Mobile Air Conditioning System Design Study
D. C. Zietlow, J. C. VanderZee, and C. O. Pedersen
For additional information:Air Conditioning and Refrigeration Center University of Illinois
Mechanical amp; Industrial Engineering Dept.
1206 West Green Street
Urbana, IL 61801 (217) 333-3115
September 1993
Prepared as part ofACRC Project 09
Mobile Air Conditioning Systems C. O. Pedersen, Principal Investigator
The Air Conditioning and Refrigeration Center was founded in 1988 with a grant from the estate of Richard W. Kritzer, the founder ofPeerless ofAmerica Inc. A State of Illinois Technology Challenge Grant helped build the laboratory facilities. The ACRC receives continuing supportfrom the Richard W. Kritzer Endowment and the National Science Foundation. Thefollowing organizations have also become sponsors of the Center.
Acustar Division of Chrysler Allied-Signal, Inc.
Amana Refrigeration, Inc. Carrier Corporation Caterpillar, Inc.
E. 1. du Pont de Nemours amp; co.
Electric Power Research Institute
Ford Motor Company
General Electric Company Harrison Division of GM ICI Americas, Inc.
Johnson Controls, Inc.
Modine Manufacturing Co.
Peerless of America, Inc.
Environmental Protection Agency
U. S. Army CERL
Whirlpool Corporation
For additional information:
Air Conditioning amp; Refrigeration Center
Mechanical amp; Industrial Engineering Dept.
University ofIllinois
1206 West Green Street
Urbana IL 61801
217333 3115
Table of Contents
ABSTRACT
1. INTRODUCTION
2. SYSTEM MODEL
2.1. Recalculation of Compressor Parameters
2.2. Development of Physically Based Valve Model
2.3. Issues in Equation Solving
2.3.1. Newton-Raphson Damping
2.3.2. Prevalence of the Unknown Variables
2.3.3. Selection of the Unknown Variables
2.3.4. Extent of the Unknown Variables
3. INFLUENCE COEFFICIENTS
3.1. Model Data and Calculations
3.2. Influence of Operating Conditions 12
3.3. Influence of Design Parameters 15
3.3.1. Simulation of Design Changes 16
3.3.2. Interpretation of Results 16
4. DESIGN OPTMIZATION EXANTLE 20
4.1. Inuuml;bull;oduction 20
4.2. Method 20
4.2.1. Influence Coefficients 20
4.2.2. Finite Changes 22
4.3. Results 24
APPENDIX A. CURRENT SYSTEM MODEL .28
APPENDIX B NDIVDUAL NFLUENCE COEFFICIENTS .37
REFERENCES .46
Intemal Publications .46 External Reference .46
MOBILE AIR CONDITIONING SYSTEM DESIGN STUDY
D.C. Zietlow, J.C. VanderZee and C.O. Pedersen
Department of Mechanical and Industrial Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign, 1993
ABSTRACT
This study uses a semi-theoretical steady state computer simulation of an automotive air conditioning system to evaluate design options. The simulauuml;on has been validated with experimental data. Influence coefficients are used to combine energy and cost data to provide a reasonable basis for comparison.
Influence coefficients are provided for evaluating seven different design changes. Four of these are used in an example which the use of influence coefficients in making design choices.
For the system modeled it is found that enhancing the internal surface of the condenser coil is the best option for increasing capacity, increasing efficiency and decreasing head pressure. The other three design changes included in the example were increasing the condenser length, evaporator length and compressor displacement.
1 . INTRODUCTION
One of the intended purposes of the ACRC Project 09 steady state model of a mobile air conditioning system is identifying aspects of design that significantly affect the system perfonnance.
Design changes can be simulated with the model, and different performance criteria can be examined.
The basic system model is presented in ACRC Technical Report 36. Further modeling efforts have resulted in improved model accuracy. Chapter 2 presents the current system model and discusses the improvements made in the compressor and expansion valve components. It also includes further insights into the modeling process.
Several influence coefficients have been calculated with the system model. First, the influences of compressor speed in the model are compared to those in measured data. By the comparisons, the validity of the modeling procedure is established. Then, influences of design factors (e.g., heat exchanger area, enhancement) in the condenser, compressor, and evaporator are calculated. By viewing this study from a designers perspective, it was decided to include the influence of these factors on cooling capacity, coefficient of performance (COP), and head pressure.
1
Chapter 3 presents the design sensitivity study. Finally, we demonstrate the use of these influence coefficients in optimizing the air system based on cost in Chapter 4.
