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核能工程及其设计
在稳压器上用卡尔曼滤波器展示传感器漂移的检测和估计
文章信息：文章历史：接收于2011年1月21日
2011年10月4日收到修订形式
2011年10月10日通
摘要：这篇论文提出了一个对于传感器漂移的检测和估计的算法。这个算法是基于过程状态的估计，用增广卡尔曼滤波器进行了测量和漂移速度的测量。漂移的检测和评估是由评估创新的均值序列的卡尔曼滤波器进行的。平均值和漂移之间的关系被具体分析了，用来提供创新序列和漂移之间的连接的见解。开发的算法已经被成功地应用于一个用于压力传感器的检测和估计的稳压器。结果很令人信服地证明了算法的能力。
2011 Elsevier B.V. 保留所有权利
- 介绍
尽管在基于用于数据处理的先进的数字技术的仪表和控制领域已经有了巨大进展，传感过程
机制,如电阻温度探测器,基于隔膜的压力传感器,在核电厂中的离子室中子探测器仍旧保持现状。因此,传感器问题,如突然故障,间歇性故障,和漂浮在测量仍然存在,尽管许多的领域已经升级与现代数据采集系统和显示系统。传感器的突然或间歇性故障能被相对容易的找到，因为他们经常造成明显的过程变量的变化。然而在偏离真值足够大之前漂移并不容易被发现。Hashemian(2005)强调,传感器漂移问题今天三十年前差不多。零漂移和坚固的传感器,可以很容易地忍受严酷的环境下在工业过程中,如在核电站中的新技术不会很快出现。
巨大的适用于检测故障传感器已经完成。输入和输出测量数据可用时,Luenberger观察员设置的确定性的或卡尔曼滤波器在随机环境下确定的算法已经被研究出来用于传感器故障的检测。
Willsky和琼斯(1976)在一个随机线性系统中提出了一个用广义似然比(GLR)来估计未知变化的时间和震级的方法。关于故障检测的设计的调查论文也可以被发现。
在功能冗余概念的基础上，基于卡尔曼滤波器的，用于检测稳压器初期过程中失败的技术被提出了。稳压器被用于在反应堆中的失液测试，这个反应的位于爱达荷州国家工程实验室。一个在线故障检测的进一步研究相同LOFT稳压器的其他的设备被发表(Tylee,1983)。几个为了稳压器开发的，可以进行实时故障检测的系统被论证了。在核电站中的应用的离线故障检测技术已被研究(多尔et al .,1997)，在那里,努力是为了为检测、隔离和传感器故障的识别。这项研究的主要目标是建立一个转台导向传感器的维护策略。故障检测技术的一个基于卡尔曼滤波的应用介绍了核反应堆功率调节系统(Roy et al .,1998)。本文概述了各种传感器和执行器的故障模型。
在卡尔曼滤波的应用中，如果一个来自于建模错误的偏差出现，偏差影响过滤器性能即使在系统和传感器中没有故障。偏差也可以出现在操作过程中甚至在适当调整卡尔曼滤波器时。Friedland(1969)提出了一个解耦技术为了估算在一个常数偏差假设不使用增广卡尔曼滤波器避免数值不准确时的偏差。后来,Friedland和Grabousky(1982)扩展Friedland的工作(1969年)用在偏差中掺入随机噪声影响的方法。Ignagni(1990)介绍了一种改进的解耦卡尔曼估计量，当动态和偏差最初是相关的。Alouani et al.(1993)提供了充分条件用于最优状态估计的两阶段估计随机偏差的存在。凯勒和Darouach(1997)派生的一个最优的两阶段卡尔曼滤波器在特定条件下,模型噪声和偏差噪声是互不相关的。
在陀螺中的伴随着跳跃和斜坡特性的故障检测,钱教授(1972年)制定了一个假设检验的过程。转换后的残差的假设检验的奇偶方程,钱教授演示了开发检测过程已知条件下的故障率和公称尺寸的偏差和斜坡。
在随机环境下使用卡尔曼滤波器作为一个估计量，滤波器的创新序列是一个无漂移的零均值白噪声。然而,如果一个漂移发生在传感器中,它将导致创新序列的均值是非零。平均值性质的变化可以被看做一个强大的症状存在漂移的测量。因此,就有可能通过执行统计测试来检测潜在的飘移在创新序列是否仍为平均值零。
本文推导了传播测量的均值漂移的创新序列。此外,漂移率的估计算法提出了使用一个增广系统状态。
