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基于利用城市网络的基本关系图进行反馈门控
摘要
城市道路网络交通信号控制一直是一个密集的研究工作领域，几十年来，各种算法和工具已经被发展和实施来增加交通流网络效率。尽管在饱和条件下交通领域不断进步，在这个领域的简单概念新的和有前途的发展仍是一个重要目标。因为一些提议的基于各种元启发法最优运算方法几乎不能用于实时环境中。为了解决这个问题，最近开发利用城市网络的基本图的概念是根据一个适当的简单反馈控制结构，通过应用门控措施来提高饱和交通条件下流动性。作为一个案例研究，所提出的方法使用围观仿真应用于希腊干尼亚的城市网络。结果显示网络总延迟明显减少，平均速度因此增加。
- 介绍
城市道路交通拥堵是现代社会的一个持续甚至日益严重的问题。可以通过增加道路通行能力（供应）或者减少交通需求来减少拥堵。在供应方面，提供新的基础设施通常不是可行的解决方案，因此有必要把重点放在更好地利用现有的基础设施（例如通过交通管理），以减轻交通拥堵和改善城市流动性。城市交通控制领域（UTC）在过去的几十年里，研究和发展了各种方法。事实上，在大规模的城市网络中，交通流状况十分依赖于应用的信号控制策略。然而，关于城市流动性的争论和一个可持续的交通系统表明，拥挤的交通网络的负面影响，如过度延误，环境影响，安全性降低，持续甚至不断增加，因此，引入改进的交通信号控制方法和技术仍然是至关重要的。特别是，切实可行和有效的饱和交通条件下的城市道路网络实时信号控制策略的发展是一项具有重大科学性和实践意义的挑战。科学实用性源于对特定问题以及最近有潜在价值的可能导致信号控制方法改进的模型和见解上兴趣的增长。实际的关联性源于现代城市道路网络遇到越来越多的拥塞、降解和僵局问题在饱和交通条件下受益于改善的信号控制。
UTC系统构成一个有持久广泛的研究和发展活动的科学领域。迄今为止许多方法已被提出，但仍有新的发展空间，特别是在饱和的交通条件下。事实上，广泛使用的策略如SCOOT（亨特等人，1982）和SCATS（劳瑞，1982），虽然适用于大规模网络，但在饱和的交通条件下，则被认为效率更低。另一方面，更先进的交通响应策略（加特纳，1983）OPAC，PRODYN（泡桐等人，1983），和RHODES（麦卡达尼和黑德，1998年）使用指数复杂性的最优算法，不允许基于优化内核的简单中央网络应用。因此，当提到在现代市区频繁观测到的饱和交通条件时，最有效的策略面临着限制。最近开发的信号控制策略TUC（戴亚卡基等人，2002，参阅阿包多娜丝等人，2010）。此外，已经提出的一些研究算法采用不同计算上豪华的数值求解算法，包括遗传算法，多扩展线性互补编程，混合整数线性编程和蚁群优化。然而，鉴于高计算量的要求，这些基于优化方法的宽网络实施在实时可行性方面可能面临着一些困难。事实上，最近联邦公路管理局的报告认为：“现在没有一般有效的工具能在拥挤条件喜爱提供足够的优化时间。”
最近适用于公路的基本图解概念（例如，流动密度曲线的形式）被发现（在一定条件下）也用来应用到二位城市道路网络；参照加特勒和瓦格纳（2004）的仿真实验；基洛里米斯和达甘索（2008）基于真实数据的调查；达甘索和基洛里米斯（2008），法尔希（2008）和赫尔本（2009）的分析处理。事实上，基本图状的测量点是由戈弗雷（1969）首先提出的，但也由迪洛婆罗（2005）等人在评价研究的领域里观测过，见图6。这个概念有时被称为MFD（宏观基本图），但由于普通基本图（公路）是宏观的，为了更好地区分，我们更喜欢称它为NFD（网络基本图）。虽然确切的NFD曲线可能取决于起源地的需求（冀等人，2010），它是相当稳定的，特别是如果交通负荷均匀分布在网络链接上的时候（基洛里米斯和散，2011）。在模拟环境中，不同信号控制策略进行测试，这种一致性条件可能要求动态交通分配装置的激活以减少可能的瞬态现象，如网络填充和清空数据之间的滞后（阿保多拉斯等人，2010；基洛里米斯和散，2011）。最近，城市道路网络的NFD概念已经是一个需要深入调查的问题；事实上，在不同的O–D模式下或在不同的高峰时段或周日的形状稳定性，不同信号控制策略的影响，网络填充和排空阶段之间的可能出现的滞后的条件下，其看起来仍处于正在进行的分析或实证的调查研究的不断循环中。然而，基于已知的或观察到的数据，NFD概念被认为是交通控制理论的推导基础还为时过早。达甘索（2007）使用NFD概念来提出使网络流出最大化的控制规则；然而，就如之后的讨论的一样，这一规则不能直接用于城市网络中的实际应用。其他作品（哈达德等人，2012；斯竺丁，2010）进行了一种模型预测控制（MPC）方法。然而，MPC需要足够精准的模型和外部干扰预测，这可能是实际控制中的严重障碍。事实上，哈达德等人（2012）仅仅在用于最优控制问题的同样普通模型的基础上测试了MPC设想；而斯竺丁（2010）使用详细的微观仿真，但据说不能产生合理的控制结果。
