The Myth of KOPS - An Alternative Method of Bike Fit
For the cyclist interested in performance, good bike fit is paramount. A properly fitted rider will feel efficient and comfortable on the bike. An efficient position is one that enables the rider to produce more power for a given muscular effort, and to produce that power without working any muscle groups excessively or needlessly. Comfort and efficiency may be at odds in certain riding conditions; however, so riding position may have to be modified to favor one quality over the other. In a time trial, for instance, efficiency matters most, so a position allowing the best aerodynamics is desirable. But in a long road race, an uncomfortable bike may ultimately be more fatiguing than a small loss in efficiency.
Good bike fit has three general parameters: correct saddle height, correct saddle-to-bar distance, and correct fore and aft saddle position. The established methods for finding the correct saddle height (seat tube length) and saddle-to-bar distance (top tube and stem length) seem fairly straightforward. For maximum power, the cyclists leg should be nearly extended at the bottom of the pedal stroke (This advice is good for your knees, too; the straighter your legs are during the peak power portions of the pedal stroke - usually between 100 to 130 degrees from top dead center - the better it is for your knee joints - D.R.). The reach to the bars should allow the cyclist to assume a comfortable position whether sitting or standing.
In my opinion, the primary difficulty in finding the correct fit for a road cyclist is in determining the correct horizontal saddle position. This aspect is important because saddle position has a direct bearing on frame geometry. Saddle position affects seat tube angle as well as the top-tube/stem-length dimension.
The traditional method for achieving horizontal saddle position is to position the riders saddle so that the bump below the knee (the tibial tuberosity) is over the pedal spindle with the crank horizontal to the ground. Ill call this the 'KOPS' (Knee Over the Pedal Spindle) method (see Figure 1).
The common way to check this position is with a plumb bob. Typically, a frame builder will choose a seat tube angle that places the saddle at the center of the seat post clamp with the riders knee in this position.
The KOPS rule seems sensible enough; it puts the knee in line with the pedal at maximum pedaling force, which must help, right? Wrong. The KOPS rule of thumb has no biomechanical basis at all. It is, at best, a coincidental relationship that puts the rider somewhere near his or her correct position. It probably grew out of someones observations that many successful riders sit on their bicycles with their knees somewhere over the pedal spindle. In fact, there has been little comprehensive work done in the field of cycling biomechanics that has studied rider position on the bicycle in order to maximize power input or minimize fatigue. Most builders and fitting specialists rely on customer feedback to tell them whether a change in position feels better or worse. This information doesnt pertain to power output; it is a result of physiological response called perceived exertion, only one of the several important variables that are related to a riders muscular effort. In short, there is no scientific evidence to support the KOPS method.
The KOPS method is arbitrary because it relies on the gravitational orientation of a plumb bob. The direction of gravitational force has no bearing on the riders ability to pedal, except for providing a constraining force at the saddle to counteract the peak portion of the pedal cycle. In analyzing the pedaling motion of a cyclist, it is not useful to think of the thigh as pushing down on the pedal through the knee. It is better to look at the riders leg and its attachment to the pedal and crank as a system of levers and pivots, and to consider how the pedaling forces and joint torques act on this system.
Consider the lever system made up of the riders leg, pedal crank, and bottom bracket drawn in Figure 2. This lever system has five rigid elements (including the seat tube and crank), and five fulcrums (including the pedal spindle and bottom bracket). You can see that it will work identically if it is rotated to any angle around the bottom bracket so long as the relationship between all the elements is maintained, that is, there is no change in the angular range of any of the lower leg joints as the whole system is rotated. (Note that this is not the same as sliding the saddle back and forth on its rails. To do so changes saddle height.) The knee joint works exactly the same and has the same forces acting through it regardless of its orientation. As an example, note that a recumbent riders position does not in any way relate to the force of gravity acting through the knee. The recumbent riders legs act in the same mechanical way on the crank, even though he is rotated roughly 90 degrees from the standard position. The gravitational constraint that is lost at the saddle is replaced with a mechanical one, a seat with a backrest.
