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3D空间的变形体验：光影，投影和其他光学幻象
Ioanna Symeonidou
Published online: 18 April 2016
Kim Williams Books, Turin 2016
摘要：本文介绍了近期通过使用CAD系统，对变形效果和其他视觉幻觉，阴影和投影的重建研究。文章的第一部分是关于艺术中出现视错觉的数目概览，从尼克松的作品到当代艺术家如Markus Raetz的奢侈雕塑。 报告的第二部分是讲教育方式，一种代入格拉茨大学数字化代表教学的几何形态的技术。 有一个实验和方法的概述在CAD环境中构建视觉幻觉就像从学生项目中绘制示例。涉及上述教育经验本文最后提出了一些意见和评论。
关键词：投影、光影视觉、CAD、教学法、艺术、变形、数字表示
1、简介
通过多种预测和阴影研究了解空间，通常构成建筑教育课程的一部分。传统的描述性几何课程是通过罗盘和直尺教导，通过数字媒体被丰富了其他方法，采用了不断发展的计算几何。基于这个宣传，我们现在正在进一步发展，利用一个新的变形效果，幻觉和卦象的词汇，可以产生令人着迷的空间体验感。在这个感知游戏中，在物理或数字空间中，走过与他们空间空间不同的空间的观众可能会感到混乱或惊喜！ 然而，所谓的“幻觉”总是归结为简单的几何规则。 一切
上述效果具有具体的几何解释。 本文介绍研究视觉错觉及其数字化重建的例子，和一种试图理解，分析和构建光学幻觉和视觉模糊的空间的教学过程。
2、背景和目的
在格拉茨的“数字代表方式”课程的议程中技术大学的学生被要求用他们的技能描述几何在新的方式。 MySpace是一个关于数字代表的课程2013年夏季学期建筑与媒体学院课程将建筑学生引入到犀牛软件中进行3D建模。 学生们曾经有过CAD软件的经验，也有描述性的几何，在上述课程中，他们被要求结合他们以前的知识和以新的方式使用3D建模。课程的目的是不提供软件教程，但要挑战学生使用3D以创新的方式进行建模，挑战感知，理解的概念空间和重建空间不确定性。 3D专业领域，三维视觉幻觉为这种探索提供了一个非常肥沃的基础产生了各种各样的学生项目，包括投影，光影，布尔运算和高级曲面编辑。 本文报道本课程开发的方法和结果。
这个学期长的课程是以一到两周的时间为单位，进行具体的练习和教程顺序整个学期提交。 课程是基于悠久的传统总之，在建筑与媒体学院举行的类似课程探索不同的专题领域。 今年课程我的空间正在关注开发设计策略，挑战观众对空间的理解，理解几何与感知之间的联系。
3、视错觉的简要介绍
视觉幻觉或视觉错觉的特征在于视觉上感觉到的图像这与客观现实不同。 最常见的是确定的2D引发眼睛的配置，给出长度的错误印象，线条的倾斜度或颜色的色调。 在3D空间中，通常会出现幻象指的是我们看透视角的能力，对光的理解阴影以及我们错觉地感知到距离某些物体的距离。更多具体来说，变形是图像或物体的扭曲投影当观察者的观点源于所谓的优点时，它才变得清晰，或者被视为由特殊装置产生的反射，例如具体曲面镜面。 “变态”一词源于希腊语复合词，其前缀ana- 意味着或者再一次，这个词 - 形象，这意味着形状或形式。 有两种主要类型的变态：透视或倾斜，来自于希腊反射镜的镜子或反射，就是指镜子。
透视变态的最早的例子是达芬奇在1485年着名的莱昂纳多之眼。这些技艺进一步得到了文艺复兴时期的艺术家们的追捧，他们逐渐掌握了扭曲和伸展图像的技巧，并开始在画中引入歪曲的形象。 最着名的例子之一是Holbein的绘画大使（1533），在前景中有一个凡人终有一死的无性型头骨（图1）。 十六世纪后期的反射变形图像出现了。 这些使用了某些光学机器，通常是圆柱形或圆锥形的镜子，并且最初被建立为绘画中隐藏意义的一种方式。
图1.汉斯荷尔拜因的《年轻的大使》
图片来源：
https://commons. wikimedia.org/wiki/File:Hans_Holbein_the_Younger_The_Ambassadors_Google_Art_Project.jpg.
