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工程投标中的信息反馈与学习
摘要
在重复的工程投标中，信息反馈是最优采购设计的一个重要变量。由于对历史的出价的积极评价，承包商通常在重复的工程投标中使他们的投标最优化。我们的实验研究了没有信息反馈和有部分信息反馈的学生投标者（没有经验的）的投标趋势，在一定程度上，他们的投标行为和通过理论学习提出的行为模式一致。结果表明，随着时间变化的投标报价对于信息反馈水平来说是具有统计学意义的。如上文所提到的理论一样，虽然有部分投标反馈的投标者更有可能改变他们的报价，但他们的投标报价跟那些们有投标信息反馈的人相比更没有竞争力。施工客户在他们购买施工服务来完成有效率的工程投标时需要考虑信息反馈。
关键词：投标、实验、反馈、学习
引言
通常，对于私营和公营部门的客户来说，工程施工企业的采购实践是一个具有选择性问题。一个在首价密封工程投标（也就是最低出价人以最低的价格中标）中可能会影响竞争力的独特采购方针，在投标竞争前提交投标报价的信息是有可用性的。虽然历史报价的信息反馈水平对于不同客户来说不同，但在很多情况下，客户不提供信息反馈或者提供不足的反馈给承包商 (Drew and Fellows 1996)。Ockenfels and Selten称信息反馈在重复的拍卖中是最优采购设计的一个重要变量，因为它可以实质性地影响结果，即使当这个反馈没有任何策略上的价值。在最坏的情况下，不相关的投标信息反馈也可以被投标人无视。由此得出结论，信息对于决策人来说永远不会有负面价值(Milgrom and Weber 1982)。
有许多传统的经济学文献的研究通过实验来探索密封式拍卖中信息反馈的影响。他们提供了大量的证据关于在密封式拍卖中，不同的信息反馈对投标人的竞争力有着不同程度的影响，从而影响那些接受投标的买卖行为的税收(如Issac and Walker 1985; Dufwenberg and Gneezy 2002; Engelbrecht-Wiggans and Katok 2008)。在建设拍卖的情况中，只有最近的Soo and Oo (2010)在一个实验中调查了学生投标者（无经验的）在两种信息反馈情况（详尽的和部分的）中的投标行为。通过他们试验中的八个投标轮次，他们发现不同时间、有充足信息反馈的投标，它们的差异在统计学上是显著的。但是那些只有部分信息反馈的投标者并没有这样的情况。而且，有充足信息反馈的投标者比那些只有部分信息反馈的投标者更具有竞争力。如果这样的迹象能被有力地证实，它对建设客户的购买行为具有重要的政策影响。然而不幸的是，国家在这个领域的知识仍然不足，需要更多的调查研究。
在这篇论文里，我们调查了在工程投标中没有和有部分信息反馈的影响。我们的研究重复了Soo and Oo (2010)关于部分信息反馈的实验，结果可以看做是对他们实验的一种补充。这个实验在当代的论文中是与Soo and Oo的类似的，但是又具有以下差异。第一，报告的实验增加到十个投标轮次而不是八个，而且提供了额外的观察在这个重复的投标研究中。第二，这里只有四个投标者而不是五个。其次，关于研究影响的调查在论文中是沿一个不同的方向进行。为了理论地解释观察结果，它甚至研究发现受试者的投标行为趋向于Selten and Stoecker (1986) and Selten and Buchta (1999)的研究理论提出的行为模式。
信息反馈情况
在密封式拍卖中被建设客户接受的反馈信息可以被粗略地分为详尽的、有限的和无信息。在详尽的信息反馈情况中，投标者都被提供有关所有投标者的报价和身份。在获得部分信息反馈的情况中，投标者在每次拍卖结束时只被提供中标者的中标价和身份。这两个信息反馈情况在必须维持公共责任的公有企业客户中都比较常见。举个例子，当新加坡政府在政府招标采用详尽的信息反馈方式时（见www.gebiz.gov.sg），许多政府机构只选择部分信息反馈方式(比如说香港、马来西亚和澳洲的政府机构)。另一方面，没有信息反馈的情况在私人单位的招标是很常见的。私人单位的后期议标在很大程度上解释了为什么他们不愿意提供信息反馈给投标者。尽管如此，Drew and Fellows(1996)发现承包商可以从许多不同方面获得历史投标价的数据，包括：竞争对手、分包商、熟人、供应商和报纸。
