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基于UWB的辅助预定位算法在多径环境中的目标定位
穆罕默德·加瓦米，奥唐梅吉·奥纳拉贾
工程、科学和环境学院
英国伦敦南岸大学
onalajao@lsbu.ac.uk, ghavamim@lsbu.ac.uk
摘要——当一个UWB信号被传输时，由于环境中物体的反射，我们期望会有许多反射的多径信号。作为这些反射信号的结果，当我们考虑一个高度多径丰富的环境（如典型的UWB传播信道）时，不可能像现有的基于椭圆的定位方案所描述的那样，对用于目标检测的椭圆进行去噪，除非我们能够操纵多径传播场景并将其简化为双径传播方案。针对这一问题，提出了一种预定位算法。在我们提出的算法中，我们利用UWB信号的反射特性来从多径环境中的反射信号中提取信息，并最终基于这些信息将多径传播场景降为双径传播场景。我们的提取过程包括在三个接收器上定时采样接收信号，将采样信号与预先定义的模板反射信号数据库相关联；最后使用决策引擎确定用于生成目标定位椭圆的信号。因此，我们能够利用个体多径信号与它们各自的入射角之间的关系来区分多径信号，并且最终选择一组反射信号，该反射信号适合于现有的基于椭圆的定位方案所描述的定位过程。
关键字——超宽带；介电常数；椭圆；反射系数；多路径；入射角；预定位
导言
随着超宽带及其未来的发展前景，学术界和工业界的关注变得更加重要。其固有的特性，如低成本、低复杂度、抗多径和干扰；以及其令人印象深刻的时域分辨率，为精确定位和追踪提供空间，使其成为现代应用和系统的使能技术的首要候选[1]-[3]。本文研究了超宽带技术在多径丰富的室内环境中定位目标的应用。当UWB信号从目标（即人体、金属物体）反射时，其频谱密度就会改变。频谱密度的这种变化可以在时域内转换为脉冲或信号形状（波形）的变化。如果有一种可行的方法来提取和研究这些反射信号，这种脉冲形状的变化足以描述入射UWB信号所反射的材料的特性。除了能够区分房间内不同物体反射的UWB信号的问题外，当我们考虑到典型UWB传播的多径分量时，还会出现另一个问题。目标检测方案通常分为几何方案和统计方案两大类。在诸如[4]几何方案中，基于所述目标（通常是移动设备）和已知参考点（基站）之间的几何链接来检测目标。从该几何链接中提取的用于目标定位的典型信息是到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）、接收信号强度（RSS）和到达角（AOA）。在诸如[5]统计方案中，目标从目标的简洁和数值定位转移到使用各种统计模型进行目标位置估计过程中的误差缓解考虑[6]。我们的工作是由一种不同的几何方案驱动的。
相关工作
在文献[7]中，作者提出了一种基于UWB脉冲的异步定位系统。他们试图通过从发射机发送UWB脉冲来确定目标的绝对坐标；该脉冲由无源标签接收、放大，然后重新传输。三个发射机（在2D情况下）以不同的距离、时间延迟和到达角接收重新发送的脉冲。基于这些不同的参数，为每对发射机-接收机组合定义了相对于标签位置的椭圆[7]。然后，这些椭圆的交点会无意中定义对象的二维位置。为了确定物体的绝对位置，要根据椭圆的几何形状来确定物体的绝对位置，发射机、接收器和标签的位置必须是绝对的；为了确保这一点，他们将被动标记看作一个点。除了单点估计外，UWB信号的放大和随后的重传引入了一个以时延形式存在的变量[8]。这个变量最终确保了本就冗长的本地化过程变得更加难以解决。因此，[7]的作者很快将他们提出的系统从绝对定位系统降到相对定位系统。从他们的工作中得到的最重要的观点是，他们假设了一个双路径传播模型，而当使用UWB信号传输时，多径传播模型将是最合适的传播模型。在这项工作中，我们提出了一种预定位方法，该方法能够从环境中可用的多径中提取单个信号；并且解决了确保定位过程中涉及的所有变量的位置都是“绝对”的问题，而不必进行不必要且可能不稳定的估计。该过程还确保不会引入额外的延迟作为任何放大或其他过程的直接结果。本质上，这个预定位步骤将确保[7]提出的定位方法与相对定位方法相比成为一个绝对解。