在十七世纪中期，一个变形的绘画变得特别着名，法国数学家和艺术家Jean-FrançoisNiceron（Niceron 1638; Hunt 2006）和他的La Perspective Curieuse的着作。 正如Niceron解释的那样，原始图形被设置在一个网格中，并且它被平方的平方变换为变形的网格（图2）。
图2.纸币上的锥形变体法郎
图片来源：
https://www.flickr.com/photos/bibliodyssey/7806885986
https://www. flickr.com/photos/bibliodyssey/7806885654
4、艺术参考和目标
这项研究的目的之一是研究某些三维视觉错觉，以了解几何与感知之间的关系。参加本课程的学生使用所提供的示例的基本原则来开展自己的案例研究，作为课程要求的一部分。 MySpace的目标之一是通过使用数字媒体设计几何复杂的对象和空间来创建幻想和惊喜的体验/环境。学生们挑战了创造不明确的对象，当从不同的角度来看，3D几何将表现出不同的含义。使用数字或字母的2D曲线作为初始输入，他们将创建和编辑针对Ambigram（Hofstadter 1987）设计的固体。 Ambigram是由一个或多个3D元素组成的单词，符号或艺术形式;当从不同的方向，透视或取向观察时，可以以多种方式理解或读取它们。这个第一个练习介绍了学生对投影的几何，透视和正交视图以及实体的编辑。
双向图可以分为几类，从自然，旋转到3维。美国着名科学教授道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hofstadter）创造的最着名的歧义之一，也是创造了这个词（Polster 2000）。对于他的书Gödel，埃舍尔，巴赫：永恒的金辫子（Hofstadter 2000）的封面，其中笛卡尔飞机的3个投影中的每一个重新创建了三个初始字母“G”，“E”的轮廓“和”B“在视觉上代表了戈德尔，埃舍尔和巴赫的作品之间的联系和互惠。按照相同的路线进行数学和计算，根据Sela和Elber 2007年的数据（SQuare，tRIANgle和cirCLE），当从三个不同的角度观察时，它类似于正方形，三角形和圆形。了解基本的几何原则导致了在格拉茨理工大学MySpace课程期间开展的第一批项目的歧义。本文将在后面的章节中详细说明所采用的方法。
上述课程的其他探索涉及到符合概念艺术家的艺术品的幻觉，阴影和变形画的理解，例如福冈师光和冈山美美的影子雕塑和幻觉，马库斯·雷兹（图3）的歧义和托马斯奎因的变形排版（图4）等。 在所有上述情况下，关键概念是几何在不同平面上的投影。
图3.Markus Raetz雕塑的双面效应的数字化三维重建模型的作者。该雕塑是仿照犀牛3D。建模过程如图5所示。
图4.由作者托马斯·奎因（Thomas Quinn）所创作的Anamorphic Typography安装的数字3D重建。 雕塑在Rhino 3D中建模。建模过程如图6所示。
图5.Markus Raetz在Rhinoceros 3D中的Ambigram建模过程。 “YES”和“NO”字被建模为两个垂直平面上的2D曲线。 2D曲线被直线挤出（见于半透明），固体的交点形成雕塑的最终几何
马克斯·雷兹（Markus Raetz）遵循道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas Hofstadter）的歧义。艺术家进一步，通过将相对意义的单词雕刻成独特的作品。与歧义一样，当观众位于相对于雕塑的适当位置时，可以阅读这些单词，并且当在人造物周围移动时可以更好地察觉该过程。关键概念又涉及3D对象在垂直于观看者眼睛的假想平面上的投影。这也可以在3D建模过程中看到，其中两个投影的实心交点产生雕塑形式（图5）。然而，马库斯·雷兹斯（Markus Raetz）的作品并不仅限于相反意义上的文字雕塑。兔子和男人是另一个例子，其中拓扑平等但几何不同的实体组合在一个已被展示为表面或线框的雕塑中，经常与放置在与雕塑相适应的距离和角度的镜子一起呈现以使整个概念一目了然。
同样，在托马斯·奎因（Thomas Quinn）的作品中，尽管它基于与观众眼睛平行的投影的相同原理，但是投影的形状落在与某些角度相遇的不同的平面上。这会产生更为分散的视觉效果。当非常靠近艺术品时，不容易察觉想要的形状。 Quinn的工作通常被称为变形印刷，因为解剖词的意义只能从一定距离和空间中的某个点（所谓的有利位置）（图4）感知到。单词在倾斜的墙壁上的投影如图6所示。
图6.托马斯奎因的犀牛3D变形印刷的建模过程。 这些信件是在新的施工平面（CP）上建造的，这是45？ 相对于原来的墙壁旋转。 然后这些字母投射到墙上，因此投影的一部分落在不同的平面上，造成视觉错觉