本文的组织结构如下:在测量时漂移存在的创新序列的变化已在第二节中阐述过。为了飘移率估计所提出的方法在第三节。该方案的应用实例增压器模型在第四节中有详细描述。4.1节中,表达了转换的过程模型加压器的非线性微分方程的离散时间线性系统模型。4.2节中演示的漂移检测和评估。在附录A中,总结了普通卡尔曼滤波方程,便于参考在理解该方法的推导过程。
附：术语
Msu 大量的水进入喘振线和液体混合(公斤)
mcs 大量的蒸汽冷凝到稳压器(公斤)
msp 大量喷雾注入稳压器(公斤)
mre 大量蒸汽喷出稳压器安全阀（公斤）
mL 大量水在液体区域(公斤)
mv 大量蒸汽在蒸汽区域 (公斤)
UL 内部能量的液相(kJ)
Uv 汽相的内部能量(kJ)
Qh 加热器增加的能量 (kJ)
hv 特定的汽相焓 (kJ/kg)
hL 特定的液相焓 (kJ/kg)
hs 比焓的激增 (kJ/kg)
hcs 比焓的冷凝喷雾 (kJ/kg)
hsp 比焓的喷雾 (kJ/kg)
V 稳压器体积 (m3)
Vv 稳压器蒸汽区域体积 (m3)
VL 稳压器液体区域体积 (m3)
P 稳压器的压力(MPa)
vv 特定的蒸汽体积r (m3/kg)
vL 特定的液体体积(m3/kg)
- 创新序列期望的变化
2.1. 在测量中存在飘移的创新序列
为了获得在测量中存在飘移的创新序列，测量方程必须首先修改然后相应的先验估计误差可以随后派生而来。方程式的推导.(A - 1)-(17)可以在附录A中找到。
测量中存在飘移的根本原因数不胜数(Hashemian,2005)。他们可以是由于传感器元素的退化,环境影响,最主要,老化的模拟电子系统内发射机和信号调节单位。因此,他们的累积影响传感器测量可以建模为飘移。
而确定的原因和整流飘是重要的在他们自己的权利,目前论文的重点是检测的存在这样的漂移和估计他们的大小,这样可以发起纠正措施,比如调度维护。在当前分析,假设测量传感器输出偏离真正的流程变量˛速率斜坡的方式。情商的测量。(a)
作为序列的xcirc;kminus;可以获得使用已知的系统矩阵,输入序列,用情商和输出测量。(11),一旦测量序列即是可用的,创新序列(即香港xcirc;kminus;minus;)可以计算。
来检测潜在的飘,一个可以执行统计检验创新序列的均值。如果意味着不再是零,一个人可以怀疑一个漂移发生基于Eq。(18)。随后,卡尔曼滤波可以重新配置来估计漂移率,下节将描述3所示。
3.1.在系统模型中增强漂移率
让我们假设隐藏在测量中的漂移状态量可以被建模成时不变参数
3.算法的演示使用坎杜型增压器模型
稳压器系统被用于本文中来演示发达算法的有效性。稳压器模型的两个杰出的区域(蒸汽、液体)的坎杜型(加拿大氘铀)工厂被用在图1显示的首要热传输(PHT)系统中。PHT泵循环加压重水(D2O)冷却剂通过燃料渠道去除裂变产生的热量。被运送到蒸汽发生器的热量加热光水(H2O)产生蒸汽来驱动涡轮发电机。主要的热传输系统的主要组件380反应堆燃料通道;四个立式蒸汽发生器;四电机驱动水泵;四个反应堆进口头;四个反应堆出口头和互相交结管道。存储PHT膨胀的增压器最小化PHT迅速减压系统和防止PHT泵吸入压力下降值,会导致PHT泵在各种异常瞬态空化。主要的热传输系统压力控制的主要方式是稳压器。压力测量的准确性对实现稳压器设计功能来说是最重要的。任何漂移可能产生或增压下PHT电路。
4.1.稳压器模型
图2显示了稳压器更详细的图表。反应器出口头压力通过控制蒸汽的压力的空间保持在所需的值，通过增加热量通过增压器加热器或从蒸汽安全阀喷出蒸汽如图2所示。PHT系统压力上升时,更高的压力推动一些冷却剂从PHT系统到叫激增流的稳压器中。在PHT系统压力较低的情况下,一些重水从稳压器移动到交浪涌流的PHT系统电路中。
4.1.1.用非线性微分方程表示的增压器
文献中可以找到许多论文来解决稳压器的数学模型。男爵(1973)总结了这些努力(博斯et al .,1957;德鲁克和通,1961;Redfield马戈利斯,1965年)男爵提出数字模型模拟分析核电站的主要压力瞬态。在男爵的工作中,模型被拓展了并与基于稳压器每个区域每两个阶段的实验数据相比较。萨米人(1986)遵循类似的过程,并提出了一套数学模型预测的动态响应坎杜型稳压器。更详细的数学模型的推导与工作被发现了，是基于男爵关于稳压器的输入和输出的(Cho和江,2009)。工作描述的直接表达式的推导过程变化的压力,焓,液体体积响应输入变量描述在图2中。本节总结了曹中给出的状态变量的最终配方和江的工作。
