问题顺序的情境效果揭示了人类决策的量子属性
王征，Tyler Solloway，Richard M.Shiffrin，and Jerome R.Busemeyer
摘要：假设人类的推理遵循量子规律而不是古典概率近年来解释各种看似“非理性”的判断与决策研究。本文对这一假设的基础上的一个先验的预测提供了独立的证据，称为量子问题（QQ）平等，关于问问题先后顺序不同态度的影响。我们的经验评估预测QQ平等使用70具有全国代表性的调查和实验室实验操纵问题订单。包含651–3006参与者每个国家的研究。研究结果对于预测QQ平等提供了有力的支持。这些研究结果表明，量子概率理论，最初发明来解释物理测量不可交换性，提供了关于社会科学和行为科学的测量顺序效果惊人的规律性的一个简单的解释。
关键词：态度判断，全国性的调查，量子理论，测量的影响
理解人类的不确定性推理是根本改善决策环境政策、经济规划、公共卫生等许多重要领域。行为决策研究五十年了，人类并不总是遵循贝叶斯概率理论的“理性”的规则。近日，一组心理学家和物理学家已经制定了新的规则，为人类的不确定性推理基于量子概率论。本文基于这一理论的结果从一个完全不同的模式测试。我们发现，理论隐含的一个先验的和精确的预测称为量子问题（QQ）平等。这个参数预测的问题，涉及人的判断的影响。预测与70全国代表性的调查测试结果，大多数含有超过1000参与者每调查，和两个实验室的研究，操纵问题的顺序。本文介绍了QQ的平等，其惊人的实证支持，而关键的量子原理，所谓的互惠原则，在QQ上平等的数学推导。最后，我们解释了为什么人类的判断遵循量子规律即使大脑可能不是一个量子计算机。
QQ等量
介绍了QQ的平等，考虑到调查的态度问题的答案的语境效果的三个例子，说明表1。这些结果是在三的盖洛普调查问题，影响的开创性的文章报道（六）。每一个有代表性的样本调查包括约1000的美国成年人。在样品的一个随机的一半的参与者在一次问了两个问题，而另一半是用相反的顺序问同样的问题。在第一次投票，人们问克林顿是否诚实守信，以及戈尔是否诚实守信。第二投票人问白人是不是不喜欢黑人，以及黑人是不是不喜欢白人。在第三的民意调查，人们被问皮特·罗斯是否应该进入棒球名人堂，乔·杰克逊是否应该进入棒球名人堂。三双向表的每一列从三个民意调查结果。在每一列的顶部两表细胞观察到的比例为每题四阶响应的组合。每次调查，“语境效果”问题秩序产生时发生的任何四个比例在上表不同于其相应的细胞中表；这些差异是在下表所示。严格的统计测试四方面的影响为一个单一的调查可以使用chi;测量二统计（四文本）。如图所示的chi;二对订单的影响统计，所有三个调查产生了大量具有统计学意义（Plt; 0.05）顺序的影响，但有显着的不同模式。
尽管语境效果显示在前两轮投票中的不同模式，他们发现了一个有趣的共同特征：在一个共同的对角线的语境效应在两细胞总数接近于零。我们称这个金额Q价值。（这是任何语境效应的数学性质，表Q由主对角线产生的值总是相等但符号相反的Q通过对角产生价值；）。我们的量子理论，提出后，预测的期望Q价值等于零，这两个民意调查，E（Q）= 0，我们称之为“QQ平等”。例如，在第一次投票，这Q价值总结两对角线细胞等于minus;0.003计算相应的语境效果；Q第二minus;投票等于0.020的值。在心理上，这意味着人从“是–是”“不–没有“必须在相反方向的那些开关数量偏多；同样地，许多人从“是–没有”“没有–是”必须在相反的方向谁开关数量偏。（QQ平等预测认为无论也不一，出现背景/阶效应或对角线。）据我们所知，没有传统的心理学理论对这种精确的种语境效应的对称约束。