虽然发现上述信息反馈情况都会影响投标者，经济学文献中的实验数据似乎有所不同。要注意的是那些密封投标的实验是被设置在不同的条件下的，换句话说主要是上升首价密封工程投标（也就是最高出价人以最高的价格中标）与下降首价密封工程相比较（也就是最低出价人以最低的价格中标）。举个例子，Isaac and Walker (1985)写的经典的论文发现在有四个投标者的上升首价密封工程投标中，获得部分信息反馈的情况中的投标价格比那些获得详尽的信息反馈中的投标价格高，从而提高了代理人接受报价或者出价的税收。最近，Neugebauer and Perote (2008)调查了投标行为中信息反馈的顺序效应。他们以两种顺序进行试验：无——部分信息反馈的顺序和相反的部分——无信息反馈的顺序。这个发现表明有效的顺序效应和中标的信息反馈会直接影响投标的行为，使其比所有投标价更高。Dufwenberg and Gneezy(2002),在一个下降密封投标拍卖中比较了三种信息反馈水平并推断，与部分和无信息反馈的情况相比，详尽的信息反馈会导致更高的投标价。别的研究提供了一些关于信息反馈影响的实验研究的概述，其中包括Ockenfels and Selten (2005),和Neugebauer and Selten (2006)的研究。
在投标中学习
根据承包商Drew and Fellows (1996)的说法，利用历史报价的信息反馈是因为以下四种用途：为了决定是否为未来的工程投标；为了决定是否为未来的工程涨价；为了分析他们的投标行为；为了分析他们的竞争者的投标行为。在对竞争者的分析中，历史投标的信息可以用来估计竞争者大概的报价范围，还可以用来将较低威胁性与较高威胁性的竞争者区分开。因此能让承包商通过关心投标策略来定位目标竞争者(Oo et al. 2010)。Fu et al. (2002)表示在重复的投标过程中，当投标者积极地重温之前的投标结果时，投标者倾向于优化他们的投标价。这表明在投标的实践经验学习的过程中，反馈信息起了关键的作用。（也就是在实践经验中学习see Kolb (1984)）他们发现与只是偶尔投标的承包商比起来，有经验的承包商更频繁地递交有竞争力的投标价。这个学习过程解释了数据流（也就是之前来源于完工以及正在进行的项目的投标结果和数据）转化成信息的过程；以及解释了为了提升竞争力，信息如何为了下一次投标决定做出贡献。在他们对六年的投标数据的调查中，有证据表明在重复的工程投标中有经验的承包商的行为规律——最优投标策略会出现在他们称作稳态学习的阶段。然而，他们的分析只部分支持无经验的承包商在起始阶段的快速学习过程。
在重复的首价密封工程投标中，一个学习方向理论被Selten和Stoecker(1986)和Selten and Buchta (1999)提出，企图连接投标的观察敏感性和信息反馈。学习方向理论是一个在做重复性决定的任务中的定性的行为模式理论。作为理论的说明，Selten和 Buchta (1999)举了一个神射手试图射树干的例子。如果箭头错过树干，那么神射手就会在另一次尝试中把箭射向另一边。例子中神射手的行为是基于一个定性的因果联系：举个例子，如果他往右射偏了，然后他会试图更往左边瞄准。这种推理来自于事后的合理性，一个人会关注如何把上一次的尝试做得更好，然后做出一些定性的调整（也就是调整箭的方向而不是调整它的尺寸），在这种情况中正确的信息反馈起了关键性的作用。这种理论被不同的实验支持（见Selten 2004）。举个例子，在Neugebauer和 Seltenrsquo;s (2006)的实验中，92%的实验结果符合学习方向理论提出的行为模式。要注意的是，Selten etal. (2005) 和 Neugebauer and Selten (2006)的论文中，一定量的学习方向理论运用脉冲平衡理论来解释不同信息反馈情况。原则上 ，脉冲平衡理论就是过去的损失加权与过去获得加权的对立，在这里，脉冲平衡点就是投标，而过去加权的收益来自于损失与获得是平等的。然而，只有学习方向理论适用于当前的论文。我们调查中实验对象的投标趋势与实验中提出的理论行为模式一致。
实验设计
这个实验由马来西亚大学指导，在2010年8月到11月间。这个设计利用了不同实验对象间的不同并加入了信心反馈作为实验变量。总计，全部十八个工程造价的准毕业生参加了这个实验。在这个经验是无关变量的实验中，将学生作为实验对象是合适的（也就是说经验水平是控制变量——也就是无经验的投标者）。学生实验对象被随机分成两组进行十个投标轮次（每周一轮）。每两组又被进一步分为四个小组（两到三个学生一组）来模拟四组投标者之间的投标竞争。在P条件下（部分信息反馈），在每一个投标轮次的开始，实验对象被提供了前一轮的中标者的身份以及中标价。在条件N 下（没有信息反馈），实验对象没有接受到任何关于前一轮投标的信息（中或没中标）。