As a rider is rotated about the bottom bracket, the angle between his torso and hips may vary. There is a fundamental connection between the activity of the hip extensor muscles and the muscular torque at the knee joint, but there is no evidence of any sacrifice in propulsive power as the range of motion of the hip joint varies. Moreover, within the confines of the diamond frame, the extent to which a rider will vary his torso angle during normal cycling by changing posture and hand position surpasses the small changes that any rotation about the bottom bracket will have.
[This makes sense for any position in which the upper body is at a sufficient angle
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一套关于自行车尺寸的选择
对于注重成绩的车手来说，合适的车辆尺寸是至关重要的。一般的自行车骑手在他的车上会感到既有效率又舒适。一个能让人发挥最高效率的位置应该是能让骑手在相同的肌肉力量的条件下可以产生更高的力量，并且肌肉群不会过度用力或者是做无用功。然而在某种骑行情况下，舒适和效率可能不能同时存在，因此，你必须根据对两者之间的取舍来改善你的骑行位置。在场地自行车赛中， 因此效率最为重要，所以最符合空气动力学的位置就是最合适的。但是在长途的公路自行车赛中，一个不舒服的位置最终会比一个损失少部分效率的
位置更令人疲劳。
好的车辆的尺寸的选择包括3个参数：准确的鞍座高度，准确的鞍座到车把之间的距离，和准确的鞍座的前后位置。找到准确的车座的高度（坐管长度）和车把到坐垫之间的距离（上管和把立的长度）的已有方法显得相当的直观。为了获得最大的力量，车手们的腿应该在脚踏行程的最低点的时候处于近乎绷直的状态（这项建议对你的膝盖也有好处，在达到蹬踏的力量峰值的时候，你的腿伸得越直——从上方的蹬踏最高点测量，角度通常在100到130之间，——对你的膝盖就越有好处）。到车把之间的距离应该让车手无论是坐在车座上还是在站立骑行中都能感觉到舒适。
在我看来，为公路车选手选择准确尺寸的车辆的主要难点在于找到准确的坐垫的水平位
置。这一方面很重要，因为车座的位置与车架的几何结构有直接的联系。车座的位置对坐管的角度的影响和上管几乎一样。
确定车座的水平位置的传统方法是对车手的车座进行调整，以致曲柄和地面保持水平的情况下，膝盖下部的突起（胫骨末端）正好处于踏板轴的正上方。我把他称为KOPS方法（膝盖处于踏板轴的正上方）。
我们通常用一个铅锤来确定这个位置。典型的做法是，车架的制造者一般会选择一个合适的坐管角度：使得当把车座固定在坐杆夹的中心的时候，车手的膝盖正好处于这个位置。
