师也可以录制一段视频或拍摄一个特定实验细节的照片分发给学生，同时，也可以要求学生制作自己的视频录像，让更多的学生参与到互动学习环境中，并将教学过程延伸到课堂之外
“跟踪器”[1,2]是一款免费的视频分析软件，拥有大量适合[3]视频和图像分析的工具。因此，教师必须定义适当的课堂策略来探究视频，以便将它们用作演示、探索或问题，就像VBEA。
在下文中，我们将给出如何使用视频和图像进行基础光学教学的实际例子。用30帧s-1的照相机记录视频，并用开源软件跟踪器进行分析。
- 反射定律
反射定律表明（i）入射光线与反射光线、法线在同一平面内，（ii）反射角等于入射角。通常，定律（i）是给学生的，没有任何证据，似乎这是一个相当明显的假设。但事实并非如此!
Figure 1 入射光线和反射光线在平面镜上的不同角度:（a）侧视图；（b）顶视（对齐）图。
事实上，我们必须在展示给学生的方式上发挥创造性。尤其要注意这两个方面：一个从上方观察入射光线和反射光线（以显示它们的投影是一条直线），另一个从侧面观察它们与镜面法线轴在同一平面上。正确地展示这一点的最佳方法是使用镜子和光源进行实际实验 （参见图1（a）和（b））。另一种选择是，我们提供了一个侧面视角下录制的视频，可以从stacks.iop.org/physed/49/671/mmedia下载[4]。
为了理解定律（ii），学生必须从入射光线和反射光线中收集数据。图2显示了Hartl光盘上的一面镜子和两束红色激光束：一束对应入射光线，另一束对应反射光线。这张图取自stacks.iop.org/physed/49/671/mmedia上的视频[5]，在这个视频中，Hartl圆盘旋转时入射光线是固定的。
为了分析视频并收集实验数据，学生必须将局部参考帧的原点定位在光线的入射点，并将其中一个参考轴与镜面对齐，另一个参考轴指向法线方向（垂直于镜面）。然后他们只需要使用量角器工具（从Hartl圆盘，或从跟踪器）测量入射角和反射光线相对于法线的角度。
Figure 用跟踪器分析一帧视频。将局部参考量角器和量角器工具可视化：红色量角器测量入射角，蓝色量角器测量反射角。
随着视频中入射角的变化，学生可以测量不同帧的入射角和反射角(每次测量时可能需要重新调整参考帧)。这将使他们认识到在实验误差范围内反射角等于入射角。
事实上，这些测量是让学生理解和掌握法线的抽象概念以及在光学上的可用性一个很好的机会。学生可以用圆镜（图3）代替平面镜来研究反射定律，并了解为什么在光学中，角度是根据镜面每一点的法线来测量的，而不是一个唯一的法线。
提出的VBEA对学生和教师有如下几个优点：（1）对法线、入射光线和反射光线、入射角和反射角等概念的处理；（2）使用量角器作为测量入射角和反射角的工具；（3）理解需要一个参考系（法线）；（4）明白学习反射定律，需要从“动手”的角度出发；（5）可以在课堂上用作实验活动，也可以在课堂外用作家庭作业。
Figure 测量光线在曲面镜上的反射角
所有这些优点都涉及使用VBEAs来促进被局限于书籍中的示意图像的抽象概念的实质性学习。
- 斯涅耳定律
折射现象比反射现象更复杂、更不直观，如果学生能看到两种透明介质界面上的光线发生的情况，就能更好地理解折射现象。
Figure 4 跟踪器对VBEA的分析：（a）对半圆体被激光束穿过的情况进行视频帧分析，入射角（在右下方）大于折射角（在左上方）；（b）作为的函数关系图，允许用线性拟合计算半圆体的折射率。该视频可从stacks.iop.org/PhysED/49/671/mmedia获得。
对于讨论折射现象，用玻璃棱镜或水进行经典的课堂折射实验是非常重要的，视频分析也可以很好的补充这一现象。通过记录在透明介质中折射现象的视频，学生可以使用跟踪器软件对其进行分析，方法与上述方法类似。在这个VBEA中，我们使用了一个相对于摄像机固定的半圆形透明物体，同时一束红色激光束以不同入射角照射在物体上（图4（a））。
入射光线在物体与空气的平行界面上发生折射。我们可以观察到,入射角（theta;i）大于折射（或透射）角（theta;t）。使用来自跟踪器中的量角器工具，学生可以测量这些多个帧的角度。根据斯涅尔定律，
（1）
再通过考虑，很容易得到物体的折射率。为了简化测量，强烈建议使用两个量角器（一个用于入射角，另一个用于折射角）。根据视频帧速率，我们可以通过调整帧数来控制要收集的数据量，并在“步长”按钮中进行可视化。这个过程有助于减少收集数据所花费的时间，在课堂上尤其重要。对于我们在VBEA中使用的视频（帧速率为220sminus;1）,建议Tracker中的步长参数约为10，这将降低学生的总体时间到5分钟以下,而且与一个真正的经典实验效果相当。
数据的统计处理（线性拟合和相应的标准偏差）可以通过与的图形表示来完成（图4（b））。 （在我们的研究中,1.488plusmn;0.004）的值可与丙烯酸和玻璃材料参考书中列出的值进行比较,并用来确定光体的可能组成。
通过给学生提供一个视频来研究光的全反射，视频中入射角(从透明体测量)会增大直到没有光被折射，在这时，我们只能在平面体-空气界面（图5（a）（b））上看到入射光线和反射光线。