2. SYSTEM MODEL
Improvements have been made on the system model since it was presented in ACRC TR-36. One of the reasons that the first system model was inaccurate was the compressor performance deterioration during data collecuuml;on. Therefore, the compressor parameters were recalculated using only the data taken before the compressor began to deteriorate.
The first model was incomplete, as well, because it required that the expansion valve pressure drop be specified as an input. The current model uses a semi-theoretical model of the valve based on the conservation of momentum.
Figs 2.1 and 2.2 are corrected plots showing the accuracy of the current model for capacity and COP. Both COP and capacity appear to be modeled quite well by the current model. This model is complete since only the operational inputs(e.g., compressor speed, air
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移动空调系统设计研究
D.C.Zietlow，J.C.VanderZee和C.O.Pedersen
有关更多信息：伊利诺伊大学空调与制冷中心机械与工业工程系.西绿街1206号伊利诺伊州厄巴纳61801（217）333-3115.1993年9月作为ACRC-49项目09的一部分编写移动空调系统C. O. Pedersen，首席研究员空调和制冷中心是由美国Peerless of America Inc.的创始人Richard W. Kritzer的财产提供的赠款，于1988年成立的。伊利诺伊州技术挑战补助金帮助建立了实验室设施。 ACRC得到了Richard W. Kritzer基金会和美国国家科学基金会的持续支持。以下组织也已成为该中心的赞助商。莱斯勒联合信号公司的Acustar分公司Amana Refrigeration，Inc.载体公司Caterpillar，Inc.E. 1. du Pont de Nemours＆co。
电力研究所、福特汽车公司、通用电气公司通用汽车公司、ICI Americas，Inc.哈里森分公司、江森自控有限公司、莫丁制造公司、绝世美国公司、环保局、美国陆军CERL、惠而浦公司。
目录
1引言
2.系统模型
2.1重新计算压缩机参数
2.2物理阀模型的开发
2.3方程求解中的问题
2.3.1牛顿-拉夫森阻尼
2.3.2未知变量的普遍性
2.3.3选择未知变量
2.3.4未知变量的范围
3.影响系数
3.1模型数据和计算
3.2工作条件的影响
3.3设计参数的影响
3.3.1。设计变更模拟
3.3.2。结果解释
4.设计优化实例
4.1。感应
4.2。方法
4.2.1。影响系数
4.2.2。有限的变化
4.3。结果
附录A.当前系统模型.
附录B中度非英语语言能力系数.37.
移动空调系统设计研究
D.C. Zietlow，J.C。VanderZee和C.O.佩德森
伊利诺伊大学香槟分校机械与工业工程系，1993
抽象
这项研究使用汽车空调系统的半理论稳态计算机仿真来评估设计方案。模拟已通过实验数据验证。影响系数用于组合能源和成本数据，以提供合理的比较依据。
提供了影响系数，用于评估七个不同的设计更改。在示例中使用了其中的四个，这些示例在设计选择中使用了影响系数。
对于建模的系统，发现增强冷凝器盘管的内表面是增加容量，提高效率和降低压头的最佳选择。该示例中包括的其他三个设计更改是增加冷凝器长度，蒸发器长度和压缩机排量。
1介绍
移动空调系统的ACRC Project 09稳态模型的预期目的之一是确定会严重影响系统性能的设计方面。
可以使用模型模拟设计更改，并可以检查不同的性能标准。