KOPS准则看起来似乎很有道理，它使你的膝盖和脚踏在踩踏力量最大的情况下处于同一直线上。这很有帮助，不是吗？错！KOPS准则根本就没有翻阅任何生物力学理论上的依据。它最多是车手得到接近他们的准确位置一种巧合的联系。它也很可能源于别人的观察的结论：成功的车手们坐在他们的自行车上的时候，他们的膝盖正好在踏板轴的上方。实际上，在自行车骑行的生物力学的领域中，以前根本就没有什么全面的工作来研究车手们在自行车上的位置以达到最大的力量并尽量减少疲劳。多数的制造者和尺寸选择的专家都是依靠用户们的反馈来告诉他们一个位置的改变是否会让他们感到更好或更糟糕。这些信息与力量的输出毫无联系，他仅仅只是一个生理学上一个感知运动的反馈，也只是几个重要的依据于骑手的肌肉力量的变量之一。简而言之，KOPS理论没有任何的科学依据。
之所以说KOPS方法是主观的是因为它依据于铅锤的重力环境理论。除了对坐垫提供一股强迫性的力量来抵消脚踏循环中峰值位置（的力量）之外，重力的方向并不是由骑手们的踩踏来决定的。通过分析骑手们的蹬踏动作，只考虑通过膝盖驱动踏板是没有用的。更好的方法是观察骑手们的腿以及它在曲柄和脚踏上的运动，并把他作为一个杠杆和传动枢纽系统的中的重点，然后我们再考虑蹬踏力量和关节扭转力是如何在这个系统中工作的。
图2
让我们来分析图2的杠杆系统，它是由骑行者的腿，曲柄，以及底部支架组成的。这个杠杆系统包含5个定量（包括了坐管长度和曲柄长度），和5个支点（包括踏板轴和中轴），你可以看到不管绕着中轴旋转到任何角度，这个系统的工作都是一模一样的，各个部件的关系也是不变的。这就是说，当整个系统旋转运动的时候，较低的腿关节的角度都没有改变。（注意到这和通过坐垫的滑轨把他们前后调节是不一样的，这会改变坐高）不管这是一个圆周运动，膝关节的工作原理都是完全一样的，并输出同样大小的力量。举个例子就可以明白，斜躺式自行车的车手的位置和膝盖受到的重力方向没有任何关系。斜躺式自行车手们的在曲柄上腿部运动机械原理和上文提到的一样。即使他从标准点瞪踏到大概90度角的位置，那种强迫性的力量也仍然会被那有靠背的坐垫抵消掉。
当一名车手在进行瞪踏运动的时候，他的躯干和臀部之间的角度可能会有所不同。在髋关节的伸展肌肉和膝关节的肌肉扭转力之间有一个基本的联系，但是没有证据表明胯关节的角度改变会损失掉任何推动力。此外，由于钻石型车架的限制，骑手们在正常的骑行过程中通过改变身体的姿势和手的位置来改变躯干的角度所获得的好处，要远远超过由于在蹬踏过程中的一些小改动。
这是一个有意义的位置，在上半身有足够的角度范围让臀部肌肉收缩来提供动力，而不需要通过拉把手来抵消踏板上的力。注意文章中的插图显示在一个赛车的位置，一个较低的自行车车把。一个身体笔直骑自行车的人不会有这些优势--艾伦
现在很容易看出曲柄/腿部以五通为中心的杠杆系统的旋转和坐管角度的变化是相同的。比较平坦的坐垫角度所起到的影响和图中骑手顺时针绕着五通踩踏是一样的，而比较倾斜的坐垫角度正好相反。在这两种情况下，铅锤线将会以脚踏轴心为中心左右摆动，但杠杆系统仍然保持不变。显然，基于钻石型车架的坐管进行快速的蹬踏运动会使力的作用效果发生显著的变化。踏板在达到死点时的水平作用力可能会大到超过使你呆在坐垫上的摩擦力。一些山地车手过去常常抱怨到老式的RICHEEY车的69度的坐管使他们感觉到他们几乎要把自己抛离坐垫。另一方面来说，太倾斜的坐垫角度会让车手的体重分布过多的落在他们的胳膊肩膀上了。
我感觉合适的尺寸选择包括的不仅仅是一个合适的坐垫位置。一个好的自行车手会使用各种骑行姿势，包括两种不同的离开坐垫的姿势——一种为了冲刺而小有区别于另一种是为了爬坡。【爬坡的位置取决于所爬坡的坡度。--约翰·艾伦】。车手在踏板上的重心（CG）在三种姿势之间不停的改变。尺寸合适的车子能保证车手在任一骑行姿势都能很好的保持平衡，并且不会花费胳膊和肩膀的额外的肌肉力量来支撑自己的体重。也会有其他的因素影响尺寸的选择，包括特别的身体结构和较弱的上肢力量。这些因素KOPS都没有考虑到。为了保证效率和舒适的基本要求，我的另一种选择方案都会对此加以考虑。