背景
- 超宽带信号检测
当UWB信号从其介电常数已知的有耗材料反射时，可以确定生成信号的形状。有耗材料的相对介电常数εr是衡量材料相对介电常数的无量纲数[9]。根据[9]和[10]，有耗材料的时域反射系数可以表示为：
sigma; =有损材料的电导率
理论上，将r(t)与UWB信道的脉冲响应卷积；当UWB信号从有耗材料上反射时，发送的UWB信号应产生预期的反射信号s(t)。在[9]中，试图通过在一个频率范围内进行实验来确定木门的εr。使用的频率范围是从2GHz到11GHz。一旦测量了这个频率范围内的εr，他们就对其进行平均，得到一个平均值。因此，与我们对UWB信号的期望相反，当完成上述卷积运算时，s(t)的波形不会显示出明显的失真。这是因为对εr值求平均值不能解决UWB范围内的所有频率。我们通过对测得的εr波形执行傅里叶逆变换来获得其时域等效εr(t)，从而解决这这个问题。如下一节所述，用εr(t)替换(1)中的所有εr相关项可确保我们考虑UWB范围内的所有频率，这仅意味着我们能够更好的估计s(t)。
- 多径环境下的预定位
如前所述，当UWB信号从介电常数已知的有损材料反射时，可以估计s(t)。估计此预期波形的关键在于UWB信号的入射角theta;i。当信号以theta;i角撞击有损材料时，s(t)呈现特定形状。theta;i和s(t)之间的这种关系构成了我们在考虑多径环境时提出预定位过程的基础。在典型的多径环境中，当发射UWB信号时，由于房间中由不同材料制成的物体引起的反射，会产生许多反射的多径信号。由于这些反射的多径信号，不可能定义如[7]中所述的椭圆。因此，有必要建立一种机制，该机制能够提取一个多径信号，然后使用提取的多径信号定义椭圆，然后将其用于定位过程。
图1 提取过程示意图
图1说明了我们的信号提取过程。我们的提取方法涉及以固定间隔对所有三个接收器（Rx1，Rx2和Rx3）的接收信号进行采样，将采样信号与模板信号数据库相关联，以找出信号是否确实是从目标反射的信号；最后，使用决策引擎确定用于在定位过程中生成椭圆，如[7]所述。
步骤1：这个过程的第一步是所谓的机器学习步骤。在这一步中，我们为每个发射机-接收机组合（即Tx-Rx1、Tx-Rx2、Tx-Rx3；其中Tx=发射机、Rx1=接收机1、Rx2=接收机2和Rx3=接收机3）生成模板信号数据库。由于s(t)的产生依赖于发射机撞击目标的角度，因此我们能够通过改变（1）中的theta;i在0和2pi;之间的值来确定当发射的UWB信号以任何角度撞击目标时s(t)的精确形式。存储每个在0和2pi;范围内生成的s(t)；因此我们将所有存储信号的集合称为模板信号数据库。
步骤2：时间tsample，对所有三个接收机的信号进行采样。tsample等于任何发射机-接收机组合之间的直接路径传播所用时间的两倍。我们之所以采样，是因为在这个时候，我们希望所有三个接收机到那时都将至少接收到一个反射信号。
步骤3：所有采样信号分别与我们的模板信号数据库相关联，以确定采样信号是否确实是从目标反射的信号；以及确定产生反射多径的UWB信号的入射角theta;i。互相关值“1”表示信号确实是从目标对象反射的信号，而非“1”表示其他信号。基于互相关的结果，通过在产生互相关值“1”的数据库中识别模板信号，当模板信号与反射信号互相关时，确定产生互相关值为“1”的采样反射信号的发射UWB信号的theta;i。一旦识别出这个模板信号，就可以推断出theta;i。这个推断的角度相当于s(t)的theta;i，因为生成模板信号的信号的theta;i直观上将于生成s(t)的信号的theta;i相同。