在每周的见面中（大约30-60分钟），这些小组会收到一份关于六十个假设的项目的清单，然后这些小组会被要求决定是否决定为某项目投标以及投标价。对实验对象的基本指令是在最低投标价者中标的竞争中存活及胜利，不过如何完成这项工作就交给他们了。这反映出工程投标中的策略。这六十个假设的项目是常见的建筑，比如学校和常规设计的用作公共设施的楼宇，而且不需要任何特殊的建筑技术。这是为了控制建筑类型对投标者的投标决定的影响。除了项目信息（地理位置、持续时长、客户和合同类型）以外，实验对象还收到关于每个项目的公正的成本估算，来自网络项目的包括工地日常开支、项目准备花费在内的工程建设成本（也就是直接成本估算加上日常开支）。这里，相同的假设项目同样给了条件P与条件N的小组，用于进行直接比较。
为了在十轮投标中让实验更真实同时增强实验对象的兴趣，他们被设定在一个可以经历（学习）获得财富或者破产的环境中。每一个实验对象都收到400000马币的起始资金来维持营业费用（资本支出、一般间接费用等），每轮大约有400000马币，然后每轮实验都会有来自于中标假设项目的收益或损失。收入或损失来自于扣除随机分配中标后的最后成本（从90%到110%的公正成本估算）。这样，用尽起始资金和来自项目收入的实验对象会被宣布破产，不再允许参与投标。与之类似的，在建筑行业，无法赢得工作来维持日常费用（如资本支出、一般间接费用等固定成本）的企业最终会被强迫退出市场。而且，实验对象有工作量的限制并且如果他们超过最大生产力（一次最多只能负责五个项目）可能招致罚款（增加的资源带来的费用）。
虽然在之前的试验中模拟现实的投标研究已经被演示，实验数据的质量明显与实验对象投标时的严肃性有关。因此，当每次他们决定为某个项目投标时，他们会被问到估计有多大机会中标。这样的相关性实验提供了测量他们的严肃性的方法。其次，每轮投标后，实验对象会被问到他们将信息反馈用于他们的投标策略中。在实验的结尾，以下的问题会被问到：
-
- 你是如何学习并改善你的投标方法的？
- 你花了多长时间来学习猜测你的竞争者的投标趋势？
实验结果
公正的成本估算提供了一个公共的基线，由此计算实验对象的竞争力用于比较两个实验组之间的投标。相应的，两组投标竞争力的测算可由下列的分析表达：
BCP = 100 (xi – x)/ x (Eq. 1)
BCP是投标竞争力的百分比，xi是第i个投标者的投标而x是一个项目最低投标价的价值。BCP越低表明竞争力越大，反之亦然。最大和最小的竞争力分别被限制在无穷大与零。
MUCR = xi / x (Eq. 2)
MUCR是涨价的竞争力比率。Xi是第i个实验对象的投标以及x是一个项目的公正的成本估算。MUCR是1表明投标者是基于公正的成本估算的（也就是没有涨价），而低于1表明投标者递交了一个低于公正的成本估算的投标价。MUCR越低表明竞争力越大，因为最低投标价者中标。投标的一致性可以由实验结果的标准差得出。
表一表明两组的投标数据的不同。条件P小组（表A1到A4）与条件N小组（表B1到B4）分别作出总数为211和183次投标。基于公正的成本估算的涨价率的范围对于条件P小组来说是4.49到11,34，高于条件N小组的4.22到5.72。进一步的资料组显示在条件P小组出现了3个异常值（比如说投标价比中标价高了25%），这或许解释了涨价率的多样性。这些异常值在后来的统计检验中被去除了。个人的投标行为又被进一步从中标数量、平均涨价率、平均BCP、投标成功率、市场占有率及收益/损失等方面进行研究。有趣的是，我们发现胜者（如表中A4和B2）是他们小组中最少进行投标的人，这表明他们对他们是否进行投标是有选择性的。而且他们的平均涨价率（4.49%和4.68%）和平均BCP（1.84%和1.83%）十分接近，即使他们在不同的小组。
投标的严肃性
我们基于投标实验对象的严肃性来开始对投标数据进行统计分析。尽管有实验条件，但如果实验对象递交了一个严肃的投标价（也就是低涨价率），那么他胜利的几率应该更高，反之亦然。实验对象的涨价率和获胜机会之间的皮尔逊相关系数是想象中的负数，r=-0.072，表示plt;0.10。这表明实验对象在试验中严肃地投标。然而，这关联性是相当弱的。对数据的进一步研究发现，第1到5轮的投标和6到10轮的投标一致的关联性是-0.164（plt;
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