分形贫困陷阱
原文作者 CHRISTOPHER B. BARRETT and BRENT M. SWALLOW *
单位Cornell University, Ithaca, NY, USA
World Agroforestry Centre, Nairobi, Kenya
摘要：本文提供了一种关于一种特殊的贫困陷阱的非正式理论，即多重动态平衡同时存在于多个(微观、中观和/或宏观)分析尺度上，并通过反馈效应自我强化。在这些水平上的任何一个微小调整都不太可能使系统偏离其主导的、稳定的动态平衡。在以分形贫困陷阱为特征的地方，政府、市场和社区同时处于弱势。在这样一个系统中，没有一个单元是在高级别的平衡状态下运行的。所有这些似乎都同时陷入了低水平的平衡。分形贫困陷阱公式提出了四个相互关联的减贫战略重点。
关键词:贫困陷阱、阈值、非洲、长期贫困、经济增长、千年发展目标
1.介绍
世界上至少有五分之一的人口生活在极端贫困中，每天生活费不足1美元。仅在撒哈拉以南非洲地区，在过去15年中，生活在极端贫困中的人口占总人口的比例一直停留在45%至50%之间，人口增长使非洲的极端贫困人口总数达到2.9亿以上。虽然极端贫困在非洲占人口的比例是最高的，但在拉丁美洲，其占人口的比例同样稳定，而亚洲人口数量大得多，这意味着该大陆的极端贫困人口几乎是非洲的三倍。将12亿极端贫困人口每人每天增加1美元的收入，将需要每年为这些贫困人口增加4500亿美元的收入，这还不包括与其相关的收入收益。如此惊人的数字超出了任何可行的海外发展援助流动。实现庄严载入千年发展目标的全球减贫目标，这需要在战略上关注如何推动穷人自我强化的增长。
因此，在本文中，我们集中讨论减贫挑战的两个关键方面:穷人之间的增长动力和长期或持续贫穷的自我强化模式。我们知道很多贫困是
暂时的。人们通常会感到痛苦——甚至不太常见的选择——短期收入损失，使他们在相对较短的时间内处于天生武断的贫困线以下。然后在没有明确外部援助的情况下恢复。尽管暂时的贫困是不可取的，但与长期贫困相比，它通常不会引起决策者和学者的关注。虽然处于暂时贫困状态的人能够相对迅速地从不利冲击中恢复过来，但那些处于长期贫困状态的人在更长时期内仍处于贫困状态。
图1捕获关键区别持久和短暂的贫困通过一个简单的比较贫困的动力学在美国与在三个非洲农村的网站我们已经工作好几年了:肯尼亚北部和中部和中南部马达加斯加。5点最左边的每个系列反映了员工贫困测量在一个时间点,对贫困线衡量在括号中所提到的,以实际人均2002美元/天。其后各点描述在最初时期和其后的调查期间贫穷人口的百分比。如果所有的贫穷都是持续存在的，线就都是水平的，因为在最初调查期间贫穷的人总是贫穷的。如果所有的贫困都是暂时的，那么这条线就会迅速地倒向x轴。
向美国提出的结果显示，美国的贫穷水平惊人地高:1993年，以财产来衡量的贫穷人数为22.3%。一户四口之家的平均每人每天$15.05。然而，这种贫困大部分是暂时的。1993年贫穷的家庭中只有不到25%在一年之后仍然贫穷，只有5.3%在两年后仍然贫穷。贫困的平均时间只有4.5个月(Naifeh, 1998)。
相比之下，这些非洲病例中的大多数贫困似乎令人沮丧地持续存在。在极端贫困率最低的地区(瓦基-南卡塔拉，马达加斯加最富有的省中部高地的主要农业区)，60%的极端贫困人口在一年后仍然生活在极端贫困中。在马达加斯加最贫穷的省份(Fianarantsoa)，超过80%的极端贫困人口在五年之后仍然极度贫困。在半干旱的肯尼亚中北部的农业牧民中，超过90%的最初的极端贫困人口在18个月后仍然如此。
这些粗略的对比突显出一个重要的定性观点:将许多发展中国家与富裕国家区分开来的，不仅是贫困的程度，或许更重要的是贫困的性质和持续时间。富裕国家的反贫困政策主要围绕着提供安全网，以缓冲人们面临的短期冲击，并帮助他们迅速“重新站起来”，而在发展中国家，这项任务的挑战性要大得多。发展中国家持续的贫穷令人严重关切，不仅因为它所代表的严重物质匮乏，而且同样因为分形贫困陷阱，这样暗淡的前景会导致绝望的感觉。
这些观察结果突出了贫困陷阱的概念，人们可能会落入贫困陷阱，难以逃脱。贫困陷阱的概念在很大程度上不同于标准的经济增长模式。特别是，贫困陷阱的概念从根本上取决于多重动态平衡的存在，我们将在下一节详细解释这一点。在第3节中，我们所提供的贡献是阐明了一种特殊的贫困陷阱的非正式理论，即多重动态平衡同时存在于多个(微观、中观和/或宏观)分析尺度上，并通过反馈效应自我强化。我们将这种现象称为分形贫困陷阱，利用分形几何的自相似性概念和尺度的独立性。一个分形图案在所有的聚集尺度上重复自己，每一个尺度都在其他尺度上强化这个图案。正如我们在第4节中所论证的那样，越来越多的经验证据表明，贫困陷阱存在这种分形模式，尽管迄今为止还没有对这一假设进行严格检验。在第5节中，我们讨论了分形贫困陷阱对政策和研究的一些影响。