门控（伍德等人，2002；布雷瑟顿等人，2003；卢库和格林，2010）是一种实用的工具，经常用来应付值得注意的过度饱和和或者敏感环节，干线或城市网络部分。主意是进行交通恢复（通过交通信号延长红色阶段）逆向连接来防止过饱和，通过水平或者持续门控可能依赖于保护环节的实时测量。通常采用特设的方法（基于工程判断和手动微调）对具体的门控策略和细节量化，这可能容易导致不充分或不必要的强烈的门控动作。在本文中，基于适当的简单反馈控制结构，城市NFD概念被用来通过应用门测量提高饱和交通条件的流动性。更具体地说，一个可操作的NFD定义是，最终它可能允许基于实时测量数量有限的有效的门控。可操作的NFD用于得到明确的门控目标以便在受保护的网络部分使吞吐量最大化。此外，开发了一个适当的简单的动态模型，允许直接衍生，高效，实用的反馈调节器，适用于平稳、高效的操作。在现实交通条件下，所提出的方法以微观仿真环境应用于希腊，干尼亚的城市道路网络。
- 方法
2.1常规门目标
所提出的方法的目标是通过反馈门控来缓解城市交通拥堵，把网络的基本图的概念（NFD）用在城市网络需要防止不利影响超过饱和的部分上。为在城市网络中的对交通流（通常是在高峰期）使用门控，防止可能拥挤的区域和可能建立门控队列的区域必须被定义。一般的门控方案，包括保护网络（净光合速率），被描绘在图1中。要实现门控，通常的交通灯装置必须在（一个或多个）上游连接处进行修改，其可能或多或少接近于不确定的区域。在图1中，双行指示门控位置，其中车辆队列的上游暂时可能会比没有选门时增长更快；q g是门控流，（q b）其中一部分可能不受网络(PN)的保护；当q in是进入受保护网络的门控流的一部分，q d表示其他（非门控或内部的）流入的PN（干扰）；最后，q out和N分别代表PN出射流（内部和外部）和包括在PN里的车辆的数量。
如果允许N的增长超过一定限制，PN出口流量q out由于链路队列溢出和堵塞而减少（根据NFD）。为避免保护网络降级，门控应该适当地减少保护网络流入q in来
使保护网络吞吐量最大化。这可能会导致一些临时车辆在门控联接点的队伍里出现延迟，但是，由于门控激活的高级保护网络出射流，最终门控联接点可能会抵消（至少抵消门控流部分q in）；另一方面，流量q b将经历门控延迟而无任何直接回馈；由于相应的更小的（或零）q b流，如果门控连接接近（或附加）保护网络，这些延迟通常会变小。总体而言，如果保护网络中的保留延迟高于引起门控流q b部分的不必要的延迟，门控会是有益的。在某些情况下，例如，当保护网络里的主要问题引起堵塞迅速蔓延到临近区域，门控的使用可以给整个网络提供更大的益处。
2.2应用网络
在这项研究中，干尼亚城市道路网络的中央商务区（CBD）里，拥塞通常在高峰期开始，被认为是受保护的网络。八个门控链接在保护网络的边界被指定。干尼亚城市道路网络大部分地区是在AIMSUN微观仿真环境的建模（TSS，2008），如图2所示。保护网络和剩余网络被图2中红色边界分开。保护网络由165个联接组成，而为门控选择的八交通联接点在图2中以箭头方式标示。在红色边界线的每一个节点的中间，都安装了一个循环检测器，并收集每个周期（在这种情况下，90年代）下的相关的测量结果。门控链接已被选择来为车辆队列提供足够的空间，以便更上游的路口没有严重堵塞。在网络边界中，也在内部网络位置，包括保护网络区域中，图2中所示的小圈的联接介绍了多起源地和目的地。这些起源和目的地（O-D）引起的各种相应的流入和流出，包括在街上和离街的停放车辆的到达和离开，这可能对保护网络区域有一定影响。引进的起源和目的地流是现实（根据实际测量，但不准确（特别是关于所用的起源和目的地比率）的。