步骤4：至此，我们处于提取过程的决策引擎阶段。一旦确定所有三个接收器的theta;i，它们就会以以下方式配对：Rx1的入射角与的Rx2入射角配对，而Rx2的入射角与Rx3的配对。图2和图3有助于解释这种配对的原因。
假设theta;1，theta;2和theta;3分别表示（Tx-Rx1），（Tx-Rx2）和（Tx-Rx3）组合的theta;i，则我们可以将theta;4定义为theta;1和theta;2的和；theta;5为theta;2和theta;3之和。如图2和图3所示，当三个椭圆在x-y平面上的任意点相交时，theta;4或theta;5必须为0.5pi;（90°）。为了提取信号，我们挑选出一对反射信号，使theta;4或theta;5的值最大化到0.5pi;。如果我们不能选出一对反射信号，使当前采样信号的这两种组合中的这些值最大化，我们将丢弃采样的反射信号，并在采样结束后重新采样。如果发现在固定时间t的Rx1和Rx2对中有一对将theta;i的两个值之和最大化的反射信号，则将该对信号用作三个几何参数中的两个，以完全定义椭圆。最后的几何参数取自Rx2和Rx3对。从图3中我们知道theta;5不会是0.5pi;，但是我们可以推断出theta;3lt;theta;2。基于此推论，并通过将theta;3与theta;2进行比较，我们能够确定第三个参数，即具有theta;3lt;theta;2属性的信号。确定所有三个参数 后，我们可以得出类似于[7]中所描述的模型的简化模型，该模型是一个简单的两路径模型。在两路径模型中，当Tx发送其UWB信号时，该信号反射掉有损材料，然后继续传播到接收器上。如果将直接路径传播信号的到达时间（TOA）表示为t1，则可以说反射路径信号的到达时间为t1 alpha;。两个信号传播时间之差给出alpha;，其定义为两个传播信号之间的时间延迟。乘以光速，再加上发射器和接收器之间的直线距离，就会得到距离D。这个新距离D是反射的总距离，相当于[7]中描述的距离和。然后用这个范围和来定义三个椭圆和目标的位置。
图2 Rx1和Rx2配对生成的椭圆的交点
图3 Rx2和Rx3配对生成的椭圆的交点
理论分析
- 频率相关介电常数和平均值
在此分析中，我们选择使用木门作为有损材料。从[9]和图4中可以明显看出，木门的介电常数采用以下形式的直线方程式：
其中U = 1 times; 10minus;11 (Hz)minus;1 并且 f 的范围是2GHz到11GHz
图4 木门的介电常数
对εr进行傅里叶逆变换得到其时域等效εr (t)。根据[9]有损材料的时域反射系数可以表示为（1），其中，所发射的UWB信号的入射角用theta;i表示；
将εr替换为其时域等效εr (t)，分别将上述参数更改为
由此，我们将介电常数为εr (t)的有损材料反射UWB信号时的期望信号定义为s1(t)。图5和图6分别表示使用εr和εr (t)时的s1(t).
图5 使用εr时的s1(t)
图6 使用εr (t)时的s1(t)
从这两个图中可以看出，在εr (t)定义材料的介电常数的情况下，UWB信号遭受的失真更大。这是我们基于UWB信号具有较宽的带宽这一事实的预期结果。通过这样，我们能够证明，与[9]的结论相反，从有损材料反射的UWB信号在传播中不会保持其波形。
- 超宽带信号反射与入射角
我们注意到，在theta;i的不同值下，s1(t)的波形有变化。为了确定差异程度，我们在两个不同的theta;i值下获得的两个样本s1(t)变量之间进行了互相关。不出所料，互相关结果为我们提供了一个小于1的值。我们假设，如果当theta;i在0到2pi;之
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