压力的不同等式可以被制定成：
4.1.2.稳压器的非线性仿真
稳压器模型增加输入的响应模拟基于非线性微分方程。结果如图3所示。IAPWS - 1997(瓦格纳et al .,2000)是用来评估衍生品的具体体积焓和压力。在稳压器中，初始压力假定为9.78 MPa。初始温度选择305◦C液体和蒸汽315◦C。最初的体积是37.7立方米液体和蒸汽7.6立方米。模拟中,50公斤/ s“激增”开始时间为10s并持续30s。然后,一个“浪涌”从60s开始,持续了30s。这些事件可以在图3观察到，由资料变化稳压器的每个区域的压力,温度,体积所示。使用卡尔曼滤波器对漂移检测、加压器需要的非线性模型线性化,然后转换为离散时间模型。基于非线性模型的仿真结果(58)比较与离散时间线性模型的有效性检查。仿真也检查错误。
4.1.3. 稳压器的离散时间状态空间表示 让我们定义状态变量和输入变量
的系数a、b、c和d可以来源于iapwsif - 1997(瓦格纳et al .,2000)。会被定义为稳压器水平测量,可以估计状态变量六。相关系数e级的液体体积可以来自稳压器的维数。让我们表示Jx、雅可比矩阵评估在操作条件如Jx6 6 op,和Ju6 6 op。让我们表示初始运行条件u | op输入矩阵摄动u |,初始状态矩阵˙x6 6 op。斜率的偏差(xminus;˙˙x6 6 op)可以用于更新变量输入变化(u在minus;| |凤凰社)。通过近似微分操作不同操作,Eq。(66)可转化为离散形式
同样的输入如图3所示,稳压器的响应再次利用离散状态空间方程Eq。(67)被模拟了。非线性模型和离散线性状态空间模型之间的仿真误差被绘制在图4。误差的大小可以被视为10minus;4 MPa压力,10minus;4◦C液体温度、蒸汽温度10minus;3◦C,体积10minus;3立方米。上述结果得出在特定的操作条件下，离散时间线性状态空间模型表示的稳压器是足够接近非线性模型的，当压力测量误差在核电站周围满量程plusmn;0.5%。
4.2.增压器的离散卡尔曼滤波器模型
该算法检测和估计的漂移测量可以使用稳压器模型演示犹如前一节中所示。考虑稳压器的系统和测量噪声,离散线性状态空间模型如图(68)所示。Wk表示系统干扰和建模误差，vk表示测量噪声。因此，
一个方差为3.33times;10minus;9 MPa的零均值白噪声(周)是用来模拟内部干扰和噪声。一个方差为8.33times;10minus;8 MPa的零均值白噪声(vk)是用来代表测量误差。假设压力测量是在一个上升的漂移率˛= 0.2 MPa / 200 s = 1times;10minus;3 MPa / s。系统噪声、测量噪声和漂移在图5中所示。
4.2.1.准备创新序列的特征方程不考虑漂移
图6显示了一个先验估计和测量的压力响应图3的“激增”输入。可以看到,估计压力跟踪测量压力几乎没有错误。图7显示了创新序列(ykminus;香港circ;minus;k)的压力测量。创新的均值序列基于情商像预期的那样不再是零。(16)。序列的模式显然就像测量时发生漂移一样。然而,创新的期望序列Eq。(18)不能评估没有首先估计漂移速率˛k。使用第三节中描述的估计算法,创新序列的期望可以被计算。创新序列的期望在4.6秒内插入图7所示之后被稳定在是2.3times;10minus;3 MPa水平。创新序列保持在期望值,可以看到在图7中。
4.2.2.漂移率的估计
增广系统方程(Eq(68))和测量方程(Eq(69))用于生成创新序列和估计漂移速率。图8显示了估计序列漂移的状态,和相对应的增广状态漂移˛k。如图8所示,漂移估计呆在附近1times;10minus;3 MPa / s,正值漂移状态的压力测量方程如图5所示。
4.2.3创新序列的比较
图9中的虚线(A)展示了创新序列使用原始卡尔曼滤波器。创新序列的期望的计算并未增大漂移的速率，创新序列计算方程被绘制在图9(B)。创新序列扩增后呆在图9中的零级(B)犹如预测的Eq
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