没有数学约束力量Q是零价值。[一般来说，所有的语境效应形成的一套三维金字塔，但那些满足QQ平等只形成的三角形平面，位于金字塔。]例如，第三项被选中成为了，因为我们的量子模型预测，它应该产生一个违反QQ平等，事实上，这Q价值大，等于minus;0.15。讨论之后，一个关键的假设推导要求平等的QQ是问先后没有额外的信息插入之前或之间的问题是问题研究。在我们的例子中第一个投票，满足这个条件，但第三没有。一个严谨的QQ平等统计检验可以使用chi;计算二测试，我们称之为Q测试。如图所示，通过我们的量子理论的预言，Q对于前两个民意测试没有统计学差异，但对于第三的调查。
评估QQ平等的共性，我们共获得70个全国代表性的调查，处理问题的顺序时，他们被要求依次。其中包括超过1000的受访者。此外，我们的作者两个实验室实验，每超过100人（包括）。这70个国家的调查显示，他们俩在民意调查（第三投票对于上述原因除外）；三分之一是另一个民意调查报告的穆尔；四分之一是对语境效应的经典研究，提供完整的双向表的要求Q测试（不幸的是，大多数研究仅报告语境效应的边际比例而不是进行所需的完整的双向表Q测试剩下的66个国家的调查都是由各种主题的佩尤研究中心2001–2011操纵两问题的顺序的10年间，现有的研究。）
关于QQ平等可以在几个方面说明结果的令人惊讶的性质。因为QQ平等预测的两对角线之和为零，这是绘制一个条目与其他信息。对于每一个研究中，我们选择了对角产生较大的“顺序效应”（定义为对两对角线上元素的绝对值之和）。例如，如，为克林顿–戈尔民调大阶效应发生在主对角线，产生语境效果的双X=minus;0.0726Y= 0.0756，而这对顺序效应的大小等于0.1482。对于白–黑人头，大阶效应发生在小斜，产生语境效果的双X=minus;0.1205Y= 0.1015，而这对顺序效应的大小等于0.2220。每72点这两（图X，Y）从数据集的值：横轴代表X语境效果，与纵轴表示Y语境效应。更极端的秩序产生更多的极端值的影响X，Y轴。如果我们忽视了QQ的平等，不应该有任何先验约束之间的关系，因此，对，没有理由期待他们之间的特殊关系。然而，根据QQ的平等，在一个单元格的对角线的语境效果应该是完全负面的语境效应在其他细胞内同一对角线，因此所有这些对下降沿与0拦截和1minus;边坡线，产生一个完全负相关。图1显示了72对来自72个研究的语境效果的散点图。图中的直线是不是拟合回归线；相反，它是一个先验的预测，以0的拦截和minus;1坡度线。如图所示，数据点落在这个预测线密切相关，与R= 0.82（minus;R=minus;0.73，当两个极端值除外）。令人惊讶的规律说明在这个散点图为QQ平等预测的有力支持。
另一个问题涉及的范围Q价值观。发现Q值保持接近于零，只有当其可能的值的范围是比观察到的要大得多有趣Q价值观。第三例玫瑰–杰克逊民意调查表1证明了一个大Q价值可以发生，但它是研究这个问题的所有72个研究的重要。对于任何观察表效果的情况下，我们可以绑定Q以规模效应值。回想一下，我们定义的对角线的顺序效应的大小与较大的概括语境效应的绝对值（例如，0.15克林顿–戈尔和0.22白–黑）。这个Q价值可能相等，但不能超过以这种方式定义的顺序效应的大小（四文本）。如果为了效果接近于零，那么Q价值也必须接近于零，并对抽样估计的误差将导致它们的大小基本相等，所以Q测试只有趣的当阶效应远高于零。之间的关系Q价值与秩序的影响可通过其比例大小的描述：Q该命令的作用/尺寸值。由于抽样误差，这个比例会接近1时顺序的影响很小，但如果QQ等式成立，那么这个比率将下降到零作为订单的影响增大。图1，图17这比研究，产生了一种秩序的影响大于0.10。通过QQ平等与图中所示的预测，这一比例低于1时开始的顺序影响很小，滴向零订单时效果变大；在整个范围内的Q价值很小。