当运行AIMSUN，工具的嵌入式实时动态交通分配选项被激活，这被认为导致一个更现实网络需求的分布。特别是，如果门控措施在门控链接中创建长的队列和延迟，可供选择的路线（如果可用）可能被驾驶员选择前往他们各自的目的地；显然，这把驾驶者中期路线行为反映到任何介绍的门控措施。还要注意，如果驾驶者转向并且通过非门控联接进入保护网络，这种转向可能会在一定程度上危及预期的门控的影响。因此，门控链接的选择也应该考虑可用性和有潜在吸引力的可选择的绕过门控位置的路线。
2.3保护网络基本示意图
如果基于为所有联接zisin;Z展示的数量（这实际上仅仅在分析的和基于仿真的研究上有可能）的确切理解，网络基本图可能是一种理想的网络基本图，这里Z是所有网络联接的集合；如果基于在所有联接的子集M上的可用的（或多或少准确）测量和预估，也就是，那么叫作一种操作的网络基本图；如果测量覆盖所有网络联接，也就是如果M=Z，那么可操作的网络基本图被称作完整的。
干尼亚保护网络的完整可操作网络基本图通过一个伴随真实O-D需求和动态交通任务路径的4小时 的AIMSUN仿真方案获得，并且在图3中展示。网络基本图通过保护网络中的所有车辆，它的Y轴反映总的行驶距离（TTD车辆千米每小时），而X轴反映总的时间耗费（TTS车辆小时每小时）。TTD和TTS通过下面的方程从仿真回路测量中得到:
(1)
(2)
其中Z是收集量度的联接；M是测量联接的集合，这里M = Z；k = 0,1,2,...是一个反映相应周期的离散时间指数；T是周期时间；q z是周期k期间在联接z中的测量流，是来自测量的占有率量度，通过下列方程：
（3）
在循环过程k中，o z是测得的时间占用量（%）；I z是联接z的车道数；k是平均车辆长度。方程（3）是相当准确的，特别是如果探测器放置在联接（帕帕耶奥尔尤和维果斯基，2008）的中间部位附近的时候。根据推导（1）和（2），在所有的配有探测器的保护网络链接中，TTS等于车辆数；而TTD是相应保护网络联接流的长度加权和。
图3a显示最初两小时的应用场景（完全操作的）干尼亚保护网络的（设想所有联接装备了探测器，也就是，M=Z）基本网络图，也就是网络被填充和制造堵塞的时期；开展十种不同的重复（每种在AIMSUN中有不同的起源）。为建立一个包括自由流动状况的综合基本图，指定需求从极低标准开始逐渐增长到保护网络（在典型的实时交通条件下的高峰期下）中导致严重拥堵的水平。最终，需求逐渐减少，直到网络在模拟结束时几乎清空（见图b）。图3a显示基本图（非对称倒U）形状确实是2小时网络填充期间发生的，伴随适度的散播甚至在不同的重复动作中进行；图3b显示倒U形状也出现在需求下降的2小时期间，尽管相比于填充期两小时有明显滞后作用。由于不同联接道路模式，相对于填充期，排空期是占主导地位的，滞后作用是有限的。无论确切的基本网络图（和不管一些有限制散播），在图3中可以看到，图表中最大TTD值出现在600到800车辆每小时的TTS区域中。如果TTS（即N）允许增长到限制外，那么TTD（因此的保护网络吞吐量）减少；这导致了一个不稳定的增加，只要保护网络流入继续变高，就会使得保护网络吞吐量和效率日益减少，从而让它们变到相应的低水平（或者甚至在极度总的僵局情况下直接归零）。为了避免这种不稳定的降级，事实上，最大限度地提高保护网络吞吐量和效率，保护网络的TTS应保持在上述最佳范围，这正是在这项工作中追求的目标。
2.4.反馈控制设计的系统建模
门控可以通过控制工程中著名的非常简单但高效稳健的反馈调节器来实现。调节器严格基于实时测量，没有任何对于在线模型和需求预测的需要。另一方面，反馈结构（在一些经典反馈理论中所提供）的一个正确选择对于了解过程控制的基本动态是至关重要的，而且实际上这个任务的提出在使用基本网络图概念时，是非常简单的。
所开发的模型和反馈控制器结构在图4中被总结出来。模型输入是门控流q g(见图1)；模型输出是保护网络的TTS；而主要外部干扰是不受控制的保护网络流入q d.模型一开始为方便在连续时间上的环境中开发。首先，我们在一般情况下：
(4)
其中b是进入保护网络的门控流（q g）的一部分；t是时间参数；s是门控车辆接近保护网络（当门控联接不直接在保护网络的边界时）的行驶时间。保护网络（见图1）车辆保留方程显示：
（5）
就如在分离时间情况下，我们也有理想的值TTSid（
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