ACRC技术报告36中介绍了基本系统模型。进一步的建模工作已提高了模型的准确性。第2章介绍了当前的系统模型，并讨论了压缩机和膨胀阀组件的改进。它还包括对建模过程的进一步了解。
系统模型已经计算出几个影响系数。首先，将模型中压缩机转速的影响与测量数据中的影响进行比较。通过比较，确定了建模过程的有效性。然后，计算冷凝器，压缩机和蒸发器中的设计因素（例如，热交换器面积，增强）的影响。通过从设计者的角度查看此研究，我们决定将这些因素对冷却能力，性能系数（COP）和头部压力的影响包括在内。
1
第三章介绍了设计敏感性研究。最后，我们在第4章中基于成本论证了这些影响系数在优化空气系统中的使用。
2.系统模型
自从ACRC TR-36中提出以来，系统模型就得到了改进。第一个系统模型不准确的原因之一是数据收集期间压缩机性能下降。因此，仅使用数据ta重新计算压缩机参数在压缩机开始老化之前拍摄。
第一个模型也不完整，因为它要求将膨胀阀压降指定为输入。当前模型基于动量守恒使用阀的半理论模型。
图2.1和2.2是校正后的图，显示了当前模型的容量和COP的准确性。 COP和容量似乎都被当前模型很好地建模。该模型是完整的，因为仅必须指定物理系统的操作输入（例如，压缩机速度，空气流速）作为模型的输入，而不是实验结果（例如，制冷剂压降）作为模型的输入。
2.COP-电流模型的准确性2.5、1.5、0.5
实测COP图2.1。 COP-电流模型的准确性、容量-电流模型的精度
实测容量（kBTU /小时）
图2.2。容量-电流模型的精度
本章的以下部分详细介绍了当前模型的改进，并提出了一些可能需要进一步研究的建模问题。
2.1重新计算压缩机参数
在实验测试快要结束时，有压缩机损坏的迹象。机油来自压缩机，泄漏量随着uuml;me的流逝而增加。几个月前，当制冷剂质量流量测量结果出现错误时，流量计的涡轮中发现了一块垫片材料。怀疑材料来自压缩机。
体积效率明显下降，应随压缩机转速而系统地变化。数据直接从实验测量值计算得出，如图2.3所示。
压缩机恶化
根据实验测量
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
压缩机转速（rpm）
图2.3。压缩机恶化
最高波段中的13个点是1993年1月13日至14日的数据。它们显示出平滑，连续的函数关系。其余点是1月15日及以后的数据。目前尚不清楚14日和15日之间发生了什么，但实验室记录中包含一些高压和高温警报。很明显，在第14天之后，压缩机效率既降低了，又变得不那么稳定。当前的基于前13个点的压缩器方程式和系数可以在附录A的FORTRAN残差方程子例程中找到。第一个版本可以在ACRC TR-36或ACRC TR-37中找到。
2.2物理阀模型的开发
第一个系统模型使用精确的阀门模型，其中将每个点的测得压降作为输入。当前模型使用基于物理的模型来表征阀门的性能。因此，不需要运行实验压降数据即可运行模型。
已经研究了几种基于理论的相关性以对阀压降进行建模。方程。 2.1是系统中阀门模型的当前方程式。测试了一个甚至更复杂，更准确但理论上不太可行的方程。使用该更精确的方程式，系统精度不会明显改善，并且收敛的操作条件范围仅包括13个实验点中的12个。
C3
sc mbull;AfriB 90（2.1）
其中AP是压降，vdi和vdo分别是入口和出口密度，是质量流量，ATsc是入口过冷，A，B和C是八个实验确定的参数。
图2.4和2.5将测得的系统压力与建模压力进行了比较。
冷凝器入口压力-电流模型的精度
350
310
270
230
190
150
1 50 190 230 270 310 350
实测压力（psia）
图2.4。冷凝器入口压力-电流模型的精度
蒸发器出口压力-电流模型的精度
50
45
40
35
30
30 34 38 42 46 50
实测压力（psia）
图2.5蒸发器出口压力-电流模型的精度
阀门模型的均方根误差超过10 psi，因此可见误差是可以预期的。更为复杂的阀门模型可能会提供更高的精度，但是当前的系统模型对于热量建模已经具有良好的精度，并且应该正确预测各种因素对压力的影响。
2.3方程求解中的问题
在开发移动空调系统模型期间，已经考虑了解决过程的几个方面。 ACRC TR-36简要介绍了其中的一些内容。有关解决方法的更多评论，请参见
牛顿-拉夫森法用于求解模型方程。该方法在数值上找到关于每个未知数的每个残差方程的导数，从而找到关于初始值的线性化系统。该线性化系统通过线性代数精确求解，以计算下一个值。除非实际系统是线性的，否则需要迭代直到残差足够小。即使单变量函数也可以选择在此方法中失败，即使其初始值相当准确。
2.3.1牛顿-拉夫森阻尼