图1可以提供一个令人信服的例子，但它并不能取代的预期假设的一个适当的统计测试Q值为零。我们排除了四个国家的调查，特别选择从以前的研究中发现的问题，因为他们的影响（虽然他们不会改变我们的结论包括以下；四文本）；分析了chi;分布二顺序的影响统计Q从剩下的66，皮尤调查没有任何偏见或测试选择的值。如前所述，这包括所有的数据，在过去的十年中可从皮尤操纵两问题的顺序。一方面，该chi;二顺序的影响分布试验产生的零假设的偏差较大（P= 0.0004）；另一方面，该chi;二对于分布试验Q值表示没有显著偏离零假设（P= 0.4625）（见四文本详细的chi;二测试）。总之，这些结果表明，在所有66个座位的数据集，存在重大问题的顺序的影响，而QQ等式成立的预测。
总之，我们提出了强有力的证据表明，语境效果的顺序问题产生满足量子理论所预期的QQ平等：（我）从一个细胞一对角的语境效果与其他细胞呈负相关；（II）的Q价值很小甚至为背景/顺序效应的大小增加；（三）的Q值不为零的测试由一大组的全国调查数据的各种议题在过去的十年中收集的显著差异。我们不知道任何现有的认知制约，语境效应产生的这些对称的结果。它可以构建一个模型，严格约束满足QQ的平等，但这些限制也可以防止模型从影响会计秩序（见四文本两个这样的例子，一个基于模型假设的概率重复的第一选择，和另一个假设一个锚定调整的过程）。我们需要的是对问题的顺序效果满足等式约束，QQ的一般理论。我们希望这些发现促使研究人员寻找替代账户。在任何情况下，我们接下来的量子理论预测的基础。
测量顺序效应的量子模型
QQ的平等的发现并不意外。预测从人类判断量子概率模型的先验是本法（五）。该模型简单直观，和测试的推导是一般的自由参数。我们首先用一个理论的认知过程的解释和后来提出正式。（见参考文献三对量子概率应用于认知和决策的概述。）
总的想法可以以下列方式表示。知识，一个人拥有和使用回答问题可以表示为一个非常高的多维空间，H。这个空间可以由一组正交轴描述（技术上称为“基向量”下面），选择回答问题。许多认知理论代表作为一个特征值的向量的知识，并能把这些条款中的轴。例如，如果功能是二进制的，有100个相关的特征，然后每2一百轴可以用来代表一个不同的模式一和零，1代表，一零代表存在功能缺失（例如，参考文献八）。一个人的信仰活动由一单位长度的向量来表示，一般在相对于这些轴倾角。信仰的向量在轴上的投影可以被描述为一个信念，一个特征是。H不改变所问问题或在问题发生的背景，但方式知识H与因素的变化。当然，并不是所有的知识H需要回答的一个问题，和知识，是回答一个给定的问题，一个，是子空间，S一，对H。知识用来回答另一个问题，B，是由另一个空间的代表，SB，通常是不同的维度，不一定选择描述轴对齐S一。例如，如果H是由一个立方体代表和S一在立方体底部的方形平面，然后SB可能是另一个面的立方体的主对角线。最后，肯定的答案是由当前的信念向量投影的广场上用来回答问题的子空间的概率。[一个可能的问题基于投影的长度的平方计算概率的必要性；然而，格里森定理（九）证明这是分配一个附加概率测度的所有子空间维数大于2的唯一途径。]
它是通过考虑以下玩具的例子进行抽象描述具体有用。想象一个调查对象是谁，问克林顿的问题，克林顿时期的美国总统中，如“克林顿是一个受人尊敬的领袖？”和“克林顿是一个好总统？”。为简单起见，假设只有两个二进制特征被用来回答这些问题：经济好的时候（是= 1，= 0，并没有一个领导者应该具有）婚姻忠诚（是= 1，没有= 0）。四个组合（11，10，01，00），形成一个四维空间H，跨越四的基向量，每一个组合。很难想象一个四维空间，所以我们假设非零的信念（即11，10，01）的受访者只分配到第一三四的基矢量和零（即00）被分配到第四个基向量。进入图2三，第一个基向量标记X（对应11），Y（对应10），和Z（对应01）。假设回答“是”的问题”是克林顿做好当总统？“在经济好的时候房地产的“满意”，所以被平面表示C由轴定义X和Y。正交轴Z代表回答“不”这一克林顿问题。如何使用这些空间取决于目前的情况下，包括人是当时的思维方式
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