类似于Quinn，Felice Varini的作品，被介绍和分析Nexus Network最近的一篇文章（Di Paola et al。，2010）也探讨了这个问题转型与建筑框架密切相关。在建筑中移动的观众是找到“与工作相遇”的点，其中组件被组装以表示精确的图形。瓦里尼的工作是与周边建筑相关，他在建筑物，城市空间，垂直和水平表面。他的画的特点是独一无二的Vantage Point，观众可以看到艺术的完整作品，通常由简单的几何形状组成。如果没有站在有利位置，观众只会感觉到零散的形状。 Quinn和Varini的作品的施工过程遵循相同的原理投影到不规则的表面上，即在与有利位置不同的距离上连接或不连接的表面上。
正如Quinn和Varini的工作是一个解释和外推透视或倾斜的变形在3D空间，英国艺术家的工作也是如此Jonty Hurwitz在实际雕塑中翻译镜子或反射的变态。
艺术家利用身体或动物的3D扫描，随后被扭曲根据Pi。 雕塑在圆柱形镜子上的反映重现了如果没有发生任何变革，它将会看起来如何。 圆柱形
镜子变态已被Cucakovic和Paunovic深入研究他们的工作记录在他们的文章中，包括在第17卷的Nexus网络杂志（Cucakovic和Paunovic2015）。 他们研究城市设施并描述其工作流程，从实验到数字方法在AutoCAD 3D中进行。
2013年，在都柏林举办的国际展览，还有Jonty的作品Hurwitz（图。7，8），汇集了几位当代艺术家视觉错觉的主题。 展览题为“说谎：看来没什么”于2013年7月至9月在都柏林三一学院科学馆举行。根据策展人的说法，“幻影歪曲了感官，神秘化了我们的逻辑思维。 人的心灵很容易被愚弄。 这个展览加入了魔术心理学，视觉幻觉与科学推理和混淆与清晰度“（幻觉：没有什么似乎2013年）。 光学的设计和构造幻觉通常需要由心理学家组成的多学科方法，生物学家，数学家，几何学家和其他科学家。
图7.Hurwitz Singularity的数字3D重建，由作者建模的Jonty Hurwitz的变形雕塑
图8.犀牛3D中Hurwitz奇异性的建模过程。 在视口上，我们可以观察到前视图（a）和透视图（b）之间的差异，以及侧视图（c）和俯视图（d），可以观察到 切片的大小，使得脸从Vantage Point正确看到
视觉错觉的另一个重要方面，也导致了一系列在这个课程中的练习是对阴影几何的理解并且在建筑环境中实施阴影来强调建筑体积配置。 传统上对阴影的研究构成了建筑课程的一部分，虽然在推出数字化之前媒体，指南针和直线进行的演习通常受到限制到简单的体积和常见的建筑元素，如柱，梁，倾斜屋顶等（图9，10）。在描述性几何中需要非常高的级别来计算复杂自由形式结构到同一非标准背景上的阴影。 然而，使用数字媒体，可以快速准确地进行这种计算和几何构造。 目的是了解影子的几何构造并将其实施在项目中，出现了新的设计动机。 学生将计算某个对象在非标准背景上投射的阴影，并将阴影用作开发自己的设计的原始图形。
图9.从单一的光源构建一个阴影，从书的“元素的透视图”，MDCCCXLI（1841）由Augustus Deacon
图片来源
https://commons.wikimedia.org/wiki/File: Construct_a_shadow_from_a_single_light_source.png
图10。阴影建造的计算机化传统建模过程，阴影落在两个垂直的平面上.
这一系列探索的一个有趣的参考是Marte Haverkamp的阴影构建项目，艺术家重建荒谬的几何人造物，从每天的物体落在不规则的表面上的阴影中衍生出来。 正如艺术家解释的那样，“阴影沿着地板，角落[...]它们似乎是流动的，所以它们在不同的表面上运行顺利。 她让现有产品的阴影落在不同的表面上，从而创造出“无形变得有形”的新物体（Haverkamp2012）。在类似的方法中，在数字环境中，目标是构建更大复杂性和更大程度细节的阴影。 如前所述，这样的任务将非常困难（如果不是不可能）提出并准确地用模拟媒体计算。 研究的启动是为了构建一个阴影，只有从Vantage Point看时才能回忆起原始的对象。 从任何其他角度来看，难以识别初始对象的形状。 对于这个实验，我们采用了标志性的设计对象，这些设计对象很容易被其轮廓识别，例如Carrera眼镜（图11）和巴塞罗那椅子（图12）。
图11。由作者模仿的卡雷拉眼镜的变形影子的数字3D模型。 图像（a）从有利位置看，图像（b）从不同的角度来看
图12。数字3D模型的巴塞罗那椅子的变形阴影由作者
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