Figure 5 跟踪器对VBEA视频帧的分析，可以看出（a）入射角（左侧）小于折射角（右侧）；（b）临界角的测量；（c）同一透明介质中绿光的临界角。这些视频可以从stacks.iop. org/PhysED/49/671/mmedia.获得。
这将使教师能够引入临界角的概念,学生可以用量角器去进行测量（图5（b））。在这种情况下，斯涅尔定律可以改写为
（2）
当，时，
（1）
因此，学生可以确定，并可以将这个值与之前计算的值进行比较。
在视频中每秒有大量的帧的是很重要的，因为这将提高临界角测量的精度。
学生还可以通过实验研究折射率与光频率的关系（图5（c））。在我们的VBEA中，红灯和绿灯的临界角略有不同，如图5（b）和（c）所示，这意味着绿灯的折射率（n=1.53）高于红灯的折射率（n=1.49）。
- 镜片焦距
透镜和镜子是用于构建图像的光学部件。为了理解这些部件是如何工作的，学生需要操纵它们，进行观察并进行一些测量来确定物理量。
用透镜和镜子做的实验数不胜数，但它们都有一个共同点，那就是它们都是静止不动的，只能在有光源的实验室里进行，而且需要程序性的技巧才能完成。我们可以尝试在不失去太多现实背景的情况下使它们可行，向学生提供（如果他们自己动手做会更好）他们可以在课堂之外使用实验设置的照片或视频的方法。
Figure 6 （a）确定凸面镜的虚焦点。（b）计算凸透镜的焦距。（c）全反射透明光学介质中光的轨迹（光纤模拟）。
图6给出了一些透镜和镜子的例子，学生们可以把它们作为家庭作业来使用，观察会聚和发散的光线，确定焦距，或者只是简单探索光在穿过透明介质时的方向变化。
教师也可以使用其他配置，即透镜和镜子的组合，来制作照片或视频，学生可以在这些照片或视频中探索物理量并研究光学仪器的功能（例如在显微镜或望远镜中构建图像的方案）。
我们发现：视频比照片更有优势，因为就像在镜子中的反射定律的例子里，学生可以看到瞬变现象中光学定律的不变性，以及非不变性的东西,如焦点位置的变化（图2（b）），它总是表现在在镜子或透镜的光轴上，因此有助于解决一些学生的误解。
Figure 7 （a）从未知分离值的衍射光栅获得的衍射图案。（b）显示距离屏幕距离D处的衍射光栅和波长lambda;= 633nm的红色激光束的实验装置。
- 衍射现象
光学衍射是利用跟踪器进行图像分析研究的另一种现象。图7（a）展示了由波长的红色激光束穿过衍射光栅获得的衍射图案。光栅具有一个未知的狭缝间距d，位于距离屏幕的长度D处（见图7（b））。
预计屏幕中心和两侧激光点之间的距离X与激光波长相关[6]
（4）
其中是一个整数，对应于衍射图案中光点的阶数（在这个模型中，我们假设D远大于狭缝宽度）。
Figure 8 （a）衍射图案的亮度（以亮度单位表示）是距离图案中心点x的函数。（b）对于狭缝之间的间距d的光栅，在距离屏幕D=1000 mm处的x与n的函数关系图。激光波长为lambda;=633 nm。
对于距离D处的每幅图像，我们都可以使用跟踪器的测量工具线廓线来测量X（图8（a）），将X绘制成n的函数图（图8（b）），通过与实验结果的线性拟合得到D。
表1给出了不同D值的结果。
Table 1对于距屏幕不同距离D的衍射光栅狭缝之间的分离的实验测量。
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D（mm） |
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d（um） |
|||||
作为一种课堂策略，我们可以向学生提供尽可能多的信息（与问题相关或不相关），我们希望学生，无论是在工作表中还是出现在实验设置的照片中，例如光的波长，每个衍射图案的距离D或温度（图7（b）），都可以找到狭缝之间的距离。他们可以在实验室里进行基于视频的实验，也可以作为家庭作业，使用跟踪器作为分析衍射图样的工具。
- 结论
通常认为视频分析只涉及力学，尤其是运动学。但在最新的视频分析软件中（如跟踪器）加入的新工具扩大了科学领域，所以该软件可以作为教学和学习工具。
在物理概念教学中使用VBEAs有几个优势：（1）视频可以在网络上自由传播，也可以在课堂内与学生一起探索，也可以作为家庭作业来提高学生对具体内容的理解；（2）教师可以通过要求学生进行简单的实验，包括拍摄，来调动学生的积极性；（3）学生可以根据自己需要随时进行实验分析；（4）学生可以在实际生活中运用和联想物理概念。
在光学的背景下，可以通过视频和照片来测量入射角、反射角和折射角，并建立这些图形以获得这些角之间的关系，最终确定光学介质的折射率。因此，学生可以自主学习光学规律，巩固课堂教学内容，如透镜或衍射现象。VBEAs在中学基础光学教学中具有很大的教学潜力。
目前正在研究跟踪器在激励和互动环境中对物理教学的影响，学生的学习成果将在其他地方公布。
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