2.贫困陷阱
标准经济增长模型的基本逻辑如图2所示。横轴描绘了一个家庭幸福指数(例如，收入、支出、资产持有、人体测量状态等)线性时间t，纵轴表示未来时间，t 1的相同测度。从原点出发的对角线反映了两个时期幸福水平相同的点，即动平衡点。曲线1描述了一个增长函数，其中家庭从贫困线以下的幸福水平开始稳步增长，但可能相当缓慢，向动态平衡福利水平WH增长，正如增长路径上的箭头所反映的那样。当曲线位于对角线之上时，未来的幸福将超过当前的幸福。，有增长。当曲线位于对角线以下时，会出现下降。
因此，标准的经济增长模式可以完全符合对持续贫穷的观察，如果增长收敛到非常低的福利水平，即持续贫穷就会发生。如果脱离贫困所需的时间比第一次观察家庭所用的时间还要长，那么就会出现贫困线下(WPL)。此外，增长可能受到各种因素的制约。为简单起见,假设有两种截然不同的团体在一个经济中,每个不同的增长轨迹后,其中一个(路径1在图2)摆脱贫困,在WH动态平衡,而另一路径(2)并不稳定动态平衡。因此，从原则上讲，一个人似乎不需要任何新的理论工具来理解非洲农村地区持续存在的极端贫困。
然而，大量反对无条件趋同假说的实证证据，最近激发了对经济增长过程(无论是宏观还是微观)的大量研究。此外，联合国千年工作队最近提出的建议所依据的是一种根本不同的概念，即为什么存在持久的贫穷:多重动态平衡，在衰退和增长之间创造一个临界点，这一点在UNMP的最后报告(2005年，第39页)中有所反映:克服贫困陷阱的关键是将经济的资本存量——基础设施、人力资本和公共管理——提高到恶性循环结束、自我维持的经济增长接管的程度。
标准的经济增长模型隐含地假设了一个单一的动态平衡，因此所有增长路径(可能是有条件的)都趋向于一个单一的福利水平。但如果存在多重动态平衡，那么情况就会有所不同。如图3所示，生长函数变成了s形，在高福利水平和低福利水平(WH和WL)下保持稳定的动态平衡。多平衡的存在意味着至少有一个不稳定的动态平衡，一个临界阈值，如图3所示。当一个人在小的冲击后自然地回归到稳定的平衡(WH和WL)，当一个人在冲击后自然地远离不稳定的平衡。因此，幸福感的变化方向——或更正式的术语称为“分叉”——从不稳定的平衡状态下的增长到下降。
请注意，这种贫困陷阱框架是如何偏离了标准的经济理论，即向一种独特的动态平衡靠拢的:家庭可以向其中任何一种移动
两个(或两个以上)稳定的动态平衡，其资源的可支配性影响着它们自然趋向的平衡。微薄的初始捐赠会使家庭陷入低水平的均衡状态。然后，小幅度的转移只会带来有限的、短期的收益，因为当地的增长动态不久就会将受体拉回到低水平的平衡状态。然而，在一个显著的正冲击下，它们可能能够逃离低水平均衡的吸引盆地，进入正向增长轨道，朝着更高的稳定的动态均衡福利水平发展。根据设定的贫困线，这种积极的冲击可能会使家庭摆脱贫困。相反，遭受重大不利冲击的非贫困家庭，可能会远远低于高水平均衡，超过临界阈值并进一步下降，最终滑向低水平均衡。因此，越来越强调将安全网作为减贫战略的核心内容。
以多重动态平衡为特征的系统的关键是存在临界阈值，例如wc(换句话说，“起飞”点)，在这一点上，一个平衡的拉力被另一个平衡的引力所取代。随着时间的推移，幸福的进化取决于一个人相对于生长函数分叉处的临界阈值的位置。在没有援助的情况下，人民、社区、国家或多国区域的人民、社区、国家或多国区域难以超过这一阈，而且会意外地滑到下面，很难恢复。尽管我们没有说贫困陷阱——更不用说分形贫困陷阱——解释了所有持续的贫困，但这一概念已经开始引起相当大的关注，并在发展政策上引发了许多当代辩论，尽管这些辩论很微妙。
外文文献出处：World Development Vol. 34, No. 1, pp. 1–15, 2006
附外文文献原文
Fractal Poverty Traps
CHRISTOPHER B. BARRETT
Cornell University, Ithaca, NY, USA
and
BRENT M. SWALLOW *
World Agroforestry Centre, Nairobi, Kenya