用非常符合空气动力学的姿势坐在坐垫上的车手的重心大概处于五通（底部支架）前面1—1.5英寸的位置。我通过两个方法对此进行测量：直接测量骑手的身体（测量其平衡点），和对体重分配的计算（测量中轴的重量）。两者相比，后者更精确一些。测量的结果就是很多很经典的著作都是认为通常体重按照前面45%，后面55%的比例进行分配是最好的。
坐在坐垫上的骑手在蹬踏到顶点的时候会对坐垫产生一股向上和向后的作用力。（图示3）。如果蹬踏的力量比较小，车手们仍旧能够保持端坐的姿势，因为向上的作用力比车手在车座的重力要小，而向后的作用力也比坐垫和车手之间的静止摩擦力要小。当在蹬踏的周期的相位角中蹬踏力量达到最小的时候，车手在他的的重心和坐垫之间趋向于前倾，而这种前倾的趋势会由上身和躯干部分抵消掉。
当蹬踏的力量峰值变大的时候，车手的重力在坐垫上的压力将会不再足够大，胳膊和躯干也将会增大力度来保持原来的坐势。在非常高的蹬踏力度下，车手会离开坐位，以便有效的释放那些手臂承受的由更强的腿部肌肉产生的巨大负荷。在这种情况下图一的杠杆系统都不再是准确了。车手这一部分就变成了一个复杂的杠杆系统。
两种基本的离开坐垫的骑行姿势在很多环境下都是非常有用的。第一种是前面提到的在起跳，冲刺和出发时加速尽可能的快。稍微不同的是第二种用在爬坡。这两种环境都值得我们考虑更多的细节，来了解如何调整车辆坐垫的水平位置来确定车手们在车上的各种姿势。
两者之中冲刺的姿势比较简单，车手的蹬踏力度是如此的大以致躯干和手臂除了和在蹬踏时产生的峰值作用力对抗之外，几乎什么都作不了。手臂的作用还使车子在蹬踏的过程中保持方向，使车手继续蹬踏，保持车手的位置，并且一小部分用来抵消蹬踏的力量。到达峰值的蹬踏力量要比车手的体重要大，车手的骑行姿势也要相应的调整。他会把自己的身体向前挺直来使手臂获得最佳的承受力。（图示4）这时车手的重心会位于踏板的前方。当蹬踏的力量减小的时候（大概在12点和6点钟的方位），踏板上会产生一个小的扭转力。和往常一样，它也会使车手前倾，因此也得用躯干和上身的力量来抵消。
在爬坡的时候，蹬踏的力量比较小。当一名车手离开座位开始爬坡（图示5），他的重心就会处于整个蹬踏过程中力度比较大的正上方。（从8点钟到10点钟的方位）这使得车手能在蹬踏力度较大的情况下也能保持平衡，使手臂的受力减到最小，并使车手的整个体重都可以用来对抗蹬踏产生的反作用力。在蹬踏力量减小的时候，作用于车手的扭转力仍然存在并依旧需要消除。但因为车手的重心更靠近五通（底部支架）的位置，所以这个力变小了。爬坡的时候，由车手的手臂连接的躯干和车把之间的几何学上的图示是我在进行车辆尺寸选择的时候特别关注的。但它是由大量的骨头和肌肉，这又有很大的弹性。
通过对在坐垫上和离开坐垫的骑行姿势的蹬踏力量和体重分布的分析，我们可以把目光聚集在坐管角度发生改变时发生情况，并且这些改变会如何影响你的表现。我们从当坐管角度发生改变的情况开始，看看车手们的姿势发生了怎样的变化。
当大概在73度角的时候，车手的重心在他坐着骑车的时候稍处于五通（底部支架）的前部，并在他离开坐垫的时候向前稍微移动。当坐管角度后倾的时候（坐垫变的更平坦），车手坐着骑车的重心也会向后靠。那么车把就得向后调整来保持原状。可是，当车手离开坐垫的时候，只有车把和脚踏的位置会有意义。因为车把向后靠了，站立骑行着的车手和车把之间的距离也就缩短了。车把和车手之间的空间也就随之缩小了。（图示6）在69度角的时候，站立骑行着的车手和车把之间的距离缩小了7%——8%。对于一台典型的中等尺寸的车子来说，这项改变大概是减少了5厘米，而对平常的立管的尺寸来说，这种改变就很大了。