该方法实现的一个改进是，在第一次迭代中将其衰减了50％，也就是说，在初始猜测和第一个线性化解之间选择了第二个值。这主要是有用的，因为该方程式系统使用的制冷剂特性例程在球顶上不一致。当值变化太大时，可能会违反有关回路周围制冷剂状态的假设。
更一般的问题集中在残差方程本身的设计上。在本报告中，以下提到的三个被称为未知数的流行，选择和程度。
2.3.2。未知变量的普遍性
未知数的盛行仅仅是它们的数目。早期模型在EngineeringEquauuml;onSolver（EES）程序中得到了解决。 EES将每个变量（除非它包含在函数中或可以通过代数初次求解）都视为未知变量。系统模型的EES版本可能具有数百个变量。如ACRC TR-36中所述，FORTRAN模型中的未知数已减少到16个，少于组件模型中的未知数之和。
减少变量数量的好处之一是减少了计算量，从而提高了求解速度。还可以期望增加稳定性，因为体现系统知识的方程式被用作替代残差方程式的有益条件。
2.3.3。选择未知变量
确定方程的数量后，未知数的选择就涉及到选择。
首先，通过方程的排序，可以消除不同的变量或将其保留为未知数。同样，可以以不同的方式找到相同的变量。例如，压力本身可以是未知的，也可以是系统中另一个压力引起的未知压降，也可以是某个未知温度的饱和压力。
仔细选择会导致有用的基于物理的未知数。这样的变量允许简单地推导准确的初始猜测和变量界限，并且可以轻松地解释它们以了解求解过程。选择未知数似乎也会影响收敛。
2.3.4。未知变量的范围
未知数的程度与模型方程式中使用未知数的频率有关。此问题的一个示例是此系统模型中的冷凝器出口压力。未知数之一是冷凝器压降，在残差方程之一中将其与冷凝器模型压降方程进行比较。冷凝器出口压力也出现在膨胀阀方程中。如果使用未知压降而不是冷凝器方程式的结果来确定出口压力，则未知程度会很大。
未知程度最大的变化幅度最大的例子是制冷剂质量流量。在系统模型的早期版本中这是未知的。压缩机是系统中处理的第一个组件，压缩机方程式提供了计算出的质量流率。这些中的任何一个都可以用于所有后续组件。也许总是可以完全消除程度可变的。冷凝器压力方程需要根据出口压力计算出的密度，因此必须包括未知数。但是，它确实会影响所计算的压降，并在替换所计算的值时间接扩展。
限制未知范围的程度可以视为在每个Newton-Raphson步骤中进行连续替换的步骤。由于替换顺序在连续替换中至关重要，因此在确定残差块中替换计算值的好处时，残差块中的评估顺序必须很重要。
影响系数
通过模拟设计变更而不是构造和测试许多原型，可以从模型中获得设计信息。本研究以影响系数的形式提出信息。影响系数是对一个变量的影响与对另一个变量的排他性小变化的比率。对于此报告，影响系数代表设计变量（例如，热交换器的长度和热量增加）对系统性能变量（例如，性能和容量的系数）的影响
这项研究首先计算出压缩机转速（一种工况）的影响系数。由于压缩机转速随实验数据的变化而变化，因此将模拟结果与实验结果进行比较，以进一步验证模型的准确性和影响系数的计算。然后模拟冷凝器，压缩机和蒸发器的设计变化。第四章提供了一个示例，以演示如何将这些影响系数用于指导设计工作。
3.1模型数据和计算
方便的输入数据用于仿真，以生成有组织的结果进行绘图。图3.1和3.2显示了两个主要数据集。
120
100
进气80温度60至蒸发器40
20
900
风量
通过
蒸发器（CFM）
其他操作变量的值：
晴气压= 14.4 psia
通过冷凝器的空气流量= 3700 CFM
冷凝器的进气温度= 85 OF
冷凝器入口湿度比= .005
进风口与蒸发器的湿度比= .01
环境温度= 80 OF
图3.1带有蒸发器侧面变化的数据集A
压缩机转速（rpm）（CFM）
其他变量的值：
晴气压= 14.4 psia
通过蒸发器的空气流量= 700 CFM
进入蒸发器的进气温度= 110 OF
冷凝器的入口湿度比= .005
进风口与蒸发器的湿度比= .01
环境温度= 80 OF
图3.2冷凝器侧面变化的模拟数据集B
图3.1，输入组A，在几乎所有可能的组合中都有三个用于蒸发器空气流速的值和两个用于温度的值。缺少一个组合，因为它不在模型的收敛范围内。图3.2，输入组B，在所有可能的组合中都有三个冷凝器空气流量值和两个温度值。这两个数据集都有三个压缩机速度值。其余操作变量在整个过程中保持平均值不变。
Simulauuml;on。
模拟输出可预测系统性能；这些预测值与模型一样准确。为了计算每个参数的影响，需要模拟完整的输入集，并更改该参数。通过更改输入值来更改压缩机速度。通过更改模型残差方程式中的适当参数来更改设计系数。
影响系数的一种方便形式是效果的百分比变化与原因的百分比变化的无量纲比率。大多数仿真变化是设计变量（
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