Summary. — This paper offers an informal theory of a special sort of poverty trap, one in which multiple dynamic equilibria exist simultaneously at multiple (micro, meso and/or macro) scales of analysis and are self-reinforcing through feedback effects. Small adjustments at any one of these levels are unlikely to move the system away from its dominant, stable dynamic equilibrium. Gov-ernments, markets and communities are simultaneously weak in places characterized by fractal poverty traps. No unit operates at a high-level equilibrium in such a system. All seem simulta-neously trapped in low-level equilibria. The fractal poverty traps formulation suggests four inter-related strategic emphases for poverty reduction strategies.
2005 Elsevier Ltd. All rights reserved.
Key words — poverty traps, thresholds, Africa, chronic poverty, economic growth, Millennium Development Goals
1. INTRODUCTION
At least one-fifth of the worldrsquo;s population suffers extreme poverty, living on less than $1/ day. In Sub-Saharan Africa alone, the share of total population living in extreme poverty has remained stuck at between 45% and 50% for the past 15 years, with population growth raising the total number of extreme poor in Africa to more than 290 million people. 1 Although extreme poverty is most widespread in Africa as a share of population, it has like-wise stabilized as a share of population in Latin America, while Asiarsquo;s vastly larger population translates into nearly three times as many people in extreme poverty on that continent. Increasing the incomes of the more than 1.2 bil-lion people living in extreme poverty by just $1/ day per person would require an extra $450 bil-lion per year for these poor people, not count-ing associated income gains to others. Such a staggering figure is beyond any feasible over-seas development assistance flows. Ac
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