相反的结果出现在坐管的角度前倾的情况下，车手坐着骑行时的重心就会前移，而车把和坐垫之间的距离可以通过安装一个较长的立管或车架上管来保持不变。但是车手站立骑行的时候，他的重心又会移动到蹬踏运动靠近9点钟的稍后处。结果就是车手必须不得不向前伸长手臂才能够到车把。在76度的时候，站立式骑行时车把的前伸距离增加了5%——6%，车手的手就必须比在73度角的时候向前多伸4厘米才能够到车把。同样的，你会发现这对立管长度的调整也是一个相当大的改变。
在这两种极端的情况下，都会产生问题。当坐管角度过于平坦的时候，车手们的重心将会落在当他们站立骑行的时候感到舒适和有效的位置的后面。而当他跳离坐垫冲刺的时候，他的膝盖可能会撞在车把上。在爬坡的时候，车手可能又不得不不舒服的向后靠，导致他的胳膊和肩膀受到额外的负担。在大多数的情况下，车手能尽可能的把力量用在脚踏上，但仅仅是在上半身感觉舒适的情况下。比如早期的山地车架的设计经常会出现这种问题，而现在的山地车的设计对此已经趋向解决了。
而太向前倾的坐管会导致车手在站立骑行的时候身体过于前伸，也会在自行车左右摇摆的时候干涉车手的腿部，或者使他的重心过于靠前，增加他的肩膀和胳膊在抵抗来自蹬踏的下部冲击力以保持自己的位置时的负担。有一些品牌的小尺寸的车架在制造的时候会导致这一问题。由于几何设计的限制，他们有着前倾的坐管角度和不舒服的前伸角度。（后面的句子不是很清楚他的意思）比如被27英寸前轮强加在轴距和轮痕迹重叠。
现在我们知道怎样的坐管角度是合适的了。无论是坐在坐垫上还是使用站立式骑行，正确的坐管角度都能够合理的分配你的体重。一名自行车运动员发现他的车把在正确的位置的时候会让他使用各种骑行姿势的时候都感到很舒服。我忽视了这样一个事实：可能还要考虑到自行车自身的重量分配也会影响到车辆本身的力学特性，虽然通常这对公路车架不是什么问题。
由具有机械意义的人体基本尺寸的测量，我开始我的测量程序。这些基本尺寸的测量包括两腿的长度，（从地面到股沟的距离）脚长，躯干的长度，和当握住车把的时候，手心到肩膀的胳膊长度。然后我测量车手的重心。为了方便起见，我测量的是他坐着时的重心。我让车手靠墙伸蹲着，然后让他把自己的背后倾到几乎就要翻到的范围。由于人们常常用双脚来保持重心，所以我知道他的重心就处于在他翻到时的脚的正上方的区域里。我测量出这点到墙的距离，这就得出了车手重心的水平坐标。
有了这些人体基本数据和重心的参数，我开始设计车架。我的首先关注的是车手站立式骑行时的位置。爬坡时车手的重心会始终如一的保持在蹬踏到9点方位时踏板轴后方2——3厘米的地方。这对所有的车手都成立的。在这种位置的情况下，车手要够到车把的距离取决于几个因素，包括躯干和手臂的长度，以及他身体各部分的调整。这时，车手坐着时的重心数据就有帮助了。例如，一名上半身比较发达的车手不会象另一位身高和他相同却下半身发达的车手那样需要较远的长度来够到车把。我已经设计了一个数学等式来计算出在舒服的爬坡姿势的情况下，手臂和躯干的长度关系是多少。其中就涉及到车手坐着十的重心数据，和他的是手臂和躯干的长度。（这个结果包括了许多人体中有意义的参数，比如车手站立时的很多骨骼和关节的关系）。计算的结果就是车把和它之间的水平距离在脚踏位于9点钟方位时。
现在我们可以知道车把和脚踏的位置了，通过车手的躯干和手臂的尺寸，我们可以很容易的把车子的上管向后伸展，然后确定坐垫的位置。在这点上，我不仅照顾到一般的情况还会对车手的特殊要求加以考虑。为了方便起见，假如车手需
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